從整體視角研讀數學教科書：理據與方法——以“視圖”為例

溫建紅，汪飛飛

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從整體視角研讀數學教科書：理據與方法——以“視圖”為例

溫建紅，汪飛飛

（西北師范大學 教育學院，甘肅 蘭州 730070）

從整體視角研讀數學教科書是教師從一個主題出發，跨越學段或年級，把有內在關系的部分作為一個整體，對教科書進行分析和研究的方法．在新課程背景下，數學課程標準的要求、教科書的螺旋式編排、數學教學的縱向銜接，對教科書的深入理解和詮釋等都要求教師要從整體視角研讀教科書．從整體視角研讀數學教科書的方法有：通過繪制結構圖，整體把握教科書的結構體系；通過不同維度的內容分析，整體把握教科書各部分之間的聯系與差異；通過結合數學課程標準，整體把握教科書的內容要求；通過縱橫比較，整體把握所用教科書的特點．

整體；數學教科書；理據；方法

1 問題提出

數學教科書是學生從事數學學習，教師從事數學教學的一個范本，它為教育活動過程中的師生提供了數學活動的基本素材；數學教科書也是實現數學課程目標、奠定學生數學素養、促進學生數學進步的重要資源[1]．對數學教師而言，課前研讀教科書是其做好教學設計的基本要求，是進行有效教學的關鍵．然而，究竟該如何研讀教科書，對很多教師而言卻是一個模糊的概念．在一次同課異構的數學教研活動中，兩位教師分別上了北師大版七年級（上）“從3個方向看物體的形狀”一課．授課過程中，兩位教師就該節課上要不要說出三視圖的概念在處理方式上出現了較大的差異．第一位教師整節課都沒有提“三視圖”3個字，第二位教師則不僅說出了三視圖的概念，還給出了畫三視圖的口訣與要領．在課后研討中，大家對此看法不一，有的教師認為，從該節教科書的內容來看，并沒有提到三視圖的概念，因此第一位教師的做法比較適當，第二位教師則明顯超出了范圍；而有的教師則認為，盡管該節課的教科書上沒有明確給出三視圖的概念，但學生在小學就已經學習了相關知識，因此這時說出三視圖概念及畫法也無妨．從兩位授課教師的說課中也能感受到，這個問題到底該如何處理，課前他們也很糾結．當有人問道：“小學數學教科書既然已經有這方面的內容，那具體內容是什么？如果本節課不能說出三視圖的概念，那應該什么時候說出來才合適？”對于這些問題沒有教師能夠清晰地回答．應該說，教師為了上好一節課，在課前都認真研讀了教科書，并設計了自己認為合理的教學過程．但從這次同課異構暴露的問題不難發現，教師在研讀教科書時把目光僅僅局限在某一節內容上，不能從整體把握數學課程，致使教學中表現出信念不足，教學行為隨意．

在新課程改革背景下，數學教師對教科書在學生發展中的作用有了新的認識，在使用教科書方面正逐漸從“教教科書”向“用教科書教”轉變．教學中教師能否真正用好教科書，與教師研讀教科書的方式方法有很大的關系．縱觀已有關于教師研讀數學教科書方面的研究，總體針對研讀教科書一節內容的研究較多，近年來，隨著對整體把握數學課程的關注，一些研究者開始重視從整體研讀教科書，如有學者提出，可以通過“整體把握模塊知識結構體系、整體把握單元教學內容”等方法來研讀教科書[2]．這些研究盡管開拓了教師研讀教科書的視野，但在整體研讀教科書的內涵、理據分析以及具體方法方面研究較少．要讓教師樹立從整體視角研讀教科書的觀念，提高整體研讀數學教科書的實效性，有必要對這些問題展開更為深入的探討．

