基于采樣值相關度的廣域后備保護算法

孔德洪，呂飛鵬，韓康，江浩

（四川大學電氣信息學院，成都610065）

0 引 言

繼電保護作為電力系統三道防線中的“第一道防線”，是保證電力系統安全、可靠運行的重要組成部分?，F代電力系統電壓等級不斷提高，規模不斷擴大，傳統后備保護整定配合變得十分困難。近年來世界數次大停電事故［1-3］都是由于后備保護動作不當，繼而引發電力系統連鎖故障所致。隨著通信技術的迅速發展，基于廣域測量系統（WAMS）的廣域后備保護受到國內外電力行業工作者的廣泛關注［4-5］。

廣域后備保護利用廣域冗余信息來改善傳統后備保護性能，把基于傳統本地信息的“點保護”上升到基于廣域信息的“面保護”。目前廣域后備保護系統主要利用兩類廣域信息實現保護判據［6］：一類是保護動作和斷路器狀態等信息；另一類是電壓電流等電氣量信息。文獻［7］利用斷路器方向和距離等冗余信息進行故障判斷，提高了廣域后備保護系統的可靠性。文獻［8］通過網絡拓撲結構和方向比較元件形成方向關聯矩陣，通過對方向關聯矩陣行向量進行計算即可確定故障線路?；诜较蛟暮髠浔Ｗo算法簡單、易于實現，但是方向元件自身受高阻抗接地、功率倒換等因素影響大，在實際應用中很可能發生誤動或者拒動。文獻［9-11］利用電網的廣域電氣量信息形成保護算法，能快速、可靠地識別故障位置。文獻［9］提出了基于綜合阻抗比較原理的廣域繼電保護算法，實現廣域多信息后備保護方案。文獻［10］利用故障后差動電流穩態分量劃分故障關聯域，并通過計算關聯域內的故障匹配度確定故障位置。文獻［11］通過母線序電壓進行排序選出疑似故障線路，并利用疑似線路兩側的序電流相位和幅值比較構成廣域后備保護故障線路識別判據。該算法原理簡單，且不受過渡電阻和分布電容影響。

保護的正確動作基于互感器準確的采樣值以及合乎邏輯的保護判據，以上文獻大多從保護判據進行研究，而對于采樣值缺失（如CT斷線）研究較少。文獻［12］提出了基于差動原理的數字化站域保護方案，在線路故障時即使發生CT斷線也能正確切除故障。但是此方案在CT斷線時并不能有效區分故障發生在線路還是母線上。本文充分應用廣域測量信息，提出了基于采樣值相關度的廣域后備保護算法，并分析了CT斷線、采樣數據不同步等情況下的保護動作性能。

1 廣域保護系統結構

廣域保護系統根據其決策中心所處位置不同，主要分為三種結構［13］：分布式、變電站集中式和區域集中式結構。分布式結構把數據的分析以及決策都放在分散于電力系統各處的智能電子設備上（Intelligent Electronic Device，IED），其優點是對決策中心依賴度低，不存在單點失效風險，但廣域通信量大；變電站集中式結構的決策中心位于各個變電站（Substation Unit，SU），優點是系統通信量比分布式結構少，能獲取較多的冗余信息。其缺點是網絡設計復雜，運行維護較難；區域集中式結構在每個變電站都設置一個變電站決策中心，但是只實現站內IED信息的集合和一些簡單處理；不同的是把決策功能放在區域決策中心（Regional Centralized Decision Center，RCDC），這種結構的優點是能獲取到更多冗余信息，有利用廣域范圍內多源信息融合，可靠性更高，廣域通信量少。本文即采用區域集中式結構，其結構如圖1所示。

圖1 廣域保護系統結構Fig.1 Structure of wide area protection system

2 采樣值相關度

在數字信號處理中，兩個波形的相似程度可以用相關度來描述。取同一時段內的信號序列x（k）和y（k），定義 x（k）和 y（k）的相關度 ρ（xy）為［14］：

式中N為同一段時間內的采樣點數。兩個波形的相似度越高，相關度越大，反之越小。利用故障時的采樣電流信息可以構造采樣值相關度，其原理可用圖2進行說明。

圖2 輸電線路考慮電容影響的模型Fig.2 Model of transmission line considering the effects of capacitive

