基于模式切換的直驅式風力發電機最大功率跟蹤控制*

外力江·孜比布拉，李永東，2，程志江

（1.新疆大學 電氣工程學院，烏魯木齊 830008；2.清華大學 電工程與應用電子技術系，北京 100084）

0 引 言

隨著風力發電技術的成熟，風力發電成本已降低不少，不斷接近火力發電［1-2］，而且作為環保的一種新能源，風力發電得到廣泛應用，受到人們的青睞。尤其是電力電子技術和數字控制技術［3］所取得的成果，已經在新能源開發中大量應用，提高了資源的利用效率。為了提高風力發電系統的風能轉換效率，最大功率跟蹤算法［1-11］逐漸成為國內外很多學者的研究熱點。

文獻［4］中已知給定法、黑箱法、混合控制法進行了仿真比較。如果所選風機的功率大小不同，就會在跟蹤時間上有差異。因此實際選取最大功率跟蹤方法時，根據風機特性和實際運行角度考慮。文獻［5］中構建以永磁同步發電機轉速信號、葉尖速比信號和功率信號為控制對象的三種最大功率跟蹤發電控制模型，通過仿真比較了三種方法的響應速度和動態穩定性。文獻［6］中提出了跟蹤步長根據風速變化而變化的改進MPPT控制方法，而且為了電磁轉矩對風機可以完全控制，將風機轉速能跟蹤快速變化的風速。文獻［7］中為了提高電流快速跟蹤能力，提出了電流預測的自適應變步長最大功率跟蹤方法。文獻［8-10］中提出了新的雙模式的最大功率跟蹤算法，引入兩種不同的控制方法，通過相互之間切換彌補彼此的不足，得到較高的跟蹤速度和跟蹤精度。文獻［11］中提出了一種自適應的多個工作模式下直驅永磁同步發電機的最大功率跟蹤控制算法，通過切換工作方式和自適應的PI控制，改善了跟蹤精度和動態響應，尤其是在風速變化時其優點更加突出。

文章在變步長爬山搜索法的基礎上，提出了一種應用在直驅式永磁同步發電機的模式切換最大功率跟蹤方法。在風速突變時，不會長期失去最大功率點，提高了系統穩定性和動態響應。為了增加通用性，引入了基于LS-SVM的風速估計。最后，通過MATLAB／Simulink仿真，驗證了該方法的有效性和可行性。

1 葉尖速比控制及最大風能捕獲原理

根據貝茲定律可知風能利用系數的最大值為0.593，但實際的風能利用系數小于理論值，在實際中，通過制造商提供翼型幾何參數計算并通過風力機實驗獲得。理論上的風能利用系數Cp（λ，β）是葉尖速比λ和槳距角β的函數，與風力機和發電機的形式有關。圖1為Cp（λ，β）中β定值時曲線圖。

圖1 β定值時Cp與λ關系曲線Fig.1 Relationship curve of Cp andλwhen βis given

其中定義葉尖速比λ為：

式中ω發電機轉子的角速度；R為槳葉的半徑。

從圖1得到對于某一固定槳葉節距角β，存在唯一的風力用系數最大值Cpmax。隨著槳葉節距角增大，風能利用系數Cp明顯減小。當β＝00，并且λ處于一個最優值時，Cp將得到最大值，從而最大限度的捕獲風能。

因此風力機實際捕獲功率是［4-6］：

式中Cp為風能利用系數；ρ為空氣密度；S為風力機葉片掃過的截面積；v為風速。

在風速給定的情況下，采用定槳距控制，風輪獲得的功率將唯一取決于風能利用系數Cp。在任何風速下能通過控制發電機的電磁轉矩來調節風輪轉速，使得風力機都工作在Cpmax點。將式（1）變式代入式（2）中可以得到圖2（不同風速下的轉速-功率曲線）。

圖2 功率-轉速特性曲線Fig.2 Characteristics curve of power-rotate speed

2 永磁同步風力發電機矢量控制及其最大功率跟蹤控制器設計

2.1 變流器拓撲

最大功率跟蹤算法的研究已經比較充分，但是其中相當一部分文獻是基于不可控整流和占波電路來實現的變流器拓撲結構。這種結構雖然成本低，控制簡單，但控制效果并非最好，因此，本文采用的是控制效果更好的全功率變換的永磁風力發電機側變流器拓撲，如圖3所示。

