管道位置對邊坡穩定性影響的數值試驗研究

韓維強+周世玉+鄧冬梅+周靜+盧柃岐

摘要：指出了在邊坡防護工程中，通常需要鋪設管道用于排水，人們往往對管道的放置便利性非常關注，卻忽略了管道鋪設位置對邊坡穩定性的影響。為探究管道鋪設的位置對邊坡穩定性的影響，采用有限元強度折減法，通過GEO5軟件對在同一邊坡的不同位置安裝管道邊坡的安全系數進行了數值分析。試驗結果表明：管道在邊坡中放置的位置越高，其對邊坡天然重度的影響越大，會降低邊坡的安全系數；管道在邊坡中的位置越低，邊坡的安全系數越大。因此，應盡量在下坡安裝管道，有利于邊坡的穩定性。

關鍵詞：有限元法； 安全系數； 邊坡穩定性； 滑坡防治； 管道安裝

中圖分類號：P694

文獻標識碼：A 文章編號：16749944（2017）22001003

1 引言

山體滑坡作為一種典型的地質災害[1]，不僅嚴重危害了人民的日常出行和人造工程設施，同時也破壞和阻礙了我國的經濟社會建設進程[2]。對邊坡的穩定性進行分析可以預測山體滑坡的發生概率，進而采取相應的防治措施有助于減少人員傷亡和財產損失。

管道設施常常應用于邊坡防護工程中的排水系統，城市中的污水排放系統，以及需要在邊坡地下鋪設管道的建設中，人們往往非常關注管道如何設置更加便利，卻忽略了管道的鋪設位置對邊坡穩定性的影響[3]。繼而產生一個亟待解決的實際問題[4]，即在邊坡中哪個位置鋪設管道能夠提高邊坡的穩定性[3]？

在眾多分析邊坡穩定性的方法當中，有限元法（FEM）是數值分析法中的一個重要且相對成熟的方法，此方法可以給出巖體簡化的應力、應變大小和分布情況，近似地根據應力、應變規律去分析邊坡的變形破壞機制，從而掩蓋了極限平衡法分析中將滑體視為剛體而過于簡單的缺點，因此其具有很大的優越性和應用前景。

有限元法是Courant于1943年首先提出的基于應用數學、現代力學及計算機科學的相互滲透、綜合運用的邊緣科學，1975年英國科學家Kiewicz提出在有限元法分析中用增加負荷或降低巖土強度的方法來計算極限負荷和安全系數；21世紀初，國內學者開始致力于有限元強度折減法在邊坡穩定性分析中的研究及應用，隨著計算精度的不斷提高，這種方法受到國內巖土工程界和設計部門的廣泛關注。近年來，由于有限元強度折減法在計算中逐步削減材料的強度參數，能夠在不假定滑動面的情況下直接給出工程上關心的安全系數，同時反映出邊坡的漸進破壞過程，使得有限元法強度折減法廣泛應用于邊坡穩定性分析。隨著計算機的發展，有限元強度折減法在建筑工程方面的應用進入了高速發展階段。

本研究基于Mohr-coulomb破壞準則，建立數值試驗模型，應用有限元強度折減法研究管道鋪設的位置對邊坡穩定性的影響，尋找邊坡中鋪設管道的最佳位置。數值試驗結果表明管道在坡面位置越低，邊坡的安全系數越大。

2 研究方法

極限平衡法是建立在（剛體）極限狀態時的靜力基礎上，通過分析邊坡各種破壞模式下的受力狀態來評價邊坡穩定性的一種方法。在實際工程中，極限平衡法得到了廣泛的應用，目前在邊坡穩定性分析中常用的極限平衡法有：瑞典圓弧法、Bishop法、簡布法和Morgenstern-Price法等。極限平衡法分析邊坡穩定性時，首先需要假定滑動面，即認為破壞沿著土體內某一確定的滑裂面滑動；然后根據靜力平衡條件和Mohr-coulomb破壞準則計算出土體沿該滑裂面滑動（破壞）的可能性，即計算安全系數；接著系統地選取多個滑動面并用同樣的方法計算安全系數；最后，從計算得到的安全系數中選取最小的安全系數，該安全系數對應的滑裂面即為最可能的滑裂面。

強度折減法最早由Zienkiewicz等提出，后被許多學者廣泛采用。他們提出了一個抗剪強度折減系數的概念，其定義：在外荷載保持不變的情況下，邊坡內土體所能提供的最大抗剪強度與外荷載在邊坡內所產生的實際剪切強度之比。在極限狀況下，外荷載所產生的實際剪應力與抵御外荷載所發揮的最低抗剪強度相等。當假定邊坡內所有土體抗剪強度的發揮程度相同時，這種抗剪強度折減系數相當于傳統意義上的邊坡穩定安全系數FOS，進而與極限平衡法中所給出的穩定安全系數在概念上是一致的。

式（2）中c和φ為土體實際的抗剪強度參數（c和φ分別為土體的內聚力和內摩擦角）；cf和φf是維持平衡所需要的或土體實際發揮的抗剪強度；SRF是強度折減系數。計算中假定不同的強度折減系數SRF，根據折減后的強度參數進行有限元分析，觀察計算是否收斂。在整個計算中不斷增加SRF，當達到臨界破壞時的強度折減系數SRF就是邊坡穩定安全系數FOS。