圖中，UM、UN為母線M、N處電壓。以母線指向保護方向為正方向，當K2發生故障時，電流IM與IN的大小相等，方向相反，波形具有“相反性”；而K1點發生故障時，電流IM與IN的大小不等，但方向相同，波形具有相似性?？梢酝ㄟ^瞬時采樣序列構造信號序列：

式中iM，iN為線路兩端電流的采樣值。在外部故障時，x（k）基本接近于 0，信號序列 x（k）和 y（k）的相關度ρ（xy）≈0；而在區域內部故障時，x（k）≈y（k），相關度ρ（xy）≈1。因而通過計算 x（k）與 y（k）的相關度 ρ（xy）就可以區分內部故障和外部故障。對于母線保護，流入母線的電流多于兩個的時候，依然可以用式（2）構造信號序列，此時應該把所有電流都進行求和。

在高壓電網中，電容對地電流不容忽視。為了消除電容電流的影響，采用應用較廣泛的補償措施對電容電流進行補償［15］。如圖2所示，電容支路電流為：

3 關聯IED搜索

3.1 關聯矩陣

隨著智能電網建設的推進，IED的廣泛應用使得廣域信息交換變得簡單。位于變電站處的IED獲取到變電站信息后與其余IED進行通信，IED根據自身信息以及其余變電站信息進行故障識別。由于電網結構龐大，若每個IED之間都相互進行通信，必然會導致通信網絡阻塞。根據有限廣域保護理論［16］，電網發生故障時影響是有限的，僅需要獲取與該對象相關聯的有限廣域故障信息，而無需極大廣域內的所有信息。為了獲取關聯信息，根據IED與母線和線路的關系可以生成關聯矩陣，如圖3進行簡要說明。

圖3 簡單系統示例Fig.3 A simple system example

關聯矩陣的每一行表示被保護元件與IED的關系，若IED保護該元件，則IED對應被保護元件處置1，反之置0。如圖3中，與母線 B3相關的 IED為IED4、IED6和 IED7，可用向量表示B3與 IED關系CB3＝［0 0 0 1 0 1 1 0］。遍歷所有被保護元件，則圖3所示系統的關聯矩陣為：

關聯矩陣一般根據網絡拓撲結構離線生成，并保存在區域RCDC。RCDC收到各IED傳來的數據后，根據關聯矩陣確定關聯IED進行采樣值相關度計算。當電網拓撲結構發生改變時，關聯矩陣也隨之改變。根據拓撲結構變化情況對關聯矩陣進行部分更新，而無需重新遍歷整個網絡。

（1）被保護元件退出運行。元件退出運行后，和元件直接相關的IED也退出運行，需要在關聯矩陣中把退出運行的設備從關聯矩陣中剔除。如圖3所示的系統，若線路L2因檢修或者故障退出運行后，線路L2對應矩陣中的行從關聯矩陣中刪除。同時線路L2停運又導致其上的IED元件也退出運行，故而IED3和IED4對應的列也刪除。

（2）系統擴建增加一次設備。新增設備時更新關聯矩陣的方法與保護退出運行正好相反。首先為新增一次設備編號，關聯矩陣隨之增添一行。其次為新增一次設備上的IED進行編號，同時在原有關聯矩陣中增添新增的IED。最后根據新增IED與被保護元件對新增的列賦值即可。需要說明的是，新增IED不僅與新增的一次設備相關聯，而且與原有的設備相關。例如在母線B3和B4之間新增一條線路L5，線路上IED編號為IED9和IED10，則IED9也與母線B3相關，行向量變成CB3＝［0 0 0 1 0 1 1 0 1 0］。

