基于超效率數據包絡分析模型的數碼迷彩融合特性評價方法研究

馮海潮， 趙志勇， 張晉源，2， 潘國強

(1.63956部隊， 北京 100093； 2.北京理工大學 光電學院， 北京 100081)

基于超效率數據包絡分析模型的數碼迷彩融合特性評價方法研究

馮海潮1， 趙志勇1， 張晉源1，2， 潘國強1

(1.63956部隊， 北京 100093； 2.北京理工大學 光電學院， 北京 100081)

針對活動目標的數碼迷彩偽裝，為了從光學波段方面評價多種數碼迷彩在不同背景中的融合性，對圖像內容進行分析，選用HSV顏色模型，分別從圖像的色調(H)、飽和度(S)、亮度(V)3個分量提取數碼迷彩和背景圖像的顏色、紋理、形狀、熵及復雜度等5個方面的特征值。根據超效率數據包絡分析模型原理，把數碼迷彩與背景圖像中各個特征差異值作為決策單元(DMU)的輸入量，計算出迷彩與背景一對一融合性的效率值。將效率值數據取倒數作為新的DMU輸入量，計算得到每種迷彩對不同背景融合性的效率值，從而實現數碼迷彩對背景圖像綜合適應性的評價。利用圖像顯著性指標對評價結果進行驗證，將融合性效率值最大與最小的兩種數碼迷彩對背景實施偽裝，前者在背景圖像中的顯著性低，具有更好的背景融合性。

兵器科學與技術； 數碼迷彩； 特征提取； 超效率數據包絡分析模型

0 引言

隨著計算機技術的發展，迷彩圖案的設計由人工化轉向自動化、智能化、數字化，迷彩圖案顏色的選取、斑點的確定以及生成技術逐漸走向成熟[1-3]，現有的數碼迷彩生成系統根據背景圖像的顏色和斑點特征生成迷彩圖案[4]。迷彩偽裝效果的優劣取決于其與背景的融合程度，迷彩偽裝前后的圖像特征差異是評判其效果的主要途徑[5]，數碼迷彩的偽裝效果評價問題日益成為關注的焦點。

本文在光學波段對4色林地型數碼迷彩的背景融合特性進行綜合評價，在色調、飽和度、亮度(HSV)顏色空間分析迷彩與背景的圖像內容，通過提取顏色、紋理、形狀、熵及復雜度等5類圖像特征，利用超效率數據包絡分析(DEA)模型，計算數碼迷彩的背景融合性效率值，對所得數據再次利用超效率DEA模型進行計算，實現對數碼迷彩融合特性的評價。利用圖像顯著性指標對評價結果驗證，將效率值最大與最小的數碼迷彩分別對背景實施偽裝，得出效率值大的數碼迷彩與背景融合性更好的結論。

1 基于內容的圖像特征提取

為了使圖像特征更加符合人對色彩的視覺心理，選用一種符合人的心理感覺的視覺彩色模型HSV顏色模型來表示彩色圖像。由于現在的數字圖像大都采用面向硬件設施的RGB彩色模型，因此，首先應該將圖像的顏色由RGB空間轉換至HSV顏色空間。在大部分的情況下，色調(H)、飽和度(S)、亮度(V)3個分量可以代表一幅圖像的基本概貌，利用3個分量值提取特征，不僅可以提高提取速度，而且還可以免除一些背景干擾色的影響，從而提高提取的精度，使得提取結果更加符合人的視覺感受。

1.1 顏色特征提取

顏色特征是圖像的基本特征之一，也是圖像特征提取中應用最為廣泛的視覺特征，與其他視覺特征相比，顏色特征對圖像本身的尺寸、方向和視角的依賴性較小。

從圖像特征提取的角度來說，對顏色的要求比起人眼對顏色的分辨力來說要低得多；從迷彩主色數量角度來說，一般取3～5種顏色。因此，以H、S、V 3個分量的均值表示圖像的顏色特征是可行的。對于大小為X×Y圖像I(x,y)，其每個分量的顏色特征fc為

(1)

得其顏色特征Fc為

Fc=(fHc,fSc,fVc).

