通過有效對比 打造高效課堂

張陽

摘 要：課程改革試驗以來，教師的教學方式和學生的學習方式都發生了深刻的變化，一些教學方法的應用研究正逐步興起。對比法作為一種實用、有效的教學法，其在培養學生認知能力、思維能力和探索能力方面起到了重要的作用。

關鍵詞：對比教學；知識建構；小學低年級

俄國教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和一切思維的基礎，正是通過比較來了解世界上的一切的”。由此看來，比較在小學數學課堂中有著重要的作用，是培養學生數學化理解的重要途徑。

在平時的教學研究中，筆者發現低年級學生經常產生錯誤的成因不是題目難度較大無法解決，而是由于其對概念的本質認識不夠透徹，從而導致錯誤的產生。如何幫助學生理解概念，深化學生的數學理解，筆者認為可以嘗試運用對比教學法，通過對比教學法，引導學生發現其中的規律性和關鍵點；通過對比教學法，引導學生進行新舊知識等縱向和橫向進行對比，發現一般規律，尋找其中的差異，異中求同，同中求異。同時，學生知識能力的掌握，不僅取決于其對問題的理解，同時也取決于其自身的回想反思，這同樣需要學生個體認知前后的對比。因此，本文強調以對比教學法為抓手，不斷挖掘對比的形式、策略以促使學生建構數學知識。

一、 圖形對比 發散思維

在課堂教學中，教師提供學生多個事物，讓學生在細致觀察中，通過對比探究出異同關系，抽取某一事物的本質，在教師有效引導下使其特征趨于集中，最終形成結論，我們稱之為求同比較。如果鑒別依賴于對差異的認識，那么教師在教學中就可以充分利用這些差異，引導學生對已熟知的圖形進行歸納整合，對比記憶，在整合中抽象出特征，從而完成由具體物象到抽象概括的飛躍，進而形成系統的知識體系。

三年級上學期《長方形和正方形的認識》教學中，本節課不同于以往根據種種特征來定義，而是學生在二年級的學習中對長方形和正方形已經有了感性的認知，本節課通過探索來讓學生自主建構長方形和正方形的特征。本節課可以通過不同的圖形，讓學生進行甄別，選出哪些是長方形。出示如下圖形：

學生很容易就能選擇出①和③是長方形，這時分別讓學生針對其余圖形為什么不是長方形，從而自然地歸納出長方形的特征不止在對邊相等，四個角也得都是直角?！昂⒆拥闹讣馍咸S著智慧”，如何將學生膚淺的感性認識引向深入系統，變成切身經歷后的深刻體驗，就需要讓學生經歷這樣的比較過程。這里通過一個開放并且符合學生學情的探究，自然引出驗證長方形的特征，這就是馬登所指的“鑒別意味并僅僅意味著主體根據自己先前的關于多多少少有所差異的對象的認知而從物質的、文化的或感覺的世界中辨認出、察覺到了某個特征”。

二、 借力操作 對比異同

學習就是鑒別，而鑒別依賴于對差異的認識，教師應當創新教學方式，通過對變異維數的擴展引導學生更好地全面地去認識對象的各個方面。馬登理論對數學教學的啟示為：要重視變式及策略性知識的教學等。在對比教學中，應避免產生思維定勢，混淆概念，導致不能深入理解概念；應避免淺嘗輒止。低年級學生思維的連貫性較差，對于知識的理解往往處于零散記憶，因此碰到相似的知識就容易形成混淆，而數學知識則是不斷延伸，彼此相關的，那么如何才能化解這一“矛盾”呢？筆者認為首先應該深入了解學生已有的認知水平和學習方式，使新的學習內容與學生的已有水平構成一個適當的跨度，在教學中教師應創造合適探究活動，指明探究方向，豐富對比教學的方式，提高學生學習數學的熱情，辨析思維應從兒童開始培養。

在一年級上《認識圖形》中，由于學生生活中就對長方體，正方體，圓柱，球不陌生，因此教師在教學中還是比較順利的，每一種圖形學生都能清楚地說出特征并且能準確地說出生活中的這些圖形，然而當教師出示左圖時，許多學生卻都異口同聲地說這是球，習題中的混淆不禁讓筆者反思新授中的關于圓柱和球的概念建構，學生的知識體系中更多是將圓柱理解為長長的，上下一樣粗，有兩個面是圓的，雖然在教授圓柱時，教師已經提醒過學生圓柱也有比較“短”的，然而對于低年級的學生來說完整描述圓柱的全部特征確是難度很大的，特別是圓柱和球都有曲面，且對于比較矮的圓柱，和球就更加相似了。那么這時候就需要將兩者進行對比了，對于一年級學生系統抽象的語言對比顯然行不通，他們更依賴于直觀形象的教學方法，可以讓他們拿著圖中的圓柱和球自己動手探索，球是可以朝著四面八方滾的，而圓柱只能朝著一個方向滾動，有了這一教學過程雖然學生沒辦法用數學術語說出二者特征，但是在知識建構時就可以有球的表面都是曲面，而圓柱只是側面是曲面。

