基于組合權重及改進可拓原理的電力變壓器部件風險等級評估*

趙蓓蓓，趙一名，詹翔靈，王亞運，洪千里，謝慶，徐玉琴

（華北電力大學，河北保定071000）

0 引 言

電力變壓器是電力系統核心設備之一，其健康水平關系到整個電網系統的安全穩定。變壓器結構復雜，將變壓器結構分解，并依次對各部分進行風.險評估，有利于提高變壓器檢修與維護水平，對降低變壓器故障發生機率具有重大的意義［1］。

在以往的質量管理中，通常以故障率為依據，優先考慮故率高的部件，對引起的損失、修復時間等因素考慮不夠全面［2-3］，并且缺乏比較客觀有效的指標權重確定方法。

本文通過建立科學全面的評估體系，引入組合權重法進行權重判斷，減少主觀因素的影響，結合可拓綜合評估方法［4-6］，得到各部件的風險等級進行排序。

（1）應用該模型對事物類別進行判定時，不需要對樣本進行學習，避免了樣本學習過程所帶來的誤差；

（2）該模型拓展了關聯函數值域范圍的同時，也使評價指標下的數據由單一值模糊化處理變為區間值，從而更科學、全面地評價事物相對于某集合的隸屬度；

（3）結合熵權法及主觀賦權法，確定電力變壓器風險等級評價指標的權重，減少了主觀因素帶來的偏差。

為規避傳統可拓理論對隸屬度函數的過度使用或依靠最大隸屬度原則導致結果不準確的缺陷，筆者將建立改進型組合權重物元可拓模型，對各部件風險等級進行評價，進而可依據結果制定有針對性的維護及檢修計劃。

1 評價對象及指標分級標準

1.1 變壓器各部件缺陷分析

本文以近十年間某地區110 kV電力變壓器故障統計資料為基礎，通過對其故障數據的整理分析，其故障按部位可分為繞組故障、鐵芯故障、器身故障、分接開關故障、引線故障、套管故障、絕緣故障、冷卻系統故障，如圖1所示。

圖1 變壓器故障統計Fig.1 Transformer fault statistics

變壓器的故障類型很多，引起故障的原因極為復雜，如設計制造缺陷、安裝質量缺陷、誤操作等，易在運行中產生局部放電、局部過熱等問題，從而導致匝間短路、絕緣損壞、燒損爆炸等嚴重事故。因而制定具有針對性的質量管控措施具有重要意義。

1.2 變壓器部件評判標準

在故障排查以及全壽命質量管控中，單憑缺陷發生概率確定部件風險等級大小不夠客觀。本文結合多方面因素，從指標選取的科學性、簡潔性考慮將從三個方面對風險等級進行評定，各評判指標標準［7］如表 1所示。

表1 評價指標標準Tab.1 Evaluation index standard

發生概率，從可靠性方面考慮；直接損失，從經濟性方面考慮；檢測難易度，從技術層面考慮，即風險防范難易度。

2 建立評價模型

傳統的可拓物元評估法通常采用最大隸屬度原則來評價等級，但最大隸屬度原則在評價對象等級時不能全面反映待評對象自身界限的模糊性，容易損失信息，從而導致評價結果產生偏差［8-9］。隨后有人針對此缺陷進行了改進，綜合了所有隸屬函數信息求取貼進度，該方法的缺陷在于并非所有隸屬度都是有用信息，過度使用無用信息也會造成結果失準。因而本文對可拓模型進行改進，綜合各隸屬函數信息進而保證結果的精確性。

在可拓模型建立過程中，需求解評價指標的權重，傳統的主觀指標權重求解方法有1-9比例標度法、專家評估法等，客觀法主要是利用熵權進行求解。1-9比例標度法缺點是主觀性太強，熵權法缺點是應變性太差，本文綜合考慮兩種方法的優缺點，在熵權法的基礎上結合1-9比例標度法，建立了改進型的組合權重可拓模型。變壓器風險評估流程如圖2所示。芯故障、器身故障、分接開關故障、引線故障、套管故障、絕緣故障、冷卻系統故障，如圖1所示。

圖2 變壓器風險評估流程Fig.2 Transformer risk assessment process

2.1 建立物元模型

變壓器的風險評估劃分為5個等級，分別為：低風險（N1）、較低風險（N2）、中等風險（N3）、較高風險（N4）、高風險（N5）。經典域是由各評估指標在評價類別下的區域劃分來確定，變壓器部件風險等級評估物元經典域、節域及待評物元可分別由下面三式表示［11-12］：

