大數據背景下光纖孤子特性數值研究

蒙 君

(內蒙古財經大學 計算機系，呼和浩特 010050)

大數據背景下光纖孤子特性數值研究

蒙 君

(內蒙古財經大學 計算機系，呼和浩特 010050)

飛秒孤子作為未來大容量、大數據光纖通信的載流已經成為了當前重要研究方向，建立了標準單模光纖存在噪聲時的波解體和孤子形成模型。分析結果表明：對于長于200 ps的脈沖,即使是低噪聲功率，波解體調制不穩定性機制會導致噪聲放大；當脈沖短于20 ps,波解體實現大量孤子是由于脈沖崩潰和脈沖譜展寬，而在它們之間的脈沖時波解體實現大量孤子主要是由于脈沖崩潰。脈沖調制的結果對于克服光纖損耗及非線性有一定的理論和實際意義。

光纖通信； 飛秒孤子； 脈沖崩潰

0 引 言

當前，對通信線路發展提出了超高速、超大容量、超長距離的要求，但光纖通信技術的發展似乎已進入了瓶頸期。目前制約光纖向高速率、大容量、長距離發展的依然是光纖的損耗、色散和非線性3大難題[1-3]。近年來，發展的摻鉺光纖放大器很好地解決了光纖損耗對長距離傳輸的影響，色散補償光纖、啁啾光纖光柵為解決色散提供了較好的方法；喇曼放大器的成功研制，為克服光纖損耗及非線性又開辟了一條新的途徑。然而在提高某些特性的同時卻導致了光纖通信能力的一定下降，并未從根本上解決光纖通信系統的容量和距離問題。隨著光纖單信道傳輸速率的提高和研究不斷深入，曾經在光纖通信中不太被注意的偏振模色散問題變得十分突出，并引起廣泛關注，目前它被認為是限制高速光通信系統容量和距離的主要因素[4-7]。

飛秒孤子脈沖具有超窄的脈寬，寬的光譜，高的峰值功率等特點[8]。超窄的脈沖特性可以使飛秒孤子比其他寬脈沖提高數量級的OTDM復用容量；寬的光譜特性有利于系統更好利用帶寬；高的峰值特性可以減少系統中的放大周期。所以飛秒孤子作為未來大容量光纖通信的載流主體趨勢似乎成了必然[9-11]。在寬禁帶的背景下，當一個強勁的7 ps脈沖被壓縮在光纖中時，會出現一個超強的短尖波。通過脈沖間的拉曼散射,超短脈沖的中心頻率又變為寬波長，這就是著名的孤子自頻轉變理論[12-15]。自此，眾多關于非線性脈沖演化和光纖孤子形成的實驗和理論研究不斷涌現。本文在前人的研究基礎上，深入研究了在可變脈沖20～400 ps范圍下的飛秒孤子特性。

1 理論分析

首先建立光纖傳輸薛定諤方程：

(1)

(2)

由以下方程計算輸入噪聲:

Anoise(tn)=A0[a(tn)+ib(tn)]

(3)

式中：a(tn)和b(tn)分別為正態分布隨機數；下標n為第n個時間點；系數A0決定噪聲功率。由于a(tn)和b(tn)值的隨機性，噪聲功率將略有改變。為了消除這種效果對于每個射擊的影響,調整平均噪聲功率值：

(a(tn)+ib(tn))(a(tn)+ib(tn))*

和通過這個值縮放了隨機噪聲。噪聲功率波動為幾個百分點。在數值模擬中，使用標準分步傅里葉方法，并分解時運用了大量的傅里葉波,超過65 000。

在不考慮偏振模色散及高階效應影響的情況下，模擬結果如圖1所示，二階色散和非線性效應恰好平衡，孤子可以無畸變地在光纖中穩定地傳輸6 000 km。

圖1 孤子傳輸

2 孤子特效分析

首先進行無輸入噪聲中的模擬。該情況下,調制開始于數值噪聲或源于脈沖崩潰的光譜展寬。圖2是輸出脈沖波形和功率譜例子，距離0.1 km，光纖輸入，峰值功率15 W，輸入脈沖200 ps。功率譜縮放至等值為1的中央波長。圖2(a)中脈沖波形包含一個寬基座背景的強峰值。功率譜清晰揭示了2個最多移3 nm的旁瓣。這高于增幅最大值,說明由于峰值功率的提高,增加了光譜移位。

