場發射顯示器中的電子光學系統虛擬仿真實驗

王小菊， 鄧 江， 祁康成， 曹貴川， 敦 濤

(1.電子科技大學 光電信息學院，成都 610054； 2.成都信息工程大學 光電技術學院，成都 610225)

場發射顯示器中的電子光學系統虛擬仿真實驗

王小菊1， 鄧 江2， 祁康成1， 曹貴川1， 敦 濤1

(1.電子科技大學 光電信息學院，成都 610054； 2.成都信息工程大學 光電技術學院，成都 610225)

對場致發射顯示器件(FED)中電子光學系統的仿真實驗提出了一套完整的設計方案。利用計算機模擬軟件EBS對FED電子光學系統進行建模，實現了對極間各處電位分布、電場強度大小、電子束軌跡、陽極束斑尺寸的模擬，并以直觀的形式對模擬結果做出了展示。學生通過該仿真實驗可深刻理解FED結構、工作原理及場發射現象的基礎知識。該仿真模型也可用于其他場發射器件。

場發射顯示； 電場強度； 電子束軌跡； 陽極束斑

0 引 言

隨著科學技術的發展，人們對高清晰平板顯示器的需求變得越發迫切，而可實現高清晰的平板顯示技術主要包括有機電致發光顯示(OELD)[1-4]、液晶顯示(LCD)[5-7]和場致發射顯示(FED)等。其中，場致發射顯示器件的基本原理與傳統的陰極射線管(CRT)極為相似，這導致了FED兼有CRT的高畫質和LCD顯示器件的超薄、低功耗的特點。FED被認為是CRT的繼承者，得到國內外研究人員的廣泛關注[8-11]。FED的工作原理是在外加強電場作用下，陰極發射電子，在特殊的電子光學系統作用下，電子轟擊熒光屏，啟動熒光粉而發光。可以看出，作為FED的核心部件，陰極及相關的電子光學系統起著至關重要的作用。

信息顯示是光電子學科的重要組成部分，而對與場發射相關的基礎知識的掌握更是電子信息類高校的基本要求。場發射現象以電子隧道效應為基礎，深刻地詮釋了量子力學、固體物理及半導體物理中涉及到的各類知識要點。然而，目前國內高校在本科教學實驗課程中，幾乎沒有涉及到FED相關的教學內容，其原因在于場發射顯示器中電子光學系統制作成本高、加工繁瑣、實現困難。要使學生深刻理解FED結構、FED工作原理及隧道效應，建立一套基于場發射顯示器的電子光學系統虛擬仿真實驗就顯得尤為重要。

在設計該仿真實驗時，可按照圖1所示的流程圖進行操作。

圖1 FED電子光學系統虛擬仿真實驗設計流程圖

基于上述因素，本文利用計算機模擬軟件(Electron Beam Simulation,EBS)對FED中的電子光學系統進行模擬仿真，實現了對FED中電子光學系統的建模和對系統中電子束軌跡、極間各處電場強度及上靶電子束斑形狀的全面展示。通過直觀形象的圖像，使學生加深對FED顯示器件和FED中電子光學系統的基本原理的理解。

1 模擬平臺

EBS是一款三維帶電粒子模擬軟件。在計算靜電場的過程中，主要用有限差分法求解拉普拉斯方程。計算前給出區域邊界條件，然后通過劃分區域內的網格，利用離散網格點電位值來描述空間電場電位的連續變化。

EBS的計算過程大致分為三大步驟：①建立電子槍三維幾何結構；②計算靜態電磁場分布；③計算電子軌跡，并獲得關鍵工作參數。其中，計算采用超松弛迭代求解泊松方程，得到電場分布，隨后根據計算結果采用四階龍格庫塔法求解電子軌跡。

2 物理模型

首先建立場發射顯示器中電子光學系統的物理模型，如圖2所示。其中，忽略了SiO2介質層的影響。考慮到系統結構的軸對稱性，只畫出了1/2二維剖面圖。初步設置的幾何參數為：陰極發射體錐底半徑為0.5 μm；發射體高度為1.2 μm；微尖錐曲率半徑為20 nm；柵極孔半徑為0.5 μm；柵極厚度0.2 μm；假定錐尖位于柵孔中心；陽極距陰極底部為10 μm；柵極電位VG=70 V，陽極電位VA=600 V。

