基于小波變換的無刷直流電機逆變器故障診斷*

楊欣榮，蔣林，王婧林，王蕾

（1.西南石油大學機電工程學院，成都610500；2.西南石油大學電氣信息學院，成都610500；3.國網四川達州市新橋供電有限責任公司，四川達州635000）

0 引 言

無刷直流電機因其啟動轉矩大、功率密度大、過載能力強等優點，在電動汽車、工業工控以及航空航天等領域得到了廣泛的應用［1］。但無刷直流電機系統中逆變器由于受電力電子器件的易損壞性及其控制復雜性的影響，是最易發生故障的薄弱環節，其可靠性一直未能得到充分解決［2］。逆變器中功率管故障會使逆變器工作在非正常狀態，影響系統性能，并增加其他器件的電流和電壓應力，嚴重時會使系統陷入崩潰，因此需要對它進行及時診斷［3］。功率管的短路和開路是逆變器最常見的故障。短路故障因存在時間極短（通常在10μs以內）而難以被診斷［4］。因此，短路故障的診斷和保護多采用基于硬件電路的設計來進行，文獻［5］對此進行了綜述。可將快速熔斷器植入逆變電路中，將功率管的短路故障轉變為開路，利用開路診斷方法加以處理，便于故障后拓撲重構和容錯控制策略［6］的實施。目前逆變器故障診斷研究都集中在器件開路故障上。

文獻［7-8］采用空間矢量脈寬調制（SVPWM），多用于永磁同步電機或交流感應電機的驅動控制。文獻［9］選取半個基波周期的電容電壓平均值作為原始信號，采用基于小波多分辨率分析和最小二乘支持向量機的故障診斷方法，其算法較為復雜。由于控制策略的不同，故障狀態下輸出特性不同，這些方法均不適用于方波控制的無刷直流電機逆變器故障診斷。針對無刷直流電機系統中逆變器開路故障，通過對檢測到的三相電流進行小波分析，在文獻［10］的基礎上改進并提出利用3層以上細節信號的乘積作為檢測信號，利用其小波能量函數作為故障特征值來實現故障診斷及定位，該方法能夠準確的找到故障點。仿真及實驗表明本文所提方法有效可行。

1 理論分析

無刷直流電機的工作模式如圖1所示。系統多采用三相電壓型橋式逆變器，逆變器中功率管采用兩相120°導通模式來驅動電機，三相反電動勢波形為梯形。

圖1 反電動勢波形Fig.1 Back EMF waveform

無刷直流電機逆變器的輸出電流信號直接反映其工作狀態，在理想狀態下，逆變器輸出電流為矩形波，各相電流波形一致，僅存在相位差，電機在電流對稱狀態下工作。發生故障時，輸出三相電流不對稱，電機在非平衡狀態下工作。通過分析逆變器輸出三相電流信號，即可有效檢測電機驅動系統的運行狀態。文章主要針對逆變器單管開路和單相開路故障進行檢測與診斷。

（1）單管開路

當功率管VT1發生開路故障后，系統主電路如圖2所示。圖中，Vd為直流電源；C為濾波電容；VT1～VT6為功率開關管；VD1～VD6為續流二極管；R為相電阻；L為相電感；eA、eB、eC為反電動勢。若故障發生時相電流 ia＞0（即圖1中 Mode1，Mode2），電路導通路徑如圖2實線所示，ia無法與電源正極相連，只能通過VD4續流，從而ia迅速衰減到0。當ia＜0（即圖1中 Mode4，Mode5），電路導通路徑如圖2虛線所示，VT1不再起作用，系統正常工作。

圖2 VT1故障系統工作狀態Fig.2 System working state while VT1 open

因此故障發生后，相電流ia不再為正，在此過程中，B、C兩相電流相應增大來補償缺相電流。其他功率管開路時，系統工作狀態與之類似，在此不再重復。

（2）單相開路

若系統運行過程中，A相功率管VT1與VT4同時發生開路故障，系統將出現較大振蕩，相電流ia變為零。電磁轉矩及轉速減小，反電動勢隨之也迅速降低。再由 ib＝（uB-eB）／Ceφ可知，此時 B、C兩相電流幅值均有明顯增大。若電機在起動時發生開路故障，且故障相是起動時最先導通的相，則電機無法正常起動，若故障相為電機起動時的懸空相，則電機起動變慢。其他相開路時，系統工作狀態與之類似。

