基于RFPA2D的含裂隙灌漿帷幕體滲透損傷演化規律

祝方才，劉增杰，徐 俊，馬夢常

（湖南工業大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007）

基于RFPA2D的含裂隙灌漿帷幕體滲透損傷演化規律

祝方才，劉增杰，徐 俊，馬夢常

（湖南工業大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007）

以某石灰石礦涌水治理工程為背景，基于RFPA2D-Flow軟件，建立不同加載方案下的含45°狹長橢圓裂隙的灌漿帷幕體二維平面應變數值模型，分析了軸壓、圍壓及滲透水頭差等因素對含裂隙灌漿帷幕體作用的損傷演化規律。結果表明：在軸向加載作用下，裂隙灌漿帷幕體的裂紋發生在裂隙尖端附近，且裂隙傾角與初始裂隙呈垂直擴展、延伸直至貫通破壞，破壞形式呈徑向拉裂破壞；在圍壓加載作用下，裂隙灌漿帷幕體的裂紋萌生同樣發生在裂隙尖端附近，但圍壓加載的破壞裂隙是沿軸向擴展、延伸貫通的；滲透水頭差對裂隙灌漿帷幕體的水壓致裂形式與軸向加載的形式較為相近，都是徑向貫通破壞，不同之處在于滲透水頭差造成的破壞呈現為初始裂隙范圍內徑向粉碎性貫通破壞。

初始裂隙；灌漿帷幕體；損傷演化

1 研究背景

近年來，我國礦山開采面臨的工程地質與水文地質條件越來越復雜化、多樣化，大水礦山地下水防滲由于事關礦山生產安全、提高開采效率和降低開采成本，成為大水礦山開采亟待解決的問題[1-2]。帷幕灌漿技術作為一種能有效堵截地下水滲流通道的堵水防滲技術，因其取材方便、堵水效果顯著，被廣泛應用于大水礦山開采[3]、地基加固、壩基防滲[4]、廢棄物填埋場[5]以及水利水電等工程領域。灌漿帷幕體是地下裂隙地質體被堵水漿液填充凝結后形成的巖石膠結體，具一定的彈塑性和較好的抗滲透性。張省軍等[6]為研究注漿堵水帷幕穩定性，利用MTS815.02電液伺服巖石力學試驗系統測試了灌漿帷幕體的滲透特性，獲得了灌漿帷幕體受壓破壞全過程滲透特性。孫輝等[7]進行灰巖注漿帷幕體的滲透特性試驗研究，得知應變-滲透系數曲線峰值滯后應變-應力曲線峰值，說明巖石破裂先于透水發生，巖石破裂是透水發生的直接原因。王志國等[8-9]對卵石帷幕體試塊進行單軸及不同圍壓三軸壓縮條件下的聲發射（acoustic emission，AE）測試，結合聲發射空間定位、AE事件能率對單軸和三軸作用下的帷幕體裂隙空間演化規律進行了研究。唐春安[10]基于有限元基本理論，充分考慮巖石破裂過程中伴隨的非線性、非均勻性和各向異性等特性，提出了巖石破壞過程分析法，研發了RFPA2D-Flow軟件。鐘波波等[11]基于RFPA2D研究了巖石裂紋幾何分布和圍壓對裂紋擴展的影響。林鵬等[12]研究了不同角度單裂紋試樣在單軸壓力下的裂紋擴展與破壞行為。李志超[13]研究了頁巖儲木平井水力裂縫起裂和擴展。徐濤等[14]研究了圍壓和孔隙壓力對煤巖的變形強度和聲發射特性的影響。灌漿帷幕體作為一種裂隙巖石的填充體，其性質與巖石類似，故可作為類巖石材料而應用RFPA軟件分析研究其破裂演化規律。

由于灌漿帷幕施工技術的復雜性與灌漿效果的不可控性，實際工程中帷幕灌漿的結石體并不完整，常存在一些微小的裂隙、裂紋等初始損傷。用于科學研究的灌漿帷幕體試樣鉆取困難、成樣率低、耗費巨大、經濟性差。本文以常德某石灰石礦涌水治理工程為依托，在上述已有研究的基礎上，提出基于RFPA2D-Flow的數值模擬研究，分析軸壓、圍壓、滲透水頭差對灌漿帷幕體的滲透損傷演化規律，研究以上參數對灌漿帷幕體裂隙擴展的影響。該研究成果對于理解灌漿帷幕體失穩機理，分析灌漿帷幕止水效果具有一定的理論價值與實際意義。