3.2 關聯 IED搜索

關聯矩陣中包含了電網的拓撲結構信息，矩陣中每一行對應為1的IED即關聯IED。利用公式（1）即可計算出被保護元件的采樣值相關度。當發生CT斷線時，與該CT相關保護的相關度因為缺少數據而無法計算。這時就需要利用廣域信息的優勢，在廣域范圍內搜索關聯IED。應用文獻［17］中的網絡拓撲分析方法來完成發生CT斷線時關聯IED的搜索。當發生CT斷線時，RCDC根據IED位置生成觸發向量。如圖2，當IED7發生CT斷線時，RCDC根據發生CT斷線位置產生觸發向量B＝［0 0 0 0 0 0 1 0］。廣域范圍內的被保護元件（L4和B3）關聯IED向量D計算方法為：

D即為L4和B3的相關IED向量。當關聯矩陣中某一行有兩個關聯IED都發生CT斷線時，如圖3中IED4和IED7處的CT都發生斷線，此時RCDC產生兩個觸發向量 B1＝［0 0 0 0 0 0 1 0］，B2＝［0 0 0 1 0 0 0 0］。用式（6）和式（7）計算得：

關聯IED向量為：

此時向量中值為1和2的IED都為關聯IED，即IED3、IED6和IED8為CT斷線后的關聯IED。有兩個以上CT發生斷線時的情況以此類推。

4 基于采樣值相關度的廣域后備保護方案

4.1 采樣時間不同步對相關度的影響

廣域保護需要利用電網的廣域信息，其中一個不可避免的問題就是采樣時間同步?，F階段已提出了不少時間同步方案，如基于NTP或SNTP的廣域網時鐘同步方案，基于GPS的網絡同步方案，前者時間同步精度多低于毫秒級，無法滿足廣域保護要求；基于GPS網絡同步方案精度高，但鑒于其受控性和投資高，短時間還無法實現［18］。

采樣時間不同步，會導致采樣波形發生平移，導致相關度計算結果產生偏差。區外故障時，線路兩端互感器采樣值波形具有良好的“相反性”，兩波形間的相關度主要受采樣時間同步的影響；對于區內故障，相關度除了受采樣時間影響，還受發生故障后兩端電流大小影響，將在算例分析里進行說明。用MATLAB編程作出區外故障時采樣時間差對相關度影響曲線如圖4所示。

圖中縱坐標為采樣值相關度，橫坐標為時間（t／ms）。從圖中可以看出，當采樣時間相差小于4 ms時，采樣值相關度小于0.5。由于現階段基于PMU方案的采樣時間精度已經達到微秒級別，因而可以設置閥值ε＝0.5，當采樣值相關度ρ＞ε判斷發生了區內故障。與電流縱差保護（其要求最大誤差不超過500μs［19］）相比，所提算法對采樣時間同步要求并不高。

圖4 采樣時間不同步對相關度的影響Fig.4 Effect of sampling time on correlation degree

4.2 CT斷線時故障識別

當電網中沒有互感器發生CT斷線時，利用采樣值相關度公式（1）即可判斷故障發生在區內還是區外。當發生了CT斷線，則需要進一步研究才能做出判斷。如圖3中IED7處的 CT發生斷線，若計算IED4、IED6和IED8的相關度ρ＜ε，則說明保護區內沒有發生故障；若是相關度ρ＞ε，說明保護區內發生了故障，但是具體故障是發生在線路L4上還是母線B3上則無法判別。此時需要利用IED獲取的其他電氣信息進行故障識別。IED從互感器同時獲取到保護處的電流信息和電壓信息，不考慮電容電流影響時，利用同一線路兩端點的電壓可以很容易計算出CT斷線處電流：

式中v1、v2表示線路兩端電壓，Zl為阻抗。把計算出來的電流看作為一個虛擬CT的測量值，用以代替CT測量值進行相關度計算，計算結果用ρ2表示。當計算結果是 ρ2（L4）＞ρ2（B3），則故障發生在線路 L4上；反之，則故障發生在母線B3上。為了減少RCDC的計算量，把電流計算放在IED中，并且只有發生CT斷線且相應采樣值相關度ρ＞ε時才需要進行虛擬CT計算。

4.3 后備保護方案

IED把獲取到的CT、PT采樣信息上傳到RCDC，RCDC根據電網拓撲結構生成的關聯矩陣進行采樣值相關度計算，進而實現故障識別和保護動作。保護方案流程見圖5，主要可以分為以下幾步：

