基于關聯分析的光伏電站無功控制能力評估*

徐鋼，吳熙，范子愷，顧文，李辰龍，唐一銘

（1.江蘇方天電力技術有限公司，南京211102；2.東南大學電氣工程學院，南京210096）

0 引 言

近年來，光伏電站（PVPS，Photovoltaic Power Station）迅速發展并獲得規模化應用，其并網引起的無功電壓問題也備受關注，提升PVPS無功電壓控制能力不僅能保證系統的安全穩定運行，且有利于提升光伏發電的利用效率，避免因電壓問題造成棄光［1-4］，因此，開展 PVPS無功控制能力綜合評估研究，具有非常強烈的現實意義。但PVPS無功調壓措施較多，一方面，逆變器本身需具備有功和無功功率調節能力，并可參與電壓調節［5-6］；另一方面，配置的SVC（Static Var Compensator）／SVG（Static Var Generator）、電抗／電容器也可調壓［7-10］，導致影響其無功控制能力的因素很多。如何兼顧電網無功需求，并綜合考慮并網電壓、無功補償配置、功率因數等影響因素，科學合理地評估出PVPS的無功控制能力是亟需解決的技術難點。

目前，在PVPS評估研究方面，國內外的研究主要關注PVPS并網對配電網影響的評估方面，文獻［11］對暫態無功控制能力的影響因素進行了分析；文獻［12］以電壓穩定為基礎，對區域電網無功能力進行了評價；另外，文獻［13-14］從無功容量、評價指標、及電壓考核指標等方面研究了配網電壓無功運行狀態評估方法。然而，在PVPS無功控制能力評估研究方面，仍未見針對性的研究，尚處在起步階段，要實現PVPS無功控制能力綜合評估，需解決以下問題：

（1）如何兼顧多重因數影響制定科學、合理的綜合評估指標體系；

（2）如何對評估指標體系中各指標進行權重賦值，提升指標體系的合理性；

（3）如何采集構建評估數據樣本，并提出實用的評估方法對PVPS無功控制進行量化評估。

鑒于此，本文開展PVPS無功控制能力評估研究，解決上述問題，主要工作及貢獻如下：

（1）分析PVPS無功控制機理，構建PVPS無功控制能力評估指標體系，全面涵蓋了影響PVPS的多種關鍵因素，提高評估指標體系的綜合性和科學性；

（2）提出了基于層次分析法（AHP，Analytic Hierarchy Process）的權重賦值方法，進一步提高評估指標體系的科學性；

（3）提出一種基于動態時間彎曲（DTW，Dynamic Time Warping）的PVPS無功控制能力綜合評估方法，通過分析評估指標序列間的關聯匹配系數來進行等級評估，利用分級評估從整體上和動態上評估出PVPS的無功控制能力。

1 PVPS逆變器無功控制機理及極限估算

1.1 PVPS并網逆變器無功控制機理

PVPS采用應用較廣的雙環控制結構，如圖1所示，由內環和外環控制器組成。

圖1 PVPS并網控制典型結構圖Fig.1 Typical control structure for integration of PVPS

1.1.1 內環控制

內環控制器以流入電流為控制對象，以提升無功控制能力、運行特性為目標，公式描述如下：

式中id、iq分別用來表示有功、無功電流的實測值；idref、iqref為對應的參考值；ud，uq分別為有功、無功電壓的實測值；kp1，ki1，kp2，ki2為 PI控制器的控制參數。

1.1.2 外環控制

外環控制是核心也是決定PVPS作用的關鍵，本文中PVPS采用最常用的有功無功（PQ）控制策略并網，可通過調整PQ控制器的無功功率參考指令來調整并網逆變器的無功功率輸出，進而實現PVPS的無功控制，如下：

式中有功、無功功率的實測值由Pgrid、Qgrid表示；而參考值由 Pref、Qref表示；kp3，ki3，kp4，ki4為外環 PI控制器的控制參數。

1.2 PVPS逆變器無功控制能力極限估算

依據規定功率因數能在圖2所示矩形框內動態可調［7］。

圖2 功率因數調節范圍Fig.2 Adjustment range of power factors

根據圖2所示，可設置PVPS逆變器功率因數閾值如下：

式中PTest、QTest分別表示有功功率、無功功率測量值，而 cosφTest為當前功率因數測量計算值；cosφGate＝0.95，即為關口功率因數；為了便于分析各種關鍵因素對PVPS無功控制能力的影響，本文對PVPS逆變無功控制能力極限進行定義。將PVPS由功率因數1調節到功率因數閾值0.95時所釋放的無功功率定義為無功控制能力極限，估算公式如下：

