CORS支持下的超站儀快速坐標測量算法分析

于廣瑞，顧廣杰，曲以春，宮聯兵

(1.61206部隊，遼寧 大連 116023；2.中國核工業第五建設有限公司，上海 201512)

?

CORS支持下的超站儀快速坐標測量算法分析

于廣瑞1，顧廣杰1，曲以春1，宮聯兵2

(1.61206部隊，遼寧 大連 116023；2.中國核工業第五建設有限公司，上海 201512)

超站儀是全站儀和GPS接收機的一體化儀器，在CORS網絡的支持下，可以實時得到儀器的厘米級精度坐標，通過距離交會，可以實現無定向點設站。文中對該方法做了分析，并進行精度評定。通過實驗得出實測結果與理論分析一致，表明文中方法能夠滿足目前的應用部門對測量的精度要求，且算法簡單，方便易行，能極大地提高作業效率，具有一定的工程應用價值。

CORS；超站儀；無定向；坐標測量；算法分析

當前，利用多基站網絡RTK技術建立的連續運行衛星定位服務綜合系統(Continuous Operational Reference System，CORS)已成為城市GPS應用的發展熱點之一。CORS系統是衛星定位技術、計算機網絡技術、數字通訊技術等高新科技多方位、深度結晶的產物。

CORS系統由基準站網、數據處理中心、數據傳輸系統、定位導航數據播發系統、用戶應用系統五部分組成。各基準站與監控分析中心通過數據傳輸系統連接成一體，形成專用網絡[1]。GPS實時動態定位(RTK)技術應用于測量領域已經是一項很成熟的技術，使用RTK技術可以方便、快捷、高效、快速地實現高精度的測量作業。RTK(Real Time Kinematic)技術按實現手段可分為兩種：一種以通過無線電技術接收單基站廣播改正數的常規RTK技術；另一種具有代表性的是基于Internet數據通訊鏈獲取虛擬參考站(VRS)技術播發改正數的網絡RTK技術。

傳統的測量，如地形、地籍、土地、交通、工程線路、森林、災害防治、江河湖海水域等測繪工作，無一不需要做控制網或控制點，而對測量對象較少或控制點引入困難的地區，建立控制網是一種不劃算的做法，而超站儀可以很方便地解決這些問題，使測繪作業從此徹底擺脫控制網的束縛。本文研究的超站儀快速坐標測量方法，是在使用Smart Station的基礎上，不需要棱鏡定向，兩次使用超站儀觀測同一個點，利用前方交會原理進行定向，通過解算，得到自定義零方向與坐標北方向的夾角，然后對每個觀測點的坐標進行改正，得到正確坐標。

1 超站儀測量原理

超站儀測量原理如圖1所示。

圖1 測量原理圖

如圖1所示，S1，S2為GPS得到的地面控制點，在S1處設站，假定任意方向為0方向對目標點進行觀測，得到距離DA1與水平角α3，而后在S2處設站得到目標點距離DA2，計算出北方向與0方向之間的夾角α1對坐標系進行改正。設基線方位角為α4，目標點A的方位角為α5，根據距離前方交會可唯一確定目標點A的坐標[2]。

(1)

(2)

α1=α4-α2+α3，

(3)

α5=α1+α3.

(4)

根據距離交會則可計算出A點的坐標

XA=X1+DA1cos α5,

(5)

YA=Y1+DA1sin α5.