本文利用EBS軟件實現場發射顯示器電子光學系統的三維建模。EBS提供了多種圖形語言，用戶通過選擇合適的圖形語句，可以畫出自己所需的電極結構。本文設計的電子光學系統包括3個電極，分別是陰極尖錐發射體、柵極和陽極(熒光屏)。由于陰極發射體錐尖尺寸為納米量級，而其余電極結構尺寸為微米量級，二者尺寸相差較大，為了盡可能精確地做出電極結構，采用分模塊作圖和計算的方法。即將發射體和柵極之間的區域作為第1模塊，將柵極和陽極之間的區域作為第2模塊來處理。在FED電子光學系統的模擬中，采用由細網格向粗網格、由內向外進行迭代運算。其中，第1模塊發射體錐尖處的網格加密，以精確呈現錐尖處納米級的微凸起。

圖2 場發射顯示器電子光學系統簡化模型

建模后，計算空間內的電磁場部分及電子軌跡。得到的結果主要包括：場發射顯示器電子光學系統中各處的電位分布、各點的電場強度大小、極間電子軌跡形狀和陽極束斑形狀分布。

3 仿真結果

3.1 FED電子光學系統的等位線和電子軌跡

在圖2所示的初始幾何結構參數下，通過運行EBS程序，得到圖3所示的等位線分布和電子軌跡圖。其中，與x軸近似平行的一族曲線為等位線，而呈拋物線形狀的另一族曲線為電子發射軌跡。可以看出，越接近尖錐處電位線分布越密集，電場強度越大，且電位線分布形狀大致近似于錐體；遠離錐尖約1 μm時，等位線幾乎與陽極板平行，形狀與平板二極管的極間電位分布幾乎一致。從EBS計算結果還可以直接讀出，尖錐表面電場強度大約為2.5 GV/m，達到了場致電子發射所需的理論值。

圖3 等位線分布和電子軌跡模擬結果圖

進一步觀察圖中的電子軌跡曲線，電子受到強電場的作用，在陰極尖錐表面發生隧穿逸出到發射體外，在向陽極行進過程中逐漸偏離對稱軸呈發散狀，最終在陽極高壓的作用下，加速轟擊到陽極板上。電子束發散的原因主要有兩點：一是由于空間電荷效應，大電流密度產生的空間電荷力使電子束有自然發散的趨勢；二是發射體錐尖處的輻射狀電場，最終使陰極產生的電子束發散角約為50°[12]。

3.2 FED電子光學系統的陽極電子束斑

FED陽極截獲電子束斑形狀如圖4所示。由圖可以看出，在FED電子光學系統中，陽極截獲電子束斑直徑約為5 μm，電子束斑的能量分布近似于正態分布，主要的能量集中于陰極尖錐軸線附近；遠離陰極尖錐軸線區域時，電子束的能量急劇下降。電子束斑能量不均勻的原因主要是由于電子束的發散角引起的。根據前面的分析，對于簡單的三極管結構，由于空間電荷效應及發射體錐尖輻射狀電場的影響，很難得到層流性很好的平行電子注。為了解決這一難題，目前出現了很多特殊的電子光學系統結構，如緊貼聚焦、雙門聚焦結構和同心圓環型場發射陣列陰極結構[13-14]。

圖4 陽極束斑模擬結果圖

3.3 柵極電壓對發射性能的影響

場發射器件工作時，往往通過調節柵極電壓來調整工作電流。考察了柵壓對尖錐電場強度以及陽極束斑直徑的影響，如圖5所示。可以看出，柵極電壓對陽極電流和束斑尺寸的影響很大。當柵極電壓從50 V增大到90 V時，錐尖場強從1.78 GV/m增加到2.18 GV/m。根據F-N公式，

圖5 尖端表面電場及陽極束斑直徑與柵極電壓的關系

(1)

