垂直發射水下航行體的通氣空化數值模擬研究

劉濤濤,黃 彪,王國玉,張孟杰

(北京理工大學機械與車輛學院,北京100081)

垂直發射水下航行體的通氣空化數值模擬研究

劉濤濤,黃 彪,王國玉,張孟杰

(北京理工大學機械與車輛學院,北京100081)

基于均相流模型對垂直發射水下航行體周圍的通氣空化流動進行了三維數值模擬,通過與試驗得到的壓力數據比較驗證了數值方法的可靠性,并討論了通氣時序對通氣空化流場的影響。結果表明:計算結果與試驗吻合較好,通氣能提高空泡內壓力且不同位置壓力一致,空泡末端存在回射高壓;隨著通氣時刻提前,泡內壓力和回射高壓增大;空泡的發展過程伴隨著旋渦的形成與演變,通入空泡的氣體有3種流向,氣體的運動導致空泡內產生多個旋渦,旋渦的種類可以分為3類。

數值模擬;通氣空化;通氣時序;旋渦結構

0 引言

水下航行體垂直發射過程分為3個階段:出筒段、水中段和出水段[1]。其中,在水中段,隨著水下航行體運行速度的增大,航行體表面的局部壓力降低,當壓力降低至水的飽和蒸汽壓時,水發生汽化,形成覆蓋航行體的空穴,即自然空化。空化現象的存在對于高速運動物體的水動力特性具有決定性的影響,由于自然空化形成的空泡不穩定,在航行體運行過程中容易受到外界干擾,發生斷裂脫落等現象,因此會給水下航行體帶來很大的流體動力載荷;同時,由于自然空泡泡內壓力很低,航行體出水時,空泡發生潰滅產生很高的潰滅壓力,給航行體帶來很大的沖擊。

采用通氣空泡來消除自然空化帶來的不利影響是水下航行體控制的一項新技術。通過向自然空化形成的空穴中通入不可凝結的氣體,來增強空泡的穩定性,提高泡內壓力,改善航行體受到的流體動力載荷和潰滅高壓。通氣空泡是一種非常復雜的高速流動現象,涉及多相流、湍流、質量輸運、可壓縮性和非定常性等復雜的流動機制[2]。目前國內外學者研究通氣空泡主要通過實驗研究和數值模擬兩個方面。Semenenko[3]根據實驗結果提出了回射流、雙渦以及空泡振蕩3種泄氣方式,并且確定了3種泄氣方式的范圍,提出了通氣空泡的理論計算公式。Kawakami等[4]和Wang等[5]在通氣超空泡的形成過程中觀測到了兩種不同形式的回射流:第一種形式的回射流出現在回射流泄氣向雙渦管泄氣之前,且通入氣體量較小時,空泡整體長度較小,呈現出云霧狀,氣液界面模糊;第二種形式的回射流出現在第一種形式向雙渦管泄氣轉變的過程中,空泡整體呈現出透明狀,只有尾部出現小范圍的云霧狀。Karn等[6]綜合利用高速攝像機和動態壓力傳感器對通氣超空泡的氣體泄氣方式進行了更為詳細的分析,指出通氣空泡泄氣除了4種基本的穩定泄氣方式外,還存在另外5種泄氣方式:泡沫狀空穴、四渦-回射流泄氣、雙渦-四渦泄氣、雙渦-回射流泄氣、空泡界面波動-雙渦泄氣和耦合渦泄氣。賈力平等[7]利用中速可持續通氣空泡水洞開展了空化器參數對通氣超空泡形態影響的研究。張敏弟等[8]采用高速全流場顯示技術和動態應變式測力系統相結合研究了繞圓盤空化器通氣空化流動發展過程和動力特性。在數值模擬方面,郭建紅等[9]基于輸運類空化模型模擬了繞圓盤的軸對稱通氣超空泡流。時素果等[10]采用濾波器湍流模型分析了繞空化器的空泡形態、流動結構和阻力特性。

