量子計算的學習報告

閆涵蓄??

摘 要：量子通信是指利用量子糾纏效應進行信息傳遞的一種新型的通訊方式。量子通訊是近二十年發展起來的新型交叉學科，是量子論和信息論相結合的新領域。量子通信這門學科已逐步從理論走向實驗，并向實用化發展。高效安全的信息傳輸日益受到人們的關注。因此量子物理和信息科學的已成為研究熱點。

關鍵詞：物理；量子力學；量子計算

一、 量子力學概述

量子力學主要研究基本粒子的結構、性質的基礎理論，它與相對論一起構成了現代物理學的理論基礎。

量子力學理論形成于20世紀早期，改變了人們對物質組成成分的認識。在經典世界，粒子具有確定的位置和速度，而在量子世界中粒子以某種概率分布在空間中；在經典世界，粒子具有確定的運動軌跡，而在量子世界中粒子同時經過所有可能的路徑；在經典世界，粒子具有確定的狀態，而在量子世界中粒子處于所有可能的狀態的疊加態上。量子力學揭示我們存在的世界其實是概率性的。

正像世人困惑于相對論一樣，對量子世界原理有種種困惑。但是現在的種種實驗，無一不遵循量子力學的計算結果。

二、 量子信息

1. 定義

在量子力學中，量子信息是關于量子系統“狀態”所帶有的物理信息。通過量子系統的各種相干特性，進行計算、編碼和信息傳輸的全新信息方式。

2. 量子比特

量子比特有微觀體系表征，如原子、核自旋或光子等。與經典比特顯著不同的是，量子比特存在著許多中間態，即不同的疊加態。對于兩個量子比特的體系，考慮它們之間的疊加，我們可以發現，兩個量子比特構成的直積空間，而不能再寫成直積形式。這種情況就是糾纏。

3. 不可克隆性

不可克隆定理是指量子力學中對任意一個未知的量子態進行完全相同的復制的過程是不可實現的。不可克隆原理是量子信息學的基礎。

量子信息在信道中傳輸，不可能被第三方復制而竊取信息，而不對量子信息產生干擾。因此這個原理也是量子密碼學的基石。可高效傳輸而保證信息安全，是量子信息有了廣闊的應用前景。

三、 量子關聯

1. 經典關聯與量子糾纏

表征經典關聯的信息叫局域信息，表征量子關聯的就是非局域信息。經典世界的一切事物都是確定的，而量子世界所有的微觀客體都是概率的。只有我們知道一個微觀粒子的量子態，才可以得到這個量子的所有性質，從而了解的關于微觀體系的性質的量子態。

如果量子態是一個簡單的二能級體系，可以疊加是量子性質決定的，任意疊加態作為一個信息單元，叫做量子比特，一個量子比特就是一個量子態。量子態不同就代表信息的內涵不同，量子態就是一個信息的表征者。

2. 量子關聯與量子糾纏

量子關聯就是我們用來開發新的信息技術的資源，量子糾纏是量子信息的最重要的量子資源。

提出量子糾纏態的兩個大科學家是薛定諤和愛因斯坦。薛定諤不相信量子糾纏能在物理上實現出來，他只是提出可能性。愛因斯坦認為量子的概率性是無論如何不能接受的。他認為量子力學之所以出現概率性是因為其中缺少重要的參數，當下的理論是一個不完備的理論。

3. EPR效應

愛因斯坦，波多爾斯基和羅森從量子力學的基本理論出發，卻得到近乎荒謬結果的思想實驗，提出了著名的EPR悖論。掀起了一場關于物理實在性描述的討論，這是一個為論證量子力學的不完備性而提出的一個悖論。

科學家波姆這樣描述EPR佯謬實驗：

有兩個粒子A、B，每一個粒子的自旋是向上或者向下，將兩個粒子制備到一個特殊的狀態，使它們的總自旋為零。然后把A、B兩個粒子分開，直到它們形成局域性的互不影響的兩個系統，根據量子力學的解釋，A、B的自旋是不確定的，即一半概率向上，一半概率向下。