式中:j為陰極發射電流密度；E為錐尖電場強度，φ為陰極逸出功。根據式(1)，代入常用的鉬尖錐場發射體逸出功(4.24 eV)，計算出柵壓為50 V和90 V的錐尖發射電流密度分別為1.66 A/m2和800 A/m2，即增大了482倍。

此外，當柵壓從50 V增大到90 V時，陽極束斑直徑從4.2 μm增加到6.6 μm。通常，研究人員在設計FED電子光學系統結構時，主要考慮陽極電流和束斑尺寸，因此，在選擇柵極電壓時要綜合考慮二者的大小。

3.4 柵孔直徑對發射性能的影響

圖6所示給出了在初始結構參數下，柵孔直徑為0.6 μm～2.0 μm時的錐尖電場強度和陽極束斑直徑。可以看出，隨著柵孔直徑的增大，陰極錐尖電場強度與陽極束斑尺寸均減小，且柵孔越小，二者降低速率越快。根據F-N公式，陰極發射電流密度主要取決于錐尖電場強度和陰極逸出功。目前，為了提高陰極發射性能，國內外許多研究報道著重于改善柵極開口半徑和結構[15-16]。

圖6 尖端表面電場及陽極束斑直徑與柵孔直徑的關系

分析柵孔直徑對尖端表面電場及陽極束斑直徑的影響：一方面，柵孔越小，柵極與陰極發射尖端的距離越近，錐尖電場強度增大；另一方面，陰柵距離的縮小會使得陰極的發射區域變大，增大發射電流；同時會使從陰極上逸出的電子橫向速度增大，使得電子束發射，增大了陽極束斑。綜上，設計時需要選擇合適的柵極開口半徑，一方面要考慮減小孔徑尺寸，以增大發射電流；另一方面，又要考慮柵極開口半徑過小會使得電子束變得發散，必須保持二者之間達到平衡。

3.5 發射體高度對發射性能的影響

在場發射陰極制備過程中，由于受工藝影響，基片表面上百萬個尖錐的高度不可能完全一致。本文模擬了發射體高度對陰極表面電場及陽極束斑的影響，如圖7所示。

圖7 尖端表面電場及陽極束斑直徑與發射體高度的關系

可以看出，與柵極電壓對錐尖電場的影響相比，當陰極、柵極與陽極位置固定時，發射體高度的變化對錐尖場強的影響不是很大。如，當陰極高度由1.7 μm增加到1.8 μm時，錐尖電場強度由2.16 GV/m增加到2.25 GV/m，對應鉬尖的發射電流密度分別為0.1 A/cm2和0.27 A/cm2，即增大了2.7倍。根據

E=βV

(2)

式中，E為錐尖電場強度，β為發射體場增強因子。β與陰極形狀密切相關。在固定錐底半徑不變的情況下，發射體高度的增加會使得發射體的場增強因子增大，因此發射電流增大。此外，根據圖7(b)，發射體高度的增加同時會帶來陽極束斑直徑的增大。其原因可能在于錐尖表面電場強度的增強使得錐體表面發射電子區域變大，因此，束斑增大。

4 結 語

FED是一種非常重要的新型平板顯示器件及技術，本實驗充分考慮了顯示技術專業的需求，建立了基于科學研究的教學實驗平臺。對FED中電子光學系統的仿真實驗提出了一套完整的設計實施方案，利用計算機模擬軟件EBS對FED中的電子光學系統進行了模擬仿真，實現了對FED中電子光學系統的建模，并以直觀的形式對模擬結果做出了展示。通過計算機模擬仿真，可在大大減小FED顯示器件設計制作所需的實驗成本基礎上，使學生深刻理解并掌握FED結構、工作原理及場發射現象的基礎知識。學生做仿真實驗時，還可以調整其他各類結構參數(錐尖曲率、陰-柵距、陽極電壓等)。該仿真模型也可用于其他場發射器件，如場發射X光管、場發射行波管等。

[1] 陳文彬, 吳援明. 平板顯示技術實驗平臺的建設[J]. 實驗室研究與探索, 2011, 30(9): 139-201.