本文采用CFX軟件,對真實水域中垂直發射的高速水下航行體進行了三維數值模擬,通過在控制方程中耦合重力源項考慮重力效應。由于在實際發射過程中,往往在通氣前航行體周圍已經被發射筒內帶出的部分氣體覆蓋,并伴隨著自然空化,因此本文的計算也基于帶空泡狀態下的航行體進行。通過與試驗壓力數據的對比分析驗證了計算結果的正確性,討論了通氣時序對通氣空化流場的影響,并對空泡發展及流場進行了分析。

1 數值計算方法

1.1 基本控制方程

計算中,采用均相流模型,則質量方程、Favre平均的N-S方程為

其中,下標i和j分別代表坐標方向,ρm、u和p分別為混合介質的密度、速度和壓強,μ和μt分別為混合介質的層流和湍流動力黏性系數。

1.2 湍流模型

本文采用工程計算中廣泛使用的標準k-ε湍流模型,該模型由Launder等于1972年提出[11],對于均相平衡流動的數值計算,標準k-ε模型的控制方程為:

其中,P t為湍動能生成項,k、ε分別為湍動能和湍動能耗散率,μT為湍流黏性系數。模型常數分別為:C1=1.44,C2=1.92,σε=1.3,σk=1.0。

1.3 空化模型

Kubota空化模型結合泡間兩相流動理論,基于單個空泡生成和發展時空泡體積的變化,基于Rayleigh-Plesset空泡生長方程推導出了如下蒸發和凝結相的表達式:

其中,αnuc為汽核體積分數,RB為汽泡半徑,pv為汽化壓強。Fe和Fc分別是蒸發和凝結經驗系數。計算中,相關的經驗系數設定參考Kubota的論文[12]。

1.4 計算域和參數設置

通氣裝置示意圖如圖1所示,通氣裝置位于航行體肩部,頭部為錐形,計算域的設定如圖2所示,入口設定來流速度,按照航行體運行速度給定;出口設定壓力,隨航行體運行深度而變化;計算域側面設定為開放邊界。網格劃分采用全結構化網格,由于航行體通氣裝置結構復雜,為了控制網格數量,分別對通氣裝置和航行體外部流域劃分結構化網格,在計算中通過interface將兩套網格對接進行計算,計算總網格為200萬左右。

圖1 通氣裝置示意圖Fig.1 Sketch of the gas ventilated device

圖2 計算域及邊界條件Fig.2 Outline of the computational domain with boundary condition

圖3 網格示意圖 (左邊為外部流域,右邊為通氣裝置)Fig.3 Grids in the computation(Left is out-domain, right is ventilated device)

計算中選取的通氣率為Q v=34.8,通氣率的定義為為通氣體積流量,v為航行體運行的平均速度,S為通氣面積。

2 結果與分析

2.1 壓力分析

圖4給出了通氣時刻,初始空泡的示意圖,A點為被初始空泡覆蓋的測點,B點、C點為初始空泡外的測點。圖5給出了數值模擬和試驗中得到的航行體表面壓力隨時間發展規律的對比圖。其中縱坐標為壓力系數,橫坐標為無量綱發射時間t/T,t為通氣后航行體運行的時間,T為通氣時刻至航行體到達水面的總時間。從圖5可以看出,數值模擬得到的壓力整體變化趨勢與實驗值吻合較好。

