物質(zhì)的量濃度計(jì)算的“一二三四”策略

馮德琴+高佩德

摘要：物質(zhì)的量濃度計(jì)算是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點(diǎn)，在教學(xué)中教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用“一二三四”策略，即一個思想——守恒思想為核心，兩個守恒量——質(zhì)量守恒、物質(zhì)的量守恒為關(guān)鍵，三套公式——定義公式、一條龍公式與稀釋公式為橋梁，四法——物質(zhì)的量為中心法、簡設(shè)法、單位合理取舍法、建立情景法為技巧，則可以較好地解決此類問題。

關(guān)鍵詞：物質(zhì)的量濃度；計(jì)算；策略

由于物質(zhì)的量濃度概念應(yīng)用的廣泛性、物質(zhì)的量濃度計(jì)算的綜合性，決定了物質(zhì)的量濃度計(jì)算是高考中的重點(diǎn)和高中生化學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。筆者通過實(shí)踐認(rèn)為，指導(dǎo)學(xué)生掌握“一二三四”策略可以有效解決此類問題。

一、 以一個思想貫穿始終

物質(zhì)的量濃度的計(jì)算及相關(guān)問題，核心是守恒思想的應(yīng)用。在教學(xué)中要著力培養(yǎng)學(xué)生守恒思想的建立。

首先，要通過實(shí)驗(yàn)奠定守恒思想的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液時，不論用固體溶質(zhì)或是液體溶質(zhì)，都要求學(xué)生在配制過程中通過觀察、操作和思考，形成配制前后溶質(zhì)不變（守恒）的觀念，由此幫助學(xué)生建立守恒的思想。

其次，在遇到各類計(jì)算時，教師都要有意識地指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用守恒思想分析守恒量，抓守恒條件，通過守恒關(guān)系進(jìn)行推理和運(yùn)算。

二、 抓住兩個守恒量

有關(guān)溶液物質(zhì)的量濃度計(jì)算問題，在具體分析時，需要讓學(xué)生關(guān)注兩個守恒量——質(zhì)量守恒和物質(zhì)的量守恒。其余如溶液中陰陽離子的電荷守恒等都是在上述兩個守恒基礎(chǔ)上建立的。

【例1】一定量的10%的NaOH溶液，將其蒸發(fā)掉100g水后，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)變?yōu)?0%，體積變?yōu)?0mL，則濃縮后的NaOH溶液的物質(zhì)的量濃度為多大？

分析：解法1，依據(jù)質(zhì)量守恒。

令原溶液質(zhì)量為A，根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量守恒（不變）得：

A×10%=（A-100g）×20%A=200gm（NaOH）=200g×10%=20g

n（NaOH）=20g/40g·mol-1=0.50moLc=0.50moL/0.080L=6.2mol/L

解法2，依據(jù)物質(zhì)的量守恒。

如果根據(jù)一條龍公式計(jì)算，缺少的是密度，不可行。仍令原溶液質(zhì)量為A，依據(jù)A×10%=（A-100g）×20%，得A=200g，依據(jù)物質(zhì)的量守恒（不變）得：

200g×10%/40g·mol-1=c×0.080Lc=6.2mol/L

三、 合理應(yīng)用三套公式

1. 定義公式

在有關(guān)溶液計(jì)算中，會涉及密度、溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量濃度，在解決問題時要緊扣定義式來進(jìn)行，這是解決此類問題的有效方法。

2. 溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)與物質(zhì)的量濃度的換算公式

由于涉及物理量較多，這個公式有人也叫“一條龍公式”。推斷的過程是利用簡設(shè)法，根據(jù)定義式來進(jìn)行。

【例2】已知溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為ω%，密度為ρ g/cm3，溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M g/mol，求溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度。

分析：簡設(shè)，令溶液體積為1L，即1000mL，根據(jù)物質(zhì)的量濃度的定義式得：

c=n/V=（1000mL×ρ g/mL×ω%）/（M g/mol×1L）

整理得：c=[（1000×ρ×ω%）/M]mol/L。

只需要記住這個公式，就可用溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度c逆推溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)ω%。

【例3】將溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98%，物質(zhì)的量濃度為18.4mol/L的濃硫酸用水稀釋至49%，則其物質(zhì)的量濃度9.2mol/L（填“大于”“小于”或“等于”）。

分析：根據(jù)一條龍公式c=[（1000×ρ×ω%）/M]mol/L，c的大小由ρ×ω%決定。根據(jù)硫酸溶液的性質(zhì)，濃度越大密度越大，即質(zhì)量分?jǐn)?shù)為49%H2SO4溶液的密度小于質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98%H2SO4溶液的密度，故c小于9.2mol/L。

3. 稀釋定律與公式

溶液在稀釋過程中溶質(zhì)質(zhì)量不變、溶質(zhì)的物質(zhì)的量不變。

（1）m（前）ω%（前）=m（后）ω%（后）

（2）c（前）V（前）=c（后）V（后）

其他都是二者的變式。

四、 注意四點(diǎn)技巧

1. 物質(zhì)的量為中心法

在有關(guān)物質(zhì)的量濃度計(jì)算中可能會遇到物質(zhì)的質(zhì)量、微粒個數(shù)、氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積及物質(zhì)的量濃度，但是物質(zhì)的量是其余物理量的橋梁，因而要熟練運(yùn)用物質(zhì)的量與各量之間的關(guān)系，快速確定溶質(zhì)的物質(zhì)的量，進(jìn)而通過物質(zhì)的量去求算其他物理量。

