樹脂礦物復合材料磨床床身動態特性的研究

顏 康，左健民，洪 宇

（江蘇理工學院機械工程學院，江蘇 常州213000）

樹脂礦物復合材料磨床床身動態特性的研究

顏 康，左健民，洪 宇

（江蘇理工學院機械工程學院，江蘇 常州213000）

以某磨床床身為研究對象，運用ANSYS有限元軟件進行鑄鐵以及樹脂礦物復合材料兩種床身的模態分析和模擬計算，分別得到它們的前四階固有頻率和與之相對應的振型，并分析出由樹脂礦物復合材料鑄造的床身相對于鑄鐵床身的優點。

樹脂礦物復合材料；磨床床身；有限元分析；ANSYS

作為現代加工制造的關鍵設備，機床的技術水準和產品在一定標準上反應了其國家的制造水平。在現代加工中，工作總量的40%～60%都是由數控機床完成的，機床技術的成長以及它當前的設計制造水準直接會影響到社會的工業化水平和經濟效益，也是全球各國家工業發展及制造水平的重要標志[1]。

在機床中，床身對頭架、尾架、工作臺等主要機床部件起著重要的支撐作用，其動態特征參數對機床的加工精度有著極大的影響，床身動態性能不好會影響到加工工件的精度和質量，甚至還會影響到刀具和機床的壽命周期[2]。因此，床身的動態特性是其最關鍵的屬性之一，在設計床身的時候通過采用動態分析設計法提高床身的動態特征參數是必然趨勢[3]。在制造機床床身時使用的主要材料是鑄鐵材料，其主要原因是：鑄鐵流動性好、收縮率小、切削性能好、加工精度高且加工工藝成熟，鑄造過程中添加少量其他金屬元素還可提其耐磨性。但經過長時間的探索和研究，鑄鐵的性能幾乎達到了極致。隨著加工要求的不斷提高，鑄鐵材料的床身已經達不到超高精度加工以及節約成本的要求。

樹脂礦物復合材料是一種新型的工程材料，由合成樹脂和天然石料制成，又稱樹脂基礦物復合材料或人造花崗巖。與鑄鐵相比其主要優點有：常溫下即可鑄造，比鑄鐵材料的熱容量高50%；與鑄鐵材料的比剛度接近；其對數衰減率比鑄鐵材料高，阻尼特性好。

本文中研究的樹脂礦物復合材料的減振效果明顯比鑄鐵材料好，用其制作床身可明顯提高床身的動態特征參數，從而提高工件加工精度，其和灰鑄鐵的物理性質如表1所示[4]。

表1 樹脂礦物復合材料和灰鑄鐵HT300的物理性質

1 模態分析理論

床身是一個具有N個自由度的彈性振動系統，作用在該系統上的各種力是引起床身產生復雜振動的主要因素，研究床身的振動特性，首先需要對其建立基本振動方程[5]：

其中，[M]為質量矩陣，[C]為阻尼矩陣，[K]為剛度矩陣；{x¨（t）}為加速度矩陣，{x˙（t）}為速度矩陣，{x（t）}為位移矩陣。

F（t）≠0，方程表示振動系統具有輸入負載的特征。

F（t）＝0，方程表示振動系統自由振動的特性。

模態分析取F（t）＝0的情況，不考慮阻尼即將阻尼矩陣視為零矩陣，得到的自由振動方程為：

其中，{A}為主振型向量，ω為頻率，φ為振動初始相位，將（3）式帶入（2）式中可得：

因為床身為N維線性振動系統，自由度個數也為N，所以其質量矩陣和剛度矩陣都為N階方陣。求解方程（5）可求得系統的N個固有頻率ωi.任意選取一階固有頻率將其帶入（4）式，便可以取得與之對應的主振型向量。

2 樹脂礦物復合材料床身及鑄鐵床身的模態分析

運用ANSYS Workbench對床身進行模態仿真分析，主要步驟包括：建模三維模型、設置材料屬性、施加載荷與邊界條件、劃分有限元網格、求解、查看仿真結果。其具體流程圖如圖1所示。

圖1 模態分析流程圖

在進行床身模態仿真分析過程中，設置的材料屬性包括楊氏模量、泊松比和密度三個方面，對于邊界條件應根據結構的實際狀態設定[6]。

結合以往的工作經驗以及相應的理論文獻資料來看，在整個工作過程當中，磨床床身狀態具有明顯的復雜性。當然，這種復雜性也是由多重因素決定的。在有限元分析的過程當中，必須要考慮到上述的復雜性因素，也需要將計算進行簡化。所以，在實際計算過程當中，可以做出相應地假設，從材料層面上來講，可以假設磨床床身材料密度比較均勻，這樣一來，就會降低計算的復雜性。從磨床幾何結構方面來講，也具有明顯的復雜性，通常來說，較為常見的有兩種，一種是凸臺結構，另一種則是倒角結構。在對于有限元模型進行建立的過程當中，局部幾何細節對于結構分析的結果影響并不很大，但是可能會在一定程度上增加有限元模型的復雜度與計算時間，因此，可以將其忽略。運用Solidworks對床身進行幾何建模，簡化的模型如圖2（a）.運用Solidworks和ANSYS Workbench的無縫連接直接將幾何模型導入到ANSYS Workbench中進行模態仿真分析。首先需要設置床身材料的屬性，床身材料分別為鑄件和樹脂礦物復合材料，具體屬性見表1.在有限元分析的過程中，網格劃分的好壞與仿真分析的結果直接掛鉤，在以網格劃分基本原則為基礎的情況下，采用自動劃分網格[7]。自動劃分之后的有限元模型如圖2（b）所示。床身通過10個地腳固定，在床身與地腳之間施加固定約束，限制了床身的6個自由度，即完成了施加邊界條件，約束位置如圖3所示。

