基于噪聲模型的鋁電解槽陽極導桿電流采集器

崔家瑞，宋寶棟，李 擎，楊 旭，楊 越

(北京科技大學 自動化學院，北京 100083)

基于噪聲模型的鋁電解槽陽極導桿電流采集器

崔家瑞，宋寶棟，李 擎，楊 旭，楊 越

(北京科技大學 自動化學院，北京 100083)

基于噪聲模型設(shè)計了鋁電解槽陽極電流采集器。基于分立元器件的噪聲模型，建立了整個測量電路的總噪聲模型；在實現(xiàn)低噪聲信號調(diào)理電路的基礎(chǔ)上，設(shè)計了以STM32F103微控制器為核心的陽極導桿電流采集器。該采集器由信號調(diào)理電路、A/D采樣模塊、溫度采集模塊、RS-485通信模塊、數(shù)據(jù)存儲和電源模塊組成。信號調(diào)理電路完成被測信號的信號放大、濾波和隔離，A/D采樣模塊采用16 bit分辨率的AD7685模數(shù)轉(zhuǎn)換器，溫度采集模塊用于對陽極導桿阻抗計算的溫度補償，RS-485通信模塊用于采集器與服務(wù)器之間的數(shù)據(jù)通信，數(shù)據(jù)存儲模塊用于暫存采集的陽極導桿數(shù)據(jù)，防止通信異常導致的數(shù)據(jù)丟失，電源模塊為采集器提供穩(wěn)定可靠的電源，并完成各功能模塊的電源隔離。進行了實驗室測試和現(xiàn)場實驗。結(jié)果證明，采集器的測量相對誤差為1.4%～3.2%，在某鋁廠現(xiàn)場取得了良好的應用效果。

噪聲模型； 鋁電解槽； 陽極導桿； 電流采集器； 信號調(diào)理電路

0 引 言

鋁生產(chǎn)最主要的階段是在電解槽中完成，因此對鋁電解槽的生產(chǎn)管理和生產(chǎn)操作就成為重要的工作之一。鋁電解槽是一個多變量耦合、時變和大滯后的工業(yè)過程對象，其自身內(nèi)部復雜的物理化學過程、各種外界條件和作業(yè)的干擾，形成了復雜多變的槽況特征，這給生產(chǎn)操作帶來了很多難題。陽極電流是鋁電解生產(chǎn)中的一個十分重要的數(shù)據(jù)，可以直接或間接地反映陽極過電流現(xiàn)象、電解槽的穩(wěn)定性、電解質(zhì)的濃度等[1-2]。因此，實現(xiàn)鋁電解陽極導桿電流分布的精確測量，為數(shù)字化電解槽的設(shè)計提供可靠的數(shù)據(jù)支持，對電解鋁工業(yè)節(jié)能減耗具有重要的現(xiàn)實意義[3-4]。

國內(nèi)外學者對陽極電流檢測系統(tǒng)進行了大量研究[6-8]，但仍存在測量精度低，有些甚至未對設(shè)備精度進行測量；檢測設(shè)備安裝復雜或價格昂貴；多數(shù)研究仍處于理論階段，未能考慮工業(yè)現(xiàn)場的實用情況。而國內(nèi)鋁電解工業(yè)現(xiàn)場對陽極導桿電流的測量，仍然采用人工離線的方法，采用“電壓叉”從陽極導桿獲取等距壓降信號[5]，這種傳統(tǒng)的檢測方法存在測量誤差大、不能進行實時測量、工人勞動強度大等缺點。

針對以上問題，在分析電路總噪聲模型的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計了鋁電解槽陽極導桿分布電流在線采集器，完成了對電流數(shù)據(jù)的精準測量，實現(xiàn)了對陽極導桿電流的在線監(jiān)測。

1 信號調(diào)理電路噪聲建模

在檢測電路中，固有噪聲和外部噪聲是電路中噪聲的兩個主要來源[9]，其中，固有噪聲是指電路中的元器件內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲；外部噪聲是由于外部干擾在電路中產(chǎn)生的噪聲。固有噪聲的大小在檢測電路中起著至關(guān)重要的作用，它不僅能決定檢測的分辨率，而且決定系統(tǒng)的靈敏度。