2 從整體視角研讀數學教科書的內涵

數學教科書作為教學的基本資源，與其它數學著作相比，有其顯著的特點．一方面，數學教科書是知識的載體，知識性是其重要特點．數學作為一種知識體系，是一個有機的整體．數學知識在教科書中形式化、線性的呈現，首先要符合數學的邏輯規律，有一定的系統性和完整性．另一方面，數學教科書作為供學生學習數學的基本素材，它又有教育性特點．因此，數學教科書的編排又必須考慮學生的年齡特征和認知規律．在這雙重要求下，作為學術形態的數學，在進入教科書的過程中，必須經過教育化處理，使得一些原本有內在關系的整體，被適當分解后編排在不同學段或不同年級．

數學教師研讀教科書，更多是在教學價值取向下進行，其重點在于挖掘和解讀教科書后面的豐富內涵，把數學的學術形態轉化為教育形態，促進學生核心素養的發展．為此，教師在研讀教科書時，可以適當打亂教科書上線性排列的內容，并融合不同學科的相關知識，由內在聯結將它們串起來，建立網絡，以便學生能在紛繁復雜的干擾中尋找本質和感性的信息，促使其對數學內在本質的認識[3]．從整體視角研讀數學教科書，就是教師從一個主題出發，把小學、初中及高中不同學段或不同年級教科書中有內在關系的部分作為一個整體，對教科書進行分析和研究，以達到對數學教科書的深刻理解和整體把握．與其它視角不同，從整體視角研讀教科書關注數學的整體性，強調學段和年級的貫通性，要求從整體視野去審視所教學段或年級教科書，在此基礎上把握教科書的深度和廣度，為實現有效教學打好基礎．

3 從整體視角研讀數學教科書的理據分析

3.1 數學課程標準要求教師從整體視角研讀教科書

課程標準是確定一定學段課程水平及課程結構的綱領性文件，是國家對國民在某方面或某領域的基本素質要求，它是教科書編寫、教學設計和教學評價的重要依據[4]．數學教科書作為課程標準的具體體現，是教師整體把握數學課程，整體感悟數學核心素養的重要抓手．

首先，數學課程標準中的課程目標和課程內容都是以整體形式呈現．課程目標和課程內容是數學課程標準中最為核心的內容，它對數學教科書的編寫和解讀有導向作用，從呈現形式和表述方式來看，兩者都強調了數學課程的整體性．以《義務教育數學課程標準（2011年版）》為例，無論是課程總目標還是學段目標，都強調課程目標的整體實現是學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展有著重要的意義．課程目標各方面之間是一個密切聯系、相互交融的有機整體的，不能將其獨立和割裂的看待[5]．在課程內容方面，分別從3個學段，“數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐”4個學習領域展開，所有的表述都沒有具體指向某一個年級或某節課，而是從九年一貫的數學整體來進行設計，以3年為一個學段提出學習要求．課程標準的這種呈現形式，一方面給教科書的編寫和教學實施留下了彈性空間，同時也要求教師在研讀教科書時必須要有整體觀念．

其次，數學課程標準的實施建議強調整體性．實施建議是數學課程標準的重要組成部分，一般包括教學建議、評價建議、教科書編寫建議、課程開發與利用建議等，它們是教師準確理解數學課程基本理念、有效落實數學課程目標的重要保證．數學課程標準的實施建議在很多方面均強調了整體把握數學課程的重要性．如《義務教育數學課程標準（2011年版）》在教學建議中指出：數學教學活動要注重課程目標的整體實現，在教科書編寫建議中提出教科書編寫應體現整體性，包括整體體現課程內容的核心，整體考慮知識之間的關聯等．教科書的設計和編排應圍繞數學核心概念和核心素養整體展開，教科書在內容素材的選取、問題設計和編排體系等方面應體現相關數學知識之間的實質性聯系，展示數學知識的整體性和數學方法的一般性[5]．研讀教科書作為數學課程實施的重要部分，也應該遵循從整體出發的建議．

3.2 數學教科書的螺旋式編排要求教師從整體視角研讀教科書

教科書常見的編排方式有直線式和螺旋式兩種．直線式排列是教科書內容采取環環相扣、直線推進、不予重復的排列方式．螺旋式排列是根據學習者的接受能力，按照繁簡、深淺、難易的程度，使教科書中某些基本原理重復出現，逐步擴展，螺旋上升的排列方式[6]．