圖2 床身的簡化幾何模型與有限元模型

圖3 床身的約束示意圖

床身是一個具有無限多個自由度的振動系統，存在無限多個固有頻率并對應無限多個振型，振型越高其阻尼一般也越高，在振動中所起的作用也越小，在床身振動的過程中低階模態對于工件加工質量的影響因素較大，大體上表明了床身的動態特性，所以只要將前幾階模態進行仿真分析即可[8]。分別將HT300和樹脂礦物復合材料床身進行模態仿真分析，把Workbench模態分析數量由默認的6修改成4，然后進行仿真計算求解，得到如圖4～7所示兩種床身的前四階振型圖。床身前四階的每階的振型可以通過振型圖變形因子放大和動畫仿真分析得出。

由圖4可知樹脂礦物復合材料床身一階振型為后床身的左右彎曲，最大變形發生在后床身右床壁中間部分，變形量為0.056 m.鑄鐵床身一階振型與樹脂礦物復合材料床身一階振型基本類似，具體表現為后床身的左右擺動和縱向導軌的上下擺動，最大變形發生在后床身右床壁中間部分，變形量為0.045 m.

圖4 樹脂礦物復合材料床身與鑄鐵床身一階振型對比

由圖5可知樹脂礦物復合材料床身二階振型為前床身的前后擺動以及橫向導軌的前后擺動，最大變形發生在前床身排削口部分，變形量為0.059 m.鑄鐵床身二階振型為床身的左右彎曲和縱向導軌的擺動，最大變形發生在前床身排削口部分，變形量為0.055 m.

圖5 樹脂礦物復合材料床身與鑄鐵床身二階振型對比

由圖6可知樹脂礦物復合材料床身三階振型為縱向導軌的上下擺動以及床身的上下擺動，最大變形發生在縱向導軌中間部分，變形量為0.021 m.鑄鐵床身三階振型為后床身的左右擺動和縱向導軌的上下擺動，最大變形發生在縱向導軌中間部分，變形量為0.019 m.

圖6 樹脂礦物復合材料床身與鑄鐵床身三階振型對比

由圖7可知樹脂礦物復合材料床身四階振型為縱向導軌、橫向導軌的上下彎曲以及整體床身的扭動，最大變形發生在前床身左端，位移量0.018 m.鑄鐵床身四階振型為床身的扭動以及縱向導軌的彎曲，最大變形發生在前床身排削口處，位移量為0.020 m.兩種床身前四階模態固有頻率如表2所示。

圖7 樹脂礦物復合材料床身與鑄鐵床身四階振型對比

表2 兩種床身前四階固有頻率

通過兩種材料振型對比圖4～7和表2，可看出由鑄鐵鑄造的床身前四階的固有頻率低于由樹脂礦物復合材料鑄造的床身，機床工作過程中鑄鐵床身更容易發生共振從而影響工作精度，所以樹脂礦物復合材料床身要比鑄鐵床身具有更優越的動態性能。

4 結束語

由以上兩種材料床身的模態分析結果可知，磨床床身利用樹脂礦物復合材料鑄造時要比由鑄鐵鑄造擁有相對較高的固有頻率，且能夠有效減少磨床床身變形較大的區域。

本文研究的內容在機床制造領域以及其他工程領域為樹脂礦物復合材料的應用奠定了相應的基礎，在推動國內高端數控機床發展起到了作用。另外，在室溫下樹脂礦物復合材料就可以鑄造，所以利用此材料制作床身可以減少能耗，降低污染，符合綠色制造和可持續發展的戰略。

[1]洪 昊.四軸數控精密平面磨床結構設計及有限元分析[D].廈門：廈門大學，2016.

[2]應鴻烈.基于ANSYS的平面磨床床身結構的有限元分析[J].機械工程與自動化，2015（2）：52-55.

[3]陳艷霞，陳 磊.ANSYS工程應用案例精通[M].北京：電子工業出版社，2012.

[4]徐 平.鋼纖維聚合物混凝土高阻尼性及其在機床制造業中的應用[J].機床與液壓，2004，32（4）：103－105.

[5]徐 平.鋼纖維聚合物機床床身動態性能仿真[J].遼寧工程技術大學學報，2003，2（1）：104－106.

[6]吳 隆.高速銑床樹脂混凝土床身制造的研究[J].現代制造工程，2004（2）：77-78.

[7]黃志新.ANSYS Workbench14.0超級學習手冊[M].北京：人民郵電出版化，2013.

[8]王 毅，李 娟，宋 鶴.采用特種聚合物的精密磨床床身動態性能分析[J].重慶理工大學學報（自然科學版），2012，26（11）：49-53.

Study on Dynamic Characteristics of Resin mineral Composite Grinding Machine Bed

YAN Kang，ZUO Jian-min，HONG Yu
（College of Mechanical Engineering，Jiangsu Institute of Technology，Changzhou Jiangsu 213000，China）

Taking a grinder bed as the research object，using ANSYS finite element software to analyze and simulate the two kinds of bed of cast iron and resin mineral composites，respectively get their first four natural frequencies and corresponding vibration modes，and analyze the advantages of the lathe bed made of resin mineral composite material relative to cast iron bed.

resin mineral composite；grinder bed；finite element analysis ansys

TG506

A

1672-545X（2017）10-0210-04

2017-07-09

顏 康（1992-），男，江蘇高郵人，在讀碩士，研究方向：智能裝備運行與管理。