讓學生數學作業訂正有效起來

江蘇省蘇州市吳江區同里中學 張天寶

讓學生數學作業訂正有效起來

江蘇省蘇州市吳江區同里中學 張天寶

學生在日常數學作業中不可避免地會出現這樣那樣的錯誤，需要進行及時有效地訂正，但有些錯誤在某些學生連續訂正很多遍后，往往一檢測，卻還是錯，這種現象令很多教師非常惱火，有些教師因此就武斷地認為，這可能是某些學生太笨的緣故，發一通牢騷了之，結果錯誤還是那個錯誤。殊不知，讓學生做到作業的有效訂正是有科學的途徑可循的。

一、教師評講分析前

1.學生自主訂正，教師暫不評講

比如，一位同學拿到了作業本后，發現此次的一處錯誤是自己看錯了題目中的數字，把數字“3”看成了“8”，所以他很快就把錯誤找了出來，并自主訂正好，他自己也深感自責，怪自己太馬虎，同時又有一絲欣慰在心頭，畢竟最后還是自己發現了錯誤，并及時地改正了。又一位同學有一道幾何題因不會做而只胡亂地寫了一點，但當他拿到作業本時，發現教師已幫他添了一條輔助線，他津津有味地研究了起來，很有不達目的不罷休的味道……可見，同學們的自主訂正意識還是很強的，所以應給他們事先自主訂正的時間，讓學生“跳一跳，摘到桃”，并不需要教師一開始就分析和評講。

2.學生互助訂正，教師巡回指導

自主訂正結束后，教師應讓學生間互幫互助，進行訂正方法的探討與研究。教師可以讓學生自由地選擇互助對象，互相探討問題的解決辦法。一般情況下，每個學生都有自己會做的題和不會做的題，結對訂正往往能做到優勢互補，這樣既能發揮學優生的教師助手功能，激勵他們更上一層樓，又能讓錯誤的學生找到別人的弱點，并給予幫助，能極大地恢復他們學習的自信心，更重要的是，能培養學生間的互助意識和合作精神，何樂而不為呢？此時的教師主要還是在學生間巡回指導，了解他們經過合作訂正還不能解決的問題有哪些，為自己即將進行的詳細評講找到重點所在，避免無的放矢。你看，學生小王完全像個小老師，認認真真地在幫助他的同桌小李分析問題的錯誤所在，而小李同學也幫小王同學找出了兩個基礎題因大意而犯的錯誤，并對小王的分析不時插話，有時是詢問原因，有時是表達自己對問題的看法，整個教室充滿了學習的氣氛……在老師的眼里，他們正在慢慢長大，思維也漸漸成熟，教師本人面對這種場景也頗有成就感。兩全其美，不亦樂乎。

二、教師評講分析時

1.教師詳細評講，學生只聽不記

學生互助訂正完成后，教師就根據前面巡回指導發現的情況，有重點地進行詳細評講。在評講時，切記不能讓學生記錄錯題的解決進程，而只允許他們認真地聽、認真地想，讓他們每個人都帶有任務，這樣的聽講效果會更好。現在有很多學生在聽教師的作業講評時，是一邊記一邊聽，結果聽到的只是只言片語，記下的只是沒有生命力的斷斷續續的各種符號，如同盲人摸象，對整個題目的全面理解是一片茫然，根本沒有在腦海里形成整個題目或知識體系的輪廓，從而失去了解決此題的價值。

2.評講材料清除，學生回憶訂正

教師評講完成以后，可以讓學生仔細看一遍展示出的材料，等全體學生都認為全部弄懂了以后，就把所有的評講材料清除，讓學生回憶聽講過的內容，并認真完成訂正任務。教師此時仍然在教室巡查，看看還有哪些學生無法完成，這些學生往往是學困生，教師這時可以手把手地幫助他，一步一步地完成訂正任務。

比如如下的一道例題：如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和為86cm，一條對角線長是13cm，那么矩形的面積是多少？

我們先進行分析，了解到要求矩形的面積，根據面積公式S=AB·BC,只需求出AB·BC即可。

我們的評講材料如下：

解：根據題意，有

AB+BC+CD+DA

=86-2（AC+BD）

=86-4×13

=34。

∴AB+BC=17，

兩邊平方，得：AB2+2AB·BC+BC2=289,又AB2+BC2=AC2=169,

兩式相減，得2AB·BC=120,

∴AB·BC=60。即矩形面積為60cm2。

因為這道題有一定的難度，解決它需要一些數學功底和解題技巧。教師在書寫解題過程前，可以事先做詳盡地分析解釋，并將解題過程完整無缺地呈現在黑板上，學生只要認真聽講，理清解題思路，掌握起來并不困難。教師在將以上這些過程材料呈現后，給學生一段時間去理解與吸收，回顧解題過程，最后教師把這些內容全部清除，讓學生嘗試回憶，進行知識的重構，完成訂正的任務。針對學困生，則可以在關鍵的地方再次進行指導、點撥，幫助他徹底弄懂解題的過程。

三、教師評講分析后

1.明確告知學生，同題即將檢測

如果訂正的內容很重要，那么教師待全體學生訂正完成后收上來，重新批改，再迅速下發給學生，并告知學生，訂正本可以留在身邊看一段時間，讓他們認真準備，老師將擇機進行同樣題目的檢測。這種檢測應不要更改題目，這樣會激發學生認真復習的熱情。這種安排會讓他們感到，既然題目都已知曉，只要認真去準備，一定會考出好成績，如果考不出好成績，那就太沒有面子了，這不正是教師所期盼的嗎？既能讓學生在對錯誤的氣餒中找回自信，又能讓學生牢固地掌握該知識，一舉兩得，何樂而不為呢？可能有的教師認為，同題再考，不就是記記背背原題嗎？這樣的考試有什么意思呢？其實不然，因為數學題容量比較大，面對那么多的符號、數字、圖形等，如果不能做到牢固掌握，靠記和背是無法將解題過程完整復原的。因此，同題重考是有價值的、必要的。

2.根據檢測結果，進行變式檢測

同題檢測以后，教師可以根據檢測的情況，決定要不要進行題目的變式檢測。如果學生上次的檢測內容太少，有可能是背出題目和過程來的，那效果一定不是很好，這就需要將考題進行變式改動，但類型不能變。我們可以給學生一些時間進行復習準備，讓他們多去研究作業中錯誤的地方，在檢測前把它弄懂。教師可以將作業中錯誤最嚴重的問題進行變式改進，換一個新面孔，但解決的方法不變，只要學生上次的訂正弄懂了，這次也一定能做出來，從而達到舉一反三、觸類旁通的目的。

通過以上這些做法，往往能大大提高學生作業訂正的有效性，從而有助于學生樹立學習數學的信心，激發學習數學的興趣，提高數學的成績，同時也有益于提高教師的教學質量。