因此在教學中運用對比教學法進行教學，再借力于學生動手操作，相較于學生只對單個物體進行研究，兩個或者多個物體進行對比研究，有時反而能夠化多為少，讓學生的思維變得清晰，明了。

三、 算理對比 夯實基礎

運算在小學數學教學中占有相當大的比重，各類題型都以計算為媒介，而運算作為具有抽象性的概念，單純依靠“題海戰術”不僅讓學生對學習產生抵觸，還會讓學生覺得計算非常麻煩，許多學生計算中出錯，家長第一時間會將其歸結于“粗心”。面對這種問題，教師必須變革教學方式，創造教學空間，讓學生更多從“質”來深諳算理，而不是一味從“量”上下功夫。在計算的教學中，最重要的就是講清算理，學生把算理弄清了，題目再千變萬化也只是基于一種題型，因此要想讓學生在計算題減少出錯，后期的練習強化是需要的，但是追本溯源，最主要的就是理清算理。例如在教學整十或者整百數除以整十數時，學生對于除法的豎式計算已經駕輕就熟，但是錯誤率卻非常高，許多學生余數都易寫錯，如果教師在新授中就讓學生理解根據除數是幾個十或是幾個百，相應地就把被除數看成幾個十或是幾個百，那余下來的也就是幾個十或是幾個百，這比后期大量的習題鞏固更立竿見影。因此在課上可以將三道除法算式羅列，再進行對比：7÷2=3……1，，70÷20=3……10，700÷200=3……100，讓學生通過說清計算過程明白雖然三道題都可以看成7÷2，但是第一個看成的是7個一，第二個是看成7個十，第三個看成的是7個百，雖然余下的都是1，但是第一個余下的確實1個一，1個十，1個百。endprint

這里的變式教學，是一種積極的“重復”，這樣的重復突出了這三類題本質的不同，提高了學生學習的質量和效率，雖然題海戰術也可以讓學生掌握這類計算，但卻比較單調重復且機械，也容易引起學生在做計算題時的抵觸情緒，因此變式教學可以作為教師提高教學質量和效益的有效策略。從以上案例分析中我們更可以清楚地看到變式教學的合理性、先進性。知識之間具有正遷移，也具有負遷移，除法算式的計算過程雖然大同小異，但是正由于方法相同，更會讓人犯錯，因此這就要求教師在課堂中通過對比，讓學生在相同中區別不同，克服自身習慣的局限性，從而理解算理。

四、 表述對比 破除思維定式

應用題教學最有利于培養學生的思維能力和分析能力，而理解題意又是解決實際問題的第一步。尤其應該從低年級開始培養學生分析辨別問題的能力，這就要求教師在應用題教學中充分運用對比的教學法，能使學生在對比的過程中理解數量關系，掌握知識間的關聯。

同一道題不同的表述方法，學生正確率大相徑庭。如：被除數是商的8倍，被除數和除數的和是72，被除數是多少？其實，這里被除數是商的8倍，也就說明了除數是8。但事實卻是許多學生面對這道題無從下筆，這就說明學生將除法和乘法徹底獨立開了，被除法徹底束縛住了。而在除法中，已知的積叫做被除數。已知的一個因數叫做除數，求出的未知因數作為除法運算的結果叫做商。可見，除法是一種運算，既是乘法的左逆運算，又是乘法的右逆運算，因而除法是乘法的逆運算。如果在教學中，教者注重除法的不同表述，同時對比乘法進行教學，理清除法算式中被除數，除數，及商的關系，就能使學生更準確牢固地掌握這些知識點。對比教學對于學生改變只遵循機械的練習發揮著重要作用，可以幫助學生提高對反敘述題，逆解題的辨析能力。

總結新課程要求數學教學在知識的傳授過程中還要注重能力的培養，對于以形象思維為主的低年級學生來說，在課堂中的有效對比，不僅能使其加深對知識的掌握，還能促進學生思維的發展，有效提高教學效率。相信借力對比的教學方法，充分發揮學生的主觀能動性，一定能讓學生夯實基礎，讓思維揚帆起航！

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