高中生數學解題規范性錯誤研究

孟令輝??

摘 要：本文主要根據本人平時數學學習過程中的經驗和分析周圍同學在數學解題過程中出現的錯誤并進行研究，針對這些規范性錯誤進行分類，并分析導致這些結果的多重原因，希望自己在學習數學能力上有所提升，同時也可以給其他高中生提供一些借鑒。

關鍵詞：高中生；數學解題；規范性

一、 問題的提出

高中生由于受到不同的生活環境或是基因遺傳的影響，接受教育的能力有所差異，對高中數學的理解和解題能力也有很大的區別。當前數學在科學技術的發展中作為不可替代的角色發揮著重要的作用，在某種程度上來說一切科學技術的基礎都是數學。但是作為一種從小學學習至今的一門基礎性學科，很多同學都認為它和實際生活沒有關聯性。由于無法直接認識數學在科技中起的作用，導致周圍同學在學習數學時沒有足夠的興趣，缺乏思維技能訓練。

當前高中數學解題中規范性解題是一個重要的原則，但是和周圍的同學交流后發現規范性問題在學生之中很普遍，學生們上課時都注意聽講，在課下做題卻還是不知從何下手，在和老師交流后發現做題失敗的學生中有40%的同學都是因為解題不規范。因此本人希望通過對解題規范性的研究，讓更多的高中生提高數學素養以及培養思維能力，在看似枯燥的解題過程中體會邏輯思維的魅力。

二、 數學解題規范性錯誤

（一） 書寫過程規范性錯誤

在教學過程中老師一再強調數學解題時要注意規范性問題，否則被扣分非?？上?。在整個答題過程中閱卷老師的第一印象就是學生的解題書寫格式，有的學生會在緊張的時候忽略這一得分點。因此我們在解題過程中首先要注意的就是解題字跡工整，答題過程要有條理有依據，這樣不管解題答案是否正確，都有利于老師的評卷工作，在后期改正錯誤時也可以有根據地改正。

高中數學和其他課程相比具有嚴謹性和邏輯性，因此我們在答題時不僅要注意簡潔，還要注意邏輯分明，嚴格遵守解題格式，比如解題先寫“解”字，證明先寫“證”字，每個未知數都要規范列出，并且對所設未知數進行詳細說明，否則就算寫出正確答案，閱卷老師找不到相關方程都不會給滿分。我們一定要避免這種常規性失誤，否則考試時失分非?？上?。

（二） 數學語言使用上的規范性錯誤

數學解題和其他科目解題不同，它主要是通過數學語言進行表達，其中包括符號、圖形、圖像三種表達語言，在使用這三種語言解題時要注意相互結合，而不是單獨使用，例如因為“∵”、所以“∴”兩個符號不能亂用，否則將會出現表達邏輯錯誤；要分清楚集合類的語言符號；作圖盡量用尺子，且需要對圖形進行說明等。

三、 解題規范性錯誤知識分類

三角函數：三角函數本質是任意角度的集合和一個比值集合之間的映射關系，其定義中角度為自變量，但是周圍同學在解題時很容易因為其定義域表述犯錯誤，有些同學因為粗心根本就忘記標出自變量定義域或者標出而不規范，有的則忽視了函數多余值的取舍問題。

數列：高中數學上的數列指按一定次序排列的一列數，其中的每一個數叫做數列的一個項。在進行答題時一定要注意數列通項公式中的n定義域為正整數，此外，在求數列n項之和一定要注意討論n=1時的情況，在求其最值時要注意帶入算出數值，而不是僅寫出項數。

概率與統計：在這個部分中對我們的要求較高，需要在解題格式上多加小心，例如在回答古典概型題目時要注意列出所有基本事件；在幾何概率題中要事先判斷所求概率的類型；在用頻率分布圖解題時一定要注意表達完整、準確。

解析幾何：當前我們所研究的解析幾何主要是關于直線之間的關系或直線和曲線、圓等圖形之間的位置關系。這類問題計算量很大，要求做題時一定要非常細心，在細節方面多注意圖形的定義域問題，在設輔助直線時一定要注意對該直線斜率不存在的情況進行討論。

立體幾何：立體幾何多是證明題，在證明過程中周圍很多同學都因為作證不充分、表達不規范、符號使用不當而被扣分，因此一定要注意因果關系，在作、證、求三個步驟上說理要有根據。

函數、導數：作為數學試卷的壓軸題，函數類題目都有一定難度，在解題時主要注意要將解得結果化為最簡式，求導過程一定要細心，注意降冪規則等。

四、 改正數學解題規范性對策

（一） 學生改正對策

在學生方面主要由于對解題規范性不夠重視，許多同學都認為只要答案對了就行，這是包括本人在內遇到過的問題，通過大量做題，以及和同學之間的交流發現，要想改正這個問題，就要充分意識到解題格式的重要性。應該通過大量做題訓練自己的規范解題能力，從自己失分的地方吸取教訓，保證下次在該拿分的地方不失分。同時不懂的一定要請教老師，周圍的同學就是因為不懂也不問，才導致數學成績一直無法提高。

（二） 教師改正對策

在解題規范性方面我希望老師也會有所改進，例如在教課時自己要注意書寫的規范，給我們做一個良好的示范，在修改作業時有的老師因為任務重無法面面俱到，但是還是應該抽出時間對學生作業的錯誤類型進行標出，便于我們改進，通過錯題進行反思，提高自己的規范解題能力。

參考文獻：

[1]卞娜.淺議數學語言的規范性與解題的關系[J].數學學習與研究，2012，（11）.

[2]陳彩堂，陳雪蛟.高中學生數學解題規范存在的問題與對策[J].中國數學教育，2010，（08）.

[3]達秀瓊.抓好解題規范 培養綜合能力[J].課程教材教學研究（小教研究），2009，（Z3）.

[4]朱云飛.高中生數學作業不規范現象分析及其預防對策的研究[D].陜西師范大學，2012.