[2] 段 煉, 邱 勇. 有機發光材料與器件研究進展[J]. 材料研究學報, 2015, 29(5): 321-335.

[3] 周杰英， 陳曉帆, 王 濤, 等. 點陣LED多功能動態顯示實驗系統設計[J]. 實驗室研究與探索, 2010, 29(9): 36-40.

[4] 彭 騫， 陳 凱, 沈亞非, 等. 有機電致發光(OLED)材料的研究進展[J]. 材料導報, 2015, 29(3): 41-56.

[5] 金 文, 陳 曦, 張惠群. 液晶顯示模塊用于“微機接口技術”實驗的教學研究[J]. 實驗室研究與探索, 2007, 26(9): 60-74.

[6] 李志廣, 張 輝, 王永學, 等. 基于128×64點陣液晶顯示的智能溫度控制器的設計與實現[J]. 實驗室科學, 2010, 13(3): 49-51.

[7] 侯柳強, 王 森, 馬紅梅, 等. 一種寬視角和快速響應的連續視角可控液晶顯示[J]. 液晶與顯示, 2016, 31(7): 661-666.

[8] 李興輝, 白國棟, 李含雁, 等. 場發射陰極及其應用的回顧與展望[J]. 真空電子技術, 2015, 2: 50-63.

[9] 趙麗芳, 狄云松. 帶電子聚焦的氧化鋅場發射背光源[J]. 液晶與顯示, 2015, 30(1): 64-69.

[10] SAHA Subhajit, ROY Rajarshi, DAS Swati,etal. Local Field Enhancement-Induced Enriched Cathodoluminesc-ence Behavior from CuI-RGO Nanophosphor Composite for Field-Emission Display Applications[J]. ACS Applied Materials and Interfaces, 2016, 8(38): 25571-25577.

[11] ZULKIFLI Zurita, SHINDE Sachin M, SUGUIRA Takatoshi,etal. Fabrication of graphene and ZnO nanocones hybrid structure for transparent field emission device[J]. Applied Surface Science, 2015, 356(30): 674-678.

[12] 彭自安, 馮進軍. 真空微電子學在微波和毫米波中的應用前景[J]. 真空電子技術, 1995(5): 25-29.

[13] 屈曉聲, 李得杰, 鄭崇偉, 等. FFEA中的電場及電子軌跡模擬研究[J].光電子激光, 2000,11(5): 500-502.

[14] 曾葆青, 楊中海.同心圓環型場發射陣列陰極的粒子模擬[J].強激光與粒子束，1998, 10(4): 611-615.

[15] RESNICK P J, HOLLAND C E, SCHWOEBEL P R,etal. An integrated field emission array for ion desorption[J]. Microelectronic Engineering, 2010, 87(5-8): 1263.

[16] SUN Ke, ZHANG Wei, LI Biyun,etal. Field emission tip array fabrication utilizing geometrical hindrance in the oxidation of Si[J]. IEEE Transactions on Nanotechnology, 2012, 11(5): 999-1003.

VirtualSimulationExperimentofElectronicOpticalSysteminFieldEmissionDisplay

WANGXiaoju1,DENGJiang2,QIKangcheng1,CAOGuichuan1,DUNTao1

(1. School of Opto-Electronic Information, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China; 2. College of Optoelectronic Technology, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China)

A simulation program of electronic optical system of field emission display(FED) is designed in this paper, the design is modeled by computer simulation software called EBS. The simulations of electric field distribution, electric field strength, electron beam trajectory and anode beam spot size are realized, and the simulation results are displayed in an intuitive way. Through the simulation experiments, students can deeply understand the structure and working principle of FED, as well as field emission phenomenon. The simulation model can also be used for other field emission devices.

display of field emission; electric field strength; electron beam trajectory; anode beam spot

O 462.4

A

1006-7167(2017)11-0110-04

2017-02-18

王小菊(1981-)，女，成都人，博士，副教授，主要研究方向為光電信息材料與器件。

Tel.：028-83202612，13882275112;E-mail：xjwang@uestc.edu.cn