基于電容電壓平衡的五電平堆疊多單元變流器空間矢量調制策略*

彭偉倫，姜建國，劉賀，喬樹通

（上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海200030）

0 引 言

多電平變換器從產生至今已經有三十多年的發展歷史［1］，具有諧波小、輸出電壓等級高和對共模電壓抑制性好的特點，在大功率中等電壓等級的設備，如電機拖動、靜止無功補償器和有源濾波器中得到了廣泛的應用［2-3］。經典的變流器拓撲有二極管中點箝位式（NPC）、飛跨電容式（FC）和H橋級聯式（CHB）［4-5］以及模塊化多電平變流器（MMC）［6］。每種變流器都有各自的優點，同時存在拓撲引起的難以被克服的缺點。例如，二極管中點箝位式存在母線電容電壓平衡問題，飛跨電容式對電容的數量需求大且電容電壓控制困難，而級聯式則需要比較多的獨立電源數量。因此，對其他新型拓撲型式的變流器的研究是很有必要的。堆疊多單元（SM，Stacked Multicell）拓撲型變流器的設計在2001年被提出，是由飛跨電容式變流器衍生而來［7-8］，其拓撲結構如圖1所示。SM型變流器具有中點電位自平衡、不需要變壓器和半導體開關電壓應力分配平均等特點［7，9］，近年來吸引了越來越多的關注。但國內對SM變流器研究很少，中國知網上目前仍然檢索不到相關文獻，而國外對SM變流器的研究也都集中在多電平模塊化和載波調制算法的優化上［10-11］，缺少針對具體拓撲開關狀態的分析和空間矢量調制算法的控制策略研究。本論文針對空間矢量調制算法，提出了五電平SM變流器的控制策略，通過對開關狀態的分析和選擇，在輸出給定的參考電壓矢量的同時維持各個電容電壓兩端電壓的平衡和穩定。

圖1 五電平SM變流器單相拓撲結構Fig.1 Single phase topology of five-level SM convertors

1 五電平SM變流器拓撲及開關狀態分析

1.1 五電平SM變流器器拓撲介紹

三相五電平SM變流器的單相拓撲結構如圖1所示，由2個懸浮電容和8個電力開關構成。圖1中x可以是a、b或c，代表三相電壓中的一相，ixn，ixf1和ixf2分別表示流過母線中點n、懸浮電容Cxf1和Cxf2的電流，參考方向如圖1所示。直流母線上的電壓基準值給定為4E，被兩個母線電容 Cd1、Cd2所平分，a、b、c三相共用這2個母線電容。兩個懸浮電容Cxf1和Cxf2兩端的電壓值均為E。uxon是單相電壓輸出點o與母線中點n的電位差，用來表示x相的輸出電壓，根據不同的開關狀態選擇uxon可以是±2E，±E或者0。

1.2 各個開關狀態及分析

由于目前缺乏針對五電平SM變流器的開關狀態研究的文獻，本文首先針對該拓撲分析所有可能的開關狀態及其對電路的影響。表1中列出了每一種開關狀態及其對應的輸出電壓和流過各個電容電流的大小。

表1中，“0”表示對應的開關斷開，“1”表示對應的開關導通。由表1可以看出，開關 Sw1、Sw3、Sw5、Sw7分別與開關 Sw2、Sw4、Sw6和 Sw8的狀態互補。所以，只需要決定開關Sw1，Sw4，Sw5和Sw8的狀態可以控制逆變器的輸出。變流器共有9種開關狀態，一個輸出電壓可對應著幾個不同的開關狀態。例如，需要輸出電壓uxon為0時，變流器可以使用表1中的d、e或f三種不同的開關狀態實現相電壓輸出。開關狀態的冗余為電壓平衡控制策略的實現提供了前提條件。每個開關狀態對應的電流通路如圖2所示。

表1 各個開關狀態對應的電容充電電流和相電壓輸出Tab.1 Each switching state and corresponding current and phase-voltage output