圖4 測點位置示意圖Fig.4 Positions of monitoring points

對于A點,由于不可凝結氣體的通入,氣體的動能瞬間轉化為壓能,空泡內壓力得到顯著提高,通氣空泡發展到穩定階段后,壓力停止上升,隨著航行體的運行,環境壓力不斷降低,而泡內壓力受環境壓力的影響也逐漸降低。對于B點,空泡未發展到測點位置時,壓力值隨水深減小而下降,當空泡發展到測點位置時,壓力值上升,出現一個高壓,這是由于空泡閉合造成的回射高壓,圖6(a)中給出了該時刻的壓力場和空泡形態圖,可以很清楚地看到B點處于空泡閉合處,且該處有一個高壓區。隨著空泡繼續向后發展,測點被空泡覆蓋,壓力迅速下降至泡內壓力,并隨水深減小而下降。對于C點,可以觀察到試驗值中出現了2個高壓,第一個高壓是由于航行體完全離開發射筒時水氣作用劇烈,造成空泡外的測點壓力集體升高,本文數值模擬中未考慮出筒,因此數值模擬值沒有觀察到這個高壓,除此之外,C點的變化規律與B點一致。值得注意的是,B測點和C測點試驗中得到的壓力峰值出現時刻總是滯后于數值結果,這可能是試驗過程的不確定外界因素影響了空泡的發展速度,導致空泡發展至測點的時間延長,加之壓力傳感器存在一定的響應時間造成的。

圖5 航行體表面測點壓力對比Fig.5 Comparisons of the pressure surrounding the vehicle surface in experimental and numerical results

圖6給出了計算終了時刻,航行體表面壓力隨軸向位置的變化,其中x為距頭部距離,L為航行體軸向長度。從圖中可以看出壓力變化趨勢大致可以分為4個階段:

1)壓力下降段,此區域對應于航行體頭部,其中壓力最低點位于其肩部位置,這是流動分離造成的;

2)壓力平直段,此區域對應于航行體表面空泡覆蓋位置,其壓力值不隨水深變化且遠小于無空泡的區域;

3)壓力峰值段,此區域對應于空泡尾端,這是由于空泡閉合形成的滯止高壓;

4)壓力二次下降段,此區域對應于航行體無空泡區域,其壓力值保持為環境壓力。

對比數值模擬和試驗結果發現,兩者在空泡覆蓋段吻合較好,在壓力峰值段中高壓值和高壓值出現位置存在一定偏差,即試驗測量高壓值小于數值結果且出現位置相對滯后,這可能是實驗中的測量誤差所致。

圖6 觸水時刻航行體表面壓力系數對比Fig.6 The pressure surrounding the vehicle surface when touching on the water surface

對于垂直發射的水下航行體,通氣時序對空泡發展以及泡內壓力有顯著影響。本文選取了4個不同時刻t A、t B、t C、t D開始通氣,分別進行了計算,其中t A＜t B＜t C＜t D。圖7給出了計算終了時刻航行體的表面壓力分布曲線,壓力變化趨勢與圖6所示基本一致。從圖6中可以發現,隨著通氣時刻提前,回射高壓出現的位置向后移動,說明空泡長度變大,這是由通氣總質量決定的;同時,空泡內壓力值和回射高壓均增大。由于靠近航行體尾部,水深增大,環境壓力增大,而空泡內壓力和回射高壓均與環境壓力成正比,故泡內壓力和空泡尾部回射高壓均增大。

圖7 不同通氣時序下航行體的表面壓力Fig.7 The pressure surrounding the vehicle surface of different timing variation of ventilation rate

2.2 通氣對空泡發展的影響

2.2.1 空泡形態分析

為了進一步分析通氣對空泡形態的影響,圖8給出了通氣之后空泡形態的變化過程,t0為通氣時刻,t9為航行體觸水時刻。通氣前,航行體前半部有較小尺度的空泡覆蓋,通氣之后,空泡的中前段首先發生膨脹,直徑增大,產生一個環狀的凸起,隨著航行體運行,環狀凸起逐步向空泡后半段移動,同時空泡的長度和直徑增大,t5時刻,環狀凸起移動到空泡末端,之后空泡形狀穩定,空泡長度和直徑繼續增大。

