1-2降壓型雙橋臂AC-AC開關電容變換器的研究

，

(中國計量大學 機電工程學院，杭州 310018)

1-2降壓型雙橋臂AC-AC開關電容變換器的研究

李娟，蔡慧

(中國計量大學機電工程學院，杭州310018)

開關電容變換器一直是一個重要的研究領域;近年來，隨著交流場合應用的需要，AC-AC開關電容變換器在逐漸發展，主要集中在單橋臂的研究，對于雙橋臂的研究較少，尤其在高頻工作過程方面還有待發展;通過對各種直流、單相交流開關電容變換器的研究，發現所研究的開關電容變換器主要集中在對單橋臂實驗波形、效率和等效電阻的分析，由于雙橋臂的電路結構、工作過程比單橋臂要復雜，對其暫態工作過程的研究很少，而開關電容變換器的工作過程和等效電阻的研究對設計雙橋臂開關電容變換器以及提高電路的穩態特性有著重要作用;為了更好的提升電路的性能和穩態特性，對1-2型雙橋臂開關電容變換器在低頻、高頻的工作過程和換向過程進行了深入研究，給出了開關電容變換器的控制驅動方式，并通過高頻分析進行暫態建模得到了等效內阻的表達式;最后通過仿真對分析結果進行了驗證。

開關電容變換器；雙橋臂；低頻分析；高頻分析；損耗分析

0 引言

開關電容變換器一直在不斷的發展[1]，早期研究主要在直流領域、小功率場合[2-8]。比如汽車工業、電池工業以及直流電機等。這主要因為開關電容變換器具有體積小、效率高和功率密度大等優點[9-10]。近年來，隨著開關電容變換器的研究逐漸加深，人們越來越重視開關電容變換器在各種交流領域的研究[11-12],尤其在對開關電容變換器的等效電阻的分析[12-15]以及各電容充放電的動態工作過程等方面。開關電容變換器的的組成只有電容和功率開關，通過控制功率開關管的導通與關斷來控制電容的充放電時間，實現電能變換，具有體積小、效率高和功率密度大等優點[1]，其中電容作為一種儲能元件。

在設計開關電容變換器時，其等效電路由變比為的變壓器和等效內阻為的串聯結構表示，如圖1所示。其中電壓變比由電路的拓撲結構決定，在先前的研究中表明，穩態性能主要由等效內阻決定[5]，因此對1-2降壓型雙橋臂開關電容變換器等效內阻的求解對開關電容變換器的性能研究具有重要意義。

本文從高頻分析入手分析在一個開關周期中雙橋臂開關電容變換器左側橋臂的平衡電容C5和電容C1、C2的充放電過程，根據仿真結果的對比給出電容C1、C2在其電流同時降為0時換向的規律；對右橋臂做出相同的動態過程分析，具有和左橋臂對稱的暫態工作過程。在對開關周期工作過程分析的基礎上對電路的暫態進行建模，推導出雙橋臂開關電容變換器的等效內阻公式。并通過仿真對理論分析結果進行了驗證。

圖1 開關電容變換器等效電路

1 1-2型降壓型雙橋臂開關電容變換器

本文所研究的AC-AC開關電容變換器包含左右兩個橋臂，左右對稱，結構相同，保證了電路的穩定性，同時由于直流分量的引入讓各電容工作在正壓的環境下。電容C5確保電容C1、C2之間的平衡，電容C6確保電容C3、C4之間的平衡。在開關電容變換器工作的過程中，平衡電容C5和C6在充放電的過程中起著承載能量和釋放能量的角色，而電容C1、C2、C3、C4電容的電壓雖有變化但幅值波動很小，可認為是常數[17]。

圖2 PWM門極驅動波形

功率開關的門極驅動信號如圖2，本文提出的1-2型雙橋臂開關電容變換器中，電路拓撲結構的輸入電壓在最a-b端口時，輸出端口為c-d，輸出輸入變比為1/2；

2 理論分析

這部分給出所提出的1-2降壓型雙橋臂開關電容變換器的理論分析。首先，給出低頻分析(輸入輸出在電源周期的變化過程分析)，包括功率開關承受的電壓波形、電容兩端電壓波形和輸入輸出電壓波形；然后給出高頻分析(輸入輸出在開關周期的工作過程分析)，包括在開關周期中各電容的電壓波形和電流波形以及他們之間的關系和換向規律，再通過建模給出開關電容變換器的等效電阻。

2.1 低頻分析

低頻分析主要是給出所提出的1-2降壓型雙橋臂開關電容變換器的一些特征，包括工作原理、電壓增益、開關管的電壓應力以及電容在電源周期的工作波形。在1-2降壓型雙橋臂開關電容變換器中電容C5確保電容C1和電容C2的平衡，電容C6確保電容C3和電容C4的平衡。