(2)

1.2 紋理特征提取

紋理是一種重要的視覺線索，是圖像中普遍存在的特征，以Gabor濾波器組為基礎的多分辨率分析來進行紋理特征提取。

Gabor函數如下：

(3)

式中：σx為圖像中位于x處的均方差；σy為圖像中位于y處的均方差；μ0為0階尺度規范化中心矩。

其傅里葉變換G(u,v)為

(4)

式中：σu=1/2πσx；σv=1/2πσy；W是高斯函數的復調制頻率；μ為尺度規范化中心矩。

以g(x,y)為母小波，通過對g(x,y)進行適當尺度變換和旋轉變換，即通過改變m和n的值，便可以得到一組方向和尺度都不同的自相似濾波器組，稱為Gabor小波。

gmn(x,y)=a-mg(x′,y′),

(5)

(6)

得其紋理特征Ft為

Ft=(fHt,fSt,fVt).

(7)

1.3 形狀特征提取

形狀是圖像的核心特征之一，也是人類視覺系統進行物體識別時的關鍵信息之一。圖像的形狀信息不隨圖像顏色的變化而變化，是物體穩定的特征。矩特征是一種重要的圖像形狀特征。Hu在1962年構造出7個著名的Hu不變矩[7]，根據Hu不變矩可導出基于中心矩的仿射不變矩。

對于數字圖像，設I(x,y)是一個有界二維函數，其p+q階矩定義為

(8)

p+q階中心矩定義為

(9)

容易證明，中心矩vp,q是平移不變的。為了得到尺度不變性，可對其進行規范化，以便得到如下的尺度規范化矩：

(10)

(11)

得其圖像的形狀特征Fs為

Fs=(fHs,fSs,fVs).

(12)

1.4 熵特征提取

對于數字圖像而言，不同的像素出現次數的不同及其分布空間位置的不同，使得圖像呈現不同的信息量。因此，不同信息量的圖像所包含的熵也是不同的，故而可以用熵描述圖像的特征[8]。

設圖像像素量化級為集合D，對于圖像I，其單通道直方圖可定義為

(13)

根據對信息熵的定義，圖像每個分量的信息熵可定義為

fe=-∑pdlog2pd,

(14)

得其圖像的熵特征Fe為

Fe=(fHe,fSe,fVe).

(15)

1.5 復雜度特征提取

對于圖像而言，其像素變化得越頻繁、越劇烈、越多，則圖像越復雜。因此，可以利用圖像像素的變化情況來反映圖像的復雜度[9]。熵是統計集體無序程度的量度，另外，考慮到圖像中不同量化級個數的不同，其復雜程度也各不相同。對于量化級D的圖像，其所含不同量化級越多，分布越均衡，則圖像越復雜。根據(14)式所得信息熵及不同量化級的個數d，定義圖像分量復雜度特征fcl為

(16)

得其圖像的復雜度特征Fcl為

Fcl=(fHcl,fScl,fVcl).

(17)

2 評價算法研究

在對數碼迷彩進行綜合評價時，一般數碼迷彩與背景圖像的融合度較高，數碼迷彩與背景之間的特征距離小。如果把數碼迷彩與背景的融合性作為數碼迷彩的效率值，那么，將會出現多個效率值為1的情形，從而不能實現不同數碼迷彩對背景融合性的充分比較。超效率DEA模型能夠很好地解決這一問題。

2.1 超效率DEA模型

假設有n個DMUs，每個決策單元(DMU)的輸入指標數為k，輸出指標數為l，xij、yrj分別是DMUj的第i個輸入和第r個輸出，其中i=1,…,k，r=1,…,l，j=1,…,n. 若ur、vi分別是輸出r和輸入i的權重，則DMUj的效率ej可以表示為輸出和輸入的比率，即

