串級控制系統兩步整定法的仿真研究

楊海勇

摘要：過程控制系統的PID參數整定問題，是系統運行過程中的重要問題，只有合適的PID參數，才能確保系統具有較高的控制質量。本文介紹利用仿真軟件MATLAB/Simulink對串級控制系統的參數整定進行仿真研究的方法和步驟，具體給出了串級系統的仿真模型，按兩步整定法，結合每一步中所用的經驗湊試法，得出控制質量良好的仿真結果。

關鍵詞：串級系統；兩步整定法；MATLAB仿真

一、引言

過程控制作為自動化的一個重要方向，其控制策略是非常豐富的，在過程控制實際工程應用中，不僅要選用恰當的控制方案，還需要整定好調節器的 PID參數，才能得到令人滿意的控制質量。因此，整定PID參數，是系統投運后的重要事項，需要我們足夠的重視，相關的整定方法有兩種。

理論計算法需要獲取對象的動態特性，采用頻率特性法或根軌跡法等計算，費時費力，在工程實際中并不適用。工程整定法是一種相對比較方便實用的方法，無需對象的特性，可以在閉合回路中整定，包括衰減曲線法、湊試法。

在具體過程控制的教學和實訓時，因為過程控制生產設備的安全性要求和限制，使得控制器的參數整定方法并不能實際操作訓練；而過程控制實驗裝置的小型化簡易化，則使得參數整定的實驗效果不理想。利用仿真技術的快捷有效，可以解決這類參數整定問題，有助于我們高效的學習訓練。

單回路系統的衰減曲線法和經驗湊試法是基礎整定方法，相關仿真研究已經比較多，這里只作簡要介紹。本文主要針對串級系統，利用MATLAB軟件，對兩步整定法進行分析仿真。

二、常用整定方法簡介

衰減曲線法和湊試法都是單回路系統的主要整定方法，兩種方法的首要步驟很相似，都是在純比例作用下，給定值為階躍擾動，將系統投入閉環運行，并逐步增大比例控制作用（即增大 Kp），直到得到衰減比為 4：1的響應曲線。一般認為，衰減率為0.75的系統的穩定性已經足夠，此時衰減比為4：1，能達到整定要求。

后續對于衰減曲線法，是根據第一步記錄下來的比例帶以及衰減周期 ，查詢相關的數據經驗表，再求出δ、Ti 、Td三者的參數值。

對于經驗湊試法，則是逐步加入適當的積分作用和微分作用，看響應曲線的表現調整PID參數，直到達到較高的控制質量。當然，這種方法比較靈活快速，但需要一定的熟練經驗。

三、兩步整定法的仿真

MATLAB是當前應用廣泛的仿真軟件， Simulink則是 MATLAB內嵌的一個功能完善的仿真建模環境，因為內含大量標準功能模塊，能快捷地根據需要選用模塊并構成仿真模型。

在MATLAB軟件正常運行后，利用Simulink 命令打開庫瀏覽器，再創建一個新的空白模型窗口。在各個子模塊庫中，根據需求，選出相關的各個標準模塊，拖進新建窗口中，按圖1所示連接，構成串級控制系統的模型。

圖1中的Step模塊的階躍值設成1，作為系統的給定值信號。 用到的PID 模塊并不在Simulink的標準庫里，而是在附加庫里，即Simulink Extras 庫里的 Additional Linear 子模塊庫中。PID 模塊內的三個參數分別為Kp、Ki、Kd，系數越大，相關控制作用越強。

對串級系統來說，按照兩步整定法操作比較合適，具體方法是首先只針對副回路，整定好PID參數，再將副回路看成整體中的一個部分，只針對主回路，對主調節器參數進行整定。

具體在每一步每個回路的參數整定方法，都還是按基本的單回路系統的參數整定方法，具體如4：1衰減曲線法或者經驗湊試法，本文采用更接近工程實際應用的經驗湊試法，這樣可以避免煩瑣的計算，加快參數調試的速度。

第一步，將主回路處于開環狀態，只針對副回路，按照衰減曲線法，整定副調節器參數。構造的模型見圖2。

不斷試驗，逐步調大副調節器的 Kp值，當 Kp2=10， 可以得到衰減比為4比1的響應曲線，見圖3。這里的副調節器一般只選用比例控制規律就足夠了，不用加入積分和微分控制規律， 因此設置積分系數 Ki2=0，微分系數 Kd2=0。

第二步，主回路閉環時，見圖1。 此時按前面的整定結果，將參數設置為 Kp2=10， Ki2=0， Kd2=0，然后只針對主回路，整定其中的PID參數。

不斷試驗，當主調節器的Kp1 = 13 時，得到的響應曲線大約為4比1的衰減比，符合要求。 然后用湊試法加入適當積分作用Ki1=0.125后，仿真結果如圖4所示，此時的超調量還是很大，控制效果不夠理想。

為了進一步減小超調量，接下來考慮應該減小比例控制作用。經過不斷調小Kp1參數并仿真實驗，當Kp1 = 4， Ki1=0.125 ， 能大幅減小超調量，控制質量有所提高。

最后加入適當微分作用，Kp1 = 4， Ki1=0.125 ， Kd1 = 2， 仿真結果見圖5。

從圖5可以看出，系統的響應速度快，在較短的過渡過程時間內趨于穩定，沒有余差，超調量約為2%，說明這個串級系統取得了預期的較好整定效果。

四、結語

利用MATLAB軟件對串級控制系統的兩步整定法進行仿真研究，步驟清楚，方法可靠，能得出良好的仿真結果，適用于過程控制課程的課堂教學演示和實驗，也可以用于相關過程控制系統的培訓工作。

參考文獻：

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