變比為1/2時的電路拓撲結構如圖3所示；當變比為1/2時，電壓增益為：

(1)

即當輸入端為a-b端、輸出端為c-d端，輸出輸入變比為1/2；輸入輸出(vi和v0)的理論波形[11]如圖4(a)所示,Vpk是輸入電壓的峰值。

電容電壓的平衡是確保開關電容變換器工作的基本條件。電容C1、C2、C3、C4兩端的電壓是交流成分，為輸入電壓vi(高壓側)的1/4。在所提出的開關電容變換器的結構下，電容C5、C6也有這樣的交流成分。當輸入電壓加在兩側橋臂上時，兩側的二極管各有一個導通從而形成回路。這些瞬態電壓致使對所有的電容引入了一個Vpk/4的直流電壓，從而避免了負電壓。因此，電容兩端電壓的成分是由一個峰值為Vpk/4的交流成分和Vpk/4的直流成分組成[11]。所以通過每個電容兩端的電壓峰值最大為Vpk/2，如圖4的c和d所示。因此功率開關承受的最大電壓的峰值也是Vpk/2。如圖4的b所示。

2.2 高頻分析

在驅動電路提供PWM信號進行驅動的情況下，開關電容變換器有兩種工作階段，以輸入電壓的正半周期為例說明如下：

在一個開關周期中，開關電容變換器可分為DT和(1-D)T兩個工作階段，如圖5為兩個相同的開關周期中各電壓和電流的仿真波形。

圖3 1-2降壓型雙橋臂開關電容變換器

圖4 變比為1/2的開關電容變換器的理論電壓

第一階段DT：功率開關S1、S3、S5、S7、導通；功率開關S2、S4、S6、S8關斷；

在第一階段中，電容C5和C6充電，如圖5中(a)和(c)。首先，電容放電，電容充電，當電容的電流同時下降為0時，(如圖5中(b)和(d))，電容充放電的方向改變，即電容充電，電容放電，直到第一階段結束。在這一階段中電容和一直充電。

第二階段：功率開關S1、S3、S5、S7、關斷；功率開關S2、S4、S6、S8導通；

在第二階段中，電容和放電(如圖5中(a)和(c))。首先，電容放電，電容充電，當電容的電流同時下降為0時(如圖5中(b)和(d))，電容充放電的方向改變，即電容放電，電容充電，直到第二階段結束。在這一階段中電容和一直放電。

下一個開關周期重復前一個周期的變化過程，如圖5所示。

在電源周期的負半周期，1-2降壓型雙橋臂開關電容變換器的工作過程與正半周期相同，僅電流流向相反。

本文中充放電以電壓絕對值的變化大小為準，當電壓的絕對值增大時為充電，當電壓的絕對值減小時認為放電。

2.3 損耗分析

仿真中輸入設置為幅值50 V的交流電壓,電源頻率設置為50 Hz，開關頻率為50 kHz,為保證電路的對稱性電容全部設置為20 μf。

圖5為所取仿真結果的兩個開關周期，在每個開關周期中，左邊橋臂的開關電容C5有兩種工作狀態，先在DT時間內充電，從C1的初始電壓開始充電，充到C2的電壓峰值；再在(1-D)T時間段內放電，放電的末態電壓為電容C2在這個開關周期的末態電壓，而電容C1、C2在整個開關周期的充放電過程中，初始電壓和末態電壓以及在電容C1充放電的臨界點的電壓基本保持不變，如仿真結果圖5中(a)所示。因此分析中設C1、C2在這三點為相同電壓，用符號vc1、vc2表示這三點的電壓值。分析可知在電容C5充電時為一階電路的全響應，等式為：

圖5 左橋臂：電容電壓(a)和電流(b)；右橋臂：電容電壓(c)和電流(d)

(2)

其中:τ1=2(ron+rc)

放電時為一階電路的零輸入響應，等式為：

(3)

其中τ2=2(ron+rc)

則：

(4)

左橋臂的電量變化：

Δq1=C5(VC5max-vc5min)

(5)

同上分析可知，在每個開關周期中，右橋臂的開關電容C6也有兩種工作狀態，先在DT時間內充電，從C4的初始電壓開始充電，充到C3的電壓峰值；再在(1-D)T時間段內放電，放電的末態電壓為電容C4在這個開關周期的末態電壓，而電容C3、C4在整個開關周期的充放電過程中，初始電壓和末態電壓以及在電容C6充放電的臨界點的電壓基本保持不變，如仿真結果圖5中(c)所示。因此分析中設C3、44在這三點為相同電壓，用符號vc3、vc4表示這三點的電壓值。因此在電容C6充電時為一階電路的全響應，等式為：