式中 SN為額定視在功率；ΔQMax，PV表示PVPS并網逆變器由功率因數cosφMax＝1轉換到關口功率因數時增發的最大無功控制支撐量。

1.3 PVPS無功控制能力影響關鍵因素分析

結合第1.1小節并網逆變器無功控制機理和第1.2小節極限估算分析可知，影響PVPS并網逆變器的無功控制能力的關鍵因素可歸納如下：

（1）并網電壓，如式（1）～式（3）可知，電壓實測值ud，uq是影響無功控制的關鍵因素，同時電壓實測值也會影響其他無功調節裝置的容量；

（2）無功容量配置，依據PVPS無功補償技術規定［8］可知，PVPS可采用上述并網逆變器進行無功控制，其還可配置靜態無功補償裝置，如電容器、電抗器，以及動態無功補償裝置，如SVC、SVG，靜、動態無功補償裝置的配置容量將顯著影響PVPS的無功控制能力；

（4）功率因數調節范圍，如圖2所示，限制了PVPS并網逆變器無功調節的范圍，其也是影響PVPS無功控制能力的關鍵因素之一。

2 基于DTW的PVPS無功控制能力評估

2.1 綜合評估流程

結合上述分析本文提出基于DTW關聯分析的PVPS無功控制能力評估法，其評估主要流程見圖3。

圖3 所提方法的綜合量化評估流程圖Fig.3 Flowchart of the proposed synthetic evaluation method

綜合評估步驟如下：

（1）PVPS無功控制能力評估指標體系構建：針對PVPS構建無功控制能力綜合評估指標體系；

（2）數據采集：采集數據建立標準樣本序列，制定標準樣本基準影響標度序列，作為后續評估的參考標準；繼而采集PVPS評估所需數據，形成參考、待評估數據樣本序列；

（3）基于AHP的評估指標權重賦值：利用基于AHP的評估指標權重賦值方法，分析確定綜合評估指標體系中各評估指標的權重，并進行歸一化處理，求出加權后的標準樣本序列、參考樣本序列、以及待評估樣本序列；

（4）基于DTW的PVPS無功控制能力綜合評估：通過標準樣本和參考樣本序列的DTW關聯分析確定評估等級，進而利用待評估樣本與標準樣本序列的DTW關聯分析評估出其無功控制能力等級。

2.2 PVPS無功控制能力評估指標

（1）評估指標體系構建：根據1.1小節和1.2小節，分析各關鍵因素的影響規律，建立PVPS無功控制能力綜合評估指標體系，包括并網電壓指標、無功配置容量指標、電網無功需求指標、功率因數可調范圍指標，各指標采集獲取方法如下：

根據《江蘇省防汛防旱手冊》，洪澤湖正常蓄水位13.0 m，東線一期工程實施后，正常蓄水位抬高為13.5 m。

（a）并網電壓指標x1：與指標相關數據包括并網點電壓，并網電壓等級等。并網電壓指標可通過測量并網點電壓標幺值u來獲取；

（b）無功配置容量指標x2：需關注數據包括無功配置類型，包括SVG，SVC，電容器，電抗器；無功配置容量大小。無功配置容量指標根據無功配置類型及容量來獲得；

（c）電網無功需求指標x3：主要通過PVPS無功功率參考值Qref來體現，同時考慮PVPS本身的無功容量限制；

（d）功率因數指標x4：需關注數據包括功率因數閾值，當前功率因數，功率因數調節范圍，根據功率因數的可調范圍來判斷。

（2）建立標準樣本序列：根據評估指標體系建立PVPS評估標準樣本，設置標準樣本為 X1＝［x11，x12，x13，x14］，分別對應為接入電壓：10 kV；無功容量配置：SVG，標準容量配置；電網無功需求：cosφMax＝1；功率因數閾值 cosφ ＝0.95。

（3）構建標準樣本基準影響標度序列：PVPS無功控制能力評估指標量化計算較為復雜，其仍未有通用的國標出臺，一方面，影響無功控制能力的因素也較多，同時，電網的運行狀態及其對無功功率的需求也會影響后續PVPS能發揮的無功控制能力，要提出能動態反映系統狀態、且可量化評估無功控制能力的指標十分困難；另一方面，具備無功控制能力的設備較多，包括光伏并網逆變器、電容器、電抗器、SVC、SVG，各個設備的調節時序不同（連續、離散），調節速度不同（快、慢），調節精度也不同（高、低），針對如此多類型的調節設備制定統一的評估指標較為困難。因此，難以直接求解得出無功控制能力評估指標，文中通過制定標準樣本對應的基準影響標度序列，根據綜合評估體系中各指標的影響程度獲取量化指標，形成標準樣本基準影響標度序列A1＝［a11，a12，a13，a14］，并將 A1作為最終評估影響標度樣本矩陣A的第一行。