2 基于小波分析的故障檢測

針對上述所存在的故障問題，采用基于小波分析的故障檢測方法對系統故障進行了識別和定位。

2.1 小波分析

小波分析是一種時-頻域分析工具，它作為一種先進的信號處理技術，通過給信號加上一個時-頻窗口，根據頻率自動調節窗口大小，以確保捕捉到信號中希望得到的有用成分。

小波分析的實質是將時域信號x（t）分解為不同尺度。第一次分解是將x（t）分解成兩個子信號，對應于把頻率［0，π］的成分分解為［0，π／2］和［π／2，π］的兩部分，分別稱為概貌信號（低頻部分）和細節信號（高頻部分）。再下一層的分解則是對低頻部分進行類似的分解。該過程可用標準正交基小波函數ψ（t）和尺度函數 φ（t）來表示為：

式中k為采樣點數；j為設定的分解尺度；aj為低頻子空間第j尺度下的概貌分量；dj為高頻子空間第j尺度的細節分量。

在電機發生故障時，信號中含有大量的時變、短時沖擊、突發性質的成分。由于小波分析不斷地對信號低頻部分進行分解，使得其低頻成分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，而其高頻成分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，因此特別適宜于檢測正常信號中帶有瞬時反常現象的信號，從而廣泛地應用于電機故障檢測與診斷中。

2.2 故障識別

運用小波變換提取特征信息時，最重要的是選擇合適的小波基。由于db系列小波具有較好的正則性，該小波信號重構過程比較光滑，可較為全面地分析逆變電路的故障信號，故本文選擇db5小波對三相電流進行分析。

將采樣到的三相電流以數組的形式輸出，通過編程對A相電流ia采用db5小波進行6層小波分解。當控制系統發生故障后，輸出信號將產生如尖峰、突變等畸變，這些均屬于信號的高頻部分。且在高頻尺度上，只有突變點才有信息［11］。因而對三相電流信號小波分解后的高頻成分進行分析可實現系統故障檢測。對高頻成分進行特征提取的實質是對信號去噪，既要求去除噪聲所表現的高頻分量，又要保留反映故障信息的高頻分量。由于噪聲的小波變換系數模值隨尺度的增大而減小，因此第1、2層細節信號（d2，d1）受噪聲影響較大，無法判斷信號故障點。為了減小噪聲的影響，本文選擇層次較高的細節信號用于檢測，在傳統分解方法的基礎上提出，如式（2）所示，把第3～6層細節信號的乘積F作為新信號，再對該信號進行3層小波分解。根據分解后的小波系數能夠較為準確的實現故障點識別。

2.3 故障定位

運用小波分析提取信號故障點之后，下一步即故障功率管的定位。當系統非正常工作時，其輸出信號能量較正常系統會發生變化［12］，利用三相電流經過小波分解后的各高頻系數（d3，d2，d1）和一組低頻系數（a3）的能量值作為故障特征數據，可用于判斷發生故障的相。各系數的能量值分別記為Ed3，Ed2，Ed1，Ea3，定義能量值為：

由于電流為周期信號，正常工作時其小波分解后各層系數求和周期內正負相互抵消，式（3）結果近似為0。無刷直流電機控制系統的逆變器故障前后，其電流信號小波分析的高頻系數的能量值變化較小，不易分析。低頻分量反映了信號的整體趨勢，可以選用低頻系數的能量值（Ea3）作為故障特征數據來診斷逆變器的故障。

本文將三相電流信號作為樣本輸入，編程實現小波分解判斷故障發生，再計算能量值判斷故障類型。具體的流程如圖3所示。

圖3 故障診斷流程圖Fig.3 Flowchart of the fault diagnosis

根據前面的分析可知，系統正常工作時，相電流以矩形波的形式周期性變化，當VT1發生單管開路故障后，相電流ia不再有正分量，a3是原信號經小波分解后的逼近信號，其系數也只有負值，A相低頻系數能量值AEa3驟增。為了補償缺失的正向電流，B、C兩相電流相應增大，其低頻系數能量值BEa3、CEa3相應增大，但增加幅度遠小于AEa3。通過對比故障前后三相電流小波分解的能量值Ea3增量即可實現故障相的判斷。

在確定故障相后，對采樣到的相電流ia進行求和計算，再根據式（4）定位故障功率管：

當逆變器某一相發生開路故障后，該相電流變為零，Ea3也趨近于零，而其他兩相由于相電流幅值的增加，其低頻系數能量值相應增大。通過對比故障前后能量值Ea3的增量即可實現故障相的判斷。

3 仿真及實驗結果分析

無刷直流電機系統控制框圖如圖4所示，采用轉速環和電流環構成的雙閉環控制策略。系統將轉速反饋值與給定轉速值進行比較后作為速度調節器的輸入，經過轉速調節后其輸出作為電流調節器的給定值，將該給定值與電流檢測模塊輸出的三相電流進行比較，其結果與換相邏輯信號共同作為電流調節器的輸入；信號經電流調節器處理后作為PWM調節的占空比，用以驅動逆變器各功率管的通斷。換相邏輯信號由三個反電動勢（BEMF）過零信號經邏輯處理后得到的，工業中電機通過位置傳感器檢測轉子位置信息。