圖2 各個開關狀態對應的電流通路Fig.2 Every switching state and its corresponding current path

由圖2和表1分析可得，不同的開關狀態會對電容進行充電或放電，從而使電容兩端電壓值增大或減小。例如，當輸出的電壓為E，電流ix數值為正時，開關狀態b使電容Cxf1充電，而開關狀態c使其放電。而開關 Sw1、Sw3、Sw5、Sw7分別與開關 Sw2、Sw4、Sw6、Sw8的通斷狀態相反，所以，通過確定四個開關的導通或斷開即可對變流器的工作進行控制。合理地選擇這些開關狀態可使變流器的電容電壓值穩定在期望的數值上。

2 空間矢量調制

圖3 五電平電壓矢量空間Fig.3 Five-level voltage vector space

五電平逆變器的電壓矢量空間是如圖3所示。五電平的變流器擁有25個基本電壓矢量，但同時有高達125個冗余電壓矢量。1個基本電壓矢量往往對應著多個冗余電壓矢量?？梢酝ㄟ^60°坐標系（g-h坐標系）來計算每個基本矢量對應著哪些冗余矢量。文獻［12-13］中詳細介紹了通過60°坐標系計算電壓矢量的方法。利用該計算方法，可以確定參考電壓矢量f的三個最臨近的基本矢量和相應基本矢量的占空比。根據伏秒定理，將三個臨近基本矢量的輸出合成給定的參考電壓矢量f。再根據需求（計算簡單或電平波動小等）利用基本矢量選擇相應的冗余矢量。例如，圖3中的參考矢量f可由60°坐標系下的基本矢量（3，0），（2，1）和（3，1）合成，對應的冗余矢量分別為｛（2，1，-1），（1，0，-2）｝，｛（2，1，-1），（1，0，-2）｝和（2，1，-2）?？傊?，空間調制算法的輸入為給定的參考電壓矢量，而輸出為冗余電壓矢量和其在一個采樣周期內的占空比。

3 電壓平衡控制策略

隨著變流器的運行，電容會被充電或放電，導致電容電壓變化。為了變流器輸出電壓的精確，維持電容電壓的穩定是很有必要的。

選取所有懸浮電容大小為Cf，母線電容大小為Cd，且采樣頻率fsp遠大于基波頻率fft。此時，一個采樣周期內的電流可以認為是不變的。下面以a相為例，對控制策略進行描述，b相與c相的控制與a相類似。

3.1 懸浮電容的電壓平衡控制

首先將控制電壓平衡的重點放在懸浮電容電壓uaf1，uaf2上。通過圖1和表1中的分析可以得出，當輸出為±2E時，電流通路對各個電容電壓均不造成任何影響；而當輸出為±E時，開關狀態（b）、（c）和（g）、（h）可分別改變懸浮電容兩端的電壓uaf1和uaf2的大小，如表2所示。

表2 相電壓輸出為±E、±2E的各個開關狀態及其對電容電壓的影響Tab.2 Switching states when output is±E or±2E and their corresponding effects on voltage of capacitors

Δuaf1和 Δuaf2分別表示懸浮電容電壓uaf1、uaf2的變化量而tk（k＝a，b，… ，i）表示利用k開關狀態輸出的時間。

設輸出一個冗余電壓矢量時，變流器a相需要輸出電平n（n＝-2E，-E，0，E，2E）的時間為tn，tn是由該冗余矢量的占空比與采樣周期相乘得到的。則：

通過控制電壓變化量Δuaf1和Δuaf2的大小使懸浮電容電壓uaf1、uaf2穩定在標準值E處。

當輸出為E時，為了減小懸浮電容電壓uaf1的偏差，令 -Δuaf1＝uaf1-E，并限定tb、tc的取值范圍為（0，tE），可以得到式（2）～式（4），用于計算出開關狀態b和c的作用時間：

同理，當輸出為-E時，可以通過式（5）～式（7）計算出開關狀態g和h的作用時間：

由上述方法進行控制，可使懸浮電容的中點電位偏移得到抑制。

3.2 母線電容電壓的主動控制

雖然在負載三相對稱的情況下，變流器的母線電容電壓能自然平衡［12-13］，但是修正中點電位偏移的過程相對緩慢。為了加快電壓平衡的速度，使母線電容電壓更加的穩定。本小節將描述一個主動平衡電容電壓的控制方法。