(6)

其中:τ3=2(ron+rc)。

(7)

其中：τ3=2(ron+rc)。

(8)

右橋臂的電量變化：

Δq2=C6(vc6max-vc6min)

(9)

則在整個電路中的電量變化[16]為：

q=C5(vc5max-vc5min)-C6(vc6max-vc6min)

(10)

又：

i=f*q

(11)

聯立以上等式得：

(12)

因為τ1=τ2=τ3,C5=C6, 令：

τ1=τ2=τ3=τ，C5=C6=C，

聯立(10)、(11)、(12)得：

(13)

當D=0.5時，

(14)

其中：ron為開關電容變換器工作時導通的功率開關管的等效內阻之和，rc開關電容變換器中所有電容的等效電阻。

通過1-2降壓型雙橋臂開關電容變換器的等效內阻公式可知，等效內阻由功率開關管的開關頻率、電容的大小、功率開關管的阻值以及電容的阻值決定。

3 仿真驗證

如圖6所示為1-2降壓型雙橋臂開關電容變換器在多個電源周期的輸入輸出電壓的仿真波形，輸入設置是幅值50 V的交流電壓，其仿真輸出為幅值25 V的交流電壓，輸出輸入電壓變比為1/2。圖4(a)中為一個電源周期的輸入輸出電壓的理論分析波形，開關電容變換器的輸出輸入電壓的理論變比為1/2，與仿真結果一致。

如圖7所示波形為在多個電源周期中左橋臂功率開關管S1兩端電壓的仿真結果，由仿真結果知功率開關管所承受的最高電壓為Vpk/2，功率開關管S2、S3、S4兩端電壓的波形圖均與左橋臂功率開關管S1兩端電壓的仿真結果波形相同，仿真結果如圖10所示；如圖7所示波形為在多個電源周期中右橋臂功率開關管S5兩端電壓的仿真結果，由仿真結果知功率開關管所承受的最高電壓為Vpk/2，功率開關管S6、S7、S8兩端電壓的波形均與左橋臂功率開關管S5兩端電壓的仿真結果波形相同，仿真結果如圖11所示。圖4(b)中為功率開關在一個電源周期中的理論波形，與仿真結果一致。

圖6 輸入輸出電壓

圖7 功率開關管電壓

圖8 左橋臂電容電壓

圖9 右橋臂電容電壓

圖10 左橋臂功率開關管電壓

如圖8所示為左橋臂電容C1、C2、C5在多個電源周期的仿真波形，由仿真結果可知，電容兩端的電壓均為正值，與低頻分析中的結果一致；圖4(c)中為左橋臂電容C1、C2、C5在一個電源周期的理論波形。對比理論與實驗，驗證了電容兩端電壓的成分是由一個峰值為Vpk/4的交流成分和Vpk/4的直流成分組成的與電源周期相同的正弦波，電容所承受的電壓為正壓，最大為Vpk/2；仿真結果與理論分析一致。

如圖9所示為右橋臂電容C3、C4、C6在多個電源周期的仿真波形，由仿真結果可知，電容兩端的電壓也均為正值，驗證了電容兩端電壓的成分是由一個峰值為Vpk/4的交流成分和Vpk/4的直流成分組成的與電源周期相同的正弦波，電

圖11 右橋臂功率開關管電壓

容所承受的電壓為正壓，最大為Vpk/2；仿真結果與理論分析一致。

由上分析可知仿真結果與理論分析一致，驗證了理論分析的正確性。

4 結論

本文研究了1-2降壓型開關電容變換器。首先從低頻的輸入輸出電壓變比、功率開關管的電壓應力、各電容在電源周期的工作波形方面進行了理論分析，接著從高頻的工作過程對電容的充放電狀態進行了暫態建模，得到了等效內阻的表達式，最后通過PSpice仿真結果進行了驗證，發現了開關電容變換器的每個電容的充放電過程和每個電容在何時換向及其規律。用PSpice仿真結果解決了實驗過程中不能同時觀察多個電容波形及其規律的問題。該分析方法不僅適用于1-2降壓型雙橋臂開關電容變換器的研究，也適用于2-3降壓型雙橋臂開關電容變換器的研究。

[1] 丘東元，張 波．開關電容變換器組成原理及發展趨勢[J]．電氣應用，2007，09：6-12．

[2] Makowski M S，Maksimovic D. Performance limits of switched-capacitor DC-DC converters, in Power Electronics Specialists Conference, 1995.PESC’95 Record, 26th IEEE, 1995(2), 1215-1221.