（4）評估指標差異化分析：在A1構建的基礎上，通過差異化比較分析的方式來進行樣本數據采集，如下：

（a）并網電壓指標差異分析：并網電壓指標可通過測量u來獲取，同電壓等級下可直接根據u來反映，但不同電壓等級間的變化（如10 kV／35 kV轉換），需設置特有的影響調整系數αk1來反映，ai1可計算如下：

式中ai1為第2到第n個樣本并網電壓影響標度，即為影響標度評估矩陣A的第1列，第2到n行元素；αk1表示第 k1種電壓等級調整系數（包括10 kV／35 kV，10 kV／380 V等），其大小可根據電壓等級的不同來調整；

（b）無功配置容量指標差異分析：同類型無功調整裝置的影響，可根據容量大小來判斷；而不同類型無功調節裝置，并網逆變器和動態無功調整裝置的連續快速調節與靜態無功裝置的離散慢速調節效果不同，對無功控制能力的提升效果也不同，需增加無功調節裝置類型調整系數βk2來進行修正：

式中C1表示第1個樣本的無功配置容量；Ci表示第 i（2～n）個樣本的無功配置容量；ai2為第 i（2～n）個樣本的無功配置指標影響標度，即為A的第2列，第 i（2～n）行元素；βk2表示第 k2類無功調節裝置間的調整系數，如SVG／SVC，SVG／電容器等。

（c）電網無功需求指標差異分析：如式（3）所示，主要通過PVPS無功功率參考值Qref來體現，計算如下：

式中Qref1表示第1個樣本的無功功率參考值，無功需求量；Qrefi表示第i（2～n）個樣本的無功需求量；ai3為第i（2～n）個樣本的電網無功需求影響標度，即為A的第3列，第i（2～n）行元素。

（d）功率因數指標差異分析：根據式逆變器無功控制能力極限估算可知，差異化計算如下：

式中 ai4為第i（2～n）個樣本的功率因數指標影響標度，即為A的第4列，第i行元素。

2.3 基于AHP的指標權重賦值

基于AHP的賦值法［15－17］可對評估指標體系中各指標進行主觀賦值。

構造重要性判斷矩陣：根據各評估指標在無功控制中發揮的作用，確定指標的重要性分級，分析AHP的指標判斷標度，構建重要性判斷矩陣。

一致性校驗：計算并分析建立的重要性判斷矩陣的最大特征值及其對應的特征向量，完成一致性校驗。

權重賦值：對滿足條件的判斷矩陣，利用求取得到的最大特征值、及特征向量實行歸一化，完成主觀權重賦值。

2.4 基于DTW關聯匹配分析的綜合評估

引入 DTW［18－20］關聯分析，提出基于 DTW關聯分析的PVPS無功控制能力綜合評估方法，對PVPS的無功控制能力進行評估。該評估方法通過分析兩組數據樣本序列之間的最小彎曲距離，從而利用最小彎曲距離大小來度量樣本序列之間的相似度，計算公式如下：

式中t和r分別表示需要比較的兩個時間序列，對應的元素分別用i＝2，3，…，m和j＝2，3，…，n表示；D表示累加距離矩陣，其右下角的值即兩序列間的最短距離，也反映了兩個樣本序列間的相似度。λij表示兩個時間序列相應元素的歐式距離，計算過程如下：

基于DTW的無功控制能力評估等級劃分：采用基于DTW的關聯匹配分析算法計算標準樣本序列與參考樣本序列的關聯匹配系數Si，進而劃分出無功控制能力對應的評估等級范圍；

基于DTW的PVPS無功控制能力綜合評估：依據參考樣本序列關聯匹配系數Si確定的無功控制能力評估等級范圍，分析計算待評估樣本序列基于DTW的最短距離和關聯匹配系數，進而評估出待評估樣本的無功控制能力等級。

3 仿真分析

3.1 典型PVPS仿真系統

建立PVPS仿真系統，總裝機容量為20 MW，分為10個區陣列，見圖4。

圖4 PVPS仿真系統圖Fig.4 PVPS simulation system

3.2 基于DTW關聯分析的綜合評估

（1）指標體系構建及評估數據采集

結合圖4中仿真系統，根據第2.1小節流程圖圖3步驟①確定PVPS無功控制能力評估指標體系。根據步驟②采集指標 x1、x2，x3，x4相關數據，建立標準樣本，并根據評估指標體系中各指標對PVPS無功控制能力的影響程度制定標準影響標度A1，見表1。

表1 評估標準樣本及基準影響標度序列Tab.1 Standard sample of evolution and influence scale sequence