(18)

一般情況下，輸入和輸出的權重系數ur、vi是未知的，因此無法直接得到ej的值。為此假定xij≥0，yrj≥0，傳統的DEA模型中，當DMUs單元的有效值過多時，這些DMUs之間的比較判斷就會產生問題。因此，對于有效的DMUs，可利用其超效率值，即將某個DMU能增加其投入而保持相對有效性的最大比例值，再次進行比較，顯然該值大于1. 由于超效率DEA模型是不包括DMU0本身的參考集，對于多個有效的DMUs，可通過比較評價單元與其他所有評價單元的線性組合，實現有效DMUs之間的比較問題。

評價單元DMUs的超效率DEA分式規劃模型為

(19)

為了將其轉化為線性規劃形式，可利用比率形式模型變換[10]實現：

(20)

其對偶規劃為

(21)

2.2 數碼迷彩評價方案實現

通過空中成像，選擇采集的兩幅典型林地型背景圖像，如圖1所示。

圖1 林地型背景圖像Fig.1 Forest background

以一般目標9倍大小為區域范圍，每幅圖像提取5個大小為180×90的區域為活動目標背景區域[11]，用提取的林地型背景區域生成大小為512×512的林地型數碼迷彩，分別對數碼迷彩和背景圖像進行特征提取。考慮到數碼迷彩種類的多樣性，以及目標活動區域背景圖像的豐富性，以10幅林地型數碼迷彩及10幅林地型背景圖像為例進行計算，將數碼迷彩編號為1～10，背景圖像編號為①～⑩，根據求得的圖像顏色、紋理、形狀、熵和復雜度特征值，即Fc、Ft、Fs、Fe、Fcl，組成特征矩陣。

經過多次計算與反復驗證，可把每幅圖像的顏色、紋理、形狀、熵、復雜度特征值的H、S、V 3個分量上取均值作為圖像的特征值，即將大小為3×5的特征值降為1×5的特征值，降為一維后的特征值綜合了各分量特征值的特點，增加了特征值的代表性，同時消除了過分突出的特征值，有利于分析計算。

根據(22)式比較數碼迷彩特征值FC與背景圖像特征值FB，得到相應特征距離ΔD：

(22)

把數碼迷彩1分別與相應10個背景圖像特征值代入(22)式，將得到的10組1×5的數據矩陣作為DMU1，①～DMU1，⑩單元；把數碼迷彩2分別與相應10個背景圖像特征值代入(22)式，將得到的10組1×5的數據矩陣作為DMU2，①～DMU2，⑩單元。以此類推，把數碼迷彩10分別與相應10個背景圖像特征值代入(22)式，將得到的10組1×5的數據矩陣作為DMU10，①～DMU10，⑩單元。這樣，共得到100個DMUs單元，在每個DMU中的顏色、紋理、形狀、熵、復雜度特征值分別對應(21)式中的輸入值x1j、x2j、x3j、x4j、x5j，其中j=1,2,…,100，令其輸出y1、y2、…、y100的值為1，至此，數碼迷彩對背景圖像融合性的超效率DEA模型建立完畢。

2.3 實驗結果

應用所建超效率DEA模型，計算每個DMU的效率值，即計算每幅數碼迷彩與背景圖案一對一的融合性程度，林地型數碼迷彩DMUs單元效率值計算結果見表1.

通過觀察表1中數據可以看出，數碼迷彩對背景圖像融合性的效率值均在0.85以上，說明數碼迷彩對背景圖像的融合性較好，根據數碼迷彩對背景圖像融合性的效率值，可以確定迷彩與背景一對一的融合性。

表1 迷彩與背景一對一DMU效率值

表1中數據雖給出了數碼迷彩對背景圖案的效率值，但其數據量過大，還需要進一步對其處理。因其數據之間是相互獨立的，根據數據的特點，對得到的數據再次進行效率值計算，進而對數碼迷彩的綜合偽裝性能進行評價。

根據超效率DEA模型算法及運算原理，對表1中效率值數據取倒數作為新的DMUs單元內數據元素。經過計算，數碼迷彩效率值見表2.