圖5 保護算法流程Fig.5 Flow chart of protect algorithm

（1）IED從互感器獲取電網運行的電流電壓信息；

（2）利用公式（3）、公式（4）對電容電流進行補償，然后通過對時裝置打上時標后上傳到RCDC。若發生CT斷線，則向RCDC發送CT斷線信號；

（3）RCDC收到IED的信息后進行相關度計算。若收到CT斷線信號，則進行相關IED搜索，根據搜索結果進行相關度計算；

（4）RCDC根據采樣值相關度計算結果進行決策：ρ＞ε則斷定被保護元件故障，向相應IED發送跳閘指令。

5 算例仿真

基于PSCAD搭建了IEEE 3機9節點模型，以圖中虛線內為保護對象，線路、母線及IED編號如圖5所示。采樣頻率為5 kHz，故障時刻設置在0.5 s。

故障情況為：（1）K1點金屬性單相接地故障；（2）K1點單相經300Ω過渡電阻接地；（3）K2點金屬性單相接地故障；（4）K2點單相經50Ω過渡電阻接地；（5）K1和K2同時發生單相接地故障。

圖6 IEEE 3機9節點系統Fig.6 IEEE 3-machine 9-bus system

（1）故障識別

線路發生故障后，根據相關度公式計算各線路的采樣值相關度，如表1所示。

表1 采樣值相關度計算結果Tab.1 Calculation results of fault correlation of each line

從表1可以看出，在正常情況（情況N）和區外故障時，對應各線路和母線的采樣值相關度都接近于0；而線路或者母線發生故障時，帶“*”號的即為故障相關度ρ＞ε的情況，保護動作。從情況E可以看出，當系統有不同點同時發生故障時，也能準確識別故障。對比情況A與B、情況C與D還可以看出所提算法有一定耐過渡電阻能力。

（2）數據同步對相關度影響

當K1發生單相接地故障時，分別設置線路L2兩端互感器不同采樣時間差進行仿真計算，采樣值相關度結果如表2所示。

從表2可以看出，在正常情況，采樣時間差從0.5 ms到3 ms之間相關度上升比較快，可能導致保護誤動作；而采樣時間不同步對于發生故障線路的采樣值相關度影響較小，不會導致保護拒動。當采樣時間差達到3 ms時，區外故障ρ＝0.359＜ε，區內故障時ρ＝0.986＞ε，保護能正確識別故障。鑒于現階段的廣域測量系統其同步采集精度已經達到微秒級，因此所提算法不會導致保護誤動或拒動。

表2 采樣時間不同步時的采樣值相關度Tab.2 Sampling value correlation when the sampling time is not synchronized

故障后10 ms的采樣值相關度計算結果如表3所示，帶*即為判斷的故障線路。

表3 CT斷線時的采樣值相關度計算結果Tab.3 Calculation results of sampling correlation when CT breaks

從表3可以看出，在未發生故障時，相關度ρ1和ρ2都遠小于ε。當線路發生故障時，線路和母線利用相同的關聯IED計算相關度ρ1，當采樣值相關度ρ1＞ε，可以判斷相關IED保護范圍內發生了故障，但此時故障處于線路上還是母線上無法確認。進一步利用虛擬 CT計算相關度 ρ2，當 ρ2（L2）＞ρ2（B2）時，可以判斷故障發生在線路上，反之故障發生在母線上。從表3結果可以看出，故障識別結果與仿真設置情況相符。

6 結束語

傳統繼電保護后備保護整定配合已經不能適應現代大電網的發展趨勢，針對這一問題提出了基于采樣值相關度的廣域后備保護算法。算法具有以下優點：

（1）充分利用采樣電壓、電流信息，在發生CT斷線時通過搜索關聯IED進行相關度計算，并與虛擬CT的相關度計算結果相比較來判定故障元件；

（2）與電流縱差保護相比，算法對采樣時間同步精度要求更低；

（3）對多種故障情況進行仿真，結果驗證了算法的有效性。