圖4 系統控制框圖Fig.4 System control block diagram

3.1 仿真結果分析

按圖4所示的系統控制框圖，在MATLAB中搭建無刷直流電機閉環控制仿真模型。電機參數：PN＝150 W，UN＝36 V，IN＝6.0 A，TN＝0.4 N·m，相電阻 R＝0.66Ω，有效電感 L-M＝1.4 mH，反電勢系數 Ce＝0.067 V／（rad·s-1），轉動慣量 J＝1.57×10-5kg·m2；轉速控制器參數：KI＝1，KP＝20；電流控制器參數：KI＝5，KP＝8。

仿真中通過關斷發送給功率管的觸發信號來模擬功率管開路。假如三相橋式逆變器在0.2 s時發生VT1或A相開路故障，輸出三相電流動態響應波形分別如圖5、圖6所示。

圖5 VT1開路故障下三相電流波形Fig.5 Three-phase currentwaveformswhile VT1 open

圖6 A相開路故障下三相電流波形Fig.6 Three-phase currentwaveformswhile A phase open

從仿真結果可以看出，當VT1發生開路故障后，A相電流ia僅有負半軸波形；當A相發生開路故障后，相電流ia變為零。

VT1開路或A相開路故障下，ia的db5小波分解各層細節信號和逼近信號分別如圖7、圖8所示，由于噪聲等因素的影響，該分解方法并不能有效地捕捉到故障點。

圖7 VT1開路時相電流i a的db5小波分解Fig.7 The db5wavelet decomposition of phase current i a while VT1 open

圖8 A相開路時相電流i a的db5小波分解Fig.8 The db5wavelet decomposition of phase current i a while A phase open

圖9 VT1開路時乘積信號的三層小波分解Fig.9 Product signals of 3 layers of wavelet decomposition while VT1 open

圖10 A相開路時乘積信號的三層小波分解Fig.10 Product signals of 3 layers of wavelet decomposition while A phase open

由于傳統的分解方法不能很好地提取故障點，現將第一次分解后的3層以上細節信號的乘積F作為新信號進行二次分解，其結果分別如圖9、圖10所示。由乘積信號的小波分解可以清晰地看出，在0.2 s信號幅值發生突變，仿真結果證實了此方法在單管開路和單相開路故障下均能較好地提取信號故障點。

針對采樣到的電流信號，按式（3）編程來提取特征數據，系統正常工作時仿真得到的能量值見表1。

表1 正常狀況下提取的特征數據Tab.1 Feature extraction of data under normal conditions

單管故障和單相故障前后三相電流低頻系數能量值Ea3的特征數據分別如表2、表3所示。

表2 特征數據的提取Tab.2 Feature extraction of data

表3 單相故障特征數據的提取Tab.3 Feature extraction of data while one phase fault

由表2的仿真結果可知，當A相橋臂VT1或VT4發生開路故障時，三相電流低頻系數能量值均增大，但AEa3增量最大，即故障相為A相，再根據式（4）可進一步定位發生故障的功率管。

由表3的仿真結果可知，當A相橋臂VT1與VT4同時開路時，其能量值AEa3趨近于零，而B、C相能量值顯著增大。當B、C相開路時，其結果也與分析相同。通過對比能量值變化的數據即可實現單管故障或單相故障的診斷。

3.2 實驗結果分析

為了驗證方法的有效性，在實驗室條件下，使用TI公司生產的高壓電機數字控制5X套件搭建實驗平臺，該套件使用TMS320F28055控制卡來實現無刷直流電機的閉環控制。故障診斷參數的選取與仿真過程相同，電機空載運行。截取的試驗數據包含2個電周期，采樣點數為500點。硬件設備如圖11所示。

實驗中通過關斷功率管的驅動信號來實現功率管的開路故障。分別采集故障前后三相電流的數據，按照圖（3）編程分別實現小波分解和能量值的計算，測得的實驗結果如表4所示。

圖11 實驗搭建的測試硬件Fig.11 Test hardware for experiment

表4 實驗所得特征數據Tab.4 Feature data from experiment

由表4所得的實驗數據可準確定位單管或單相開路故障。仿真和實驗結果均能驗證所提方法有效可行。

4 結束語

針對無刷直流電機逆變器功率管單管開路和單相開路故障，首先對三相電流進行小波分析，由于噪聲等因素的影響不易分辨故障發生，因此提出利用3層以上細節信號作為檢測信號并對其進行小波分解判斷是否發生故障，再根據故障前后三相電流信號小波分解低頻系數能量值的變化定位故障相及進一步定位故障功率管。最后通過對無刷直流電機閉環控制系統的仿真及實驗驗證了方法的可行性。