自新課程改革以來，數學教科書在編排上采用了螺旋式上升，混合式編寫的形式[7]．數學教科書螺旋式編排方式，充分考慮了學生的認知水平和接受能力，將一些重要的數學概念或原理通過分層次，讓學生隨著年齡增長逐步加深認識，化解了部分學生學習的困難．但同時，螺旋式也意味著某些內容在教科書中會重復出現，這就要求教師在研讀教科書時，不能將視野局限在本學段或本年級，而應該主動打破學段界限，通過整體視角去研讀教科書．只有從整體出發，教師才能感受到教科書的每一次螺旋都不是在簡單的重復，無論是內容的深度還是廣度與原來相比都發生了實質性的變化．教師也才會意識到，即便是同一內容，當在不同階段出現，對學生學習的要求也不盡相同．教師只有從整體視角研讀教科書，才能讓處于不同學段或年級教科書上的相關內容系統化，使學生在交替學習不同內容的同時，感受到數學的整體性，在教學中減少不必要的重復．

3.3 數學教學的縱向銜接要求教師從整體視角研讀教科書

在數學教學中，不同學段都有各自的育人目標和課程內容，這就使得大多數教師在研讀教科書時，只停留在所教學段或年級教科書上，很少去關注之前或之后的教科書，使得教學的縱向銜接不是很好，為此常常造成不同學段教師之間互相埋怨，學習內容重疊或斷裂．為了做好教學的縱向銜接，一些高中學校采取了補充式做法，即在新入學的起始年級，專門用一到兩周時間開展銜接教學，有的學校為此還專門編寫了數學教學銜接的校本教材．這種補充式銜接的做法，不僅打亂了正常的教學進度，也給學生的數學學習增加了負擔，效果不是很好．

教學的縱向銜接，首先要求教師對教科書的銜接要有很好的把握．教師只研讀自己所教年級的教科書，往往“只見樹木，不見森林”，無法對內容體系有完整的認識．從整體視角研讀教科書，可以增強教學的預見性，是解決教學銜接的重要途徑．作為一名初中數學教師，在研讀教科書時應跳出初中的局限，適當向前延伸，研讀小學數學教科書上有關內容，有時還要向后延伸，研究高中數學教科書，分析初中要為高中做好哪方面的鋪墊．這樣在教學時才能做到“瞻前顧后”，既將新內容牢牢建構在學生已有知識基礎之上，又能對所用教科書進行合理的拓展，使教學的縱向銜接自然順暢，避免教學內容脫節、交叉、錯位等現象，以致影響整個基礎教育階段數學學科的整體性[8]．教師如果仔細研讀各個學段教科書，就會發現在不同學段的教科書中，已經有了關于縱向銜接的指導語．如北師大版教科書七年級上冊第一章第4節開篇寫道：“在小學數學中，我們曾經辨認過從正面、左面（或右面）和上面3個不同方向觀察同一物體時看到的物體形狀圖．”[9]這句話很明確的告訴教師，就本節內容而言，并非首次接觸，而是小學已經學過相關內容．但如果初中教師課前未研讀過小學教科書，不知道小學關于這部分內容已經學習了什么，學到什么程度，在其教學時難免出現重復小學已學的內容或將現在的內容拔得過高，讓學生感到厭倦或費解，初中和小學的銜接就會出現問題．同樣，如果教北師大版七年級的教師不知道在九年級上冊第五章第2節“視圖”一節才會出現“三視圖”的相關概念，那么在七年級的教學中，常常會迫不及待地補充很多九年級教科書中的內容，這相當于把兩年后要教的內容提前來學，這種超前的做法，既沒有理解教科書編排的意圖，又增加了學生負擔，使得教學內容產生不必要的重復．在北師大版教科書高中數學2（必修）第一章第3節“三視圖”一節開篇也寫有：“在初中，我們學過基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖．”[10]對于教高中的教師而言，如果不知道初中教科書上已經學習了什么，就無法做到高中與初中內容的無縫對接，更不能準確定位高中這部分內容的教學重點和難點．