式中Rj為經典域；Rp為節域；R0為變壓器部件待評物元；M為變壓器風險等級評估物元的全體；Di為電力變壓器部件風險評估指標；Nj為評價對象的第j個評價類別；vij為評價類別為Nj時各個指標的取值范圍；vpi是待評對象M關于評價指標Di的量值范圍；vi是待評對象在第i個評價指標下的取值。

2.2 評價指標權重確定

（1）建立評價矩陣

設參與評價的對象集為M＝（M1M2…Mn），用于評價的指標集為D＝（D1D2…Dm）。評價對象Mi在評價指標Dj值為xij。則形成的決策矩陣如式X＝（xij）m×n。

為消除各標量量綱對方案決策的影響，對決策矩陣X進行標準化處理。使其量綱統一，進而形成標準化矩陣 U＝（uij）m×n。其處理公式如公式（4）所示。

式中 uij即為歸一化后的值。ma x（xj）、min（xj）分別為指標Dj的最大值和最小值。

（2）計算指標熵值

對于某一評價指標Di，uij的差異越大，即該項指標提供給被評價對象的有用信息越多。根據熵的概念，信息的增加意味著熵的減少，因此可以用熵來度量這種信息量的大小［10］。

第j項指標下第i個評價對象的特征比重為：

指標Dj的熵值計算如公式（6）所示。

當 pij＝0或 pij＝1時，認為 pijln（pij）＝0。

（3）確定各指標熵權

觀察熵權的計算公式，對于某項指標Dj，uij差異越小，ej越大。當各個被評價對象的評價指標全部相等時，ej＝emax＝1。由熵的定義，對象的評價指標差異越大，該指標反映的信息量越大。定義差異系數：

其中dj越大，信息量越大，相應的指標權重也應該越大。指標權重可由下式得到：

（4）綜合主客觀權重值

針對評價指標，利用1-9比例標度法，建立判斷矩陣，求出主觀權重值。然后采用線性加權組合法確定評價指標綜合權重，即：

其中δ為綜合系數，且0＜δ＜1；μj為第j個指標的主觀權重。

2.3 關聯度求取

第i個指標下關于風險等級j的關聯函數如下：

式中｜vij｜為第i個指標關于第j個等級的經典域距離；ρ（vi，vij）為第 i個指標的待評物元與經典域的距離；ρ（vi，vip）為第 i個指標的待評物元與節域的距離。

其中：

變壓器部件風險等級評估的關聯度為：

式中Kj（p）為待評變壓器部件風險等級評估物元關于等級j的組合關聯度。此處的權重系數Wj為本文所求的綜合權重。

2.4 改進型物元可拓評估法

關聯函數中“+”、“-”號做定性使用，正號表示評價對象屬于相應等級，負號表示評價對象不屬于該等級，符號后面所跟的實數表示隸屬程度大小。傳統的物元可拓評價法根據最大隸屬度原則，若Kj0（M）＝｛max Kj（M）｝（j＝1，2，…，m），則待評物元M屬于類別j0。但該方法有一個缺陷，若以最大隸屬度確定評價對象等級，就會損失評價對象在其他評價等級下的信息，因而造成評價結果的不準確。

本文綜合考慮評價對象在各個評價等級下的隸屬度信息，當關聯度Kj（M）＜ -0.4，即表示評價對象不屬于某等級的程度很大，若用該信息對待評對象的風險等級進行評定，會影響結果的準確性，舍去。若關聯度Kj（M）＞ -0.4，雖然關聯度為負，但依舊反應了待評對象的所處評價等級的模糊性，在最終等級確定時，需要綜合考慮［13］。

基于上述分析，本文在運用組合權重可拓模型求出待評對象的關聯函數后，去除關聯數小于-0.4的信息，然后運用式（12）對關聯數進行整理，得：

則物元M的風險等級的貼進度j*為：

改進后的優勢在于綜合考慮了評價對象在各等級下的隸屬度信息，有針對性的選取隸屬度信息，規避了信息的過度使用或是最大隸屬度方法造成的信息缺失。

3 實例分析

3.1 物元表示

綜合某地區過去幾年的數據統計，采用量化分級方法對各評價指標進行量化分級處理。在本文所給出的3個指標中，檢測難易度需要由現場專家及工人給出，其他指標評價數據可由實測數據得到。