(6)

由于該方法不需要棱鏡進行定向，因而也可以叫做超站儀無定向快速坐標測量。

2 超站儀快速坐標測量誤差分析

影響目標點定位誤差的因素有交會三角形三條邊的長度、GPS定位誤差、全站儀測距誤差、測角誤差。根據誤差傳播定律對整個過程進行精度分析，可以分為定向誤差和定位誤差兩部分[3]。

2.1 定向精度分析

角α2中誤差由式(1)依誤差傳播定律得到，假設全站儀測距中誤差相等且相互獨立，并用mS表示，GPS定位精度相等且相互獨立，用m表示，基線S1S2長度的中誤差用mD表示，則有

(7)

由中誤差公式可知影響角α2精度的因素有交會三角形三邊長度、基線長精度、全站儀測距精度。為了解角α2中誤差的變化，作出如下分析:

情況1：假設交會三角形三邊長度固定且為50 m，mD,mS的變化范圍為0.001～0.06 m，結果如圖2所示。

圖2 角α2中誤差曲面

情況2：假設mD，mS為定值0.01 m，基線長D=50 m。DA1，DA2的變化范圍均為25～75 m，結果如圖3所示。

圖3 目標點位置對角α2精度的影響曲面

綜合上述情況可知角α2的精度分別與mD，mS成正比。基線固定時，目標點離基線越近，α2精度越低，離基線越遠，α2精度越高。

基線方位角α4由GPS測定的控制點S1，S2的坐標確定，假設GPS定位精度相等且相互獨立[4]，用m表示。由式(2)依據誤差傳播定律整理可得

(8)

可知角α4的精度僅與基線長和控制點精度有關。取基線長D的變化范圍為10～200 m，GPS定位精度m的變化范圍為0.001～0.05 m，結果如圖4所示。

圖4 基線方位角中誤差曲面

分析可知基線方位角α4的精度與基線長度成反比，與GPS定位的控制點精度成正比。

對于坐標系改正角α1由式(3)依誤差傳播定律可得

(9)

可知定向精度分別與角α2，α3，α4的精度成正比。

2.2 定位精度分析

目標點方位角α5由式(4)依誤差傳播定律可得

(10)

α1為坐標系改正角，即為定向角[5]。經定向精度分析可知其誤差波動范圍大約為0.000 1～0.005(弧度制)。α3為全站儀觀測角，其測角誤差依全站儀的不同在5″范圍內波動。

目標點橫坐標定位精度由式(5)依誤差傳播定律可得

(11)

由誤差公式可知影響定位精度的因素有目標點方位角α5的大小以及精度，距離DA1。現在主要討論目標點方位角α5的大小以及精度對定位精度的影響。

取距離DA1為50 m，GPS定位精度為0.01 m，全站儀測距精度為0.01 m。則可得到目標點橫坐標精度與角α5以及其精度的關系曲面，如圖5所示。

圖5 目標點橫坐標中誤差曲面

圖5表明，當目標點方位角精度較高時，其大小對橫坐標精度影響較?。划斈繕它c方位角精度較低時，其大小對橫坐標精度影響較大，當α5=90°時橫坐標精度最低。

目標點縱坐標定位精度由式(6)依誤差傳播定律可得

(12)

取距離DA1為50 m，GPS定位精度為0.01 m，全站儀測距精度為0.01 m。則可得到目標點橫坐標精度與角α5以及其精度的關系曲面，如圖6所示。

圖6 目標點縱坐標中誤差曲面

圖6表明，當目標點方位角精度較高時，其大小對橫坐標精度影響較小；當目標點方位角精度較低時，其大小對橫坐標精度影響較大，當α5=90°時橫坐標精度最高。

2.3 分析結論

經過精度分析可知，影響定位精度的因素有目標點方位角α5和距離DA1。由于實地測量中北方向未知，因而方位角α5以及距離DA1屬于不可控制因素。但當目標點方位角的精度較高時，其余因素的影響將會大大減小。目標點方位角的精度取決于定向精度，因而無定向測量的關鍵在于定向點的選取。

3 實驗設計與實現

3.1 方案設計

經過精度分析可知，影響目標點點位精度的主要因素是定向角α1的精度。而定向角α1的精度又取決于交會三角形三條邊的長度，即目標點的位置。本實驗通過不同定向點的選取來驗證目標點位置對點位精度的影響。