2 工程概況

該石灰巖礦位于常德市北北西方向，直距為30 km，礦區位于沖積、沖湖積高階地與殘丘坡地的接觸帶，地形開闊呈波狀起伏，地貌形態為殘丘坡地，東西地勢高，中間河谷及丘谷地勢低，該礦區部分的地形地質及工程平面布置見圖1。根據礦區的地質勘查、鉆探等資料，礦區斷層破碎帶地下水含量豐富，局部強巖溶且節理裂隙發育。場地內地質構造含兩條河洑-臨澧隱伏斷裂次級構造，一是存在3條北東向壓扭性斷裂；二是有1條西北向斷裂。石灰巖礦采用露天凹陷爆破開采，開采范圍為圖1中9個點所圍成的區域。

圖1 石灰巖礦的地形地質及工程平面（部分）布置圖Fig. 1 Topography and engineering layout of limestone ores

該礦于2010年3月開工，目前開挖標高-6 m。2011—2013年，礦坑南壁標高+27 m處溶洞（洞高3.5 m，底寬1.2 m，呈三角形）突然涌水（記為1號涌水點），礦坑+9 m平臺西南角從一條巖溶裂縫中涌水（記為2號涌水點），1號、2號涌水點涌水量共計增大到50 000 m3/d，加上9月降水量達195 mm，集水溝、集水坑、抽排設備等均無法滿足排水量要求，導致淹沒了-6 m～+9 m平臺達2個月之久。該水泥石灰石礦涌水工程于2014年12月底進場，至2015年6月底灌漿帷幕施工完成并驗收通過，礦坑涌水量降低至5 000 m3/d，止水效果良好。隨著露天礦山爆破開挖工程的推進，帷幕線內的涌水量逐漸增加，灌漿帷幕的堵水效果逐漸降低，至2016年4月礦坑涌水量達到7 500 m3/d，且擴坑涌水量呈增加趨勢。帷幕線內水位高程變化情況見圖2，從圖中可以看出，帷幕線內的水位高程總體呈增大趨勢。

圖2 帷幕線內4#觀測孔水位高程變化情況Fig. 2 Change of water level and elevation of 4# observation hole

3 灌漿帷幕堵水防滲數值模型

目前灌漿帷幕止水效果的評價方法主要有原位壓水試驗、現場抽水試驗、鉆孔聲波測試、室內滲透穩定測試和基于軟件分析的云圖分析等，其中以原位壓水試驗應用最廣泛。傳統的壓水試驗成果多以透水率表示，但透水率的計算公式中存在以線代面的錯誤性簡化，所以透水率值不能作為衡量裂隙巖體透水性能的定量指標。李念軍[15]針對這一問題提出以透水系數作為衡量裂隙巖體透水性能的定量指標。透水系數定義為在1 m水頭作用下，單位時間內通過每平方米鉆孔孔壁的水量，由此可以得出透水系數的計算公式為

式中：qt為透水系數，s-1；Q為單位時間內壓入鉆孔內的水量，m3/s；D為鉆孔直徑，m；L為壓水段長度，m；H為壓水試驗壓力水頭，m。

透水系數大小由裂隙巖體的自身性質決定，對于同一裂隙巖體可認為透水系數為常數，且由文獻[15]可知透水系數值與該裂隙巖體的滲透系數相等。

灌漿帷幕體滲透損傷演化過程的數值模擬采用滲流-應力耦合的基本原理。RFPA軟件是基于下列基本假定進行的程序設計：1）灌漿帷幕體中的滲流過程滿足Biot固結理論和修正的Terzaghi有效應力原理；2）灌漿帷幕體的計算細觀單元體是彈脆性材料，且破壞后仍具有一定的殘余強度，它的力學行為用彈性損傷理論描述，同時以最大拉應變準則和Mohr-Coulomb準則作為損傷閾值條件；3）計算細觀單元在彈性狀態下滿足滲流率-應力應變函數關系，損傷破裂后滲透率增大；4）灌漿帷幕體結構是非均勻的，組成灌漿帷幕體的計算單元體的損傷參量滿足一定的概率（Weibull）分布。

數值模型采用二維平面應變模型，幾何尺寸選用與常規的巖石力學試驗試樣的斷面尺寸相同，即50 mm×100 mm，共劃分為100×200=20 000個單元；裂隙形狀為狹長橢圓，橢圓中心取模型試樣的幾何中心，長軸尺寸為20 mm，短軸尺寸為1 mm，傾角為45°；灌漿帷幕體模型參數見表1。表1中滲透系數的數值由現場壓水試驗結果通過式（1）計算得出，將已知壓水試驗參數代入式（1）即可得出滲透系數數值qt，壓水試驗數據計算原理參見文獻[15]，其余灌漿帷幕體參數參見文獻[16]。

