淺析電力傳輸線路建模中傳輸矩陣的使用

安　倫

(張家口職業技術學院, 河北 張家口 075051)

?

淺析電力傳輸線路建模中傳輸矩陣的使用

安倫

(張家口職業技術學院, 河北 張家口 075051)

在分析電力傳輸線的模擬短線、模擬中等長度線、模擬長線(分布參數)和無損耗傳輸線4種模型后，本文針對怎樣使用傳輸線矩陣給出了一個簡單的方法。

電力傳輸；線路；傳輸矩陣

0　引言

傳輸線矩陣(Transmission-line Matrix TLM)方法是由Peter.B.Johns和R.L.Beilrle于70年代提出，由P.B.Johns、S.Akhtsrzad、W.J.R.Hoe-er、N.R.S.Simons、 P.Sagilet等逐步加以完善，形成的一種在時域分析電磁場問題的方法。它可用于窿值模擬電磁波的傳播、散射特性等。傳輸線傳輸矩陣的方法是基于Huygens關于波的傳播原理，并將連續的波按時間離散，通過研究離散的波在不同空間離散的導波結構中的傳播情況來獲得導波結構的傳輸特性。由于波的離散是在時域中進行的，故而傳輸矩陣方法是一種時域的分析方法。

從電磁場問題求解的角度來講，傳輸線傳輸矩陣方法仍然是求解滿足一定邊界條件的麥克斯韋方程組，不過傳輸線傳輸矩陣是將麥克斯韋方程組及其邊界條件按空間和時間進行離散，用一對對互相聯接的傳輸線來模擬所要求解的導波結構。

1　問題的提出

傳輸矩陣的建模是將麥克斯韋方程組轉化為傳輸矩陣，其特點是：四個矩陣元，矩陣元少，因此運算速度快，運算量少。

在設計電力傳輸網絡時，主要是以考慮能量傳輸是否有效率來判斷其可行性，同時還要考慮經濟因素、傳輸電網的安全以及適當的冗余，主要使用的電器組件有導線、電纜、斷路器、開關和變壓器等。根據焦耳定律，電力傳輸能量的損耗與電流的平方成正比。因此較大程度地提高傳輸電壓，從而降低導線上的電流，減少電流流過線路在導體中的熱損耗，使電力傳輸損失的功率控制在人們可以接受的范圍內的同時，減小導線的直徑以降低成本。在交流輸電電路上，線路電感與電容的影響很顯著，由此會產生沒有“真正地”向負載供電的無功電流，在傳輸線路中造成額外的熱損耗。這就需要增加公用事業的電容器、電抗器等元件來提供線路的功率因數，補償整個系統的無功功率，減少輸電損耗和穩定系統電壓。

2　問題分析與解決辦法

通常情況下，在電力傳輸過程中，用戶感興趣的只是整個電力傳輸線路上終端的特性，因此在建模時可以按如圖1-1所示，將整個電力傳輸線路看成是一個“黑盒子”，建立一個2×2傳輸矩陣模型T。

圖1-1

可以認為傳輸線路是左右對等的，即對稱的網絡，并且認為傳輸線路的左右兩邊沒有副作用，可以自由切換。此傳輸矩陣T還具有以下特性：

(1)det(t)=AD-BC=1

(2)A=D

其中參數A、B、C和D是不同的，分別代表傳輸線路中的理想模型電阻(R)，電感(L)，電容(C)，和并聯導納(Y)。主要處理的模型有4種，分別是：模擬短線、模擬中等長度的線、模擬長線(分布參數)和無損耗的傳輸線。在所有的模型描述中，大寫字母如R指總量，小寫字母如c是指每單位長度的量。

其中模擬無損耗傳輸線的模型是最不準確的，通常用于傳輸線的電感遠遠大于其電阻的情況，這時，在傳輸線路的發送端和接收端的電壓和電流是相同的。

模擬短線模型通常用于線長小于80千米的傳輸線路。因為是短線，所以只考慮串聯阻抗Z，而忽略C和Y。得到A= D = 1單位，B = Z歐姆，和c = 0。如圖1-2所示。

圖1-2

模擬中等長度的傳輸線模型用于線長在80至241千米之間的電力傳輸線路。該模型考慮了串聯阻抗和并聯導納，取值減半。因為該模型一般放在線路圖的兩側，通常稱為“PI”線路。分析該模型傳輸線結果見圖1-3。

模擬長線的傳輸線模型用于要求較高精度的分析和線路長度超過241千米的電力傳輸線。此時串聯電阻和并聯導納為分布參數，意思是：每線微分長度都有相應的微分電阻和并聯導納。分析結果見圖1-4所示，該結果可以應用在電力傳輸線上的任意一點，其中γ的定義是傳播常數；將x更換成線路長度L并帶入傳輸矩陣的所有參數，進而找到長線中的電壓和線端電流。

B=ZΩ

圖1-3

A=D=cosh(γχ)perunit

B=ZCsinh(γχ)Ω

圖1-4

3　結語

從傳輸矩陣的各種優點上看，傳輸矩陣的方法得以迅速發展的一個重要原因就是計算機技術的飛速發展。沒有計算機技術的飛速發展和推廣應用，就沒有該方法的發展。近年來隨著計算機技術在全國的普及，傳輸矩陣方法已經以其勢不可擋之勢滲透到社會各個領域。有理由相信，傳輸矩陣在未來將會得到更大的發展，其應用領域也會越來越寬，越來越廣泛。

[1]唐晉發，鄭權.應用薄膜光學[J].上?？茖W技術出版社，1984: 1-51.

[2]賈習坤.基于傳偷矩陣法對垂直腔半導體光放大器小信號增益特性的研究[J].西南交通大學，2002: 6-13.

(編輯文新梅)

Analysis of the Use of Transfer Matrix in Power Transmission Line Modeling

AN Lun

(Zhangjiakou Vocational and Technical College, Zhangjiakou 075051, China)

In the analysis of modeling of short line simulation, medium length line simulation, long line simulation (distribution parameters) and lossless transmission line, this paper gives a simple method of that how to use transfer matrix.

power transmission; line; transmission matrix

2016-04-18

安倫(1972—)，河北張家口人。工學碩士，講師。主要研究方向：智能電器。

TM1

B

1672-0601(2016)07-0003-02