教學的縱向銜接對于學生可持續的數學學習有重要影響，當教師對教科書整體研讀后，就可以做出跨越學段的整體教學設計[11]．在整體設計中，教學銜接的所有內容就會被自然納入進去．在整體視野下，可以圍繞某一主題或知識單元，做出單元教學設計[12]．也可以按照內容主線、跨越學段實施教學[13]．因此，整體研讀教科書是做好教學縱向銜接的前提，教師只有對教科書有整體把握，才能在教學中有意識溝通各部分之間的聯系，并通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的有機聯系，感受數學的整體性，進一步理解數學的本質，提高解決問題的能力[14]．

3.4 數學教師深入理解和詮釋教科書應有整體視角

對數學教師而言，研讀教科書所要達成的目標是多方面的．一方面，教師希望通過對教科書的研讀，進一步深化對數學內容的理解；另一方面，教師需要在研讀的基礎上，對教科書做出合理的詮釋，并依此為依據選擇恰當的教學方法和教學策略．在教學實踐中，教師對研讀教科書過程的認識不同，就會在研讀教科書時表現出不同的理念和方法．

首先，數學教師研讀教科書，是在以前對數學知識認知基礎上的進一步深化，是一個再學習的過程．從學習心理學的視角看，這時的研讀需要從感覺向知覺轉化，最終提高教師對教科書的思維水平．對知覺而言，整體性和意義性是其兩個重要的特征；對思維來說，概括性是其基本特征，其形成必須以整體作為前提．可見，整體性在提高人們知覺能力和思維方面起著非常關鍵的作用．心理學實驗研究表明，整體和部分在知覺活動中是互相依存的．一方面，人的知覺系統具有把個別屬性、個別部分綜合成為整體的能力．另一方面，人對個別成分（或部分）的知覺，又依賴于事物的整體特性，如果離開了整體情境，離開了各部分的相互關系，部分就失去了它確定的意義[15]．為此，教師作為學習者，要對教科書有較好的知覺能力，思維有一定的廣度和深度，就必須在研讀教科書時有整體觀念，從整體出發強化知識間的聯系，提高對知識的概括能力．

其次，從教師研讀教科書為有效教學服務的視角來看，教師研讀教科書的過程就是一種詮釋．一方面，教師要對教科書文本意義做出解釋，另一方面，教師還要探求教科書文本意義的生成和理解[16]．在研讀教科書過程中，教師更多的是以讀者的身份去盡可能理解教科書編寫者蘊含在教科書中的意義并將之內化，同時，將教科書文本原意進行再生、再現并融入自己的教學設計[17]．如果教師在研讀教科書時，將目光只停留在某一年級或某一學段教科書的部分內容，在對教科書文本解釋時，就只能圍繞局部展開，既不能將部分內容放置在整體背景下讓學生理解，也不能有意識將前后相關知識聯系起來，這將不利于學生對數學知識的理解和意義的建構．同樣，當教師不能從整體視角出發研讀教科書，就很難從整體上領會和把握教科書編寫者的意圖，導致對教科書無法再生或讓再生失去目標和方向．

因此，無論是從學習心理學的視角還是從詮釋學的視角來看，數學教師要想提高對教科書的理解水平和詮釋能力，必須樹立從整體視角研讀教科書的意識．

4 數學教師從整體視角研讀教科書的方法

4.1 通過繪制結構圖整體把握教科書的結構體系

從整體視角研讀數學教科書，首先要從宏觀上體味數學的整體意境．包括數學求真、求善、求美的理性，數學知識的聯通性，數學思想方法的貫通性，數學邏輯推理的嚴謹性等[18]．為此，教師可以從繪制結構圖開始，了解教科書的結構體系．結構圖是用框圖的形式表示一個系統各部分和各環節之間關系的圖示，它能夠清晰地表達較為復雜系統各部分之間的關系．在通過繪制結構圖研讀數學教科書時，先要明確研究的主題，然后按照學段從低到高依次逐層梳理．在具體實施時，既可以手繪，也可以運用XMind等軟件來繪制．當各學段有關內容在一張圖上整體呈現出來，教師可以直觀看到教科書的整體結構體系，包括螺旋的次數和前后關系等，從而對所研究的問題從宏觀上形成整體印象．圖1是以“視圖”內容為主題，對北師大版小學、初中、高中數學教科書整體研讀后繪制的結構圖．

