正方體模型的開發和利用

周順鈿

(浙江省杭州高級中學 310003)

2016年以來，“核心素養”成為教育界關注的一個焦點.在“基本運算、邏輯思維、空間想象”的“老”三大能力和“數學抽象、數學建模、數據分析”的“新”三大能力的基礎上，提出了數學核心素養的六個要素：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析.章建躍先生指出：為培養和發展學生的數學核心素養，需要我們扎實開展數學教育的實踐研究，搞出一批“核心素養統領下的數學教學案例”，使抽象的“核心素養”獲得具體事例的支撐[1].

“數學建?！卑Ｐ徒⒑湍Ｐ蛻脙纱蠓矫?，是數學核心素養之一.單墫先生說：“模式教育容易產生定勢思維，束縛創造性，但完全沒有模式，也使初學者難以把握，正如圍棋中的定式，需要根據情況靈活應用、不可拘泥.”[2]正方體就是一個極具價值的空間模型，掌握正方體的結構特征，以正方體為模型可以“生成”許多優美的空間問題，許多空間問題如果將它置于正方體模型之中，其結果甚至可以一望而解.

1 正方體模型的價值分析

1．正方體是空間圖形中最特殊且內涵最豐富的幾何圖形，它享有“萬能模型”的美稱.正方體作為立體幾何教學的一個關鍵突破口，是因為它具有如下四個特征.

(1)正方體是學生最早接觸和最熟悉的空間圖形，具有很強的空間感.借用它進行立體幾何教學，有利于學生建立空間概念、克服畏難情緒，有助于學生觀察點、線、面位置，降低思維難度.

(2)正方體……