一種WiFi距離交會加權融合定位算法

彭雪生，花向紅，邱衛寧，魏康，劉少偉

(1.武漢大學 測繪學院,湖北 武漢 430079；2.武漢大學 災害監測與防治研究中心,湖北 武漢 430079)

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一種WiFi距離交會加權融合定位算法

彭雪生1,2，花向紅1,2，邱衛寧1,2，魏康1,2，劉少偉1,2

(1.武漢大學 測繪學院,湖北 武漢 430079；2.武漢大學 災害監測與防治研究中心,湖北 武漢 430079)

基于距離交會的WIFI室內定位算法受環境的影響，距離反演精度較低導致定位誤差較大，不同距離反演模型對定位誤差影響特性存在差異。考慮到GPR距離反演模型過度平滑引起定位結果扎堆的缺陷和傳統損耗模型反演精度過低引起定位結果誤差較大的缺陷，提出一種基于GPR預測模型和損耗模型的加權融合定位算法。實驗結果表明：該融合算法能夠有效提高定位精度并明顯改善基于GPR模型定位算法的定位結果扎堆現象。

WIFI室內定位;GPR預測模型;損耗模型;加權融合

隨著計算機技術的快速發展，基于位置服務[1](Location Based Service，LBS)的需求不斷增長，刺激著人們對于自身或所關心事物的位置的需求[2]。基于RSSI的WIFI距離交會定位算法[3]雖然成本低廉、部署簡單易行，但受到室內環境動態變化的影響，其距離損耗模型需要不斷更新且定位精度不夠理想，為了避免傳統WIFI距離交會定位算法模型更新的困難以及GPR距離反演模型過度平滑引起定位結果扎堆[4]，并且進一步提高定位精度，本文提出一種基于傳統損耗模型和GPR預測模型[5]的WIFI距離交會定位加權融合算法。

1 加權融合定位算法

已知信號接收(Accesspoint,AP)點的發射信號強度,根據定位設備接收到的RSSI值及信號在傳播環境中的傳播損耗模型,將傳輸損耗轉化為距離就是定位設備和AP點之間的距離[6]。由多個距離結合三邊交會定位[9]或雙曲線交會定位算法就可以估計出定位設備所在處的位置坐標[7]，圖1為三邊交會定位的基本原理。圖中的圓心點代表AP點，其坐標分別為A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc)。中心交點為待定位點,其坐標為(x,y)。待定位點到各個AP點的距離為da,db,dc。由幾何關系可得距離算式為

圖1 三邊交會定位示意圖

(1)

解算以上方程組即可求得待定點坐標(x,y)。由于測量中難免存在誤差，因此常常采用最小二乘平差的原理進行迭代計算未知點坐標的最佳估值[10]

從上面定位算法中，最關鍵的是計算定位設備和AP點之間的距離。目前計算距離主要采用自由空間距離損耗模型和距離反演的GPR預測模型。

1.1 距離損耗模型

自由空間距離損耗模型[11-12]是傳統WIFI距離交會定位常用距離反演模型，該模型常表達為式(2)的對數形式。

(2)

式中：P(d)，P(d0)分別表示接收器位置和參考位置的信號的功率；d0表示參考位置距離該AP的距離，通常約定為取1 m;d表示信號接收器位置距離對應AP的距離；r表示路徑損耗指數;σ表示環境噪聲。

距離反演算式為

(3)

1.2 GPR預測模型

基于GPR的WIFI距離交會定位算法關鍵是建立距離反演的GPR預測模型。

GPR預測模型是一種基于樣本數據的學習模型，樣本數據服從高斯過程[13]，可表達為

(4)

式中：x表示服從高斯分布隨機變量，即樣本數據的RSSI觀測值，且任意兩個不同樣本的隨機變量x和x′的協方差滿足協方差公式k(x,x′)。

1.3 加權融合定位算法

(5)

其中，p1，p2分別是距離損耗模型和GPR預測模型坐標值所占權重。p1，p2的確定有多種方法，本文采用按與先驗位置估計精度成反比來定權，由式(6)來計算p1，p2。

(6)

其中，σ1，σ2分別為由基于距離損耗模型和基于GPR預測模型定位算法的先驗位置估計精度，目前一般的距離交會定位中兩種模型定位精度為10 m左右和5 m左右[10]，本文中取σ1=10 m，σ2=5 m。可得p1=1/5，p2=4/5。