圖1 北師大版教科書“視圖”相關內容整體結構

從圖1可以看出，北師大版教科書中的“視圖”從整體上經歷了小學“觀察物體”、初中“從3個方向看物體的形狀”與“視圖”和高中“三視圖”幾個階段．其中初中在七年級和九年級各有出現，但從圖上可以直觀看出，盡管初中兩次螺旋內容有一定的聯系，但在教科書中所起的地位和側重各有不同．七年級一方面起到與小學數學內容的過渡與銜接，另一方面作為新學段起始內容，旨在通過各種直觀圖形的呈現，激發學生對初中數學學習的興趣，而九年級才是較為系統的“三視圖”學習．教師通過繪制結構圖，可以從整體上把握教科書的脈絡和結構體系，理解教科書在某個年級之所以這樣編排的道理，在備課時做到心中有數，做出科學合理的教學設計．

4.2 通過不同維度的內容分析把握教科書各部分之間的聯系與差異

從整體視角研讀數學教科書，需要經歷從宏觀到微觀的過程．教師在對各學段某一主題的教科書結構體系有了整體把握之后，需要將目光聚焦到自己所教學段，進一步通過內容分析，理清不同學段或不同年級教科書各部分內容之間的聯系與差異．教科書作為一個文本材料，其中的內容較為龐雜，為了使內容分析有針對性和深度，可以根據內容特點，選取適當的維度分類研究．當一名小學教師通過圖1的結構圖對視圖有了整體認識，他需要回頭再次審視小學教科書．小學階段的視圖經歷了4次螺旋，分別在一年級（下）、三年級（上）、四年級（下）、六年級（上）4個年級，它們之間有什么聯系與差異，不同年級是如何逐步加深的？不同年級的具體要求又有何不同？這都需要對小學兩個學段4個年級的教科書做進一步的內容分析，才能從小學數學課程整體鏈條上審視具體年級的數學內容[19]．表1是從“觀察對象”和“學習要求”兩個維度做出的內容分析．

表1 北師大版教科書小學“視圖”內容分析

從表1可以發現，同樣是小學的“觀察物體”，從觀察對象看，經歷了從實物到幾何體，從直觀到抽象、從簡單到復雜的過程．從學習要求看，第一學段只要求學生能“看一看”、“說一說”、“連一連”，第二學段要求學生能在方格紙上畫出從不同方向看到的形狀，兩個學段對學生能力的要求有較大的差異．前者更強調幾何直觀，后者更關注動手實踐．如果沒有這樣的內容分析，教師在教學時的舉例和對學生的要求就會很隨意．在學習評價上，第一學段只要求學生能“說出”或者“連線”，因此，教師在這一學段更應關注學生的數學表達，如果是筆試，也應該給學生提供選項，讓學生通過直觀想象配對選擇；在第二學段才要求學生會畫，但要求在方格紙上來操作．通過內容分析，教師對不同學段、不同年級教科書各部分內容之間的聯系與差異有了清晰的認識，在教學和評價時才會把握準確的尺度，使學生感受到每次螺旋都有新的收獲，對同樣的問題有更為深入的認識．

4.3 通過結合數學課程標準整體把握教科書的內容要求

數學課程標準是教科書編寫的重要依據，也是數學教師日常教學的重要指南．教師從整體視角研讀數學教科書，除了從教科書內部入手之外，還可以將其與數學課程標準結合起來，從外圍促進教師對數學教科書的整體理解和把握．