為了使強度折減法的原理更加形象直觀，下面以Mohr應力圓來闡述強度折減系數的變化過程。圖中Mohr應力圓表示某一點的實際應力狀態，σ-τ坐標系中的三條直線A，B，C分別表示土體的實際強度包線、強度指標折減后所得到的強度包線和剪切破壞時的極限強度包線，當Mohr應力圓的所有部分都處于實際強度包線A之內時，表明該點沒有發生剪切破壞。隨著強度折減系數SRF的增大，Mohr應力圓逐漸靠近強度指標折減后所得到的實際發揮強度包線B，此時土的強度逐漸得以發揮。當強度折減系數SRF增大到某一特定值時，Mohr應力圓將與強度指標折減后所得到的實際發揮強度包線相切，此時所發揮的抗剪強度與實際剪應力達到臨界平衡，且實際土坡中該點土體在給定的安全系數條件下達到臨界極限平衡狀態。因此在有限元數值分析中應用強度折減系數概念時必須合理地評判臨界狀態并確定與之相應的安全系數。

通過對圖1的分析不難看出，強度折減技術就是從直線A到直線C逐漸增加折減系數SRF使強度包線與Mohr應力圓相切的過程，剛好相切時的折減系數即為該點的安全系數。

3 管道位置對邊坡穩定性影響

在如圖2所示邊坡中鋪設管道，圖3為在邊坡頂部安裝管道的剖面圖。為了簡化計算，假設：endprint

所有管道是方形實心的；

不同序號表示管道安裝的不同位置；

在邊坡中鋪設管道等價于增加管道所在位置巖層的天然重度和泊松比；

巖層不同土質的內摩擦角不同。

針對在圖3所示位置安裝管道和未安裝管道的情況，通過比較邊坡的安全系數的變化，分析在邊坡頂部鋪設管道對邊坡穩定性的影響，其中計算參數如表1所示。

利用GEO5軟件分析得到，在圖3所示位置鋪設管道和未鋪設管道時邊坡的安全系數分別為1.58和1.60。由此說明，在邊坡頂部鋪設管道會使邊坡的安全系數減小，不利邊坡的穩定。

如圖4所示為邊坡鋪設管道的位置，分析在邊坡不同位置鋪設管道對邊坡穩定性的影響。根據Mohr-coulomb準則，參數符號如下：彈性模量E、泊松比v、天然重度γ、內摩擦角φef、粘聚力Cef，如表1所示。根據有限元強度折減法原理，用GEO5軟件計算邊坡的安全系數，結果如表2所示，其中0表示未鋪設管道時邊坡的安全系數。

由表2數據表明：在圖4所示邊坡中鋪設管道，邊坡的安全系數都隨著鋪設位置的下移而增加，但在位置1鋪設管道時邊坡安全系數小于不安裝管道時的安全系數，在邊坡下部鋪設管道時邊坡的安全系數大于不鋪設管道時的安全系數。

進一步考慮不同土質邊坡各位置管道鋪設的情形。增加另外一個假設：不同土質邊坡在安全系數計算參數中表現為內摩擦角不同。在前面的基礎上，分析在不同土質的邊坡中鋪設管道對其穩定性的影響。

將表1中邊坡的坡體計算參數中的內摩擦角改為20、30、40時，分別計算在圖4位置①～⑦處鋪設管道邊坡的安全系數，結果如表3所示，其中0表示未鋪設管道時邊坡的安全系數。

由表3的數值實驗表明：在各類土質的邊坡鋪設管道，在位置1鋪設管道時，對此邊坡的天然重度影響最大，且邊坡安全系數都小于不安裝管道時的邊坡安全系數，在上坡鋪設管道不利于邊坡的穩定。同時，隨著管道鋪設位置的下移，對此邊坡的天然重度的影響越來越小，邊坡的安全系數也隨著鋪設位置的下移而增大，并且邊坡下部設管道時邊坡的安全系數大于不鋪設管道時的安全系數，所以在各種土質邊坡的下部鋪設管道都可以增加邊坡的安全系數，利于邊坡的穩定。

4 總結和應用

目前，我國部分交通要道、城市邊坡的滑坡防治工作仍存在不合理之處。如圖2為某市某邊坡管道鋪設示意圖，其邊坡頂部鋪設管道嚴重影響坡體的穩定性，一旦下雨或發洪水，很容易滑坡。因此，在管道鋪設條件允許的情況下，盡量在邊坡的中下部鋪設管道。并建議在邊坡的整個表面種植綠色植物來固定邊坡。這樣既增加了邊坡的安全系數，又增加了觀賞性。從而有效地防止邊坡滑坡現象的發生。

參考文獻：

[1]成長青.邊坡穩定有限元分析及程序設計[D].大連：大連理工大學，2008.

[2]李秀娟.山體滑坡的危害分析與防治研究[J].地球，2014（10）：1.

[3]戴俊巍.斜坡地段矩形排水管道受力分析[D].重慶：重慶大學，2011.

[4]王 雄.斜坡變形體排水系統——管土相互作用機理研究[D].重慶：重慶大學，2005.endprint