1.4 精度評定指標

1)位置估計精度。定義位置估計精度指標σ為所有參與計算的定點的點位誤差的平均值,即

式中：N為參與計算的定位點的個數；Δdi為第i個定點的點位誤差。

2)可靠度。可靠度指標γθ為定位點點位誤差小于某一指定限差或閥值的百分比，為

式中：N為參與計算的定位點的個數；θ為某一指定閾值；nθ為定位點中誤差小于某一指定閾值θ的個數。

2 實驗設計及分析

2.1 實驗設計

為了驗證本文提出的加權融合算法對WIFI定位精度的提高以及對基于GPR算法結果扎堆的改善。設計并進行如下實驗：在室內環境中有6個無線路由器作為AP點，利用手機作為待定位點的信號接收器，手機的WIFI信號接受頻率為1 s，即大約每1 s記錄一次RSSI信息值。實驗中使用手機作為定位設備在待定位點上采集數據，每個采樣點上持續采集數據2 min。利用樣本點數據建立距離反演模型后，可以利用手機接收到的RSSI值反算定位點距離對應的AP的距離，從而由多個已知位置的AP的距離進行距離交會定位得到待定位點的坐標。

實驗中在24個點上采集數據，坐標系為獨立坐標系，各個待定位點均勻的分布在實驗場景內，‘▲’表示AP點即路由器的位置，‘●’表示待定位點的位置，具體分布如圖2所示。

圖2 定位實驗方案分布圖(m)

2.2 實驗結果分析

由上述不同算法定位結果的位置估計精度對比情況如圖3所示。

圖3 不同算法定位結果位置估計精度

由圖3可以看出本文提出的加權融合算法相比傳統距離損耗模型定位算法定位精度有大幅度提高，相比基于GPR預測模型定位算法精度也略有提高。

表1給出上述不同定位算法在不同限差下的可靠度。

表1 不同算法的可靠度統計表

由表1可以看出，本文提出的算法定位的點位誤差小于3 m的可靠度為31.5%，明顯高于基于距離損耗模型算法的0%和基于GPR算法的15.8%，小于8 m的可靠度為100%，而基于損耗模型算法相應的可靠度僅為52.6%。可知基于本文提出的加權融合的WIFI距離交會定位算法定位性能明顯高于基于距離損耗模型定位算法，同樣也高于基于GPR模型定位算法。

由表2可以看出，基于GPR預測模型的定位算法由于過度平滑會出現定位結果扎堆現象，本文提出的加權融合算法在保證定位精度的情況下明顯改善這一現象。

3 結束語

基于RSSI的WIFI室內定位技術的定位精度受到多種因素的影響，進一步提高其精度和可靠性對加強WIFI的應用前景具有至關重要的作用。針對室內WIFI定位的傳統距離損耗模型定位算法定位精度較低以及基于GPR預測模型算法定位結果有扎堆的缺陷，本文提出基于傳統距離損耗模型和GPR預測模型的加權融合定位算法，實驗分析表明：由該融合算法得到定位結果的平均定位精度從傳統算法的10.23 m提高到4.14 m，同等限差下的定位可靠度也大幅度提高，并且明顯改善基于GPR模型出現的定位結果扎堆現象。作者下一步的工作將進一步改進算法以及從對原始數據進行處理，提高基于距離交會的WIFI室內定位的精度和可靠性。

表2 不同算法部分定位坐標

[1] 劉長征，李緯，丁辰，等.多種定位技術融合構建LBS體系[J].地理信息世界，2003,1(3)：24-27.

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[3] 李軍.室內定位算法的改進及其應用研究[D].北京：北京工業大學，2009.

[4] 王偉，陳岱，周勇.基于測距修正和位置校正的RSSI 定位算法[J].計算機工程與設計，2011,32(2)：409-412.

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[13] SIVIA D，SKILLING J.Data Analysis：A Bayesian Tutorial[M].Oxford：Oxford Science Publications，2006:1-264.

[責任編輯：張德福]

A weighted fusion WiFi positioning algorithm based on distance rendezvous

PENG Xuesheng1，2,HUA Xianghong1，2,QIU Weining1，2,WEI Kang1，2,LIU Shaowei1，2

(1 School of Geodesy & Geomatics，Wuhan University, Wuhan 430079,China;2 Hazard Monitoring & Prevention Research Center, Wuhan University,Wuhan 430079,China)

WiFi indoor location algorithm based on distance rendezvous is influenced by the environment.The lower precision of distance inversion results in bigger positioning error,and the influences of different distance inversion models vary for positioning error characteristics.Because of over-smoothing, and bigger error, this paper proposes a weighted fusion positioning algorithm based on GPR prediction model and loss model.The experiment results show:the fusion algorithm can effectively improve the positioning accuracy and obviously improve the centralisation of positioning results based on GPR model.

WiFi indoor positioning; GPR prediction model; distance loss model; weight fusion

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.02.016

2015-12-23

國家自然科學基金資助項目(41174010；41374011)

彭雪生(1990-)，男，碩士研究生.

P228

A

1006-7949(2017)02-0072-04

引用著錄：彭雪生，花向紅，邱衛寧，等.一種WiFi距離交會加權融合定位算法[J].測繪工程，2017，26(2)：72-75.