首先，教師在研讀教科書過程中要重視課程標準的指導作用．與教科書分節編排不同，課程標準中的課程目標、課程內容、實施建議，都是以學段和學習領域為單位展開，對于教師從整體理解教科書的編寫意圖，深化教科書內容的理解，進而從整體研讀教科書有很好的指導作用．特別是，當教師在研讀教科書過程中出現疑惑與問題時，研讀課程標準將會對其有一定的啟發．然而，從對一些教師的訪談發現，多數教師對課程標準并不是很重視，很多教師手頭沒有課程標準，更談不上對它的研究．為了提高教師對課程標準的認知，教育行政部門應加強對教師課程標準的配發，并組織針對課程標準研究的有關培訓．

其次，借助課程標準明確教科書內容的目標要求．從整體視角研讀教科書，除了要沿著不同學段梳理教科書的內容，還要明確內容的目標要求，這樣，才能對教科書形成全面和立體的認識．教師單純研讀數學教科書，看到的主要是要學習的內容，對于目標要求并不是很清楚．而數學課程標準作為對學生學習結果的描述，它不僅是具體的，而且是可理解、可評估的．當教師對照數學課程標準來研讀教科書，就能進一步精準把握教科書內容的目標要求．在研讀數學課程標準時，教師要對不同學段的內容要求進行梳理和分析，重點對行為動詞進行類型和層次劃分，在此基礎上明確自己所用教科書的具體要求．表2是數學課程標準中對不同學段“視圖”內容要求的整體分析．

表2 數學課程標準對不同學段“視圖”內容的要求

從表2不難看出，盡管教科書在小學、初中和高中都有視圖的有關內容，但課程標準對學習結果的描述卻有所不同．從行為動詞來看，小學兩個學段只要求“能辨認”，屬于“了解”層次，重在培養學生的直觀想象能力；初中要求學生不僅要“會畫”還要“能描述”，屬于“理解”層次，要讓學生將平面圖形和立體圖形建立初步聯系，形成空間觀念；高中階段要求學生不僅“能畫出”、“能識別”還要“會制作”，屬于“掌握”和“運用”層次．同樣是視圖，在不同學段對學生的能力要求有明顯不同．

4.4 通過縱橫比較整體把握所用教科書的特點

中國基礎教育課程改革以來，相繼出版了21套新課標下的數學教科書，其中小學6套、初中9套、高中6套[20]．對于數學教師而言，從整體視角研讀教科書，除了在自己所使用版本教科書上研讀之外，還應該至少有一套其他版本的教科書，以便通過比較研究，從整體把握所用教科書的特點．

其一，縱向比較．縱向比較是指對同一出版社的不同時代、不同版次的教科書前后變化的分析，尤其是最近新舊版本教科書的變化[21]．當一個版本的教科書使用一段時間后，出版社往往會根據教師的使用情況和反饋意見，對教科書中的某些內容進行修訂，教師通過對新舊版本的比較，可以更好地了解新版教科書的特點．如對北師大版初中數學教科書2001版和2013版的視圖內容進行比較，發現從內容安排來看，兩個版本都在七（上）和九（上）兩次出現了視圖內容，但仔細對照會發現無論是課題名稱還是內容安排都有一些差異．2001版七（上）的課題名稱是“從不同方向看”，而且在本冊教科書中就給出了主視圖、左視圖和俯視圖的概念．而2013版七（上）的課題名稱是“從3個方向看物體的形狀”，直到九（上）才出現主視圖、左視圖和俯視圖的概念．通過縱向比較，可以讓使用過舊版本教科書的教師反思教科書修訂的意圖，理解新版教科書的特點，進而更好的使用新版教科書．