表2 迷彩與背景一對多DMU效率值

由表2可知，林地型數碼迷彩編號為1的效率值最大。因此，在本文所給背景圖像條件下，林地型數碼迷彩1的背景融合性強。

3 結果驗證

將效率值最小的4號和效率值最大的1號數碼迷彩(見圖2)應用到背景中。

圖2 林地型數碼迷彩Fig.2 Forest digital pattern painting

根據圖像顯著特征圖原理[12]，對以不同林地型數碼迷彩實施偽裝后的圖像進行顯著性比較，比較結果見表3.

表3 數碼迷彩偽裝效果及其顯著圖

Tab.3 Camouflage of forest digital pattern painting and its saliency images

通過對偽裝前后的圖像觀察可以發現，經過數碼迷彩偽裝后的目標顯著性明顯降低。借助其顯著圖進一步分析：偽裝前，背景中的區域1和區域2是高亮區域，容易吸引注意；用融合性效率值小的4號數碼迷彩偽裝后，背景中的區域1和區域2的顯著性減小；采用融合性效率值大的1號數碼迷彩偽裝后，背景中的區域1和區域2的顯著程度進一步減小，偽裝目標與背景實現很好的融合。

4 結論

本文提出了利用超效率DEA模型的數碼迷彩背景融合特性評價算法。通過對圖像內容的分析，提取了圖像顏色、紋理、形狀、熵及復雜度等5種特征值。利用超效率DEA模型對數碼迷彩與背景圖像的融合性效率值進行計算，計算結果表明：1)數碼迷彩的背景融合性較強；2)該算法能夠實現數碼迷彩的評價。利用圖像顯著圖原理對評價結果進行驗證，經驗證，本文評價結果與現實情況相符，評價技術可以為迷彩偽裝方案的制定提供參考。

另外，本文存在一定的局限性：1)該算法通過對圖像內容特征值的提取與比較實現，計算過程中會有信息損失；2)該算法對光學波段圖像適用，對于熱紅外、雷達波段圖像的適應性還需進一步研究。

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AnEvaluationMethodforFusionFeatureofDigitalPatternPaintingBasedonSuper-efficiencyDEAModel

FENG Hai-chao1， ZHAO Zhi-yong1， ZHANG Jin-yuan1,2， PAN Guo-qiang1

(1.Unit 63956 of PLA, Beijing 100093, China; 2.School of Optoelectronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

To evaluate the fusion feature of various digital pattern painting in different backgrounds for the camouflage painting of moving target, the optical images are analyzed, the hue-saturation-value (HSV) model is used, and the image features about color, texture, shape, entropy and complexity are extracted from digital pattern painting and background images. On the basis of super-efficient data envelopment analysis (DEA) model, the efficiency values of one-to-one fusion of digital pattern painting and background images are calculated by taking the differences among the above features in digital pattern painting and background images as the inputs of decision-making unit (DMU). And the reciprocal efficiency values are used as the inputs of new DMU unit, and the efficiency values of fusion of digital pattern painting and background are calculated for the evaluation of comprehensive adaptability of digital pattern painting to background. The efficiency values are checked using the saliency index of image, and two digital pattern painting with maximum and minimum efficiency values are used to camouflage the background. The result shows that the former has lower saliency and better integration in background.

ordnance science and technology; digital pattern painting; feature extraction; super-efficiency DEA model

E951.4

A

1000-1093(2017)11-2214-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.11.018

2017-05-02

軍內科研計劃項目(KD2015070344B12006)

馮海潮(1987—)，男，工程師。E-mail:fenghaichao1987@126.com