非對稱結構損傷飛機魯棒容損控制器設計

左翩翩，徐 兵，董希旺，李清東，任 章

(1.北京航空航天大學 自動化與電氣工程學院飛行器控制一體化技術國防科技重點實驗室，北京 100191；2.中國軟件與技術服務股份有限公司,北京100081)

非對稱結構損傷飛機魯棒容損控制器設計

左翩翩1，徐 兵2，董希旺1，李清東1，任 章1

(1.北京航空航天大學 自動化與電氣工程學院飛行器控制一體化技術國防科技重點實驗室，北京 100191；2.中國軟件與技術服務股份有限公司,北京100081)

當飛機發生非對稱結構損傷時，飛機的質量、重心位置和氣動特性都會發生突變，飛機機體的對稱性遭到破壞，致使飛機的橫縱向間運動產生強烈的耦合。針對飛機發生非對稱結構損傷時導致的飛行控制問題，建立了非對稱結構損傷飛機的損傷模型，并基于一種新型魯棒容損控制策略，采用非線性擴張狀態觀測器和非線性動態逆相結合的方法，對飛機的姿態控制器進行了設計，兼顧了飛機系統的性能和對損傷的魯棒性。最后，基于NASA的通用運輸機模型，對所設計控制器的控制效果進行了仿真驗證。仿真結果表明，設計的姿態控制器有效地抑制了非對稱結構損傷給飛機控制系統帶來的不確定性和擾動，具有較好的控制性能。

非對稱結構損傷；魯棒容損控制；非線性動態逆；非線性擴張狀態觀測器

0 引言

飛機發生非對稱結構損傷時，會導致飛機的質量、重心和氣動特性發生突變，從而破壞了飛機的軸向對稱性，使得飛機變得難以控制，對飛機的飛行安全造成了威脅，嚴重時甚至會導致災難性的后果。因此，研究具有較強魯棒性的容損控制方法，使飛機在發生非對稱結構損傷后仍能保持飛機姿態的穩定，并具有一定的飛行性能，對保障飛機的飛行安全具有重要意義[1-2]。

為解決這一問題，國內外學者進行了一系列相關的研究。文獻[3]通過風洞實驗對不同損傷情況下的飛機進行了氣動特性研究和分析，為之后損傷飛機的建模打下了基礎。文獻[4]采用微元法，對受到非對稱損傷的飛機進行了動力學建模，得到了較為準確的損傷飛機模型。在控制器設計方面，文獻[5-8]針對非對稱受損的常規布局飛機，設計了基于系統高頻增益矩陣LDS 分解的多變量模型參考自適應控制器，并對其適用條件進行了研究。為了提高控制的快速性和精確性，文獻[9]在多變量模型參考自適應控制器的基礎上，設計了非線性擴展狀態觀測器用以估計損傷干擾的大小。文獻[10]通過分析將結構非對稱受損飛機的控制轉化為對擾動等不確定性因素的抑制問題，提出了一種基于擴張狀態觀測器的軌跡線性化控制方法，并進行了損傷飛機飛行控制律的設計，使系統具有較強的魯棒性。文獻[11]針對結構損傷飛機，在非奇異終端滑模控制方法的基礎上，結合自適應調節率，提出了自適應非奇異終端滑?？刂品椒ǎ行У靥岣吡丝刂频目焖傩浴Ｎ墨I[12]以機翼非對稱受損飛機為研究對象，采用質量微元法建立重心偏移飛機的動力學模型，分析了其動態特性，并設計了基于自抗擾控制的姿態控制器。由此可見，在非對稱結構受損飛機的建模和控制方法上已經取得了一些階段性的成果，但大部分控制器的設計往往針對線性模型，需要對不同的工作點進行多次設計，較為繁瑣；同時，設計控制器時多針對飛機損傷較為嚴重的情況，故而難以同時滿足正常飛機較高的飛行性能和對損傷的魯棒性。因此，針對非線性模型的容損控制方法仍有待進一步的研究。

本文首先建立了非對稱損傷飛機的非線性動力學模型；其次，基于一種新型魯棒容損控制器結構，采用非線性擴張狀態觀測器(Nonlinear Extended State Observer, NESO)和非線性動態逆(Nonlinear Dynamic Inverse, NDI)相結合的方法，針對非對稱結構損傷飛機進行了姿態控制器的設計，同時兼顧了飛機的飛行性能和對損傷的魯棒性；最后，采用NASA的通用飛機模型(Generic Transport Model,GTM)來進行數字仿真，驗證了該方法的有效性。