1.1常用元器件的噪聲模型

(1) 電阻的熱噪聲。一般工作頻率范圍內(nèi)，熱噪聲與頻率的變化無關(guān)，整個通頻帶內(nèi)可看作功率譜平坦的白噪聲，頻帶越寬，熱噪聲的功率越大。電阻的熱噪聲均方根值可表示為：

(1)

式中：B為等效噪聲帶寬(Hz)。

在實際電路噪聲分析時，電阻可等效為理想電阻R與電壓源Er_t的串聯(lián)。

(2) PN結(jié)的散粒噪聲。PN結(jié)的散粒噪聲以噪聲電流的形式與流過半導體器件的平均直流電流相疊加作為器件的實際輸出電流，散粒噪聲電流的均方根值為：

(2)

(3) 1/f噪聲。實際工程應用中，1/f噪聲的均方根值為：

(3)

式中：efnorm為1 Hz歸一化噪聲，

(4)

fH為系統(tǒng)工作頻率的上限值，一般取系統(tǒng)的等效噪聲帶寬；fL為系統(tǒng)工作頻率的下限值，通常fL≥0.01 Hz；ef是1/f噪聲區(qū)域某一頻率點的電壓噪聲頻譜密度；f為所取點的頻率。

(4) 運算放大器的噪聲模型。運算放大器的模型可以等效為一個理想放大器和與其輸入端相連的一個電壓噪聲源、一個電流噪聲源，運算放大器噪聲模型如圖1所示。

圖1 運算放大器噪聲模型

運算放大器的噪聲主要由兩部分組成：與頻率成反比的1/f區(qū)域和幅值平坦的寬帶區(qū)域，主要包括放大器的熱噪聲和散粒噪聲。通過對電壓電流頻譜密度曲線做功率譜的分段積分可以得到運算放大器的等效輸入電壓電流源的均方值。電壓、電流的均方值分別為：

(5)

(6)

1.2信號調(diào)理電路噪聲建模

(1) 放大電路噪聲建模。為了檢測傳感器輸出的微弱信號，運算放大器是整個信號調(diào)理電路的必要組成部分，其噪聲也對整個檢測電路的測量精度起著至關(guān)重要的作用[9-11]。對于任意一個放大電路的噪聲模型都可等效為圖2所示的結(jié)構(gòu)。圖中:en為運算放大器的等效輸入噪聲電壓；in+、in-分別為運算放大器正負輸入端的等效輸入噪聲電流，其均為運算放大器中各個元器件的噪聲源等效到其輸入端的綜合結(jié)果；Zeq+、Zeq-分別為運算放大器電路等效到放大器正負輸入端的阻抗；圖中的虛線框內(nèi)為等效阻抗的噪聲模型；ei+、ei-為等效阻抗產(chǎn)生的熱噪聲。等效阻抗產(chǎn)生的熱噪聲是以阻抗的實部來計算的，通常，在放大電路中的有限帶寬區(qū)間內(nèi)，阻抗產(chǎn)生的熱噪聲可直接用電阻熱噪聲來代替，忽略電容元件產(chǎn)生的噪聲。根據(jù)噪聲疊加原理，將運算放大器的噪聲與電阻的熱噪聲疊加，可得運算放大器電路的等效輸入噪聲模型為：

圖2 運算放大器電路等效噪聲模型

(7)

為了簡化噪聲計算，認為in+=in-=in，并且in+與in-不相關(guān)，根據(jù)噪聲疊加原理，可得運算放大器輸入噪聲電流產(chǎn)生的等效輸入電壓為：

(8)

同理，將運算放大器正負輸入端的等效電阻產(chǎn)生的熱噪聲疊加，可得等效電阻產(chǎn)生的熱噪聲為：

(9)

因此，放大電路等效輸入總噪聲模型為：

[4kT(Req++Req-)Knfh]