當變流器a相輸出電壓為uaon為0時，有開關狀態d、e、f可供選擇，它們對各個電容電壓的影響如表3所示。

表3 相電壓輸出為0的各個開關狀態及其對電容電壓的影響Tab.3 Switching states when output is 0 and their cores ponding effects on voltage of capacitors

分析表3可得，e、f開關狀態可以修正兩個懸浮電壓的和，而對母線電容電壓沒有影響；而開關狀態d則只能在ia×（ud1-ud2）≤0時，改善母線電容電壓，而對懸浮電容電壓沒有影響。

所以，當ia×（ud1-ud2）≥0時，變流器只應用開關狀態e、f輸出電平0，此時可以調節兩個串聯的懸浮電容總電壓（uaf1+uaf2）的大??；當ia×（ud1-ud2）≤0時，則變流器只應用開關狀態d輸出電平0，此時可以抑制母線電容中點電位偏移。

分配給開關狀態d、e、f的時間td、te和tf可通過式（8）～式（11）計算得出：

通過上述算式可以計算出輸出各個電平時選擇的開關狀態及其該狀態在一個采樣周期內應持續的時間。其中，式（1）對應輸出電平為±2E的計算，式（2）、式（3）對應輸出電平為E的計算，式（5）、式（6）對應于輸出電平為-E的計算，而式（8）～式（10）對應于輸出電平為0的計算?？刂撇呗酝ㄟ^對輸出±E和0的開關狀態選擇來控制電容電壓平衡。

SM變流器a相控制策略的流程圖如圖4所示，b相、c相與a相的控制類似。

圖4 SM變流器控制流程圖Fig.4 Flow chart of SM convertors’control

4 仿真與結果分析

在仿真軟件Matlab／Simulink中建立五電平SM拓撲結構的變流器。選取的參數如表4所示。

表4 仿真所設置的各個參數值Tab.4 Parameters for the simulation

SM逆變器連接三對稱負載，仿真開始后的懸浮電容電壓波形如圖5所示，可以看出，通過運用文中提出的控制策略，逆變器的懸浮電壓兩端的電壓始終保持在指定的標準值（E＝50 V）附近。

SM逆變器的母線電容電壓如圖6所示，可以看出，通過運用本文中的控制策略，逆變器的母線電容兩端的電壓始終維持在指定的標準值（2E＝100 V）附近。

SM逆變器的輸出的相電壓，線電壓與相電流如圖7所示。由圖中可以看出，逆變器能穩定而精確地輸出5個電平的相電壓和9個電平的線電壓，從而準確地在每個采樣周期內合成所需的電壓矢量。

圖5 懸浮電容電壓Fig.5 Voltage of the flying capacitor

圖6 母線電容電壓Fig.6 Voltage of the dc-link capacitor

圖7 五電平SM變流器輸出Fig.7 Five-level SM convertors’output

負載變化時，控制策略對于負載變化過程中的電容電壓平衡控制效果如圖8所示。由圖中可知，負載在0.05 s處發生變化，而逆變器中各個電容電壓在負載變化前后保持穩定?？刂撇呗詫τ谧兓呢撦d的有效性得到了證實。

圖8 負載發生變化前后的母線電容電壓，懸浮電容電壓與相電流Fig.8 DC-link capacitor’s voltage，flying capacitor’s oltage and phase current before and after load changed

5 結束語

詳細分析了五電平SM變流器存在的所有開關狀態及其對電路的影響，并基于此提出了一種電壓空間矢量控制策略。該控制策略以控制懸浮電容電壓為主，同時對母線電容電壓進行修正。通過仿真證實了該控制策略可以有效的使逆變器各個電容兩端的電壓保持在設定的標準值，同時準確地控制逆變器的輸出。該控制策略適用于任何應用空間矢量調制（SVM）算法的電機控制器、同步靜止無功補償器（STATCOM）或有源濾波器（APF）等設備中。