(a)輸出脈沖波形(b)功率譜

圖2 孤子特效舉例

進一步分享長脈沖特效，圖3(a)表明了脈沖功率集中脈沖寬度的臨界距離相關性。對短脈沖，脈沖寬度隨距離而變化。從圖3(b)可以看出，相對脈沖寬度集間距，脈沖功率變化較小，對于寬度達到或超過200 ps的長脈沖,脈沖寬度對距離影響很弱。

(a) 距離

(b) 脈沖功率

圖3 波解體的必要初始

波解體最終導致一系列孤子，且由于負色散而有時間幀延遲。波解體的起始過程影響孤子形成。下面進一步分享最大延遲孤子的形成。圖4所示分析了一個孤子序列，距離為4.0 km，200 ps輸入脈沖寬度與15 W峰值功率。當孤子到達某些確定時延時，計算自動停止。然后提取孤子，并進行參數研究。圖中顯示了輸入脈沖的噪聲功率為3.8 W/m。當孤子延遲到達3T0時，計算停止。通過軟件分享得到平均孤子功率，以及該值在輸入中隨機產生噪聲的標準差。由以下表達式計算標準差:

(4)

式中：m是發射次數；xi是為獲得3T0偏移量或孤子功率的傳播距離的計算值。對每一組參數,發射次數平均超過10次。時間網格具有33 001個點，縱向步長為0.4 m。

(a)孤子序列(b)首個提取孤子

圖4 一個弧子序列的分析

圖5所示對比了不同條件下的孤子的平均峰值變化。由圖可見, 在100 W噪聲功率和40 ps脈沖寬度時，平均孤子峰值功率略微遞減。然而,在400 ps脈沖噪聲功率為和更大波動時，孤子功率遞減明顯。在圖5(b)中，400 ps脈沖孤子功率的較大標準偏差表明，噪聲超過其噪聲功率范圍的1個數量級。對于400 ps脈沖，這些噪聲可引起孤子功率強烈波動,而當脈沖寬度為100和40 ps時，波動不是很明顯。對于400 ps和100 ps脈沖，標準偏差并不取決于噪聲功率。然而,400 ps脈沖的標準偏差高于100 ps脈沖。40 ps脈沖標準偏差體現出一些獨有特性:在低噪聲功率時非常小，但在高噪聲功率中開始增加。這意味著，當噪聲功率小于1 W/m時,脈沖解體的主要機制為脈沖崩潰,而相對于更高噪聲功率而言，主要機制為脈沖調制的放大。20 ps脈沖的類似計算也不取決于噪聲功率。

(a) 孤子峰值功率

(b) 孤子峰值功率與噪聲功率的相對標準偏差

圖5 不同條件下孤子平均峰值變化的對比

3 結 語

綜上所述,數值研究了波解體的孤子脈沖發生，以及在隨機正態分布噪聲中出現的亞納秒脈沖。發現, 波解體，發現了大量生成的孤子，且其很大程度上取決于脈沖寬度。當脈沖寬度超過400 ps,波解體始于調制不穩定性機制的噪聲放大；當脈沖短于20 ps,波解體始于脈沖崩潰和脈沖譜的展寬。對于中級脈沖寬度，在低噪聲功率中，波解體主要由于脈沖崩潰。在高噪聲功率中，100 ps脈沖特性顯示出較慢孤子。

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NumericalStudyofOpticalFiberSolitonundertheBackgroundofBigData

MENGJun

(Department of Computer Science, Inner Mongolia University of Finance and Economics, Hohhot 010050, China)

The femtosecond soliton for future large capacity and large data of optical fiber communication has become an important research direction, this paper established a soliton formation model when the standard single-mode fiber has wave collapse under noise environment.Analyzing results show that for pulses which is more than 200 ps, wave modulation instability mechanism can lead to disintegration of noise amplification even low noise power.When the pulse is shorter than 20 ps, a large number of soliton wave disintegrations appear due to the collapse of the pulse and pulse spectrum broadening.Between them the pulse wave collapse is mainly due to a lot of soliton pulses.The results of the pulse modulation have certain theoretical and practical significance to overcome fiber loss and nonlinearity.

optical fiber communication; femtosecond soliton; pulse breakdown

TN 23

A

1006-7167(2017)10-0054-03

2016-11-12

蒙 君(1975-)，男，山西平朔人，碩士，講師，主要研究方向：計算機應用。Tel.:13947129847；E-mail：mj2008cn@126.com