【例4】實(shí)驗(yàn)室需用480mL 0.100mol/L的硫酸銅溶液，現(xiàn)有以下操作，其中正確的是（）

A. 稱取7.68g硫酸銅，加入500mL水

B. 稱取12.0g膽礬配成500mL溶液

C. 稱取8.0g硫酸銅，加入500mL水

D. 稱取12.5g膽礬配成500mL溶液

分析：雖然需用的是480mL溶液，但在實(shí)際配制時要用合適的容量瓶來進(jìn)行配制，容量瓶有100mL、250mL、500mL、1000mL，這里選用500mL容量瓶。

不管是無水硫酸銅或是膽礬，最終溶液中溶質(zhì)是CuSO4，且溶質(zhì)的物質(zhì)的量一定（守恒）。

以物質(zhì)的量為中心計(jì)算，n=cV=0.100mol/L×0.500L=0.0500mol

m（CuSO4）=nM=8gm（CuSO4·5H2O）=12.5g

即配制500mL 0.1mol/L的硫酸銅溶液，需8.0g硫酸銅或12.5g膽礬，最終加水至標(biāo)線即可，而不是加500mL水，答案是D。

2. 簡設(shè)法

【例5】標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1體積水中溶解了V體積氨氣，形成密度為ρ g/cm3的氨水，問（1）形成溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多大？（2）溶液的物質(zhì)的量濃度為多大？endprint

分析：1體積是個籠統(tǒng)的概念，需要具體化，通過簡設(shè)法來解決。

簡設(shè)水的體積為1L，則水的質(zhì)量為1000g，氨氣的體積就為VL（SPT）。

依據(jù)物質(zhì)的量為中心，n（NH3）=（V/22.4）mol，m（NH3）=（17V/22.4）g。

依據(jù)質(zhì)量守恒，m（溶液）=m（NH3）+m（H2O）。

溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)ω%可以得解，再根據(jù)一條龍公式容易求得c。

這里注意，盡管NH3溶于水主要以NH3·H2O形式存在，但在計(jì)算中溶質(zhì)仍然視為NH3。

3. 單位合理取舍法

物質(zhì)的量與其他各物理量在化學(xué)計(jì)算中可以用基本單位，也可以用輔助單位。因摩爾質(zhì)量單位取g/mol，在數(shù)值上等于其相對分子質(zhì)量（相對原子質(zhì)量）等化學(xué)式量，使用非常方便，所以一般都取g/mol；再如溶液的密度一般為g/mL（g/cm3），故溶液體積的單位常常使用mL，而物質(zhì)的量濃度的單位一般是mol/L，這就須注意單位之間的換算。因而在有關(guān)物質(zhì)的量濃度計(jì)算中要特別注意單位的合理使用。根據(jù)實(shí)際可以按照下面的規(guī)則進(jìn)行取舍：

（1）一條龍公式中各物理量單位可以不帶入，最后帶單位，即c=[（1000×ρ×ω%）/M]mol/L。

（2）遇到溶液體積V、密度ρ和溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)ω%，溶液體積單位取mL，密度單位取g/mL，則溶質(zhì)質(zhì)量為Vρω%g，中間可以不帶單位。

（3）根據(jù)稀釋定律進(jìn)行計(jì)算時，前后溶液體積單位只要一致即可，即c1V1=c2V2計(jì)算式中V1、V2單位一致。

（4）氣體體積單位取L，求解物質(zhì)的量濃度的溶液體積單位取L，應(yīng)用溶液密度求得的溶液體積單位取mL。

【例6】用98.0%的濃H2SO4（ρ=1.84g/mL）配制1∶5的稀硫酸（ρ=1.19g/mL），求這種硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和物質(zhì)的量濃度。

分析：簡設(shè)濃硫酸為1mL，則水為5mL，溶質(zhì)（H2SO4）質(zhì)量為Vρω%g=1×1.84×98%g=1.8g，水的質(zhì)量為5g，遵循質(zhì)量守恒：m（溶液）=6.8g。進(jìn)而求得溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為26.5%，應(yīng)用一條龍公式得到物質(zhì)的量濃度為3.21mol/L。

4. 建立情景法

【例7】某鹽酸試劑瓶上的標(biāo)簽如圖所示，當(dāng)從該試劑瓶中取出10mL溶液，問取出溶液的物質(zhì)的量濃度為多大？

名稱：鹽酸

化學(xué)式：HCl

相對分子質(zhì)量：36.5

密度：1.18g/cm3

溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)：36.5%

分析：凡是實(shí)驗(yàn)問題，都要指導(dǎo)學(xué)生建立起實(shí)驗(yàn)的情景，從“做”中體會各物理量的變化。

顯而易見，從試劑瓶中傾倒出原溶液，不加以稀釋的時候，其濃度是守恒（不變）的，根據(jù)一條龍公式容易求解得c為11.8mol/L。endprint