數學素質教育改革的探討

劉偉+王艷

【摘要】隨著數學改革的不斷深入，圍繞素質教育全國各大院校都開展了各種形式的教學改革。在教學手段，教學方法，教學觀念，教學內容等多方面進行了大膽的改革。數學建模和數學實驗的產生，無疑對數學素質教育有極大的促進。本文討論了常規教學，數學建模和數學實驗三者之間的有機融合將成為數學素質培養更為有效的途徑。

【關鍵詞】數學改革；數學實驗；數學建模；素質教育；數學素質教育

【基金項目】吉林省高教學會2017年度高教科研課題：《民辦高校（經濟數學）精品課建設研究與實踐》（JGJX2017D315）。

【中圖分類號】G630 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）10-0013-02

為適應現代科學技術的發展和我國社會主義市場經濟的需要，在我國高等教育快速發展之際，數學教學改革勢在必行，教育理念的轉變刻不容緩。需更新教學觀念，改革單純的知識傳播及應試教學，在教學組織，教學手段，教學測試和數學實驗及數學建模等全方位背景下以素質教育為核心，提高內涵，強化應用及實踐，促進高等財經類院校數學教育的發展。

近年來隨著全國高等學校校園網的建立和迅速發展，如何利用現有資源，使校園網盡快在日常的教育工作中發揮作用，已成為一項亟待解決的問題。網絡技術輔助教學正以一種全新的多媒體形式呈現在世人面前，這是一種嶄新的教學手段。它打破了時間，空間的限制，不僅使學生有自我學習的天地，而且也使教師運用現代化教學手段開創特色教育。如何在數學教改中，通過教學組織、教學內容及教學手段的改革，使學生真正學好數學，用好數學。我們認為數學素質教育是素質教育的核心，它已成為學生成長過程的一個非常重要的基本要求。培養能夠應用數學工具，具有創新能力，適應新世紀科學技術發展的新一代大學生是高等教育的最終目的。數學實驗及數學建模的教學與競賽正是在這種條件下應運而生的，是實現這個目標的一種新的，行之有效的方法和手段。1985年開始，有了美國的第一屆大學生數學建模競賽（MCM）。我國一些大學在80年代也相繼開設了數學建模課程。我校自參加全國大學生數學建模競賽以來，均取得了較好的成績。它培養學生的創新能力，提供了一個良好的課外科技實踐平臺。

隨著高科技的不斷發展，數學的地位與作用日益提高，數學已經不僅僅是學習后繼課程和解決科技問題的工具，而且是培養理性思維的重要載體，成為科技人員科學水平，科學素質的重要組成部分，成為人才競爭中強者的翅膀。計算機的廣泛應用和迅速普及，促使了計算機和多種學科的結合。近三十年，數學的作用已不僅僅是在自然科學，它已形成現代數學原理和方法與計算機相結合的“數學技術”，數學的各學科的滲透，基于定量化已成為所有學科共同的理論與方法的基礎，各學科與數學的結合將更加廣泛和深入。

一、數學建模與素質教育

在財經類院校的數學教學中，將抽象的，枯燥的定理公式滲透到活生生的實際問題中，要求學生積極參與數據的設計，收集和分析，以數學為基礎，形成理論實際相結合的思維方式，讓學生體會到數學是一切科學技術的基礎，學會怎樣用數學語言描述具體的問題，學會怎樣用數學去解決實際中存在的問題，從而自覺培養運用數學工具解決實際問題的能力。通過教學，灌輸“數學建模”的思想。

大學生數學建模競賽是面向全國大學生的一項具有相當學術水平的科技活動，它集知識性，實踐性，綜合性為一體，是一門實踐性和應用性很強的課程，它是聯接數學與實際問題的橋梁。對數學模型而言，數學是工具，解決問題是目的，數學模型的學習是數學知識與應用能力共同提高的最佳結合點，更是理工科院校理工結合的切入點，因而對高等院校尤其對高等理工科院校產生了巨大的吸引力，而且這一項活動也促使數學教育理論，教育觀點，教育體制的進一步改革，傳統的數學教學，著重追求課程本身的系統性和嚴密性，這種僵化傾向使學生難以即使掌握新鮮而十分有用的數學方法。如今可以在實驗中變得一目了然。新思想，新方法也可以在計算機上得到迅速驗證，數學模型是實際課題，數學知識與計算機之間的接口，充分注意到數學實驗，數學模型對培養學生思維能力，想象能力，自學能力，創造意識及開闊視野所起的作用。因此，我們提出以數學建模和數學實驗系列教學和實驗活動的有機結合促進工科數學的改革。

數學建模應該是學習知識，提高能力和培養素質的統一體，數學教育本質也是一種素質教育。因此，數學教學必須更自覺地貫徹素質教育的精神，使學生不僅學到許多重要的數學概念，方法和結論，而且領會到數學的精神實質和思想方法。掌握這門學科的精髓，使數學成為他們手中得心應手的武器，終生受用不盡。數學建模競賽是適應了這一要求的一個積極有效的措施。對當前的大學數學教學改革來說，數學建模競賽決不是一項錦上添花的活動，而是雪中送炭的行為。數學建模競賽能夠得到愈來愈多同學的歡迎，一直方興未艾，不斷向前發展，原因就在于此，另外這項比賽的宗旨是擴大受益面，強調“重在參與，重在普及”，所有參加競賽的同學都有共同的感觸——“一次參賽，終身受益”。

