如何提升學生的數學核心素養

魏志平

摘要：如何在數學教育中提升學生的數學核心素養，是數學教育工作者面臨的新課題。是一線數學教師落實課程標準修訂的關鍵，希望廣大教師注重提升自身數學素養，特別是數學核心素養，關注數學內容、數學教學理論、數學教學實踐與數學核心素養的有機結合，直面問題，不斷探索，為學生營造良好的數學教育。

關鍵詞：數學核心素養；提升

一、教什么，如何教

這是教師教學的永恒課題?；跀祵W核心素養的教師數學教學，首先要更新觀念。培養并提升核心素養，不能僅僅依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將“學生為本”的理念與教學實際有機結合。

1.整體把握數學課程 基于數學核心素養的數學教學，整體理解數學課程是基礎。高中數學課程是一個有機整體，要整體理解數學課程性質與理念，整體掌握數學課程目標，特別需要整體感悟數學核心素養，整體認識數學課程內容結構—主線—主題—關鍵概念、定理、模型、思想方法、應用，整體設計與實施教學。例如，以雞兔同籠為例。在小學，可以使用“列舉方法”，也可以利用“逼近方法”，還可以使用“假設方法”，在今后的學習中，這些方法依然會發揮作用。但更需要重視的是學習“方程組方法”。因為數學教學不僅是為了解決某個具體問題，更需要思考如何解決一類問題，更大的一類問題。把所有雞兔同籠問題變成一個數學問題，給出求解的一般方法—運算程序。不僅如此，還可以為初中引入二元一次方程組奠定基礎，解決更大一類問題。到了高中，還可以進一步從解析幾何、向量的角度解讀……在這一過程中，學生會不斷感悟、理解抽象、推理、直觀的作用，得到新的數學模型，擴大應用范圍，提升關鍵能力，改善思維品質。

2.主題（單元）教學 基于數學核心素養的數學教學，要求教師能從一節一節的教學中跳出來，以“主題（單元）”作為教學的基本思考對象。可以以“章”作為單元，如將“三角函數”作為教學設計單元；也可以以數學中的重要主題為教學設計單元，如“距離”或“幾何度量關系：距離、角度”等；也可以以數學中通性通法為單元，如“模型與待定系數”等。這是深度學習的核心，是深度學習的抓手，也是整體把握數學課程的抓手，可突出本質—數學核心素養，有利于教學方式多樣化，把“教”與“學”結合起來，促進學生自主學習；有助于提高數學教師專業水平（數學、教育教學理論、實踐），這是數學骨干教師的基本功，不是教教材，而是創造性地使用教材教數學。

3.抓住數學本質 我國著名數學家華羅庚反復強調：能把書讀厚，又能把書讀薄，讀薄就是抓住本質，抓住重點。抓住本質，才能更好地理解和提升數學核心素養。

4.問題引領—發現、提出問題與分析解決問題 在關于數學和數學教育的大討論中，問及在數學和數學教育中什么最重要時，著名數學家P. Harmous 在一篇總結文章中強調“問題是關鍵”，數學概念、定理、模型和應用都是在解決問題的過程中總結形成的。在數學課程目標中，特別強調發展學生發現問題、提出問題與分析解決問題的能力，在基于數學核心素養的教學中，這也是關注的重點。

5.創設合適情境 創設合適情境是基于數學核心素養教學的另一關注點。首先要對“情境需要”有個全面的認識，包括實際情境、科學情境、數學情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便于理解學習內容和要完成的任務，循序漸進，進而考慮激發學生的興趣和熱情。

6.掌握學情，加強“會學”指導 “授之以魚，不如授之以漁”是古訓，這與學會學習的理念一致，“會學”比“學會”重要?！皶W數學”應包括：閱讀理解、質疑提問、梳理總結、表達交流。以“數學閱讀理解”為例，需要清楚數學語言由數學自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是準確、清晰、簡潔，數學閱讀就要會讀“數學普通話”“符號”“圖形（表格）”。而數學符號、圖形（表格）又是一個系統，彼此聯系，學生不能很快習慣，需要指導，不能太急。數學教師強調“學法指導”，是一個很好的經驗，需要堅持、總結、提升。

二、基于數學核心素養的數學學習

基于數學核心素養的數學學習，應關注以下問題。

1.視野—見識 學習數學需要有開闊的視野，了解數學的歷史，了解數學的發展，了解數學在社會發展中的作用，美國科學委員會在寫給美國總統的咨詢報告中特別強調：“高科技本質上是數學技術”；了解數學在現實生活中的作用，英國研究理事會的評估報告認為，數學研究對英國經濟的貢獻約占英國所有工作崗位的10%和GDP增加值總額的16%。對優秀學生，教師應引導他們不滿足于學到數學知識，得到好成績，還需要獲得好的見識。見識比知識更重要。

2.做題= 數學學習？會學—自主 以做題取代數學學習，這是數學教育中的突出問題。通過做題鞏固學習內容，這是學習數學的重要環節，但僅靠做題有很大的局限性。學習數學也需要理解數學概念、定理、應用，需要理解不同內容之間的聯系。

做題與做數學是有區別的。做數學，首先要選擇問題，進而猜想結論，確定條件，探索解決問題的方法；做題，完全不同，條件和結論是確定的，方法也是學習過的，在鍛煉數學素養方面有一定的局限性。

3.積極參與數學建模和數學探究 數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。數學探究是圍繞某個具體數學問題，開展自主探究、合作研究，并最終解決數學問題的過程。它們是高中階段數學課程的重要內容。“數學建模活動”和“數學探究活動”主要以課題研究的形式開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、結題四個環節，這是促進學生自主學習的一項重要措施，可以讓他們經歷解決問題的過程。

選題可由教師給定，也可由學生與教師協商確定，還可以讓學生自己選擇實際問題或數學問題。他們可以采取獨立或小組合作的方式，并撰寫開題報告。教師要組織開展“開題”交流活動。“做題”就是指解決問題的過程，包括描述問題、數學表達、建立模型、求解模型、得到結論、反思完善等?！敖Y題”包括撰寫研究報告和報告研究結果，由教師組織學生開展結題答辯，可采用專題作業、測量報告、算法程序、制作實物或研究論文等多種形式。

（作者單位：甘肅省白龍江林業管理局中學 746010）