1 非對稱損傷飛機模型

非對稱結構損傷，例如翼尖折損，通常會給飛機的質量、重心的位置和氣動系數帶來突然的變化，導致飛機機體縱向對稱性遭到破壞。因此，正常飛機建模時，機體關于縱向對稱的假設不再成立，需重新建立損傷飛機的模型。

由于損傷前后飛機傳感器的位置不發生變化，測量時仍參考的是未受損傷前的重心位置。因此，選取損傷前飛機重心的位置為機體坐標系原點。損傷飛機的數學模型為：

(3)

其中，m為損傷后飛機的總質量；l為發動機安裝位置到坐標系原點的距離；[uvw]T為飛行速度在機體坐標軸系各軸上的速度分量；ω=[pqr]T為體軸下的角速度；φ、θ、ψ為飛機的姿態角；[ΔxΔyΔz]T為飛機損傷后重心相對于原重心的位置在機體坐標軸系各軸上的偏移量；F=[FxFyFz]T為體軸下飛機受到的氣動力；TL和TR為飛機左右兩側的推力，并假設其方向與機體x軸平行；M=[LMN]T為體軸下飛機受到的氣動力矩；Ix、Iy、Iz為正常飛機的轉動慣量；Ixy、Ixz、Iyz為正常飛機的轉動慣量積。

由于飛機損傷的質量相比于飛機的總質量來說非常小，故可認為飛機損傷前后的質量一樣。對式(2)進行化簡和整理，可將其寫成仿射非線性形式，有

(4)

其中

f(x)=I-1ω×Iω

(5)

g(x,δ)=I-1M(x,δ)

(6)

(7)

(8)

式中，Id=I+ΔI，I為正常飛機的轉動慣量矩陣，ΔI為飛機損傷后轉動慣量的改變量。M(x,δ)為正常飛機的氣動力矩，ΔM(x,δ)為飛機損傷后氣動力矩的改變量，M(x,δ)和ΔM(x,δ)的表達式為：

(9)

(10)

(11)

由此可見，飛機發生非對稱損傷后，主要的影響來自于重心偏移導致的轉動慣量改變和由于外形改變導致的氣動參數變化。而式(2)可看成由正常飛機的轉動運動f(x)+g(x,δ)和由損傷導致的轉動運動Δf(x)+Δg(x,δ)組成。

2 魯棒容損控制器設計

由于基于魯棒控制的被動容損控制器在設計時考慮的多為系統可能出現的最大故障，因此，即使系統無故障時，能達到的性能也非常有限，難以兼顧系統的控制性能和對損傷的魯棒性。本文采用一種新型魯棒容損控制器結構[13]來進行飛機姿態控制器的設計。

非線性系統新型魯棒容錯控制器結構如圖1所示，它的特別之處在于將控制器的設計分為兩部分，一部分是以跟蹤誤差為輸入的主控制器，一部分是以觀測誤差為輸入的補償控制器，且兩種控制器可分開設計，同時兼顧系統的性能和魯棒性[14]。本文中主控制器采用非線性動態逆控制方法，主要考慮系統的性能；補償控制器則根據非線性擴張狀態觀測器對擾動的觀測值進行補償，用以消除損傷帶來的擾動。

圖1 魯棒容損控制器結構Fig.1 The robust fault-tolerant control structure

2.1 非線性動態逆控制器設計

非線性動態逆控制器設計為內外雙環控制結構，外環為角度控制回路，內環為角速度控制回路。

設期望的姿態角速度模型為

(12)

式中，pc、qc、rc為轉動角速度指令，kp、kq、kr為常值增益，根據期望的動態特性確定。

對于未受損的飛機，由式(4)可得內環動力學模型為

(13)

根據式(9)和式(13)，內環動態逆控制器可設計為

(14)

設期望的姿態角模型為

(15)

式中，φc、θc、ψc為姿態角指令，kφ、kθ、kψ為常值增益，根據期望的動態特性確定。

根據式(3)，外環動態逆控制器可設計為

(16)

2.2 非線性擴張狀態觀測器設計

根據式(4)，設計3個非線性擴張狀態觀測器分別對角速度p、q、r通道上的擾動進行觀測。

(17)

對式(17)描述的擴張系統建立二階擴張狀態觀測器，則有：

(18)

