為思維碰撞搭建平臺

文︳鄧 瓊

為思維碰撞搭建平臺

文︳鄧 瓊

新人教版數學教材六年級上冊分數除法這個單元出現了一道工程問題的應用題（如圖所示）。教材的意圖是通過這道整數工程應用題的解答，得出分數工程應用題的一般解法。米，列式為：18÷（18÷12+18÷18）=（天）。還有學生假設這條道路長30千米，列式為：30÷（30÷12+30÷18）=天）。學生一一匯報，教師適時板書，引導學生觀察解題過程：

學生發現：這條道路的總長不管是18千米還

教師甲教這題時，直接告訴學生：當題目沒告訴工作總量時，我們把它看成1，用1除以工作效率和，就得出工作時間。這樣一來，學生雖然看似會做題，但不知道為什么遇到這種情況，就要把工作總量看作單位1。如果寫一個整數，行不行呢？學生無法知其所以然。

教師乙是這樣教學的：先引導學生讀題，找出題目告訴了我們什么，要求的是什么，然后拋出問題：“可是這條道路有多長呢？”引導學生假設這條道路的具體長度。有學生假設這條道路長18千是30千米，或是其他的千米數，最后答案都是36 5天。對此，學生產生了疑惑。

教師又引導學生思考，如果用字母a表示工作總量，那么可得 a÷（a÷12+a÷18），化簡后，就是 1÷（）。由此可以看到：工作總量a在運算過程中經過相除變成了1，所以我們可以把工作總量看作1。當工作總量是1時，兩隊的工作效率和是（+。1

于是，學生運用學過的“工作時間=工作總量÷工作效率”數量關系式，得到了此問題的另一種解法——分數解法

這樣解比前面的整數解法簡便多了。

《數學課程標準》（2011版）指出：學生是學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。這就要求教師在教學中應為學生的思維碰撞搭建平臺，當好配角。如果像教師甲那樣，一味灌輸而不引導學生進行思考，學生對分數工程問題的相關知識就沒有深刻的理解。雖然當時會解決，一旦碰到全新的問題時，學生便會手足無措。而教師乙拋出問題，給了學生自主探究的空間。學生在自主探究的過程中通過交流討論，發現這條道路的總長不管是多少整千米數，最后答案都是36 5天，產生了疑惑。教師再適時點撥，用a÷（a÷12+a÷18）代替學生們想出來的整數式子，進而推導出分數解法學生在解題

婁底市星星實驗學校）