實驗場地選取某單位院內，如圖7所示。定義局部坐標系，以控制點S1為起算點，坐標為(100,100)，基線S1S2為X軸方向。選取地面的固定點(1-10)作為目標點。

具體實施方案如下：

1)在S1處設站，以S2為定向點進行點位測量，記錄目標點的坐標。

（1）年滿三歲的小朋友應隔一段時間到正規的視光中心進行全面的視力檢查，建立視覺檔案，以便視覺訓練師了解孩子未來視力的情況，做出針對性預防方案。

圖7 實驗場地及控制點示意圖

2)在S1處設站，任意方向為0方向對目標點進行觀測(為簡化觀測，仍選擇原方向為觀測方向)，記錄距離和水平角[6]。

3)在S2處設站，對目標點進行觀測，記錄距離。

3.2 實驗結果分析

兩個基準點的坐標分別為S1(100,100),S2(139.529,100)，得到觀測數據，其中以目標點2作為定向點得到的結果如表1所示。

由中誤差公式m=±([ΔΔ]/n)計算得到點2的測量中誤差為mdx=±0.32 m；mdy=±0.68 m。

以目標點6作為定向點得到的結果如表2所示。

表1 點2定向結果 m

表2 點6定向結果 m

計算得到點6的測量中誤差為mdx=±0.01 m；mdy=±0.02 m。

4 結束語

隨著科技的發展，傳統的測量已漸漸不能滿足人們對測量效率與精度的需求，如何進行高效并且高精度的測量工作是擺在人們面前最現實的問題[7]。

本文提出的超站儀無定向快速坐標測量方法，介紹的算法具有簡單易行、操作方便等特點，理論分析與實測數據證明，只要選取合適的定向點，該方法的精度完全可以滿足許多行業對測量精度的要求。

[1] 隋立芬,宋力杰.誤差理論與測量平差基礎[M]．北京：解放軍出版社,2004.

[2] 范百興,夏治國.全站儀無棱鏡測距與精度分析[J].北京測繪,2004(1):28-30.

[3] 高星偉,劉經南，葛茂榮.網絡RTK基準站間基線單歷元模糊度搜索方法[J].測繪學報,2002,31(4):305-309.

[4] 張峰.基于多參考站網絡的VRS技術算法研究與實現[D].鄭州:信息工程大學,2007.

[5] 劉經南,劉暉.連續運行衛星定位服務系統——城市空間數據的基礎設施[J].武漢大學學報(信息科學版),2003,28(3): 259-264.

[6] 李廣云,李宗春.工業測量系統[M].北京:測繪出版社,2010.

[7] 陰朋,徐然.超站儀在動態物體軌跡測量中的應用[J].測繪通報,2012(4): 101-102.

[責任編輯：劉文霞]

Analysis of fast measuring algorithm for thesuperstation instrument under CORS

YU Guangrui1，GU Guangjie1，QU Yichun1，GONG Lianbing2

(1.Troops 61206，Dalian 116023,China；2.China Nuclear Industry Fifth Construction Co.,Ltd.，Shanghai 201512,China)

The superstation instrument is the integrated instrument of total station and GPS receiver.The instrument can be real-time centimeter level coordinates under the CORS network support which can set up station without directional points through distance intersection.In this paper,the method is analyzed,and the accuracy of the method is evaluated.The conclusion of measured results are in agreement with the theoretical analysis,and the method can meet the accuracy requirements of the application department.This method can greatly improve the work efficiency through simple algorithm and convenient way,which has achieved a certain applicative value.

CORS; superstation instrument; non-directive; coordinate measurement; algorithm analysis

引用著錄：于廣瑞，顧廣杰，曲以春，等.CORS支持下的超站儀快速坐標測量算法分析[J].測繪工程，2017，26(1)：51-54，60.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.01.011

2015-12-18

于廣瑞(1988-),男，助理工程師.

P228.4

A

1006-7949(2017)01-0051-04