[3] Zhu G, Wei H, Batarseh I,et al. A new switched-capacitor dc-dc converter with improved line and load regulations, in Proceeding of the IEEE International Symposium on Circuits and. System, 1999.ISCAS’99., 1999(5):234-237.

[5] Seeman M D,Sanders S R. Analysis and Optimization of Switched-Capacitor DC-DC Converters, IEEE Transactions on Power Electronics,2008,23:841-851.

[6] Tsorng-Juu L, Shin-Ming C, Lung-Sheng Y, et al.Ioinovici,A single switch boost-flyback DC-DC converter integrated with switched-capacitor cell, in 8th International Conference on Power Electronics and ECCE Asia (ICPE amp; ECCE), 2011 IEEE, 2011,2782-2787.

[7] Bauman J, Kazerani M.A Novel Capacitor-Switched Regenerative Snubber for DC/DC Boost Converters, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011,58:514-523.

[8] Fan Z, Lei D, Fang Zheng P, et al.A new design methodfor high-power High-Efficiency Switched-Capacitor DC-DC converters, IEEE Transactions on Power Electronics, 2008,23:832-840.

[9] 由甲川．開關電容AC-AC變換器拓撲研究[D]．中國計量學院，2016．

[10] 王忠閣．開關電容AC-AC變換器研究[D]．中國計量學院，2014．

[11] Lazzarin T B, Andersen R L, Martins G B,et al. Barbi, A 600 W Switched-Capacitor AC-AC Converter for 220 V/110 V and 110 V/220 V Applications, IEEE Transactions on Power Electronics, 2012,27:4821 - 4826.

[12] Andersen R L, Lazzarin T B. Barbi, A 1-kW Step-Up/Step-Down Switched-Capacitor AC-AC Converter,” IEEE Transcations on Power Electronics, 2013,28:3329-3340.

[13] Kimball J W, Krein P T, Cahil K Rl. Modeling of capacitor impedance in switching converters, IEEE Power Electron. Lett.,2005,3(4):136-140.

[14] Henry J M, Kimball J W. Practical performance analysis of complex switched-capacitor converters, IEEE Trans. Power Electron, 2011,26(1):127-136.

[15] Ben-Yaakov S. On the influence of switch resistances on switched capacitor converters losses,IEEE Transactions on Industrial Electronics,2012,59:638-640.

[16] Ben-Yaakov S, Evzelman M. Generic and Unified Model of Switched Capacitor Converters, in Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2009 IEEE, 2009,3501-3508.

[17] Kimball J W, Krein P T. Analysis and design of switched capacitor converters, in Proc. IEEE Appl.Power Electron.Conf., Mar. 2005, 1473-1477.

A1-2TypeStep-downDoubleBridgearmRearchesofAC-ACSwitchCapacitanceTransducer

Li Juan, Cai Hui

(China University of Jiliang 310018, China)

Switch capacitance transducer has been an important area of research.In recent years, with the need of AC-AC occasions application, AC-AC switch capacitance transducer is gradually development, mainly focuses on the study of single bridge arm, to build the research double bridge arm is less, especially in the working process of the high frequency remains to be development.Based on all kinds of dc and single-phase ac switch capacitance transducer study, found that the research of switched capacitor converter mainly focused on single bridge arm experiment waveform, efficiency, and the analysis of the equivalent resistance, due to the double bridge arm circuit structure, working process is more complicated than the single bridge arm, the study of the transient working process very few, and the working process of the switch capacitance transducer and equivalent resistance research to design and build the arm switch capacitance transducer, and improve the steady state characteristics of the circuit plays an important role.In order to improve the performance of the circuit and the steady state characteristics, the1-2 type step-down double bridge arm switch capacitance transducer in the working process of the low frequency and high frequency were studied, and the reversing process control of switched capacitor converter drive mode are given, and the transient modeling by high frequency analysis on the expression of equivalent resistance.Finally,the analysis results are verified by simulation.

Switch capacitance transducer;Build arm;Analysis of low frequency;High frequency analysis;Loss analysis

2017-04-12；

2017-07-21。

國家自然科學基金青年基金項目(51407173)。

李 娟(1992-)，女，安徽霍邱人，碩士研究生，主要從事電力電子與控制方向的研究。

蔡 慧(1980-)，男，浙江天臺人，博士，副教授，碩士研究生導師，主要從事電力電子技術、新能源發電、檢測技術、電氣控制方向的研究。

1671-4598(2017)09-0278-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.071

TM743

A