(10)

(2) 濾波電路的噪聲建模。信號調(diào)理電路中，在進行濾波電路設(shè)計時，有源濾波器具有輸入阻抗高、輸出阻抗小、增益易調(diào)節(jié)、電路體積結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，有源濾波電路噪聲來源主要為運算放大器的噪聲和電阻的熱噪聲[9]。

有源濾波電路的等效輸入噪聲模型與放大電路的模型近似，仍可用式(10)進行計算。

濾波電路一般設(shè)計在信號調(diào)理電路的末端，所以其對整個信號調(diào)理電路的總噪聲貢獻最小，以達到降低電路輸出噪聲的目的。

(3) 總噪聲建模。一般信號調(diào)理電路主要由放大電路和濾波電路組成，在對微弱信號進行處理時，由于信號較小，通常需要較大的放大倍數(shù)，這無疑提高了對放大電路的各個參數(shù)要求。對于單級放大器來說，增益和輸出信號的電壓變化范圍是互相約束的。為了獲得高增益，同時又能獲得較大的輸出擺幅，在高增益放大電路中常采用多級放大器。以二級放大電路和抗混疊濾波器組成的信號調(diào)理電路為例，信號調(diào)理電路的噪聲模型結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 信號調(diào)理電路的噪聲模型結(jié)構(gòu)圖

(11)

在低頻信號電路中，忽略電容熱噪聲和容抗的影響，假定有源濾波電路的增益為0 dB，將式(10)代入式(11)，即可獲得總噪聲模型。

2 鋁電解陽極導桿電流采集器設(shè)計

2.1陽極電流檢測原理

鋁電解處于一個強電場的工作環(huán)境，陽極導桿的電流高達幾kA到十幾kA，采用直接測量陽極電流的方法難度較大。雖然陽極電流很大，但是陽極導桿的阻值極低，故可采用等距壓降法對陽極電流進行間接測量。在鋁電解槽所有陽極導桿的合適位置選取相等距離的測點(見圖4)。將電流信號轉(zhuǎn)換為等距壓降信號進行測量，再根據(jù)歐姆定律計算出陽極電流。

圖4 等距壓降法測點示意圖

由于陽極導桿溫度較高，并且不斷變化，導致陽極導桿的電阻隨著溫度變化而變化，在進行陽極導桿電阻值計算時必須考慮溫度的影響，電阻計算式為：

(12)

式中：S為導桿橫截面積；ρ0為20 °C時導桿電阻率；α為20 °C時導桿電阻率溫度系數(shù)；T為導桿溫度；L為等距壓降對應的長度。

2.2陽極導桿電流采集器硬件設(shè)計

電流采集器主要包括信號調(diào)理電路、A/D采樣模塊、溫度采集模塊、微控制器、RS-485通信模塊、數(shù)據(jù)存儲和電源模塊。STM32F103微控制器[13-15]對采集的等距壓降信號和導桿溫度信號進行處理，轉(zhuǎn)換為陽極導桿電流信號，將該電流信號存儲于數(shù)據(jù)存儲模塊，并通過RS-485通信模塊傳送至上位機。系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 陽極導桿電流采集器硬件系統(tǒng)框圖

(1) 信號調(diào)理電路設(shè)計及噪聲分析。信號調(diào)理電路[12]由放大電路和濾波電路組成，用于對陽極導桿等距壓降進行放大濾波處理，由總噪聲模型式(11)可知，要獲取最小的輸出噪聲，一級放大是最合適的，但是，由于測量電壓只有約2 mV，需要盡量放大才能提高信噪比，對于如此大的增益，采用單級放大時不能保證獲取較寬的輸出擺幅，為了保證高增益下實現(xiàn)較寬的頻帶輸出，并使放大器能夠滿足良好的線性度與不失真的要求，設(shè)計為二級放大。從芯片的增益帶寬積、線性度和噪聲等多角度考慮，前置放大增益為100，二級放大增益為6。