其二，橫向比較．橫向比較主要是對同一時期，不同版本教科書進行比較．自新課程實施以來，隨著數學教科書版本的多元化，地方教育行政部門和學校在教科書的選擇上有了一定的自主權，這就使得有的學生在小學使用的可能是一個版本的教科書（如人教版），到初中可能變成另外一個版本（如北師大版），到了高中可能又變成其他的版本（如人教版）．由于不同版本教科書在編寫思路上并不一定完全一致，同樣的內容可能安排在不同學段或年級，從整體視角研讀教科書，就需要對不同版本教科書進行橫向比較，以減少因教科書版本變化而給教學帶來的困擾．在進行不同版本教科書比較時，既可以整體比較，也可以進行專題比較[22-31]．在整體比較時，除了按年級羅列知識點外，還可按照某個主題，整體梳理比較．如以“視圖”為例，將北師大版和人教版教科書進行比較會發現，兩個版本教科書在“視圖”內容的編排上有諸多差異．如北師大版七年級上冊編排“從3個方向看物體的形狀”內容，而人教版七年級則完全沒有涉及該部分內容，而是在小學五年級就有呈現；再如人教版九年級下冊“三視圖”內容相當于北師大版高中必修2中的內容，然而北師大版高中必修2該部分未涉及利用“三視圖”計算幾何體的表面積等等．教師在對教科書橫向比較時，除了關注共性，更要關注差異，思考背后的原因，這不僅有助于教師深入認識自己所用教科書的內容和特點，做到整體把握，也可以在教學時博采眾長，適當借鑒．

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[25] 伍春蘭．基于學生思維培養的數學定理教學的調查與分析——以“圓周角定理”教學設計為例[J]．數學教育學報，2017，26（1）：55-57．

[26] 張玉峰，智紅燕，付夕聯．數學直覺的作用[J]．數學教育學報，2017，26（1）：82-84．

[27] 曾崢，楊豫暉，武金艷．數學“四基”的研究現狀及展望[J]．數學教育學報，2017，26（2）：66-70．

[28] 聶曉穎，黃秦安．論數學課堂文化的內涵與模式及對培養數學核心素養的價值[J]．數學教育學報，2017，26（2）：71-73．

[29] 杜宵豐，劉堅．八年級學生“數學興趣”“數學自我效能感”“學習堅持性”與“數學成就”的關系研究[J]．數學教育學報，2017，26（2）：29-34．

[30] 段志貴，陳宇．合格初中數學教師學科教學知識研究[J]．數學教育學報，2017，26（2）：35-40．

[31] 何聲清，鞏子坤．7~9年級學生概率比較的策略及其發展[J]．數學教育學報，2017，26（2）：41-45．

[責任編校：周學智]

Study on Mathematics Textbooks from the Overall Perspective: Reason and Method ——Take “View” as an Example

WEN Jian-hong, WANG Fei-fei

(College of Education, Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China)

Studying mathematics textbooks from the overall perspective was a method that teachers analyze and study the textbooks starting from a subject by stepping over stage or grades and also regard the parts which had internal relation as a whole. In the context of new curriculum, the requirements of the mathematics curriculum standards, the spiral arrangement of the textbooks, the vertical connection of teaching and the in-depth understanding and interpretation of textbooks required teachers should had the overall perspective. The methods to study the mathematics textbooks from the overall perspective were: the overall grasp of the textbook structure system by drawing the structure diagram, the overall grasp of the connections and differences among various parts through different dimensions of content analysis, the overall grasp of textbooks content requirements combined with mathematics curriculum standards, the overall grasp of the characteristics of textbooks adopted with the vertical and horizontal comparisons.

overall; mathematics textbooks; reason; method

G423.3

A

1004–9894（2017）06–0080–06

溫建紅，汪飛飛．從整體視角研讀數學教科書：理據與方法——以“視圖”為例[J]．數學教育學報，2017，26（6）：80-85．

2017–06–20

國家留學基金委資助2017年高等教育教學法丹麥奧爾堡大學研修項目；甘肅省教育科學“十三五”規劃2016年度重點課題——數學學案導學教學模式研究（GS[2016]GHBZ013）；甘肅省高等學校2016年度科研項目——學案導學教學模式研究（2016B-015）；蘭州新區學安得信息技術有限公司2016年課題——“互聯網+”背景下學生個性化學習平臺建設研究（ALD201601）

溫建紅（1974—），男，甘肅涇川人，副教授，博士，碩士生導師，主要從事數學課程與教學論研究．