第i個評價對象在第j個評價指標的屬性值為xij，將評價對象分為 N1，N2，…，N5五個評價類別，評價對象集記為 M＝（M1，M2，…，M7）；評價指標集記為 D＝（D1，D2，D3）。

表2 待評對象數據統計Tab.2 Review of object data statistics

根據傳統方法求得的風險因數，變壓器部件風險等級從大到小依次為繞組、鐵芯、器身、保護系統、套管、分接開關、冷卻系統。傳統方法的缺陷有以下兩點：

（1）默認評價指標的影響因素相同，這并不符合實際。在實際情況中，各指標對風險評價的影響都不相同；

（2）對數據的處理過于粗糙。只是將各項指標下的評價等級簡單相乘，容易出現評價結果RPN相同的情況，因而難以對風險等級進行排序［14］。若評價指標過多，風險評價所得RPN數值必然很大，影響最后的精度。

3.2 變壓器風險物元模型的建立

物元模型各等級的經典域為R1～R5，節域為Rp，待評風險物元R0。根據表2，建立的物元模型如下所示。

3.3 評價指標權重確定

根據表2建立的判斷矩陣，利用熵權法求得的指標權重如表3所示。

表3 熵權法求得權重Tab.3 Weights of entropy analysismethod

利用1-9比例標度法，建立3個評價指標的主觀判斷矩陣：

對矩陣進行一致性檢驗，在滿足要求的情況下運用MATLAB程序求出各項指標權重如表4所示。

表4 主觀權重Tab.4 Subjective weights

利用線性加權組合法確定評價指標綜合權重，根據式（9），其中 δ取0.5，結果如表5所示。

表5 組合權重Tab.5 Combination weights

3.4 風險等級確定

利用公式（5）計算變壓器各部件風險等級物元的關聯度，如表6所示。

表6 各部件風險物元的關聯度Tab.6 Correlation of risk matter-element amaong various components

綜合考慮待評對象各等級下的關聯函數，考慮相關性，忽略小于-0.4的關聯數（在表中已被劃掉），根據式（12）、式（13），可得各評價對象的風險等級。改進后物元評估及傳統物元評估法所得到的電力變壓器部件風險等級如表7所示。

表7 電力變壓器部件風險等級Tab.7 Risk level of power transformer parts

對比改進后與改進前所得的結果如圖3所示。芯故障、器身故障、分接開關故障、引線故障、套管故障、絕緣故障、冷卻系統故障，如圖1所示。

從改進模型后的風險等級貼進度來看，電力變壓器各部件風險等級從大到小依次為繞組、鐵芯、套管、器身、分接開關、保護系統、冷卻系統。繞組風險等級最高，接近風險等級5，其次是鐵芯，接近風險等級4，這兩個部位的綜合評定，風險等級較高，因此在全壽命周期各環節需要重點把控。

圖3 結果對比Fig.3 Results comparison

而傳統物元方法對風險等級的評定依靠最大關聯數，忽略了很多其他信息。因而造成了很多評價對象具有相同的風險等級，如繞組鐵芯風險等級都是4，不利于風險排序，有一定局限性。

本文所介紹的方法優勢在于：首先，考慮了多方面因素對風險等級的影響；其次，依照實際數據，利用組合權重法，減少主觀因素的影響，得到各影響因素對風險等級影響權值；最后，用改進物元可拓評估法綜合各類信息，確定各部件與相應風險等級的貼進度，方法較傳統的算法更為全面、科學。

根據上述計算結果，對于風險等級高的部件，在設計、制造、運輸、安裝、運行等環節投入更多的人力物力進行重點監管，從而能及早發現隱患，保障電力變壓器的安全運行。

4 結束語

（1）本文針對電力變壓器各部件，建立并完善了風險等級評價指標體系，該體系能夠從多角度客觀合理對電力變壓器部件風險等級進行準確評估；

（2）本文將組合權重法和改進型可拓物元評估法相結合，實現了將專家經驗與定量計算相結合，合理的處理了不確定性和專家判斷的模糊性，因而所得結果更加客觀；

（3）本文針對電力變壓器部件風險等級的評估，能在電力變壓器全壽命周期過程中有所側重的進行質量管控提供參考，減少不必要的人力物力的投入，提高變壓器運行質量。