由于電流頻率為0.5 Hz左右，且是變化的，為了更好地濾除高頻干擾并且完整地復現(xiàn)陽極電流信號，設(shè)計濾波器的截止頻率為5 Hz。信號調(diào)理電路原理圖如圖6所示。

圖6 信號調(diào)理電路原理圖

該信號調(diào)理電路的各級等效輸入噪聲均方值如下：前置放大電路48.782 nV，二級放大電路121.296 nV，二階低通濾波電路402.583 nV，信號調(diào)理總電路29.28 μV。

(2) A/D采樣模塊設(shè)計及噪聲分析。A/D轉(zhuǎn)換器是模擬信號處理時必不可少的元器件。由于等距壓降較低、測量精度要求高，按0.5級精度計算，則A/D的分辨率至少為12位，考慮到系統(tǒng)的冗余性，設(shè)計采用16位A/D轉(zhuǎn)換芯片。A/D轉(zhuǎn)換電路原理圖如圖7所示。

圖7 A/D轉(zhuǎn)換電路原理圖

A/D將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號時，是以離散電壓電平表示的，由于A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)有限，在轉(zhuǎn)換過程中必然會產(chǎn)生量化誤差，該量化誤差可看作采集信號中的噪聲，通過算術(shù)平均濾波的方法即可消除。

(3) 溫度采集模塊的設(shè)計。溫度采集模塊由Pt100溫度傳感器[16]和溫度信號處理模塊組成，完成導桿溫度的采集，用于對陽極導桿電阻值的計算進行溫度補償。設(shè)計采樣頻率為100 Hz。溫度采集模塊如圖8所示。

圖8 溫度采集模塊原理圖

(4) RS-485通信模塊設(shè)計。數(shù)據(jù)通信模塊主要完成采集器與服務(wù)器之間的數(shù)據(jù)傳輸。采用工業(yè)級RS-485傳輸方式，設(shè)計選用SIPEX公司的SP485EEN高速USART芯片，驅(qū)動器和接收器的通信速率可達10 MB/s。為了對微控制器進行保護，在微處理與RS-485芯片間設(shè)計了數(shù)字隔離模塊，主要采用Si8662型號的數(shù)字隔離芯片。可承受鋁電解現(xiàn)場80 ℃左右的高溫；RS-485接口電路如圖9所示。

(5) 數(shù)據(jù)存儲模塊設(shè)計。Flash存儲模塊能夠?qū)崟r記錄并存儲每1根陽極導桿電流的檢測時間和測量結(jié)果，并可以存儲系統(tǒng)的一些固有參數(shù)。設(shè)計存儲芯片采用32 MB的SST25VF032B芯片，將32 MB的存儲空間分為：參數(shù)區(qū)、數(shù)據(jù)區(qū)和工況區(qū)。

圖9 RS-485通信模塊原理圖

(6) 電源模塊的設(shè)計。電源是整個系統(tǒng)正常運行的關(guān)鍵，直接影響系統(tǒng)性能及其穩(wěn)定性。本設(shè)計根據(jù)電路特性，將模擬電源與數(shù)字電源分離設(shè)計，模擬電源用于給信號調(diào)理電路和A/D模擬電路供電，數(shù)字電源用于通信模塊、微控制器、數(shù)據(jù)存儲模塊等數(shù)字電路供電。電源模塊電路原理圖如圖10所示。

圖10 電源模塊電路原理圖

(7) 電路板的抗噪聲設(shè)計。鋁電解工業(yè)現(xiàn)場環(huán)境復雜，陽極導桿電流采集器需要長時間處于高溫、多粉塵、強磁場、強電場的環(huán)境中，為避免外部噪聲和檢測電路內(nèi)部噪聲對測量精度的影響，在電路設(shè)計時采用如下抗干擾方法：①將模擬電路與數(shù)字電路分塊設(shè)計，并且數(shù)字電路與模擬電路分別鋪地，以減小它們之間的相互干擾，尤其是數(shù)字電路中的高頻信號對模擬電路的影響，實現(xiàn)了真正的模數(shù)隔離。②在線性電源模塊中，加去耦濾波電容和高頻小電容旁路，各芯片的電源管腳也要加濾波電容旁路，并且電容要盡量靠近芯片。③前置放大器采用具有差動放大結(jié)構(gòu)的儀表放大器，減小共模信號干擾。④將測量電路封閉于屏蔽罩內(nèi)，進入屏蔽罩內(nèi)的導線都要加濾波處理。⑤等距壓降測量點引出線采用高溫屏蔽雙絞線，且將屏蔽層單點接地。