表1 灌漿帷幕體模型參數Table 1 Model parameters of the grouting curtain body

受力模型及數值模型示意圖如圖3所示。

圖3 受力模型及數值模型示意圖Fig. 3 Diagrams of the mechanical model and numerical model

數值模擬時施加一定的軸壓、圍壓來表征灌漿帷幕體在地下的受力情況，取靜力荷載邊界：軸壓取σ1，圍壓取σ3；根據工程背景中地下水流的實際情況確定其滲透邊界，左右邊界為零流量邊界，上下邊界為水頭邊界，其中下邊界水頭P3=2.3 MPa，相當于230 m水頭高度，上邊界水頭P4=3.8 MPa，相當于380 m水頭高度。

考慮到上述灌漿帷幕體試樣在實際工程中的地質及外部載荷等情況，設置了下列3種工況加載方案。

方案1 設定滲透水頭差為150 m，σ3=1.00 MPa圍壓作用下，軸壓以0.01 MPa/步增加，研究軸向應力加載對含裂隙灌漿帷幕體的破壞機制；

方案2 設定滲透水頭差為150 m，σ1=1.00 MPa軸壓作用下，圍壓以0.01 MPa/步增加，研究圍巖壓力加載對含裂隙灌漿帷幕體的破壞機制；

方案3 分別在軸壓σ1=1.00 MPa和圍壓σ3=1.00 MPa作用下，初始滲透水頭差為150 m，使上邊界水頭以每加載步30 m增大，研究含裂隙灌漿帷幕體在滲透壓力作用下的破壞機制。

4 結果分析

4.1 軸壓加載作用下灌漿帷幕體損傷演化機制

圖4為含45°橢圓形裂隙的灌漿帷幕體模型在軸向壓力作用下，以最大主應力云圖表示的損傷演化過程云圖。采用方案1加載方式，在軸向壓力作用下，當加載到第10-1步時帷幕體在橢圓裂隙的尖端附近出現初始新裂紋，裂紋傾角近似與初始橢圓裂隙的長軸垂直；隨后隨軸向應力載荷增加，當加載到30-1步時，新生裂隙繼續沿垂直與橢圓裂隙長軸方向延伸、擴展，同時橢圓裂隙延長線方向的模型邊緣出現徑向裂隙，徑向裂隙首先出現在初始裂隙的左下方，而后在初始裂隙的上方延長線與模型邊界附近也出現了徑向裂縫。灌漿帷幕體在完全破壞前期，初始橢圓裂隙首先與初始裂隙延長線上的徑向裂隙延伸貫通，橢圓裂隙閉合，近似垂直于橢圓裂隙長軸方向的裂隙也延徑向貫通破壞，至35-18步灌漿帷幕體完全破壞，破壞時最大主應力σ1=35.43 MPa，最大剪應力τ=18.77 MPa，滲流孔隙水壓力為3.724 MPa。

圖4 軸壓作用下灌漿帷幕體損傷演化過程Fig. 4 Damage evolution process of the grouting curtain body under the axial pressure

圖5為軸向壓力作用下灌漿帷幕體在各加載步破壞損傷演化聲發射定位圖。圖中的黑色圓圈代表受拉裂破壞的聲發射能量監測，白色圓圈代表受壓剪破壞的聲發射能量監測，圓圈大小表示灌漿帷幕體破壞時釋放的能量大小（下同）。由圖可知，代表壓剪破壞的白色圓圈較小，帷幕體試件被壓剪破壞的能量較少。將圖5和圖4對比分析可知，數值模擬的灌漿帷幕體破壞聲發射定位與模型試樣的裂紋萌生、延伸、擴展、貫通的損傷演化過程一致。施加荷載初期，預制裂紋尖端的應力集中區域是最早出現損傷的位置，損傷產生原因是軸向荷載增加，灌漿體受壓剪力增大，初始裂隙附近的損傷區出現微裂紋導致損傷區損傷劣化主裂紋壓緊。當垂直于主裂隙裂紋擴展到一定程度時，受拉裂作用影響，裂紋受到裂隙損傷區裂紋擴展產生屏蔽作用[17]，荷載傳遞奇異性降低，產生其他區域的裂隙損傷，隨后續加載與主裂紋貫通破壞。

圖5 軸壓作用下灌漿帷幕體破壞的聲發射定位圖Fig. 5 AE location maps of the grouting curtain body damage under the axial pressure