圖8 空泡形態隨時間的演變過程Fig.8 Time-evolution process of cavity shapes

圖9給出了空泡長度的變化曲線,其中x1為空泡長度。從圖9中可以看出,t0~t3時刻,由于通氣引起的環狀凸起離空泡末端較遠,空泡增長的速度基本不變,空泡長度呈線性增大;t3~t4時刻,環狀凸起移動到了空泡后端,在這部分氣體的擠壓作用下,空泡增長的速度有一個瞬時的提升;t4~t6時刻,環狀凸起繼續向末端移動,空泡的增速變慢;t6時刻之后,環狀凸起移動到末端,空泡增長速度基本不變。

圖9 空泡長度隨時間的變化Fig.9 Time-evolution process of cavity length

2.2.2 旋渦結構分析

圖10給出了整個空泡內的流線圖,并用黑色實線表示空泡的輪廓。圖11給出了通氣裝置附近的流線圖,以便觀察通入氣體的流向。結合圖10、圖11可以看出,空泡的發展過程伴隨著旋渦的形成與演化,通氣空泡內大體存在3類旋渦:Ⅰ)靠近通氣孔緊貼壁面,其尺度較小 (圖10藍色虛線);Ⅱ)靠近空泡閉合端,其尺度較大,延伸至空泡中部(圖10紅色虛線);Ⅲ)對于大尺度的空泡,空泡中部還存在若干個小旋渦,數量隨空泡尺度增大而增加(圖10黑色虛線)。

圖10 空泡內流線圖Fig.10 Streamline patterns inside the cavity

通入的氣體在空泡內的運動分為3種流向: a)從通氣孔流出后反向朝航行體肩部流去,這是因為肩部存在流動分離造成的低壓區,氣體到達空泡邊緣后再次反向,變為貼壁向后流動 (圖11藍色實線);b)從通氣孔流出后隨主流向后運動,到達空泡尾部后閉合(圖11紅色實線);c)從通氣孔流出后遭遇主流阻礙,貼壁形成反向射流,在通氣孔后部形成旋渦 (圖11綠色實線)。

圖11 通氣裝置附近流線圖Fig.11 Streamline patterns near the ventilated hole

旋渦是由主流和貼壁的反向射流的相互作用引起的,當主流的強度增加時,旋渦收縮,當主流的強度減弱時,旋渦擴大。對于通氣孔附近的旋渦,即第1類旋渦,由圖11可以看出,t0~t3時刻,旋渦尺度明顯減小,這是因為氣體通入后,反向朝航行體肩部流去,對旋渦起到壓迫作用。第1類旋渦的收縮使得整個空泡有收縮的趨勢,造成初始階段空泡長度增速較慢。t4時刻之后,第1類旋渦尺度恢復到初始大小,這是由于通氣孔流出的一部分氣體遭遇主流阻礙,貼壁形成反向射流,在通氣孔后部形成旋渦。當主流強度與反向射流強度達到平衡后,旋渦恢復初始狀態,不隨空泡尺度增大而改變。對于空泡閉合端的旋渦,即第2類旋渦,此旋渦是由于氣體從通氣孔流出后隨主流向后運動,到達空泡尾部后閉合所形成。由圖10可以看出,其隨著空泡尺度的增大而增大,這是因為空泡尺度增大,空泡閉合端的主流強度減弱。當第2類旋渦增大到一定程度后會發生分裂,形成2個新的旋渦,同時,空泡增大到一定程度后,到達空泡尾部的氣體隨著反向射流進入空泡內部,與通氣孔后部出流氣體產生的旋渦相互作用,導致第1、2類旋渦之間的區域會出現新的小旋渦,兩種因素共同導致了第3類旋渦的生成,如圖10中t7時刻所示。

3 結論

本文采用CFX軟件對垂直發射的水下航行體進行了三維數值模擬,并對改變通氣時序的影響進行了分析,結果表明:

1)通氣能提高泡內壓力,通氣空泡內不同位置的壓力值基本一致;通氣空泡末端存在回射高壓,航行體肩部存在低壓區;隨著通氣時刻提前,終了時刻泡壓和回射壓力增大。

2)通氣后空泡產生環狀凸起,環狀凸起向空泡尾部運動,導致空泡長度增加。

3)通入氣體在空泡內有3種流向:向肩部運動、隨主流向空泡閉合端運動、形成反向射流;空泡內旋渦分為3類:通氣孔附近、空泡閉合端、空泡中部。通氣孔附近旋渦不隨空泡增長而變化,空泡閉合端旋渦隨空泡增長而增大,進而發生分裂,空泡中部的旋渦數目隨空泡增長而增加。

[1] 黃壽康.流體動力-彈道-載荷-環境[M].北京:中國宇航出版社,1991.

[2] 劉筠喬,魯傳敬,李杰,等.導彈垂直發射出筒過程中通氣空泡流研究 [J].水動力學研究與進展, 2007,22(5):549-554.

[3] Semenenko V N.Artificial supercavitation:physics and calculation[D].Ukraimian Academy of Sciences,Kiev Inst of Hydromechanics,2001.

[4] Kawakami E,Arndt R E A.Investigation of the behavior of ventilated supercavities[J].Journal of Fluids Engineering,2011,133(9):091305.

[5] Wang Z Y,Huang B,Wang G Y,et al.Experimental and numerical investigation of ventilated cavitating flow with special emphasis on gas leakage behavior and re-entrant jet dynamics[J].Ocean Engineering, 2015,108:191-201.

[6] Karn A,Arndt R E A,Hong J.An experimental investigation into the physics of supercavity closure[J]. Journal of Fluid Mechanics,2015,789:259-284.

[7] 賈力平,王聰,于開平,等.空化器參數對通氣超空泡形態影響的實驗研究[J].工程力學,2007, 24(3):159-164.

[8] 張敏弟,邵峰,郭善剛,等.繞空化器通氣空化流場的實驗研究[J].工程熱物理學報,2011,32(10): 1673-1676.

[9] 郭建紅,魯傳敬,陳瑛,等.基于輸運方程類空化模型的通氣空泡流數值模擬[J].力學季刊,2009, 30(3):378-384.

[10] 時素果,王國玉,余志毅,等.FBM湍流模型在非定常通氣超空化流動計算中的評價與應用 [J].船舶力學,2012,16(10):1099-1106.

[11] Launder B E,Spalding D B.The numerical computation of turbulent flows[J].Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering,1974,3(2): 269-289.

[12] Kubota A,Kato H,Yamaguchi H,et al.Unsteady structure measurement of cloud cavitation on a foil section using conditional sampling technique[J]. Journal of Fluids Engineering,1989,111(2): 204-210.

Numerical Investigation of Ventilated Cavitating Flows around a Vertical Underwater-launched Projectile

LIU Tao-tao,HUANG Biao,WANG Guo-yu,ZHANG Meng-jie
(School of Mechanical Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

The numerical simulation of ventilated cavitating flow around an underwater-launched projectile is performed based on a homogeneous model.The simulated results are compared with experimental results in terms of the pressure.The influence of the timing variation of ventilation rate on ventilated cavity development and flow characteristics is analyzed.The research results show that the numerical results are consistent with the experimental results.Ventilation can improve the pressure inside the cavity and the pressure of different locations tends to be same.With the ventilation time earlier,the pressure inside the cavity and the high pressure of re-entrant jet increase gradually.In addition,the formation and evolution of vortex are captured in the process of cavity development.For gas flow characteristics,the gas injection moves towards three directions.The motion of gas leads to the formation of vortex and the vortex can be catalogued into three types.

Numerical simulation;Ventilated cavitation;Timing variation of ventilated rate;Vorticity

TV131.3

A

2096-4080(2017)04-0022-07

2017-09-19;

2017-11-01

國家自然科學基金(51679005)

劉濤濤(1989-),男,博士,主要研究方向為多相介質復雜流動特性。Email:liutaotao_0708@126.com