圖3 永磁同步風力發電系統拓撲示意圖Fig.3 Topology schematics diagram of PMSG system

2.2 基于LS-SVM風速估計的最優葉尖速比控制

最小二乘支持向量機（LS-SVM）是支持向量機在二次損失函數下的一種形式，將不等式約束變成等式約束［12-13］。最小二乘向量機作為一種智能算法已經應用在很多領域，比如預測，曲線回歸等。

風速估計的基本思想是把發電機組輸出的一些參數來對風速進行估計。要估計的風速可以由易測得功率，轉速，槳矩角得到，而且是非線性關系，其關系可由式（1）、式（2）得到：

給定n種樣本數據其中xi＝（ωi，βi，pi）∈R3為樣本三維輸入，Vwi樣本輸出。其最優化問題為：

式中ρ是權向量；b為偏置；εi為誤差變量。約束條件：

拉格朗日函數為：

根據上述的拉格朗日函數及優化條件優化可以得到LS-SVM風速估計模型為：

式中k（x，xi）為核函數，其表達式為：

在圖4中風速估計時就用上述得到的模型，當測量得到信號（ω，β，p）作為風速估計模型的輸入可得到估計風速，進一步由最優葉尖速比公式得到轉速參考值。

圖4 基于LS-SVM風速估計的最優葉尖速比控制原理Fig.4 Control law of optimal tip speed ratio based on LS-SVM wind speed estimation

2.3 一種新型基于模式切換的MPPT控制器設計

由上述分析可得，葉尖速比控制是測量風速并反饋，進而通過最佳葉尖速比得到轉速參考值，在風速快速波動時，能過快速跟蹤，魯棒性強，但具有較大局限性。功率信號反饋法要知道風力機的最大功率曲線，而且此曲線很難獲得。最優轉矩法跟功率信號反饋法一樣跟風機特性參數有關，無法通過流動力學準確計算，不具有通用性。爬山搜索法具有通用性，但會在風速波動時產生跟蹤無差，使得風速反復，大幅度地變化時，將算法長時間無法找到跟蹤點，反復振蕩。

針對上述問題，本文最終得到風速估計的最優葉尖速比法和變步長爬山搜索法結合的基于模式切換的綜合性爬山搜索法。本方法在風速比較大的波動時運行在風速估計的葉尖速比模式運行，本文稱它為模式1（M1），風速比較平穩時運行在其他模式（M2，M3）下。

基于上述控制原理，系統在每個MPPT控制周期內分為M1，M2，M3三個模式。圖5是基于模式切換的MPPT控制器的設計流程圖，其具體工作過程如下：

圖5 基于模式切換的MPPT控制流程圖Fig.5 MPPT control flow chart based on mode switch

（1）基于LS-SVM風速估計的最優葉尖速比控制法（M1）

當檢測到風速明顯變化時，為了盡快找到穩定的抹一點，防止長時間振蕩失穩，因此這是放棄搜索法，而利用基于LS-SVM風速估計的最優葉尖速比控制法（M1），按照固定的風機性能曲線追蹤，直到檢測不到風速無明顯變化時回到無風速變化的模式（M2，M3），進一步追蹤此時曲線的MPP點。需要指出的是參數λopt是對于給定的槳葉節矩角僅有一個固定值，因此不需要實際電機參數具有通用性。

（2）變步長爬山搜索法（M2）

當風速比較平穩時，而且當搜索點離MPP距離很遠時，采用變步長爬山搜索法，可提高搜索速度，即Δωref（n）幅值與 ΔP（n）幅值成線性關系，Δωref（n）幅值由 ΔP（n）和 Δω（n）共同決定。

（3）穩定模式（M3）

當搜索點達到MPP附近時，雖然在M2中步長逐步減小，但輸出功率沒有明顯變化，這是為了穩定進入 M3模式輸出步長為 Δωref（n）＝Δωref（n-1）。

因為風速不易測量，不確定，所以本文用風速估計的方法來得到風速，但還是風速變化時有一定的誤差，并且風速估計需要一定時間沒有比直接測量快，但是在風速發生變化由于機械慣性，風力發電機軸上轉速保持不變，對應輸入機械功率曲線發生明顯跳變，因此一旦檢測到相鄰兩次 Δp（n-1），Δp（n）比例比較大，則進入M1。這樣可以提高跟蹤效率和精確度。

