基于多目標規劃的河道航運補水定價研究

談 飛，趙 瑩

(河海大學商學院，江蘇 南京 211100)

基于多目標規劃的河道航運補水定價研究

談 飛，趙 瑩

(河海大學商學院，江蘇 南京 211100)

從產品角度出發，通過分析河道航運補水準公共產品的屬性，討論河道航運補水的定價原則，并利用多目標規劃決策法構建河道航運補水定價模型。在考慮政府對各方利益關注度的條件下，求解最優化定價。以解臺翻水站為例，證明該模型的合理性和可行性，以期為航運補水價格的收取提供參考。

航運補水；定價；多目標規劃

航運作為綜合運輸體系的重要組成部分之一，在國民經濟的發展中一直發揮著重要的作用，而航道暢通無疑是航運發揮重要作用的關鍵。為滿足航運的水位和流量要求，作為通航建筑物之一，翻水站需要常年為航運物流提供翻水服務，增加了翻水站的維護成本和管理費用。隨著水費改革的不斷深入和航運要求的不斷提高，航運補水成本的補償及航運補水價格的制定成為航運企業、水利部及交通運輸部共同關注的焦點。合理的航運補水價格既要考慮用水戶的根本利益，又要規范通航建筑物供水價格的管理，從而促進航運企業的發展，滿足通航建筑物的運行維護管理要求。

《江蘇省水利工程供水價格管理實施辦法》明確規定非農業用水價格包含航運補水、環境、建筑等其他用水價格。征收航運補水費不僅能夠規范水利工程供水價格管理，維護供用水雙方的合法權益，也可以保護和合理利用水資源，促進節約用水，保障水利事業的健康發展。

本文從探討河道航運補水的準公共產品屬性及自然壟斷性出發，分析河道航運補水定價的原則。河道航運補水定價受多方利益因素的影響，為平衡各方的利益關系，利用多目標規劃理論建立航運補水的定價模型，以解臺翻水站為例進行演算，證明了模型的合理性和有效性，為河道航運補水價格的制定提出合理建議。

1 河道航運補水定價的理論分析

1.1 河道航運補水的基本屬性

1.1.1 準公共產品屬性

河道航運補水是指翻水站通過抬高水位或者放水，為滿足通航需求所提供的供水服務。從產品角度出發，航運補水本質上是供水單位為船戶提供的一種無形產品。以需求或消費的社會方式為依據，各類產品可大致劃分為公共產品、私人產品和準公共產品3種類型[1]。美國經濟學家勞埃德·雷諾茲認為純粹的私人產品除具有消費的競爭性和排他性外，還具有消費的獨立性，即沒有外部或者溢出的影響[2]。日本經濟學家植草益[3]認為，私人產品具有消費上的競爭性和排他性，公共產品具有消費上的非競爭性和非排他性。準公共產品是具有消費的競爭性但無排他性，或者具有消費的排他性但無競爭性的物品。公益目標和正外部性是公共產品的顯著特征，有償消費是私人產品排他性、競爭性的具體形式，而準公共產品是介于兩者之間的一種社會產品。

翻水站作為通航基礎設施，為保持航道水位提供翻水服務，具有典型的準公共產品屬性：一方面，航運是物流服務的重要組成部分，翻水站通過收費為船戶提供航運補水服務，具有私人產品的特點；另一方面，內河航運占地少、低能耗、低污染，具有較大的正外部性，且翻水站在提供航運補水服務的同時，還兼具防洪、排澇、灌溉等功能，這些間接效益為全社會共享，是公益目標的體現。

1.1.2 自然壟斷性

自然壟斷性是指由于技術和自然因素，某一行業只有一個或幾個經營者獨占或分享該行業的有限資源。Richard[4]在1937年把自然壟斷分為三類:①依靠獨一無二的供應資源(如珍稀的礦藏)而形成的自然壟斷；②以秘密和特權(如專利)而形成的自然壟斷；③由于業務特性而產生的自然壟斷。

從翻水站的特性及航運補水的功能特點分析，翻水站具有一定的自然壟斷性，主要表現在以下幾方面：

a.航運受區域自然條件的限制，在供給上呈現明顯的區域性，航運補水服務只能在當地開發，在翻水站覆蓋的范圍內使用和消耗。由于供水服務的區域性，且水資源屬于國家所有，其區域分配及調度與國家的計劃命令相關，存在一定的行政壟斷特性。

b.翻水站屬于一般的水利基礎設施，其建設及運行維護在很大程度上具有一定的技術要求，非一般企業可以進行投資生產，行業進入壁壘較高。

c.翻水站作為內河的航運設施，其投資成本高，回收期長，沉沒成本大，規模經濟明顯，屬于公用事業市場，由政府部門進行投資建設，民營資本和其他資本難以直接進入。

1.2 河道航運補水的定價原則

河道航運補水價格受水利工程運行成本、政府財政支持、航運運輸狀況、船戶承受能力等多方因素的影響，根據航運補水準公共產品的屬性分析，航運補水收費應不以營利為目的，但必須保證水利工程投資的回收和工程的運行、維護、管理等所需的開支。同時，航運補水的定價應遵循以下原則：

