物質(zhì)的量濃度計算的“一二三四”策略

馮德琴+高佩德

摘要：物質(zhì)的量濃度計算是學生學習的一個難點，在教學中教師指導學生學會應用“一二三四”策略，即一個思想——守恒思想為核心，兩個守恒量——質(zhì)量守恒、物質(zhì)的量守恒為關鍵，三套公式——定義公式、一條龍公式與稀釋公式為橋梁，四法——物質(zhì)的量為中心法、簡設法、單位合理取舍法、建立情景法為技巧，則可以較好地解決此類問題。

關鍵詞：物質(zhì)的量濃度；計算；策略

由于物質(zhì)的量濃度概念應用的廣泛性、物質(zhì)的量濃度計算的綜合性，決定了物質(zhì)的量濃度計算是高考中的重點和高中生化學學習的難點。筆者通過實踐認為，指導學生掌握“一二三四”策略可以有效解決此類問題。

一、 以一個思想貫穿始終

物質(zhì)的量濃度的計算及相關問題，核心是守恒思想的應用。在教學中要著力培養(yǎng)學生守恒思想的建立。

首先，要通過實驗奠定守恒思想的基礎。在學習配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液時，不論用固體溶質(zhì)或是液體溶質(zhì)，都要求學生在配制過程中通過觀察、操作和思考，形成配制前后溶質(zhì)不變（守恒）的觀念，由此幫助學生建立守恒的思想。

其次，在遇到各類計算時，教師都要有意識地指導學生應用守恒思想分析守恒量，抓守恒條件，通過守恒關系進行推理和運算。

二、 抓住兩個守恒量

有關溶液物質(zhì)的量濃度計算問題，在具體分析時，需要讓學生關注兩個守恒量——質(zhì)量守恒和物質(zhì)的量守恒。其余如溶液中陰陽離子的電荷守恒等都是在上述兩個守恒基礎上建立的。

【例1】一定量的10%的NaOH溶液，將其蒸發(fā)掉100g水后，溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)變?yōu)?0%，體積變?yōu)?0mL，則濃縮后的NaOH溶液的物質(zhì)的量濃度為多大？

分析：解法1，依據(jù)質(zhì)量守恒。

令原溶液質(zhì)量為A，根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量守恒（不變）得：

A×10%=（A-100g）×20%A=200gm（NaOH）=200g×10%=20g

n（NaOH）=20g/40g·mol-1=0.50moLc=0.50moL/0.080L=6.2mol/L

解法2，依據(jù)物質(zhì)的量守恒。

如果根據(jù)一條龍公式計算，缺少的是密度，不可行。仍令原溶液質(zhì)量為A，依據(jù)A×10%=（A-100g）×20%，得A=200g，依據(jù)物質(zhì)的量守恒（不變）得：

200g×10%/40g·mol-1=c×0.080Lc=6.2mol/L

三、 合理應用三套公式

1. 定義公式

在有關溶液計算中，會涉及密度、溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)、物質(zhì)的量濃度，在解決問題時要緊扣定義式來進行，這是解決此類問題的有效方法。

2. 溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)與物質(zhì)的量濃度的換算公式

由于涉及物理量較多，這個公式有人也叫“一條龍公式”。推斷的過程是利用簡設法，根據(jù)定義式來進行。

【例2】已知溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為ω%，密度為ρ g/cm3，溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M g/mol，求溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度。

分析：簡設，令溶液體積為1L，即1000mL，根據(jù)物質(zhì)的量濃度的定義式得：

c=n/V=（1000mL×ρ g/mL×ω%）/（M g/mol×1L）

整理得：c=[（1000×ρ×ω%）/M]mol/L。

只需要記住這個公式，就可用溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度c逆推溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)ω%。

【例3】將溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為98%，物質(zhì)的量濃度為18.4mol/L的濃硫酸用水稀釋至49%，則其物質(zhì)的量濃度9.2mol/L（填“大于”“小于”或“等于”）。

分析：根據(jù)一條龍公式c=[（1000×ρ×ω%）/M]mol/L，c的大小由ρ×ω%決定。根據(jù)硫酸溶液的性質(zhì)，濃度越大密度越大，即質(zhì)量分數(shù)為49%H2SO4溶液的密度小于質(zhì)量分數(shù)為98%H2SO4溶液的密度，故c小于9.2mol/L。

3. 稀釋定律與公式

溶液在稀釋過程中溶質(zhì)質(zhì)量不變、溶質(zhì)的物質(zhì)的量不變。

（1）m（前）ω%（前）=m（后）ω%（后）

（2）c（前）V（前）=c（后）V（后）

其他都是二者的變式。

四、 注意四點技巧

1. 物質(zhì)的量為中心法

在有關物質(zhì)的量濃度計算中可能會遇到物質(zhì)的質(zhì)量、微粒個數(shù)、氣體在標準狀況下的體積及物質(zhì)的量濃度，但是物質(zhì)的量是其余物理量的橋梁，因而要熟練運用物質(zhì)的量與各量之間的關系，快速確定溶質(zhì)的物質(zhì)的量，進而通過物質(zhì)的量去求算其他物理量。