4.2 徑向圍壓加載作用下的灌漿帷幕體損傷演化機制

圖6為含45°橢圓形裂隙的灌漿帷幕體模型在徑向壓力作用下，以最大主應力云圖表示的損傷演化過程云圖。采用方案2加載方式，在徑向壓力作用下，當加載到第2-1步時帷幕體在橢圓裂隙的兩側附近出現初始新裂紋，初生裂紋在初始裂隙兩側散亂分布，裂隙傾角無明顯規律；隨徑向應力載荷增加，靠近初始橢圓裂隙的中間位置處裂隙沒有繼續發育，而靠近初始橢圓裂隙兩端附近的裂紋繼續增多，且表現出向灌漿帷幕體模型徑向中心靠攏的趨勢；當加載到2-24步時，靠近初始橢圓裂隙兩端附近的裂紋繼續向灌漿帷幕體模型上、下部徑向中心方向延伸、擴展的趨勢更為明顯，下部徑向中心通過裂隙與初始裂隙貫通；較之與軸向加載破壞的裂紋寬度，徑向加載的裂紋更分散，范圍更廣；當加載到2-27步時，延伸擴展向上部徑向中心的裂隙也基本出現貫通，初始橢圓裂隙尖端附近的左右邊界位置出現大面積裂隙，并沿水平方向向初始橢圓裂隙尖端延伸、擴展直至貫通。在徑向荷載作用下，灌漿帷幕體完全破壞時的最大主應力為σ1=33.39 MPa，最大剪應力τ=16.73 MPa，滲流孔隙水壓力為3.724 MPa。

圖6 徑向加載作用下灌漿帷幕體損傷演化過程Fig. 6 Damage evolution process of the grouting curtain body under the radial loading

圖7為徑向壓力作用下灌漿帷幕體在各加載步破壞的損傷演化聲發射定位圖。將圖7和圖6對比分析可知，本次數值模擬的灌漿帷幕體破壞聲發射定位與模型試樣的裂紋萌生、延伸、擴展、貫通的損傷演化過程是一致的。由圖7分析灌漿帷幕體在徑向加載作用下破壞的性質可知，灌漿帷幕體的破裂形式主要以拉裂破壞為主，在破壞過程中伴隨著極少量的壓剪破壞形式。徑向加載破壞模式與軸向加載的破壞模式相同，其細微差別產生的原因，可能是由于水流方向或加載軸尺寸不同等導致，具體原因需進一步驗證。

圖7 徑向加載作用下灌漿帷幕體破壞的聲發射定位圖Fig. 7 AE location maps of the grouting curtain body damage under the radial loading

4.3 滲透水頭作用下灌漿帷幕體的損傷演化機制

圖8為含45°橢圓形裂隙的灌漿帷幕體模型在滲透水頭作用下，以最大主應力云圖表示的損傷演化過程云圖。

圖8 滲透壓力作用下灌漿帷幕體損傷演化過程Fig. 8 Damage evolution process of the grouting curtain body under seepage pressures

由圖8知采用方案3的加載方式，在滲透水壓力作用下，當加載到第10-1步時帷幕體在橢圓裂隙的兩側及裂隙尖端附近出現新裂紋，初生裂紋在初始裂隙兩側分布散亂，裂隙傾角無明顯規律；隨灌漿帷幕體上下滲透水頭差增加，靠近初始橢圓裂隙的中間位置處裂隙發育緩慢，而靠近初始橢圓裂隙兩端附近的裂紋則與初始橢圓裂隙成一定的角度擴展延伸；當加載到24-3步后，靠近初始橢圓裂隙尖端附近出現新的裂紋損傷多位于初始裂隙尖端下方且分布較為分散；當加載到25-1步，靠近初始橢圓裂隙下部尖端上方附近出現不規則的新裂紋；當加載至25-25步，靠近初始橢圓裂隙下部尖端附近的裂紋，開始大范圍無序、無定向向模型邊界呈現不規則裂紋增生性破壞，同時靠近初始橢圓裂隙上部尖端附近裂隙開始粉碎性斷裂貫通，最后至完全失穩。在模型上、下邊界滲透水頭差作用下，灌漿帷幕體完全破壞時的最大主應力σ1=61.83 MPa，最大剪應力τ=36.79 MPa，滲流孔隙水壓力為10.78 MPa。