其中,βi1、βi2為適當的參數，fic(ei1)為適當的非線性函數，這里取

fic(ei1)=fal(ei1,α,δ)=

(19)

非線性擴張狀態觀測器的性能主要受觀測器的設計參數影響，參數一般根據經驗進行選擇。選擇合適的βi1、βi2，有zi1→xi1，zi2→xi2，即作為擴張狀態量的擾動可以被很好地估計出來，z12、z22、z32即為非線性擴張狀態觀測器觀測出來的擾動。

2.3 補償控制器設計

令z2=[z12z22z32]T為非線性擴張狀態觀測器觀測出來的擾動量，仍使用飛機原有執行機構進行補償，則有

(20)

則補償控制器可設計為

ucf=CIz2

(21)

其中，

(22)

3 仿真結構與分析

本文采用NASA GTM模型進仿真驗證。仿真初始條件取高度為800英尺，飛行速度為75節；控制器設計參數為kφ=kθ=kψ=2，kp=kq=kr=10；觀測器設計參數為δ=0.025,βi1=βi2=300(i=1,2,3)。仿真共進行25s，在第10s飛機進入穩定飛行時，飛機左邊外側后緣襟翼丟失，其仿真結果如圖2～圖5所示。

圖2所示為新型魯棒容損控制器和傳統PID控制器控制效果的對比圖。當飛機從初始狀態進入到穩定飛行后，飛機的機翼發生了非對稱結構損傷，給系統帶來了不確定的擾動。由圖2中可以看出，新型魯棒容損控制器對損傷擾動具有更快速的響應和更平穩的過渡階段，表明新型魯棒容損控制器具有更好的控制效果。

圖2 姿態角控制響應Fig.2 The attitude angle control response

圖3 角速度控制響應Fig.3 The angular velocity response

圖4 舵面偏轉響應Fig.4 The actuator deflection response

圖5 NESO對擾動的觀測值Fig.5 The estimated value of the NESO

圖3、圖4、圖5所示分別為姿態角速度控制響應、舵面偏轉響應和NESO對擾動的觀測值。從圖中可以看出，當飛機發生非對稱結構損傷時，NESO能快速對各通道上的擾動進行觀測；同時， 為補償損傷帶來的干擾力矩，操縱舵面的偏轉值發生明顯變化。

4 結論

本文研究了非對稱結構損傷飛機的姿態控制問題。結合非對稱損傷飛機的特性，建立了非對稱損傷飛機的動力學模型。并在此基礎上，采用非線性擴張狀態觀測器和非線性動態逆控制器相結合的方法，設計了一種基于新型魯棒容損控制器構型的姿態控制器，并對其控制性能進行了仿真驗證。仿真結果表明，設計的姿態控制器能夠實時補償由于損傷引起的干擾力矩，有效地抑制了結構受損帶來的不確定性和擾動，具有較好的控制性能和容損性能。

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DesignofRobustFault-TolerantControllerforAircraftwithAsymmetricStructuralDamage

ZUO Pian-pian1, XU Bing2, DONG Xi-wang1, LI Qing-dong1, REN Zhang1

(1.School of Automation Science and Electrical Engineering, National Key Laboratory of Science and Technology on Aircraft Control, Beihang University，Beijing 100191，China;2. China National Software amp; Service Co., Ltd., Beijing 100081，China)

Asymmetric structural damage will cause unknown changes to the aircraft mass, center of gravity and aerodynamic characteristics, which will destroy the body longitudinal symmetry and bring strong coupling effects. Focusing on the flight control problem of the aircraft with asymmetric structure damage, this paper presents a robust fault-tolerant control strategy based on nonlinear extended state observer and nonlinear dynamic inverse, which well balances the system performance and the tolerance of damage. Firstly, the dynamic model of the aircraft with asymmetric structure damage was established. Then, an attitude controller was designed based on the proposed strategy. Finally, simulations were carried out to demonstrate the control effect with NASA Generic Transport Model. Results show that the flight performance is well ensured after asymmetric structure damage occurring.

Asymmetric structural damage; Robust fault-tolerant control; Nonlinear dynamic inverse; Nonlinear extended state observer

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.06.009

V249.122

A

2095-8110(2017)06-0056-05

2017-06-12；

2017-07-18

國家自然科學基金(61503009, 61333011, 61421063)

左翩翩(1993-)，女，碩士，主要從事大飛機容錯控制方面的研究。E-mail:zpp51515@buaa.edu.cn