【例4】實驗室需用480mL 0.100mol/L的硫酸銅溶液，現(xiàn)有以下操作，其中正確的是（）

A. 稱取7.68g硫酸銅，加入500mL水

B. 稱取12.0g膽礬配成500mL溶液

C. 稱取8.0g硫酸銅，加入500mL水

D. 稱取12.5g膽礬配成500mL溶液

分析：雖然需用的是480mL溶液，但在實際配制時要用合適的容量瓶來進行配制，容量瓶有100mL、250mL、500mL、1000mL，這里選用500mL容量瓶。

不管是無水硫酸銅或是膽礬，最終溶液中溶質(zhì)是CuSO4，且溶質(zhì)的物質(zhì)的量一定（守恒）。

以物質(zhì)的量為中心計算，n=cV=0.100mol/L×0.500L=0.0500mol

m（CuSO4）=nM=8gm（CuSO4·5H2O）=12.5g

即配制500mL 0.1mol/L的硫酸銅溶液，需8.0g硫酸銅或12.5g膽礬，最終加水至標線即可，而不是加500mL水，答案是D。

2. 簡設法

【例5】標準狀況下，1體積水中溶解了V體積氨氣，形成密度為ρ g/cm3的氨水，問（1）形成溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為多大？（2）溶液的物質(zhì)的量濃度為多大？endprint

分析：1體積是個籠統(tǒng)的概念，需要具體化，通過簡設法來解決。

簡設水的體積為1L，則水的質(zhì)量為1000g，氨氣的體積就為VL（SPT）。

依據(jù)物質(zhì)的量為中心，n（NH3）=（V/22.4）mol，m（NH3）=（17V/22.4）g。

依據(jù)質(zhì)量守恒，m（溶液）=m（NH3）+m（H2O）。

溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)ω%可以得解，再根據(jù)一條龍公式容易求得c。

這里注意，盡管NH3溶于水主要以NH3·H2O形式存在，但在計算中溶質(zhì)仍然視為NH3。

3. 單位合理取舍法

物質(zhì)的量與其他各物理量在化學計算中可以用基本單位，也可以用輔助單位。因摩爾質(zhì)量單位取g/mol，在數(shù)值上等于其相對分子質(zhì)量（相對原子質(zhì)量）等化學式量，使用非常方便，所以一般都取g/mol；再如溶液的密度一般為g/mL（g/cm3），故溶液體積的單位常常使用mL，而物質(zhì)的量濃度的單位一般是mol/L，這就須注意單位之間的換算。因而在有關物質(zhì)的量濃度計算中要特別注意單位的合理使用。根據(jù)實際可以按照下面的規(guī)則進行取舍：

（1）一條龍公式中各物理量單位可以不帶入，最后帶單位，即c=[（1000×ρ×ω%）/M]mol/L。

（2）遇到溶液體積V、密度ρ和溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)ω%，溶液體積單位取mL，密度單位取g/mL，則溶質(zhì)質(zhì)量為Vρω%g，中間可以不帶單位。

（3）根據(jù)稀釋定律進行計算時，前后溶液體積單位只要一致即可，即c1V1=c2V2計算式中V1、V2單位一致。

（4）氣體體積單位取L，求解物質(zhì)的量濃度的溶液體積單位取L，應用溶液密度求得的溶液體積單位取mL。

【例6】用98.0%的濃H2SO4（ρ=1.84g/mL）配制1∶5的稀硫酸（ρ=1.19g/mL），求這種硫酸的質(zhì)量分數(shù)和物質(zhì)的量濃度。

分析：簡設濃硫酸為1mL，則水為5mL，溶質(zhì)（H2SO4）質(zhì)量為Vρω%g=1×1.84×98%g=1.8g，水的質(zhì)量為5g，遵循質(zhì)量守恒：m（溶液）=6.8g。進而求得溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為26.5%，應用一條龍公式得到物質(zhì)的量濃度為3.21mol/L。

4. 建立情景法

【例7】某鹽酸試劑瓶上的標簽如圖所示，當從該試劑瓶中取出10mL溶液，問取出溶液的物質(zhì)的量濃度為多大？

名稱：鹽酸

化學式：HCl

相對分子質(zhì)量：36.5

密度：1.18g/cm3

溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)：36.5%

分析：凡是實驗問題，都要指導學生建立起實驗的情景，從“做”中體會各物理量的變化。

顯而易見，從試劑瓶中傾倒出原溶液，不加以稀釋的時候，其濃度是守恒（不變）的，根據(jù)一條龍公式容易求解得c為11.8mol/L。endprint