當(dāng)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”遇上“學(xué)案”

胡茂江

【摘要】自從2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為“四基”之一正式列為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程基本目標(biāo)之后，關(guān)于“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的研究越來越多。同時(shí)中學(xué)階段基于“學(xué)案”的教學(xué)研究已經(jīng)趨于成熟。那么當(dāng)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)案“相遇”后，會(huì)產(chǎn)生怎樣的反應(yīng)？如何設(shè)計(jì)學(xué)案才能更好地促進(jìn)學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是本文欲回答的問題。

【關(guān)鍵詞】基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 學(xué)案 過程 反思

【中圖分類號(hào)】G633 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）48-0125-02

前言

在2006-2007（澳門、寧波）數(shù)學(xué)教育高級(jí)研討會(huì)中，《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂組組長(zhǎng)史寧中提出：“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”和“基本思想”也應(yīng)該是義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。他的這一提議，特別是“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的提出，引起了數(shù)學(xué)教育屆的廣泛關(guān)注。被認(rèn)為是“數(shù)學(xué)教育研究上的一個(gè)重要進(jìn)展”、“在理論和實(shí)踐上，都具有很大的學(xué)術(shù)價(jià)值和創(chuàng)新意義”。之后，關(guān)于“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的研究越來越多。與此同時(shí)，基于“學(xué)案”的教學(xué)研究已經(jīng)趨于成熟。如何設(shè)計(jì)學(xué)案才能更好地促進(jìn)學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教育工作者們必須要面對(duì)和思考的問題。

一、轉(zhuǎn)變觀念，提高認(rèn)識(shí)，從總體上把控學(xué)案的設(shè)計(jì)

首先，并非數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)礁叩膶W(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)水平就越高。因?yàn)閿?shù)學(xué)試卷的命制不可避免的帶有教師的主觀傾向，在試題選材，出題方向，知識(shí)點(diǎn)考察角度等等方面，在教師平時(shí)的教學(xué)當(dāng)中一定會(huì)有所涉及。所以“更聽話”、“善于模仿”的學(xué)生更容易得高分。而這樣的學(xué)生一般思維不夠活躍，不能通過觀察產(chǎn)生豐富的聯(lián)想，缺乏通過歸納猜想得出一般性結(jié)論的能力。一旦遇到平時(shí)沒講過的新問題時(shí)，便不知道從哪兒下手了。因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)學(xué)案，不要對(duì)題型、題量以及解題技巧上過分關(guān)注，應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)和訓(xùn)練。

其次，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不同于知識(shí)和能力，知識(shí)可以通過傳遞獲得，能力可以經(jīng)過短期訓(xùn)練獲得。基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)只能通過親身感悟而獲得，而且難以有直接的載體說明經(jīng)驗(yàn)的有無和強(qiáng)弱。所以從這個(gè)意義上說，學(xué)案能否促進(jìn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，關(guān)鍵看其能否引導(dǎo)學(xué)生親身感悟活動(dòng)過程。另一方面，“雙基”并未過時(shí)，學(xué)案設(shè)計(jì)仍然要重視“雙基”的達(dá)成。因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)與基本技能既是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，也是培養(yǎng)學(xué)生基本思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。

二、關(guān)注過程，注重反思，從細(xì)節(jié)上完善學(xué)案的設(shè)計(jì)

1.關(guān)注過程

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是來源于歸納和演繹推理過程中的感悟。兩種過程，我們更應(yīng)該重視歸納的過程，因?yàn)榻柚跉w納推理，可以幫助學(xué)生預(yù)測(cè)結(jié)果和探究成因的能力，這兩種能力是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的“雙基”教學(xué)重“演繹”輕“歸納”，而用演繹方法培養(yǎng)起來的演繹思維，只能進(jìn)行模仿，而難以進(jìn)行創(chuàng)造。鑒于此，史寧中教授提出要變“單向思維”為“雙向思維”。

例如七上的有理數(shù)的概念教學(xué)，傳統(tǒng)的教學(xué)是直接給出定義，然后舉幾個(gè)例子：3，-2，-■……接下來便是一組練習(xí)。這就是典型的演繹思維，整個(gè)過程在學(xué)生的腦子中幾乎沒什么痕跡。如果我們換一種方法：

問題1：小學(xué)時(shí)，我們學(xué)過哪些數(shù)？

問題2：請(qǐng)你寫出4個(gè)不同類別的數(shù)（挑幾位同學(xué)寫的數(shù)集中到黑板上）

問題3：你覺得這些數(shù)可以分成幾類？（七年級(jí)學(xué)生對(duì)分類的標(biāo)準(zhǔn)可能說不清，所以只要做到不重復(fù)不遺漏即可）

接下來，在學(xué)生分類的基礎(chǔ)上，順勢(shì)給出有理數(shù)的定義。

可以發(fā)現(xiàn)，在這樣的問題串驅(qū)動(dòng)下，我們成功引導(dǎo)學(xué)生依次經(jīng)歷了枚舉、觀察比較、比較分類的思維過程。這樣的處理顯然比前者更符合初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更能促使學(xué)生經(jīng)歷到知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程。

2.注重“反思”

由于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有主體性，對(duì)于特定的活動(dòng)，不可避免的要印上了具體的環(huán)境、時(shí)間、主體、客體等因素，故其正確性在指向未來時(shí)，帶有一定的偶然性，為此，需要對(duì)其實(shí)施“條理化”。也就是說要對(duì)所獲經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反省、揚(yáng)棄、組織、一般化等工作，最終達(dá)到重構(gòu)主體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的。所以學(xué)案設(shè)計(jì)不但要關(guān)注過程，還要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過程進(jìn)行反思，特別是對(duì)剛剛經(jīng)歷的活動(dòng)過程（條件、步驟、方法等）的發(fā)思，對(duì)于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成極為重要。表現(xiàn)在學(xué)案上的反思主要有：探究活動(dòng)的反思，例習(xí)題的反思和課堂小結(jié)中的反思三種。

首先，對(duì)探究活動(dòng)的反思主要是對(duì)所用數(shù)學(xué)思想方法的回顧和反思，幫助學(xué)生積累自主探究的經(jīng)驗(yàn)。例如在蘇科版數(shù)學(xué)九上圓周角定理的探究活動(dòng)后，通過反思，可以讓學(xué)生獲得“先解決特殊問題，再將一般問題轉(zhuǎn)化成特殊問題”的經(jīng)驗(yàn)。而這樣的經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生以后探究其他復(fù)雜問題會(huì)有很大的幫助。

其次，對(duì)例習(xí)題的反思主要是解題方法的提煉或者對(duì)其深度的挖掘，以豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的解題能力。通過這樣的反思，能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)題目之間沒有完全隔離的，總會(huì)有或強(qiáng)或弱的聯(lián)系存在，要么有著相似的考察點(diǎn)，要么有著相仿的解題思想方法；更重要的給學(xué)生提供了一種研究數(shù)學(xué)題的方法。顯然，有了這樣的研究經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生，更有可能學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

最后，課堂小結(jié)中的反思。一方面，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行反思，將今天所學(xué)知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)建立聯(lián)系形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)系統(tǒng)化，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。另一方面，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本堂課的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行反思，將本堂課的成功的經(jīng)驗(yàn)或失敗的教訓(xùn)及其成因，作為有益的資源，充實(shí)到經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)中，進(jìn)而豐富自身的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]史寧中.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的若干思考[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2007 46（5）：1-5