土石壩非線性有限元應(yīng)力變形分析

吳志波

摘 要：土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系復(fù)雜，具有非線性、非彈性、剪脹性等特性。本文基于大型有限元分析軟件的用戶開發(fā)平臺，進行鄧肯-張非線性彈性模型的二次開發(fā)，完成對土石壩實際工程填筑與蓄水過程的數(shù)值分析。計算表明，壩體及心墻的應(yīng)力和變形值均處在合理范圍內(nèi)，與國內(nèi)外許多實測資料及計算結(jié)果較為接近，可為工程設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 剪脹性 非線性彈性模型 數(shù)值分析

1.引言

近年來在水利項目中，由于對復(fù)雜地質(zhì)條件的良好適應(yīng)性及工程造價方面的優(yōu)勢，土石壩的建設(shè)取得廣泛應(yīng)用。同時，觀測資料表明土石壩在蓄水后會產(chǎn)生較大的沉陷和水平位移，并出現(xiàn)縱橫向裂縫，因而對土石壩應(yīng)力及變形的分析研究無疑是十分必要的。碾壓土石壩相關(guān)規(guī)范中規(guī)定，高土石壩及復(fù)雜地基應(yīng)采用有限元法進行應(yīng)力及變形分析，對于高烈度地震區(qū)還應(yīng)進行動力分析，綜合判斷其抗震安全性。

由于土體本構(gòu)關(guān)系的復(fù)雜性，傳統(tǒng)計算難以分析壩體應(yīng)力和變形，而采用有限單元法，可以考慮土體的非線性變形、分期施工等復(fù)雜因素，計算所得的結(jié)果較為準(zhǔn)確合理。目前，該方法已在土石壩工程中得到廣泛的應(yīng)用。

2.材料模型

3.算例研究

為驗證在有限元程序中針對壩料所選取對應(yīng)數(shù)學(xué)模型和計算結(jié)果的合理性，以某粘土心墻壩為例，壩料采用鄧肯雙曲線模型，整個模型計算范圍為上、下游側(cè)地基長度及壩基深取1.5倍壩高。

由于壩體心墻與反濾料、壩殼料之間存在模量差異，致使各填筑區(qū)出現(xiàn)不均勻沉降，由本該是心墻承擔(dān)的部分荷載轉(zhuǎn)而傳遞到了兩側(cè)的反濾料和壩殼料區(qū)，從而形成心墻壓應(yīng)力降低的拱效應(yīng)。

由于不同材料區(qū)之間的變形是屬于不同程度并且具有相對性，而心墻的沉降量也明顯大于壩殼料區(qū)。另外心墻上游側(cè)受到來自上游庫水壓力作用，壩體位移有趨于下游之勢。

4.工程應(yīng)用

4.1工程概況

轎子山水庫位于昆明市東川區(qū)紅土地鎮(zhèn)境內(nèi)，位于金沙江流域小清河中游，屬金沙江水系支流。大壩為瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩，壩頂軸線長320 m，最大壩高99 m，壩頂高程2204 m。上游壩坡比分三臺，分別為1：2.0、1：2.25、1：2.5；下游壩坡分四臺，其坡比為1：2.0、1：1.9、1：1.9、1：1.8。

4.2計算模型及荷載

整體適當(dāng)簡化，整個計算模型范圍為上游側(cè)地基長度取1.5倍壩高，下游側(cè)地基長度取1.5倍壩高，豎直方向由建基面向壩基深處延伸1.5倍壩高。其中X向為順河向，Y向為橫河向，Z向為豎直向。三維計算網(wǎng)格采用8節(jié)點六面體單元及部分四面體單元，共有81905個結(jié)點，78314個單元。

針對大壩不同的材料特性，簡化計算過程中主要考慮兩種材料本構(gòu)模型，混凝土材料采用線彈性模型，壩體其他材料及基巖采用鄧肯-張模型。綜合考慮網(wǎng)格質(zhì)量及大壩施工過程，分級加載模擬采用24級。

4.3成果分析

從相關(guān)數(shù)據(jù)和結(jié)果中可以得出，各工況下壩體主應(yīng)力主要發(fā)生在壩體的建基面附近，在蓄水期達(dá)最大值，主壓應(yīng)力最大值為2.07 MPa，主拉應(yīng)力最大值為1.37 MPa。另外，壩體沉降量最大值約發(fā)生在壩高的2/3位置處，壩體沉降量最大值為57.42cm，約占最大壩高的0.58%。

另截取壩體最大斷面進行應(yīng)力及變形分析，心墻軸線豎向應(yīng)力沿高程分布見圖1，由圖1可見，各工況下心墻都未出現(xiàn)拉應(yīng)力，應(yīng)力具有相同變化趨勢，最值發(fā)生在心墻底部。從圖1可見，在蓄水期與竣工期的工況下，心墻迎水面靜水壓強均明顯小于心墻上游面的豎向應(yīng)力，因此不會產(chǎn)生水力劈裂。

心墻的水平向及豎向位移分布見圖2、圖3，由圖2、圖3可見，計其算得出的水平位移變化情況與國外幾座土石壩的實測值較為接近。

5.結(jié)論

通過本文論述分析，主要得出以下結(jié)論：

（1）通過對計算成果的科學(xué)分析，不同工況下同高程心墻的豎向應(yīng)力均明顯大于相同位置的水壓力，說明心墻無水力劈裂之憂，心墻不會產(chǎn)生水平裂縫。

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