2.3陽極導桿電流采集器軟件設(shè)計

陽極導桿電流采集器在軟件設(shè)計上采用應用層、抽象層和底層驅(qū)動層3層架構(gòu)，以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為核心的軟件設(shè)計思想[17]。任務(wù)處理上，采用有限狀態(tài)機模型，保證各任務(wù)的執(zhí)行時間已知。編程方法上采用面向?qū)ο蟮慕Y(jié)構(gòu)化編程方法。

(1) 主程序設(shè)計。為了保證系統(tǒng)采集功能的實時性，陽極導桿電流采集器軟件的工作流程采用分時多任務(wù)處理機制。主程序流程圖如圖11所示。

圖11 電流采集器主程序軟件流程圖

為保證微控制器的軟硬件可處于正常的工作狀態(tài)，在執(zhí)行初始化操作之前先進行系統(tǒng)自檢，并且在程序運行過程中也要定期自檢，只要定時周期到并且程序處于空閑狀態(tài)就進行系統(tǒng)自檢，若發(fā)現(xiàn)錯誤，則發(fā)出報警信號。

(2) 數(shù)據(jù)采集與處理軟件設(shè)計。數(shù)據(jù)采集包括等距壓降采集和溫度采集兩部分，采樣流程如圖12所示。

圖12 數(shù)據(jù)采集與處理軟件流程圖

采集數(shù)據(jù)的正確性需要進行處理，針對被測信號特點，采用消除脈沖干擾的平均濾波算法，具體過程為：100 ms采集10個數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)排序，去掉最大值和最小值，將剩余的8個數(shù)據(jù)計算平均值。根據(jù)溫度信號特點，采用限幅濾波法，前后兩次測量值允許的最大偏差為5 ℃。

(3) 數(shù)據(jù)存儲模塊。由于現(xiàn)場環(huán)境復雜，存在各種電磁場干擾，從數(shù)據(jù)安全方面考慮，采用冗余處理，所有數(shù)據(jù)來源均為Flash。為了保證存儲數(shù)據(jù)的有效性，存儲數(shù)據(jù)的流程圖如圖13所示。

圖13 數(shù)據(jù)存儲軟件流程圖

(4) 通信模塊程序設(shè)計。數(shù)據(jù)通信采用問答式，完成采集器與服務(wù)器的通信。通信程序流程圖如圖14所示，通信幀格式如表2所示。

圖14 RS-485通信軟件流程圖

(5) 軟件中的抗干擾設(shè)計。①系統(tǒng)上電后先進行故障自檢，在程序運行過程中的空閑時間也定時地進行故障自檢。②數(shù)據(jù)采集時根據(jù)設(shè)定的閾值先判斷采集的數(shù)據(jù)是否正確，若不正確則重新采集，若仍不正確，則記錄錯誤信息并進行錯誤報警。③數(shù)據(jù)處理時設(shè)計軟件濾波算法，用于濾除電路中的干擾噪聲。④數(shù)據(jù)存儲時采取冗余設(shè)計，數(shù)據(jù)存儲進行校驗，若校驗錯誤，則記錄錯誤并報警。⑤加入看門狗程序，該程序有一個定時功能，需要在定時時間內(nèi)“喂狗”，如果程序出現(xiàn)“跑飛”等異常情況，超出定時器設(shè)定的“喂狗”時間，則系統(tǒng)就會自動產(chǎn)生軟件復位。

