數學化思想在初中數學教育中的應用研究

劉強

摘要：20世紀以來，人們的教學目的逐漸著重于數學化思想。通過教學過程中老師不斷的總結，教授學生數學化思想的含義，方可完成對數學思想的應用。本文分析了數學化思想在初中數學教育中的重要性，利用將思想運用于實際的方法，提升學生對數學化思想的認知。

關鍵詞：數學化思想；初中數學教育；研究應用

在中國，數學是一門非常重要的學科。學習數學需要較強的邏輯思維能力，數學化思想可以提高學生的自學能力，讓學生解題思路不再局限于老師教授的內容，形成獨特的思維方式，學會舉一反三。

一、運用數學化思想的意義

荷蘭的數學家漢斯首次提出了“數學化”這一思想，在他之后，這一定義被很多數學家進行了補充。數學化思想的實質是在理解學習理論知識時，將其與實際生活相結合，能夠用學到的知識加以自己的理解將數學化思想表達出來。例如，初中數學人教版教材中，關于《二次根式》的教學方案，教師先帶領學生回顧了有關開方的知識，而后給出一組代數式讓學生研究，從而引出二次根式的定義，幫助學生復習了二次根式開方的條件，有序的引導學生理解新的知識點，還讓學生有了一定的按類研究的能力，學生通過探討老師給出的代數式，學到了對問題的研究和解決辦法。

每一位老師在講授初中數學的知識時，都會培養學生的數學思維能力，這樣有益于學生日后在數學方面有更好的發展。初中的學生在日常生活中面臨困難的時候，有著自己的理解，認為自己該如何解決這件事情，但在大多數情況下都缺乏理性，學習數學化思想能讓學生準確的指出問題的根本所在，并完美的解決問題。

二、初中數學教育與數學化思想的關聯

初中數學教育旨在令學生掌握必備知識，數學對每個階段的學生的意義都是不一樣的，初中階段的學生對世界的認識還沒有完全定型，思維也在不斷的變化，對現實社會的認識還很不足，正因如此，初中數學教育與數學化思想更要結合在一起，完善學生在思維模式方面的欠缺。例如，在初中數學人教版教材中，關于《相交線》的教學方案，老師可以在PPT中給出幾張圖片，可以是一把張開的剪刀，讓在學生觀察圖片后找到相交線，引出所講授的內容，并指導學生畫出對應的幾何圖形，討論在得出的兩條相交線中的四個角分別稱作什么，通過角和角的關系分析，得出對頂角、鄰補角的定義。然后引導學生從現實入手，找出有關相交線、對頂角的實例，培養學生的幾何空間能力。

掌握知識的能力對每個學生而言都是不一樣的。所以，不同的學生應有不一樣的教學方式。那些能力較強、思維較為活躍的學生，老師可以適當采用學生自主講課的方式；而對于那些能力稍弱的學生，老師可以對他們進行“灌輸式”教學。采用不同的講課方式，可以讓每一個同學都對數學有更好的理解，這樣才能將初中數學教育與數學化思想相結合。

三、初中數學教育中運用數學化思想的實際例子分析

初中數學教育中講求的是培養學生的邏輯性思維，而數學化思想在實際的教育中則具有非常大的引導作用。教師一旦引導學生養成運用數學化思想去解決應用題的好習慣，學生就會在腦海中產生一種解決問題的自主性思維。他們會在習題中學會知識點的遷移與綜合運用，融會貫通、舉一反三后，可以自主掌握很多知識。

就人教版初中八年級數學教材中勾股定理的內容為例，教師在向學生講解勾股定理時首先要通過證明去引入這個定理。勾股定理證明中涉及到的“數形結合”問題就是數學化思想的體現。教師可以用割補法進行證明，割補法屬于簡單的數學化思想的運用，對于幾何知識掌握并不是特別多的八年級來說，也相對容易接受。數學化思想可以幫助學生理解這一數學史上的重要定理，并且這種思想也會延伸到其他數學問題的處理上。比如，在人教版初中八年級教材中就用到了數學化思想來引入一次函數。這部分內容是所有函數學習中的基礎，學生會第一次在其中接觸到自變量、因變量等函數概念。為了打好函數基礎，教師應該讓學生試著用數學化思想理解這塊內容的所有知識點。

另外，在人教版初中數學的九年級教材中，學生還會接觸到初中教育中涉及到的最難的二次函數。如果對數學化思想進行培養，學生就會接觸到函數綜合性的應用題時出現深深的無力感，感覺題目無從下手，通常只能解決第一問。此類題的突破口往往不能只從某一單一函數的知識點入手，所以學生一定不能死記硬背，要學會自主的運用數學化思想理解自己解決不了的問題，從而找到題目的切入點。

四、深度探究數學化思想在初中數學教育中的影響

數學化思想在初中數學教育中利用率極高。從教材中的每一個知識點算起，都可以運用這種思想去理解。數學化思想可以幫助初中生完成向高中數學邁進的過渡期。它同樣可以激發學生的好奇心，讓學生學會把數學與生活結合。

促進一個學生的主觀能動性最好的時間就是在初中這三年，此時他們的腦海中還沒有關于數學學習的思想。因此，教師的正確引導顯得尤為重要。如果學生善于運用數學化思想，就可以快速地解決問題，比如在處理拋物線章節中拱橋水面上升的應用題上，學生可以使用數學化思想，利用二次函數進行解題，從而快速算出題中所求的水面寬度。

五、結語：

數學化思想既能幫助學生在數學學習中如魚得水，讓他們在數學問題的研究中找到樂趣，又能培養學生的自信心。在不遠的將來，數學化思想也能幫助學生完成走向社會后的個人規劃。我國的教育學專家們也在不斷的深化改革中意識到了這個問題，他們同樣認為在初中數學教育中培養學生的數學化思想可以提高國家的整體教育水平。

參考文獻：

[1]薛旭.數學化思想在初中數學教育中的應用研究[J]考試周刊，2013，（4）：54-55

[2]丁桂珍.淺談數學化思想在初中數學教育中的應用研究[J].文理導航，2015，0（11）：1-1

（作者單位：江西省上饒市鄱陽縣古縣渡鎮古南初級中學 333139）