圖9為徑向壓力作用下灌漿帷幕體在各加載步破壞的損傷演化聲發射定位圖。將圖9和圖8對比分析可知，本次數值模擬的灌漿帷幕體破壞聲發射定位與模型試樣的裂紋萌生、延伸、擴展、貫通的損傷演化過程一致。與軸壓及圍壓加載條件下的破壞情況相比，滲透水頭差作用下，灌漿帷幕體以壓剪破壞所釋放的能量較大，但其主要的破裂形式還是以張拉破壞為主，以壓剪破壞為輔。與其他加載方式的帷幕體聲發射定位情況相比，由滲透水頭導致的水壓致裂帷幕體聲發射產生的較為平穩，能量圈較小且較為分散。水壓作用的滲透性和擴散性較強，產生的裂紋較為分散，延伸范圍較大。

圖9 滲透壓力作用下灌漿帷幕體破壞聲發射定位圖Fig. 9 AE location maps of the grouting curtain body damage under seepage pressures

灌漿帷幕體的滲透性是評價工程灌漿帷幕止水能力的重要指標。方案1和方案2不同加載方式下的模擬結果表明，在滲透水頭差保持恒定的條件下，灌漿帷幕體試樣的滲透孔隙水壓力一定且保持不變，灌漿帷幕體的滲透性由裂隙的發育情況決定，裂隙越發育，裂紋擴展越多，地下水滲流通道的連通率越高，則灌漿帷幕體的滲透性愈強。由方案3模擬結果可知，當軸壓和圍壓保持一定，隨滲透水頭差的增大，灌漿帷幕體滲透孔隙水壓力增加；當灌漿帷幕體試樣被貫通破壞后，灌漿帷幕體滲透孔隙水壓力將不再增加。

5 結論

本文基于RFPA2D-Flow軟件，建立了二維灌漿帷幕體數值模型，分析了軸壓、圍壓以及滲透水頭差作用下，含裂隙灌漿帷幕體的損傷演化規律，可得出以下結論：

1）含裂隙灌漿帷幕體的裂隙發育（新裂紋的萌生、擴展、延伸、貫通以及初始裂隙的擴展、延伸、貫通）與灌漿帷幕體所處的應力狀態密切相關，其所受的應力狀態決定著灌漿帷幕體初始裂隙的發展，從而影響灌漿帷幕止水性能的強弱。

2）考慮地下水頭滲流對含裂隙灌漿帷幕體破壞的影響，當所處地層圍壓一定時，隨著軸向壓力的增加，含裂隙灌漿帷幕被破壞，破壞形式呈現為與軸壓方向垂直的“翼形”破裂。

3）含裂隙灌漿帷幕體在低圍壓（圍壓不會造成初始裂隙的閉合）條件下，其新生裂隙發生在初始裂隙的尖端附近；當初始圍壓變大，新生裂紋可能最先發生在初始裂隙尖端或其他薄弱位置。

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Permeability Damage Evolution Rules Based on RFPA2Dfor the Grouting Curtain Body Containing Fissures

ZHU Fangcai，LIU Zengjie，XU Jun，MA Mengchang
（School of Civil Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

Taking the water treatment project of a limestone mine as the background, a two-dimensional strain numerical model of grouting curtain, based on RFPA2d-Flow software, with 45 degrees of narrow elliptical fi ssures under different loading scenarios, has been thus established. An analysis has been made of the damage evolution rules for the axial pressure, con fi nement pressure as well as the seepage water head difference. The experimental results show that:under the effect of axial loading, the crack tip near the crack initiation occurs in the grouting curtain body which contain fi ssures, with the fracture angle and the initial fracture vertically extended until the failure of coalescence, characterized with radial tensile fractures; under the action of con fi ning pressure, the crack initiation of fractured grouting curtain occurs near the crack tip, with the fracture under con fi ning loading extending along and through the axial direction; the hydraulic fracturing in the form of grouting curtain body, which is caused by in fi ltration energy, is relatively similar in form to the axial loading, both with coalescence failures; what makes them different is that the damage by in fi ltration energy is all to pieces within the scope of the initial cracks.

initial crack；grouting curtain body；damage evolution

P584

A

1673-9833(2017)05-0017-07

10.3969/j.issn.1673-9833.2017.05.004

2017-06-07

湖南省自然科學基金資助重點項目（13JJ2033），湖南省教育廳優秀青年基金資助項目（10B025），湖南工業大學研究生創新基金資助項目（CX1714）

祝方才（1972-），男，湖北公安人，湖南工業大學教授，博士，主要從事邊坡穩定，基坑工程，硐室穩定等方面的研究，E-mail：609885404@qq.com

劉增杰（1991-），男，河北石家莊人，湖南工業大學碩士生，主要研究方向為巖土防滲加固技術，E-mail：1656347587@qq.com

（責任編輯：申 劍）