如果對A的自旋測量，測量過程當中，波包塌縮，自旋變為確定的值。假定測量A自旋向下，由于A、B的總自旋為零，那么B的自旋一定向上。

那么這里就出現了疑問：如果不測量A、B的自旋是概率性的。如果測量A、B就瞬間變為相反方向的自旋。如果A、B分居地球和月球，測量A后B的狀態馬上改變，可以認為A將被測量的信息從地球以超越光速的速度傳遞給了月球上的B。這違反了信息傳遞的最大原理。

愛因斯坦把這種作用稱作“幽靈般的超距作用”，以此來證明推導出這個結論的量子力學理論是不完備的，不能描述整個世界。

很快，物理學家波爾反駁道：A、B原本處在總自旋為零的狀態，無論他們空間上分開多遠，仍然會處在這個量子態，他們有一種割不斷的內在聯系，世界應該是非局域的。

愛爾蘭物理學家約翰·斯圖爾特·貝爾，他支持愛因斯坦的說法，認為量子力學缺少位置參數。他于1962年提出隱參數理論，推導出著名的貝爾不等式。

1982年，法國物理學家阿萊恩·阿斯派克特實驗證明貝爾不等式是可以違背的，證明了量子力學理論是正確的。科學就是這樣，在相互爭論、矛盾、糾纏中發展的。

四、 量子計算

1. 后摩爾時代

20世紀高技術標志之一是電子計算機。電子計算機的核心器件是半導體芯片，即處理器CPU。單位面積的晶體管數目，代表這個芯片的集成度。計算機又是好多芯片構成的。

電子計算機的處理速度越來越快，體積越來越小，功能越來越強大。摩爾在此經驗上總結了摩爾定律。它的基本原理是：芯片的集成度在不斷地提高，才導致它的速度越來越快，體積越來越小。隨著芯片的集成度不斷提高，晶體管越小，里面的電子數目也會越來越少，這是必然的結果。按這個趨勢變下去，一個晶體管只有一個電子。

而量子效應指出了，電子有波粒二象性，隧道效應。用經典傳統的辦法沒有辦法控制電子的行為，因為它遵循量子定律。摩爾定律就不能往下走了。所以，我們需要新的方法。量子計算機這個時候出現了，恰好迎合摩爾時代的結束。

2. Shor算法

秀爾算法，以數學家彼得·秀爾命名，是一個在量子計算機上面運作的算法。

量子計算機上，秀爾算法非常重要，因為它代表使用量子計算機，我們可以破解RSA加密算法。一個足夠大的量子計算機可以破解RSA。

3. Grover算法

Grover提出了一種算法：利用量子態的糾纏特性和量子并行計算原理。簡單來說，就是從很多頁面找到需要的關鍵字。但是用普通計算機只能是一個一個串行處理。Grover是利用量子計算機，一塊一塊找，并行處理。比原來計算機提高運算速度。

4. 芯片與編碼

要保證量子計算是可靠的，還需要量子芯片，量子計算機的編碼，軟件的算法。

物理學上的一個疑團，在計算出結果之后，如何提取？結果只是一個量子態。測量時，會發生波包塌縮，塌縮的位置不定，最后只是一個概率分布。Shor經過努力解決了這個問題。量子計算機在真空的環境下，會變成經典計算機。科大郭光燦教授和他的課題組通過試驗發現，量子態在超輻射的條件下會發生集體效應，推動了量子芯片研究。

量子芯片的研究，人們已經試過了許多途徑，諸如：

①磁共振量子電腦，為當前較為成功的量子電腦物理系統之一。

②離子阱：量子計算的實現離子阱量子計算便是其中之一。

離子阱的相干性很好，用量子光學可以處理的清清楚楚，但是，集成化存在巨大困難。

③線性光學：世界領先的多光子糾纏操控技術，首次從原理上證明了這一算法的可行性。

五、 實際運用

DWave量子計算機

在2007年，加拿大計算機公司DWave展示了全球首臺量子計算機“Orion（獵戶座）”，它利用了量子退火效應來實現量子計算。該公司此后在2011年推出具有128個量子位的DWave One型量子計算機并在2013年宣稱NASA與谷歌公司共同預定了一臺具有512個量子位的DWave Two量子計算機。

參考文獻：

[1]郭光燦院士.文章思想與結構均選自《來自量子世界新技術》.

[2]丁存生，單煒娟譯.《公鑰密碼學》.國防大學出版社，1998.

[3]吳玉林博士論文.《超導磁通量子比特研究》.