表2 協(xié)議幀格式定義

3 實驗室與現(xiàn)場測試

3.1實驗室測試

在實驗室環(huán)境下，由北京市計量檢測科學研究院對陽極導桿電流采集器進行了校準，校準結(jié)果如圖14所示。

圖14 采集器等距壓降校準結(jié)果

使用校準后的采集器在實驗室進行精度測試，使用mV級直流信號源作為采集器輸入。測量結(jié)果如表3所示。

表3 實驗室精度測試結(jié)果

由表3可以看出，陽極導桿電流采集器的等距壓降測量精度范圍為0.379%～1.225%。由于實驗環(huán)境下，電阻為恒定值，故采集的電壓信號的精度即為電流信號的精度。

3.2現(xiàn)場測試

在重慶某鋁業(yè)公司對采集器進行了現(xiàn)場實驗，在420 kA系列電解槽上對48個陽極導桿電流進行分布式測量，并對設(shè)備的測量精度進行測試，現(xiàn)場安裝圖如圖15所示。

圖15 現(xiàn)場采集器精度測量實驗

采集器的檢測精度驗證采用總電流比較法，即用槽電流作為基準信號，將單槽上48個陽極導桿電流采集器檢測的電流信號求和，與基準信號比較，從而得出采集器的檢測精度。

電解槽的槽電流為400 kA恒流源，可作為基準信號。將陽極導桿電流采集器檢測的陽極分布電流求和，取連續(xù)檢測的5 000個點，使用Matlab繪制得到總電流曲線。操控機顯示的電流與采集器測量的電流分別如圖16、圖17所示。

圖16 操控機顯示鋁電解槽電流值

圖17 采集器采集的電解槽總電流

由圖16、17可以看出，操控機顯示的總電流為399.9 kA，陽極導桿電流采集器測量的總電流為387～394 kA，因此陽極導桿電流采集器對陽極電流的檢測精度為1.48%～3.22%。

4 結(jié) 語

基于分立元器件的噪聲模型，建立了整個測量電路的總噪聲模型，該模型可以用于指導高精度信號調(diào)理電路的設(shè)計。

設(shè)計的陽極導桿電流采集器的輸出總噪聲為29.28 μV，滿足現(xiàn)場需求，并已應用到電解鋁現(xiàn)場，取得了良好的應用效果。

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DesignandImplementationofAnodeLeadCurrentCollectorBasedonNoiseModelinAluminumElectrolyticCell

CUIJiarui,SONGBaodong,LIQing,YANGXu,YANGYue

(School of Automation and Electrical Engineering, University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China)

Aluminum electrolysis workshop is a complex industrial environment, and has the characteristics of vibration, dust and strong magnetism.An anodic current collector of aluminum electrolytic cell was designed based on noise model aiming at the complexity of aluminum electrolysis production process and the difficulty of measurement.Firstly, the total noise model of the whole measurement circuit is established based on the noise model of discrete components.Secondly, on the basis of realizing the low-noise signal conditioning circuit, the anode lead current collector based on STM32F103 is designed.It consists of signal conditioning circuit, A/D sampling module, temperature acquisition module, 485 communication module, data storage and power supply module.Finally, laboratory and industrial field experiments are carried out.Experimental results show that the relative error of the measurement of the collector is 1.4%-3.2%, it has achieved good application effect in aluminum factory.

noise model； aluminum electrolytic cell； anode lead； current collector； signal conditioning circuit

TP 23

A

1006-7167(2017)10-0084-07

2017-02-15

北京高等學校教育教學改革面上項目(2014-ms028)；北京市視頻共建課項目(GJ201506)；北京科技大學教育教學改革與研究重點項目(JG2014Z01，JG2015Z09)；北京科技大學教育教學改革與研究面上項目(JG2014M30，JG2015M22，JG2016M19)；北京科技大學第六批研究型教學示范課程建設(shè)項目(KC2016YJX05)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費實驗室專項(FRF-OT-012SY)

崔家瑞(1982-)，男，山東微山人，高級工程師，現(xiàn)主要從事實驗實踐教學與管理。Tel.: 15811038116; E-mail: cuijiarui@ustb.edu.cn