3 永磁同步風力發電機基于模式切換的MPPT控制策略

在dq坐標系下，電機定子電壓方程及電磁轉矩方程為：

式中ud、uq分別為定子電壓d軸和 q軸基波分量；R1為定子電阻；id、iq分別為定子d軸和q軸電流基波分量；ρ為永磁同步發電機的極對數；Ld，Lq分別為永磁同步發電機的d軸和q軸電感；ω為電角速度，φf為永磁體磁鏈。

對于表面式永磁同步電機Ld＝Lq，將此導入電磁轉矩方程式，可得電磁轉矩方程為：

即電磁轉矩只與q軸電流有關，從而電流只跟勵磁有關。當采用id＝0的控制策略時，使輸出無功功率為零，只有有功功率，功率因數最大，為了穩定轉速進行速度外環閉環控制。本文是通過基于模式切換的MPPT控制和矢量控制相結合來實現，其簡單框圖如圖6所示。

圖6 風力發電機矢量控制原理Fig.6 Vector control law of wind turbine

4 仿真與分析

4.1 LS-SVM風速估計模型仿真

基于上述LS-SVM風速估計原理，對采樣值進行校正和標準化變換后再仿真。本文采用400個樣本點驗證已用4 000個數據訓練好的支持向量機。圖7為LS-SVM風速估計值與實際值比較曲線及其誤差圖。由仿真結果可知，基于LS-SVM的風速估計效果很好，均方誤差為0.127 5。

圖7 LS-SVM風速估計波形Fig.7 Waveforms of LS-SVM wind speed estimation

4.2 基于模式切換的MPPT控制仿真

在不同的風速變化情況下，MATLAB／Simulink軟件對永磁同步發電機幾種最大功率跟蹤方法進行仿真，永磁同步發電機主要參數如表1所示，MPP控制周期為50 Hz，當β＝00時λopt＝8.1。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

圖8中變步長爬山搜索法參數為a＝0.01，b＝0.5（Δωref（n）與 ΔPref（n）的線性函數關系系數）及容錯c＝20和定步長爬山搜索法參數為d＝15，c＝20。由圖10可見，變步長爬山搜索法比定步長跟蹤時間上縮短了，改善了搜索動態效應。尤其在風速變化時，能夠快速跟蹤到最大功率點可減小發電機振蕩。

圖8 定步長和變步長爬山搜索法比較波形Fig.8 Comparison waveform of fixed-step and variable step climbing search methods

由圖9（a）可見，當MPP搜索穩定后風速增大時，基于模式切換的MPPT控制法比變步長爬山法快很多而且更加準確。并且變步長爬山法在漫長的跟蹤時間將會給系統造成了極大的風險，甚至會導致嚴重振蕩。基于模式切換的MPPT控制法是當檢測到較大風速變化時放棄爬山法轉而進入M1以風速估計得到的轉速參考值進行速度閉環控制跟蹤，得到穩定的功率點，雖然跟精確值有偏差但有進入M2得到精確的功率點，并只需兩個MPP周期。由圖9（b）可見，當MPP搜索穩定后風速減少時，可看出兩個方法都很快跟蹤到一個穩定最大功率點，但變步長法容錯的原因而較早進入M0結束了搜索，使得其出現較大的偏差，而基于模式切換的MPPT控制方法直接找到最大功率點，避免了上述過程，得到較精確的跟蹤值。

由圖10可見，當最大功率點搜索階段時風速突然減少時，可看出變步長爬山搜索法先振蕩后跟蹤消耗很長時間后才穩定到偏差比較大的跟蹤值。基于模式切換的MPPT控制法找到穩定的功率點后變步長搜索法跟蹤較短時間穩定到較準確值。

圖9 搜索穩定后風速突然變化的波形Fig.9 Waveform of sudden change in wind speed when the search is stable

圖10 搜索階段風速突然減少的波形Fig.10 Waveform of sudden reduce in wind speed on the search stage

5 結束語

提出了一種基于模式切換的MPPT控制方法，本方法克服了變步長爬山搜索法，在搜索階段風速變化時，可能發生振蕩的不足，而且一定程度上解決了變步長爬山搜索法不能同時兼顧跟蹤精度和響應時間。在MATLAB中仿真，可以看出系統穩定，快速，精確地跟蹤最大功率點，有效地解決了振蕩問題，提高了響應速度。