a.公益目標優先原則。準公共產品的定價應以公共效益最大化為目標，航運作為交通運輸系統的一部分，對緩解物流壓力發揮了重要的作用，為區域經濟發展做出了突出貢獻，航運補水的定價應遵循物流發展戰略，將公共利益置于首位。

b.公平與效率兼顧原則。河道航運補水應從支持內河航運發展、保障船戶利益角度出發，考慮船戶的支付承受能力，在定價過程中，廣泛征集各方建議合理收費，以保證社會公平。同時也要充分考慮水利工程管理單位的建設及運營成本，提高水利工程管理單位的運行效率，從而為內河航運提供更好的服務。

c.合理成本補償原則。為了滿足翻水站等通航建筑物的改善、維護、大修以及管理需要，應及時有效地解決供水服務的成本補償問題。河道航運補水是公共部門為維持航運發展提供的一種公共物品，不論從設立初衷還是從理論上，公共物品的收費應不以營利為目的[5]，遵循保本微利的基本原則。政府應在保障船戶支付承受能力的前提下，采取合理的補償，確保水利工程管理單位建設與維護運行實現最佳效用，維持水利工程持續、健康、穩定的發展。

1.3 河道航運補水定價的多重目標

河道航運補水的利益相關主體主要有三方：政府部門、水利工程管理單位及需要通過翻水站的船戶。綜合考慮三方的利益關系，航運補水的定價需要滿足以下3個目標：①政府方的目標，作為翻水站的建設投資者，政府方以實現社會效益最大化為目標；②水利工程管理單位的目標，為維持水利工程的正常運營與持續健康發展，水利工程管理單位以追求利益最大化為根本目標；③船戶的目標，船戶作為理性的消費者，以消費者成本最小即航運補水收費最低為目標。為了使以上目標同時達到最優，必須綜合考慮和均衡三方的利益，以實現各級目標的合理最優化。

2 河道航運補水多目標規劃定價模型的構建

河道航運補水定價參與方的利益因素復雜、目標差異較大，具有多目標屬性。20世紀70年代，多目標規劃在綜合決策方法中得到了較為成功的應用，該方法綜合考慮各方的利益函數，并盡可能全面考慮決策的約束條件，通過多目標規劃得到滿足各方目標的合理最優解[6]。因此，本文采用多目標規劃方法構建河道航運補水定價模型，以權衡各方的利益關系。

2.1 多目標規劃模型

多目標規劃的標準形式可以表示如下：

max(min)U(X)=[U1(X),U2(X),…,Uk(X)]

s.t.Gi(X)≤0 (i=1,2,…,m)

Hj(X)=0 (j=1,2,…,n)

(1)

式中：U(X)為目標函數向量；U1(X),U2(X),…,Uk(X)為各自的目標函數；X=[x1,x2,…,xl]T為決策變量向量；Gi(X)≤0為不等式約束函數；Hj(X)=0為等式約束函數。

多目標規劃的求解是一個十分復雜的過程，需要考慮決策變量對各個目標函數的影響[7]，多目標規劃的本質是求非劣解。目前，多目標規劃的求解方法主要有評價函數法、分層序列法、模糊方法等[8]。其中評價函數法是根據決策者對該問題各個目標的偏好及重要性的判斷，對各個目標進行賦權，將多目標問題轉化為單目標問題進行求解的方法[9]。為簡化計算，本文采用評價函數法進行多目標規劃問題的求解，轉化后的單目標函數如下：

(2)

式中：εi為依據決策者偏好賦予各個目標函數的權重。

2.2 河道航運補水定價模型

2.2.1 基本假設

a.政府對航運補水的收費進行補貼，補貼分為兩個部分：一是直接補貼用水戶，即根據每單位翻水量收費進行補貼；二是補貼翻水站，即對翻水站的年固定成本進行補貼。

b.為了方便研究，假設航運補水服務的負外部性為零。

c.航運補水需求與收費相互獨立，航運補水收費的變動對貨物通過量沒有影響。

d.由于航運補水具有自然壟斷性，政府為航運補水定價的最終決策者。

2.2.2 目標函數

a.水利工程管理單位：

(3)

(4)

式中：p為單位翻水量的價格；Q為年貨物通過量，t；ω為政府對供水單位的補貼；E為政府對航運補水成本補償的預算支出；ε1為政府對用水戶的關注程度；ε2為政府對水利工程管理單位的關注程度；CF為翻水站的年固定成本，包括固定資產折舊費、大修理費、維修養護費等；cv為單貨物通過量的變動成本。

水利工程管理單位即翻水站的收益等于航運補水收入與政府補貼之和，減去翻水站的固定成本與變動成本之和。

b.消費者：

U2=p′Q-pQ

(5)

