引導反思學習 提高數學素養

劉發昌

費賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力。”反思是一把啟迪學生數學智慧的鑰匙。新課標強調要關注學生的學習過程，反思是學生學習過程的重要一環。通過反思，學生能進一步理解知識的產生與發展的過程，從而把知識學得更活，通過反思還可以提高學生自主學習的能力。因此，在教學中，教師要引導學生進行經常性自我診斷和反思，提高辨析知識、溝通知識的能力，由此促進學生自主發展，提高數學學習的素養。

一、在入題時反思——明確學習目標

邱學華教授說，數學課堂應以點激發，以問激發，讓學生抓住課堂的“眼”。數學教學中的每一課的課題就是教學內容的濃縮，教學中如果不重視課題的引領作用，就會讓許多學生學完一堂課后還不知道學的是什么。因此，教學中要讓學生通過聯想、舉例、討論等方式，對課題進行反思性學習。在課始，可以讓學生思考新知識與學過的哪些內容有關，在之前學習相關知識過程中，積累了哪些經驗，受到了什么教訓。新授時，設計重現思考過程的環節，如“學習××部分時，你是怎么想的？”；反思學習方法如“誰的思路最巧？” 回憶學習得失，如“是什么原因導致了錯誤”，自己學習時有什么出色的表現等，引導學生對課題相關內容進行反思，能提高學生的思考深度，少走彎路，提升自主學習的素養。

如教學《圓的面積》一課時，可讓學生先回憶學習《圓的周長》一課的學習方法，通過思路重現，學生很快把學習圓周長時的經驗遷移到圓的面積的研究中，讓學生順利溝通學習平面圖形的方法，感悟化曲為直、化圓為方的轉化思路，體會曲線圖形與直線圖形之間的內在聯系。這樣反思，也能讓學生更快地找到學習的方向。此外，還可以讓學生對課題進行聯想和提問，如“看到課題，你知道了什么？你還想知道什么？”或“你認為應該掌握什么知識？”這樣，先喚起舊知、引發新知，再篩選問題并呈現給學生，最后提煉出學習目標的方法，讓學生更易學、更“會學”，從而提高自主學習的能力。

二、在自學中反思——提高學習效益

在教學中，引領學生進行前后對比反思，可讓學生在反思中不斷前行，促進學生對數學知識的學習掌握，優化學習的方式方法。在數學的教學中，教師要善于打破學生原有認知結構的平衡，使學生自覺產生內驅力，從被動接受的學習者轉變成主動獲取的研究者。為此，指導學生在自學中反思顯得尤其重要。教師還需根據學生的自學效果，落實以學定教，從中提高學習效益。

引導自學反思時，教者既要鼓勵學生從多個角度思考問題，又要指導學生理清解決問題的思路。比如，自學中要解決哪些問題？這些問題可能根據什么條件解決？解題程序必須先求什么問題，再求什么問題？還要讓學生多問幾個“為什么”，學生有深入的研究，才會有深刻的認識，才能牢固地掌握知識。如教學《平行四邊形》一課時，我讓學生帶著如下問題先行自學：①你有什么方法將平行四邊形轉化成長方形？②原來的平行四邊形和轉化后的長方形之間，有哪些等量關系？③平行四邊形的面積公式應是怎樣的？等學生自學完成后，還要組織學生多問自己：“這樣思考有什么優、缺點？”“如何做到以舊引新？”等等。通過進行經常性的自學前后對比反思，能讓學生更快找到學習路徑，優化學習的策略。

三、在練習時反思——深化理解知識

波利亞說：“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。”由此可見，在數學課堂教學中，設法引導學生學會邊練邊思，可以更順利地溝通知識之間的聯系，促進新舊知識的同化和遷移，提高學習的廣度和深度，提升學習的價值。

首先，在嘗試性練習中反思，能加深對知識的理解。嘗試練習是學生對自學效果的自我檢測。課堂上在學生自學后，讓學生獨立嘗試解答教材中的“做一做”等練習，完成后或讓他們互相批改，或教師親自檢查指導，引導反思：用的方法正確嗎？還有更科學的方法嗎？在回顧解題方法時，指導學生進行不同角度的思考，重點在出錯處反思：錯在什么地方？應該怎么改正？學生只有明確了自己的問題所在，才能引起注意并改正錯誤。這樣引導反思，既能提高學生自我反省的水平，又能提高學習效率、培養數學能力。其次，在拓展中反思。設計開放性的作業是激活思維的有效途徑，也很受學生歡迎。如教學《長方形的周長》一課時，教師可以在課尾出示拓展題：張阿姨要在院子里靠墻圍一個長方形的籬笆墻，長方形長8米，寬6米，籬笆墻總共有多少米？學生完成后，選取不同答案的學生上臺展示，學生在分享成果的同時，找到差別，從而在反思中拓寬解題思路，在應用中提升數學素養。

此外，還要引導學生進行課后反思，可以通過寫數學日記、建立錯題集等，讓學生把學習得失分析得更透徹，改進的方法也才會更恰當。“吾日三省吾身”是曾子有關反思的至理名言，讓學生在反思中領悟數學思想與方法，不僅使知識掌握得更牢固，還為學生可持續發展、提高學生的數學學習素養奠定良好的基礎。

（作者單位：福建省上杭縣教師進修學校附屬小學）endprint