特高壓交流輸電線路下方交跨線路感應電計算方法研究

趙深，孔曉峰，胡泰山，張博，余光凱

（1.國網浙江省電力公司金華供電公司，浙江金華321000；2.武漢大學電氣工程學院，武漢430072）

0 引 言

特高壓交流輸電具有容量大、距離遠、損耗低，占地省等顯著優勢，是解決我過電網和能源發展的重要選擇［1-4］。隨著特高壓線路的興建，由于輸電走廊的空間限制，不可避免的會出現與其他電壓等級的輸電線路交叉跨越的情況［5-6］。

特高壓線路運行，而其下方線路停電檢修時，由于特高壓線路與其他線路存在電磁耦合和靜電耦合，其他線路上會產生感應電壓及感應電流［7-10］。因為特高壓線路電壓等級高，線路電流大，其下方線路上感應電壓、電流可能會達到較高數值。計算分析特高壓線路下方交跨線路的感應電壓和電流，對于線路的運行維護的安全進行十分重要。

根據停運線路的不同接地狀態，線路上的感應參數有4種：電磁感應電壓、電磁感應電流、靜電感應電壓、靜電感應電流［11-12］。停運線路兩端接地開關均不接地，線路上靜電耦合分量起主要作用，產生靜電感應電壓；一端開關接地時，接地處會流過感應電流，近似為靜電感應電流，而線路另一端將有較高感應電壓，近似為電磁感應電壓；兩端開關均接地時，線路上出現環流，近似為電磁感應電流。

本文對浙江金華境內特高壓線路與110 kV線路交叉跨越的情況進行了研究。在110 kV線路停運狀態下，對感應電壓和電流進行了現場實測；將停運線路進行分段，利用MATLAB編程計算線路上的感應電壓和感應電流；考慮特高壓線路與110 kV線路不同交跨點垂直間距和交跨角度的情況，分析110 kV線路感應電壓和電流的變化情況。提出特高壓線路下方低壓線路停運檢修時的注意事項，也為交跨線路的布局設計提供參考依據。

1 感應電計算原理

1.1 電磁感應電動勢

當停運線路保證有至少一點可靠接地時，地線與大地之間的自電容被屏蔽，使得導線與地線之間的靜電感應基本被屏蔽，停運線路上的感應電動勢主要由電磁感應產生。

輸電線路中導線或地線的自阻抗為：

式中D0是地中電流等價深度，決定于大地電阻率 ρ（Ω·m）及電流的頻率f（Hz）；re為導線的有效半徑。

運行線路與停運線路間的互感阻抗為：

式中d1n是運行線路與停運線路的距離。

輸電線路正常運行時，三相電流平衡，有：

式中 α＝乙120°。可算出停運線路上每公里的電磁感應電動勢：

式中IiA是第i回線路 A相導線電流；d1ia、d1ib、d1ic分別是停運線路導線1與第i回線路的A、B、C三相的距離，其余類推。

1.2 電磁感應電流

若停運線路兩端均經接地開關接地時，則上述電磁感應電動勢的作用下會產生電流，即：

式中Z1為停運線路以大地為回路的自阻抗；Zt為接地開關及排流線圈的工頻阻抗。

1.3 靜電感應電動勢

當停運線路兩端均不接地時，線路上感應電壓主要為靜電耦合分量，一般用模擬電荷法求取感應電壓［14-18］，可得到多導體電容模型為：

上式用矩陣方程簡化表示如下：

式中 ［φ］＝［φ1，φ2…φn］，下標不同的 φ為不同導線上的電壓值（V）；［Q］＝［Q1，Q2…，Qn］，不同下標的Q為不同導線上的電荷（C／km）。

矩陣［P］為電位系數矩陣，其中各元素為：

式中 ε0為空氣介電常數，其值為10-9／36πF／m；ri為各相導線半徑；Dij為導線i與導線j之間的距離；D′ij為導線i與導線j的鏡像之間的距離；D′ii為導線i與其自身鏡像的距離。

1.4 靜電感應電流

當停運線路一端接地，而另一端懸空時，接地處會流過電容電流，計算公式如下：

式中 ω＝2πf；Inn為停運線路感應電流；Cnn為停運線路對地自電容；Unn為停運線路感應電動勢。

2 線路概況及感應電現場測量

2.1 線路概況

浙北—福州1 000 kV特高壓交流輸變電工程于2014年底正式投運，浙江金華境內的江蓮線從110 kV仙赤1 555線（同塔雙回架設）的15#桿塔附近交叉跨越，交跨點垂直間距為18.3 m，交跨角為60°。圖1為兩條線路在交跨位置的導地線空間位置情況。G1、A1-C1分別為江蓮I線的地線和三相導線；G2、A2-C2分別為江蓮II線的地線和三相導線。導線1-3為仙赤1 555線回路I，導線4-6為仙赤1 555線回路II；7、8為地線。兩條線路交叉跨越相對位置如圖2所示。

