注重概念形成的幾何概型教學設計研究

趙國瑋 孔德蘭 王文華 馮振舉

(曲阜師范大學數學科學學院 273165)

以問題引領的方法，通過設疑、鋪墊、對比、探究、解決等一系列環環緊扣的問題，實現問題情境由三維到一維、二維，再到三維的轉變，力求使學生能在已有的知識經驗基礎之上，經歷“幾何概型”概念形成的過程，并及時深化鞏固概念，即以概念的初探、形成、深化、鞏固為一條隱形的主線貫穿課堂活動的始終.

1 教學過程設計

1.1 新課引入，問題提出

同學們，大家最近有沒有關注新聞呢？爆發于美洲的寨卡病毒現在逐漸在歐洲和東南亞等地蔓延開來.這種病毒主要是靠伊蚊的叮咬來傳播給人類的，所以做好伊蚊的預防和清理工作就十分有必要了.

問題：現在工作人員在一個空房間內(長10m，寬5m，高3m)發現有一只伊蚊，而專用的滅蚊劑每次只能噴出5m3的氣霧(如圖1).求工作人員隨機按一下滅蚊劑就能立即把這只伊蚊殺死的概率有多大.(假定伊蚊在房間中等可能地分布著，不考慮工作人員所占房間的體積)

圖1

【設計意圖】聯系當下熱點問題，調動學生進入課堂的積極性.以求“把這只伊蚊殺死的概率有多大”為出發點，讓學生體會無法利用已有的知識經驗來解決這個問題，激發學生的求知欲.筆者之所以沒有借用人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數學(必修3)》“3.3.1幾何概型”中的引例“轉盤問題”為情境引入，原因將在后敘詳述.

1.2 拋磚引玉，對比分析

問題1：一段長5m的繩子，上面有四個點(A,B,C,D)將繩子五……