消費者即船戶的效用等于其愿意支付的航運補水費用p′Q，減去其實際支付的航運補水費用pQ。

2.2.3 約束函數

a.政府對不同效益目標關注程度差異的約束。翻水站通過航運補水收費獲得的收入與貨物通過量大小密切相關，然而翻水站固定成本幾乎每年不變，當年貨物通過量較小時，政府應提高對水利工程管理單位的關注，加大對翻水站的成本補償，從而保證翻水站的正常運行。

本文以ε1、ε2作為政府的重要決策變量，通過調整政府補貼的多少，控制航運補水收費。當年貨物通過量小于一定的限額時，應使0<ε1<ε2<1，且ε1+ε2=1。

b.政府價格管制。河道航運存在天然壟斷的特性，政府需要設置最高限價pmax防止翻水站利用壟斷地位進行定價；同時，為保證翻水站航運補水的正常運行，緩解政府的財政支付壓力，政府應對航運補水收費設定最低限價pmin，則該約束函數可以表示為

pmin≤p≤p′≤pmax

c.政府補貼約束。政府對航運成本的補貼應考慮政府的財政能力，在合理的預算支出范圍內進行航運補水成本補償[10]。本文中，政府對航運補水成本的補償分為兩個部分：用水戶價格優惠和供水單位的補貼，約束條件為

d.用水戶支付能力約束。航運補水的用水戶作為理性消費者，其實際支付的價格受使用成本的約束，即實際支付價格必然小于等于航運補水的成本；同時，根據效用理論，用水戶愿意支付的航運補水價格應不大于政府補貼后的航運補水價格：

p′≤(1+ε1)p

p≤CF/Q+cv

綜上所述，河道航運補水的多目標規劃模型為

(6)

3 實例分析

解臺翻水站位于徐州境內的不牢河段，于1960年建成交付使用，連接了微山湖和駱馬湖兩大水源，實現了江蘇省北煤南運、北沙南運、南水北調的目標，并促進沿運地區的工農業發展，表現出巨大的經濟價值。解臺翻水站正常水位差在4.25～4.96 m之間，2005—2014年期間，解臺翻水站年平均翻水量達到 32 526.60 m3，航運補水的成本補償成為各方關注的重點。以解臺翻水站2005—2014年的歷史成本數據為依據計算各參數值，具體數據見表1[11]。

表1 解臺翻水站2005—2014年航運補水成本

a.根據上述分析，構建解臺翻水站航運補水定價的多目標規劃模型：

MaxU=ε2[(1+ε1)pQ-CF-cvQ+ε2×839.42]+ε1(0.20-p)Q

ε1×0.2×8 131

s.t.ε1+ε2=1

0.08≤p≤0.20≤0.21

0≤ε1p≤0.04

0≤ε1p×8 131+ε2×839.42≤839.42

0.20≤(1+ε1)p

p≤2 011.83/8 131+0.051

ε2≤0.41

其中，ε2≤0.41是隱形的約束條件，當ε2超出0.41時，無論政府對用水戶的價格補貼是多少均會超出政府的預算支出。

b.模型求解。將利用EXCEL對上述多目標規劃模型進行求解，計算結果為：當ε1=0.97,ε2=0.03,p=0.10元/t時，目標函數U最大，為740.16萬元。即當政府對船戶的目標關注程度為0.97，對翻水站目標關注程度為0.03時，河道航運補水的最優定價為0.10元/t，河道航運補水社會效益達到最大。此時，政府對航運補水的成本補償為813.88萬元，小于預算支出，滿足要求。

通過調研得知，自20世紀90年代起，解臺翻水站均按0.1元/t進行補水費用收取，根據計算結果，該定價滿足社會利益最大化的要求，既保證了翻水站的正常維護與運行，也保護了通航船戶的切身利益。按成本預測結果，未來解臺站的航運補水收費依然可按0.1元/t收取。

4 結 語

河道航運補水的收費具有現實意義。從航運補水服務的準公共產品屬性及自然壟斷性的雙重屬性出發，分析河道航運補水的定價原則，并構建基于多目標規劃的航運補水定價模型。以政府對船戶及翻水站利益關注度作為各目標的權重，將多目標函數轉化為單目標函數進行求解。工程實例表明，應用多目標規劃計算的航運補水費與實際調研情況相符，證明了該模型的合理性和可行性。由于航運補水量與當年氣候及水文狀況密切相關，翻水站運行環境復雜，航運補水成本涉及的影響因素繁多，航運補水的定價模型還有待進一步研究和完善。

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談飛(1959—)，男，副教授，主要從事項目管理與工程管理研究。E-mail：tanfeihhu@163.com

趙瑩(1993—)，女，碩士研究生，主要從事項目管理與工程管理研究。E-mail：xyingz225@163.com

10.3880/j.issn.1003-9511.2017.06.010

F426

A

1003-9511(2017)06-0050-04

2017-06-06 編輯：胡新宇)