圖1 交跨位置導地線布置圖Fig.1 Conductors layout of the crossing transmission lines

圖2 線路交叉跨越相對位置示意圖Fig.2 Relative position layout of the crossing transmission lines

2.2 110 kV線路感應電現場測量

隨著特高壓交流輸電線路工程的投運，110 kV輸電線路上產生感應電壓，對特高壓線路下方的輸電線路運行維護等工作造成影響。為研究、掌握特高壓線路對其下方交叉跨越輸電線路感應電大小，對110 kV仙赤1 555線進行現場實測，如圖3所示。測量時，110 kV線路因變電站檢修進入停運狀態，特高壓線路正常運行。特高壓線路由于投運時間短，且未經歷用電高峰，目前負荷均處于較低狀態，運行負荷情況如表1所示。

圖3 現場測量交跨線路感應電壓、電流Fig.3 Field measurement of induced voltage and current

表1 特高壓線路負荷情況Tab.1 Loads of UHV transmission lines

選取交跨點下方110 kV線路15#桿塔處的導線進行感應電測量，即圖1（b）中的導線1～6，測量分以下三種情形進行，測量結果如表2所示。

（1）變電站停運后，線路兩端站內地刀合上前，測量各相導線上感應電壓；

（2）線路兩端地刀合上后，再次測量各相導線上感應電壓；

（3）在測量點兩側就近位置掛接臨時接地線，測量臨時接地線上的感應電流。

表2 感應電壓、電流測量結果Tab.2 Measurement results of induced voltage and current

由實測結果可知，當變電站內地刀未合上時，110 kV線路上產生較大的靜電感應電壓，離特高壓線路最近的導線1上感應電壓可達12.34 kV；當變電站內兩端地刀合上后，線路上感應電壓為電磁耦合得到，數值很小，在13 V～23 V之間；在交跨點兩端掛接臨時接地線后，測得流過接地線的感應電流也很小，不超過0.07 A。

3 感應電計算及影響因素分析

3.1 計算模型

由于目前的感應電計算公式都是通過平行架設的情況推導得出的，而特高壓線路與110 kV線路交叉跨越時，在110 kV線路上各點感應的電位的大小和相位均不相同。為了計算110 kV線路上的感應電壓和電流，需要將線路分成n個小段，當分段足夠多時，即可近似看做每小段與特高壓線路呈平行狀態，計算得到每小段的感應電壓或電流，進行疊加計算，最后可得到線路總的感應電壓或電流。

為了簡化計算，忽略在交叉區域附近輸電導線對地距離的變化，并將線路按無限長來考慮，同時不考慮被感應線路對特高壓輸電線路上電荷分布的影響［19］。這樣的簡化，在精度要求上來看是完全允許的。

圖4 計算模型圖Fig.4 Computational model

當110 kV線路停運，兩側地刀接地之前，線路上感應電壓主要是靜電感應電壓。以每一小段線路的中點作為該小段的坐標位置，得出被感應物體各小段的電壓UV和電荷QV的關系如下：

式中PLL為運行線路的自電位系數矩陣，PVL為被感應線路的模擬電荷對運行線路的電位系數矩陣，其他P矩陣含義相似；UL和QL分別為運行線路的電位和電荷矩陣。因為線路兩端懸空，可認為每一個分段分別對地絕緣，故QV＝0。由上述矩陣方程可求得計算模型中各小段的感應電壓，將每一小段的感應電壓的實部與虛部分別疊加，即可得到停運線路的總的感應電壓為：

當兩側地刀接地時，線路上感應電壓主要為電磁耦合作用產生，第k小段的感應電壓為：

式中IiA是第i回線路 A相導線電流，d1ia，d1ib，d1ic分別是停運線路第k小段與第i回線路的A、B、C三相的垂直距離。可得到停運線路總的電磁感應電動勢為：

當在線路上搭接臨時接地線后，流過接地線的感應電流可由式（10）計算得到。

3.2 感應電計算

因為線路間的耦合作用與線間距離有關，當距離較遠時，耦合作用將越來越弱。為了簡化計算，同時保證計算結果的精度，我們取110 kV線路交跨點兩側各1 km距離進行感應電計算，并對計算區域線路每5 m分成一個小段，感應電計算結果見表3。

表3 感應電壓、電流計算結果與實測對比Tab.3 Calculation results of induced voltage and current compared with actual measurements

