建國以來高考數(shù)學試題演變分析與展望

鄭雪靜 陳清華

(1福建師范大學數(shù)學與計算機科學學院 350117；2泉州師范學院數(shù)學與計算機科學學院 362000)

今年是恢復高考40周年，數(shù)學作為高考的重要學科，也走過了40年的歷程，回首40年高考，我們就建國以來高考數(shù)學試題的演變進行梳理，為即將到來的新一輪高中數(shù)學課程改革在命題與考試方面提供借鑒.

1 民國時期(1912-1949)高考數(shù)學簡介

民國時期的高考大都是高校單獨命題招考，類似于現(xiàn)在的自主招生．抗日戰(zhàn)爭時期的1938～1940年為適應戰(zhàn)時需要，保證招生質(zhì)量，曾實行三年的國立各院校統(tǒng)一招生，1941年因抗戰(zhàn)形勢緊迫被中止統(tǒng)一招生，之后部分高校采用聯(lián)合招生，比如1947年南開大學、清華大學、北京大學三校實行聯(lián)合招生．[1]這一時期的高考數(shù)學試卷多為用英文表達，這與當時的數(shù)學教育采用英文原版教材和使用英文授課有關系．考查內(nèi)容包括：初等代數(shù)、平面幾何和立體幾何、三角函數(shù)、解析幾何、高等代數(shù)等五部分，其中前三部分是必考內(nèi)容，后兩部分根據(jù)考生報考專業(yè)不同，考試題目會有差別．試題數(shù)目以一般考生能在規(guī)定時數(shù)內(nèi)做完試卷為準(數(shù)學3個小時)[2]，比如1923年國立北京大學高考理科試卷[3]，該試卷共10道題，其中初等代數(shù)、三角函數(shù)、解析幾何各3題，立體幾何1題，相對于現(xiàn)在高考試題，其難度不大，主要考查基礎知識和基本技能，考查的內(nèi)容和方式相對單一.

例1【1923年高考國立北京大學卷·理6】

Ifα，β，care the roots of the equationx3-px2+qx-c=0，find the value ofα2+β2+c2．

解析：若α，β，c是三次方程x3-px2+qx-c=0的三個根，求α2+β2+c2的值．該試題屬于初等代……