參考標準樣本序列構建方法，按第2.2小節采集參考樣本、待評估樣本相關數據，并按2.3小節式（6）～式（9）進行差異化分析計算形成參考、待評估影響標度序列。

需要說明的是，文中僅將所提方法應用于仿真場景中，側重于測試方法的有效性，對應的標準、參考及待評估樣本是根據仿真獲取的；而在實際的PVPS綜合評估過程中，為了更科學、實際地評估出PVPS的無功控制能力，需對待評估的PVPS進行一段時間的運行狀態檢測和記錄，以形成更為切合實際的評估數據樣本，實際PVPS的數據采集及綜合評估流程見圖5。

圖5 實際PVPS綜合評估數據采集流程圖Fig.5 Data collection for systematic evaluation of practical PVPSs

通過如圖5所示的數據樣本采集方法，并在實際PVPS運行過程中對其無功控制能力進行實時監測，收集大量的歷史數據，并進行數據分類、分析及總結，如此，可制定出合理的標準樣本序列作為評估的基準參考，設置出科學、合理的參考樣本序列，作為等級評估劃分的依據，使等級劃分更為合理科學，進而給出更切合實際、且科學有效的評估結果，從而更清晰地了解待評估PVPS的無功控制能力。

（2）基于AHP的指標權重賦值

按照圖3中步驟③，利用第2.3小節描述的基于AHP的指標權重賦值法計算權重，根據指標數量分為同等重要、稍微重要、重要、明顯重要4個重要性等級，進而實現指標權重賦值，見表2～表3。

表2 標度及其含義Tab.2 Definition of scales

表3 AHP判斷矩陣Tab.3 Judgment matrix of AHP

表3中判斷矩陣的最大特征值為4.002 2，隨機一致性比率為0.00078＜0.1，符合一致性要求［15-17］，將最大特征值4.002 2對應的特征向量進行歸一化，得出主觀權重如下：

基于此，加權后標準樣本基準影響標度序列可調整如下：

（3）評估參考樣本序列構造及評估等級劃分

在仿真中選取4組典型樣本作為DTW關聯分析及綜合評估的參考樣本序列，具體的數據見表4。

表4 PVPS評估參考樣本及等級范圍Tab.4 Evaluation samples and ranks of the PVPS

按照圖3中步驟④，利用基于DTW的關聯匹配分析算法對參考樣本進行分析評估，根據式（11）計算對應樣本的歐氏距離，進而，并根據式（10）計算得出不同評估等級對應的累加距離矩陣，取其最小彎曲距離作為關聯匹配系數，進而形成不同評估等級對應的關聯匹配系數范圍如下，見表5。

表5 PVPS評估等級范圍Tab.5 Ranges of evaluation ranks of the PVPS

（4）待評估樣本序列構造及綜合評估

針對仿真所用PVPS，分別測量不同并網電壓等級、不同無功配置裝置及容量、不同電網無功需求、不同功率因數條件下PVPS運行狀態和無功功率變化情況，并根據不同運行條件下PVPS無功功率變化情況以及電壓波動情況，明確各種不同指標對無功控制能力的影響，形成待評估樣本序列，建立待評估樣本無綱量化矩陣如下：

加權后的待評估樣本序列對應的距離矩陣為：

依據參考樣本序列關聯匹配系數確定的無功控制能力等級范圍，利用基于DTW的關聯分析方法式（10）～式（11）計算待評估樣本序列累加距離矩陣如下：

根據第2.4小節的分析可知，累加距離矩陣的右下角元素為最小彎曲距離，得出對應的關聯匹配系數0.217 6。依據該方法依次計算其他樣本對應的關聯匹配系數，并根據表4劃分出的無功控制能力評估等級評估出待評估樣本Ai（6～10）的無功控制能力等級，評估結果見表6。

表6 PVPS無功控制能力綜合評估Tab.6 Synthetic evaluation of reactive control ability for PVPS

綜上，所提綜合評估方法綜合考慮了多種影響因數，且能應用到實際PVPS評估中，并給出PVPS的等級評估結果，可為PVPS無功電壓控制及無功補償裝置配置提供有力的技術參考和依據。

4 結束語

綜合考慮多種影響因素構建了PVPS無功控制能力綜合評估體系，并提出了對應的指標序列及指標影響標度采集計算方法，為綜合評估提供量化方法。同時提出了一種全新的基于DTW關聯匹配分析的綜合評估方法，利用基于最小彎曲路徑的關聯匹配系數計算對典型PVPS的無功控制能力進行等級評估，結果表明，所構建綜合評估指標體系的合理性及所提評估方法的有效性。