由表3可知，計算與實測結果比較接近，誤差都在6.67%以內，說明本文采用的感應電計算方法比較準確。計算與實測數據的誤差來自與計算過程中的近似誤差及測量本身存在的誤差，而測量過程中對線路負荷測量的同步性也是較為重要的誤差因素。因為計算過程中將輸電線路近似看作是無限長且忽略了導線對地距離的變化，故110 kV兩回線路相對特高壓線路的位置是一致的，故計算結果相同，后續計算選取一回線路進行研究即可。下面分別取不同特高壓線路輸送電流、交跨距離和交跨角度，對110 kV線路感應電壓及電流進行仿真計算和分析。

3.3 特高壓線路輸送容量的影響

本條特高壓線路設計最大輸送容量為單回線6 000 MW，但由于投運時間較短，線路一直處于負荷較低狀態，感應電測量時線路輸送容量僅為幾百MW。為保證下方110 kV線路停運檢修時的人員安全，需要對高負荷狀態時的感應情況進行研究，以了解110 kV線路可能出現的最大感應電。在計算模型中保持交跨距離18.3 m，交跨角60°不變，特高壓線路輸送功率分別選取為2 000 MW、4 000 MW、6 000 MW，選取110 kV其中一回線路的距離特高壓線路最近的那一相導線，計算線路感應電壓和電流如表4所示。

表4 特高壓線路不同輸送容量下計算結果Tab.4 Calculation results with different transmission capacity

當特高壓線路輸送容量變大時，導線電流變大。變電站內地刀未合上時，110 kV線路上感應電壓主要是靜電耦合分量，僅受運行線路電壓影響，因此導線上感應電壓不隨輸送容量變化；站內兩側地刀合上后，110 kV線路上感應電壓主要是電磁耦合分量，隨著輸送容量增大成正比增加，特高壓線路滿負荷運行時導線感應電壓為40.5 V；流過臨時接地線的感應電流也隨輸送容量成正比增加，滿負荷時，接地線感應電流達到1.23 A。

3.4 交跨距離對感應電的影響

按照最嚴重的情況，假設特高壓線路處于滿負荷運行狀態，即單回輸送功率為6 000 MW，保持交跨角60°不變，分別計算不同交跨距離下110 kV線路感應電壓和電流如表5所示。

特高壓線路與110 kV交跨距離越遠，線路之間的耦合作用越弱，110 kV線路上的感應電壓和感應電流越小。當交跨距離從20 m增大至50 m，靜電感應電壓從12.48 kV降低至8.26 kV，電磁感應電壓從39.6 V降低至28.8 V；臨時接地線上感應電流從1.21 A下降到0.81 A。可見，在架設特高壓線路與其他線路交叉跨越時，可盡量拉大兩者的交跨距離，從而降低線路間的感應。

表5 不同交跨距離下計算結果Tab.5 Calculation results with different crossing distance

3.5 交跨角度對感應電的影響

假設特高壓線路處于滿負荷運行狀態，即單回輸送功率為6 000 MW，保持與110 kV線路的交跨距離18.3 m不變，分別計算不同交跨角度下110 kV線路感應電壓和電流如表6所示。

表6 不同交跨角度下計算結果Tab.6 Calculation results with different crossing angles

由表中計算結果可知，當交跨角度由0°（平行架設）變化到90°（垂直跨越）時，110 kV線路感應電壓和電流呈現大幅減小的趨勢。兩條線路平行架設時，導線感應電壓和電流最大，而當特高壓線路垂直交叉跨越過110 kV線路時，感應電壓和電流最小。在實際線路施工時，線路間的交跨距離調整余地有限，可通過加大線路的交跨角度，盡量減小特高壓線路對其他線路的感應。

4 結束語

（1）提出將被感應線路進行分段，將每小段近似看作與運行線路平行，計算各段感應電壓，再進行疊加的方法。該方法用于計算交叉跨越線路上感應電，有足夠的精確性，計算結果可為線路停電檢修提供重要參考；

（2）110 kV線路與特高壓線路交叉跨越時，交跨距離越大，線路上感應電壓和電流越小；交跨角度的增大，可以更明顯地降低線路的感應電壓和電流。在實際線路施工時，線路間的交跨距離調整余地有限時，可通過加大線路的交跨角度，盡量減小特高壓線路對其他線路的感應；

（3）當特高壓線路交叉跨越其他線路時，如其他線路需要停電檢修，應將變電站兩側地刀合上，否則線路上將有較高的靜電感應電壓，同時應該在帶電作業區域附近兩側搭接臨時接地線，以保證作業人員的安全。