二、數學實驗與素質教育

如今計算機已成為數學工作者們的一個有力的工具，其高精度、高速度及圖形功能為以實驗的方式學習和研究數學理論提供了很好的物質條件。數學中許多抽象的結論，可以通過數學實驗生動直觀的演示和模擬。數學實驗的內容，大多選擇在微積分、線性代數和概率統計的基礎上，將實際問題經淺化處理，最終歸結為較簡單的形示。數學實驗課在內容深度和廣度上介于通常數學課程的應用和數學建模之間。通過數學實驗，會使學生初步學習到數學應用的全過程；用所學的數學知識將實際問題轉化為合理的數學問題，進而獲得應用數學方法和計算技巧，以計算機為工具，使問題得以解決。數學實驗課程特別強調以學生動手為主，在教師指導下用學到的數學知識和計算機、網絡技術、選擇合適的數學軟件，分析、解決一些經過簡化的實際問題。另外數學軟件的學習與使用也是數學實驗課的主要內容。endprint

三、常規教學、數學建模、數學實驗三者之間的關系

常規教學和數學建模、數學實驗三者之間相互作用，協調發展、共同提高將形成具有鮮明的現代化特色的開放式數學教育體系，使素質教育孕育在新的教育模式之中。每種教學方式都有其不足之處；如何因材施教，取長補短，合理采用三種不同教學方式進行多元化、多視角全方位的教學方法的研究，以及高等數學教學內容與數學實驗及數學建模如何滲透、補充、延續等內容的有機結合研究，成為各高等院校進行教育改革的熱點。

1.常規數學教學

傳統的數學教學是教師教書本知識，學生學書本知識，教學的功能只有一個，那就是以傳授書本知識為主，以教師為中心的教育觀念。傳統教學存在以下不足及與現代化教學不相符的矛盾：

（1）單一的注入式教學方法；

（2）以應試教育為目的的教學；

（3）教師講、學生聽、下課完成作業的教學模式；

（4）粉筆加黑板的教學工具；

（5）課堂信息有限；

（6）課時緊與內容多的矛盾；

（7）擴大招生與現行教學模式的矛盾；

（8）“應用數學”的高要求與應試教育的矛盾；

2.數學建模活動對常規教學的作用

（1）學生能力的培養：包括自學能力、查閱資料能力、計算能力、創新能力、協作能力等多方面得到綜合培養，這些都是常規教學中難以獲得的。

（2）促進多學科結合的科研活動：這項活動將促使不同系不同專業的學生進行充分的交流，相互促進，相互學習，這也正是理工結合的意義。可以培養學回用數學的觀念，以彌補常規教學所不能顧及的思維方法。

（3）數學建模課程可以將數學知識在深度上進行托展，使不同層次、不同專業的學生根據自身的需要進行擴展；達到分層教學、因材施教的目的。

（4）參加數學建模培訓和竟賽的過程，實質上是培養學生相互交流、相互學習、相互協助的能力。更重要的是能夠提高學生的綜合能力、分析、解決實際問題的能力及培養創新人才的平臺。

3.數學實驗的意義

（1）以新的感觀、新的視覺及新的信息傳授方式和手段給學生以新的學習環境。

（2）通過直觀和動態方式描述抽象的數學原理，使枯燥乏味的數學知識更容易理解和掌握。

（3）通過建立的“網上數學實研中心”可以使學生在課后和教室之外體味數學原理和數學方法，這將彌補常規教學受教室和課時的限制，同時也可緩解擴大招生對常規教學的壓力。

通過上述分析，我們認為可以將三種教學模式在教學內容、教學方法和教學手段上有機地融合在一起，取長補短構建新的適應現代化“教學與主動自學”的教學平臺。通過以嚴密的邏輯推理為主的常規教學、以綜合能力培養為主的數學建模活動、以動手能力和體驗數學原理為主的數學實驗構建成現代化素質教育的模式。

4.具體措施

（1）本著減少經典，減少技巧，增加應用；對現有微積分、工程數學課程體系進行改革。

（2）研制開發相應的微積分、線性代數、概率統計原理演示軟件系統。

（3）建立網上虛擬實驗室和網上虛擬建模竟賽，激發學生的學習積極性、自覺性；使更多學科的學生進行交流，達到學科交叉、互相促進、教學相長的良性循環；進一步促進我院數學建模竟賽的開展，并以此為激勵培養尖子人才，擴大受益面。

（4）以“數學應用”系列教學為突破口，填補數學教學內容之不足，激發學生學習數學的積極性，進一步改善后繼課程學習的主動性和逐步養成使用數學的良好習慣。

（5）以數學實際應用為目標，在一個開放式動態的數學教學過程中，給不同學院的同學和教師提供交流的機會和場合。根據不同的實際問題組成建模小組。使大學生數學建模竟賽成為面向全院的一項具有相當學術水平的科技活動。

（6）教師通過這項有意義的科技實踐活動，合理地安排常規教學、數學實驗教學、數學建模教學，使三者有機的結合、滲透；以網絡實驗中心為基地，以科研為主線，以建模培訓、竟賽為平臺，構建我院數學素質教育的這一系統工程，我們堅信不久的將來必然會取得很好的成績，為我院培養出更多的具有創新意識的復合型應用人才。

參考文獻

[1]胡應平，劉漢文。應用數學中加強素質教育的三個環節[J].工科數學，2000，16（2）：100-102.

[2]馬新順等。在高等數學教學中實驗的實踐[J].工科數學，2000，16（3）：31-33.

項目來源：長春財經學院教學改革與建設工程項目—基于應用型培養的經濟數學教學改革的研究與實踐。endprint