聚焦概念本質的教學實踐思考

楊慶飛

數學概念是數學教學的主要內容，它不僅是數學基礎知識的重要組成部分，而且也是學生認識、判斷、理解和解決問題的基礎。數學教學本質在微觀上是指具體數學內容本真意義，既表現為數學知識背后的本質屬性，還表現為掌握具體數學知識與技能的數學思想方法。筆者就如何聚集數學概念本質教學，引導學生體驗概念知識的形成和發展過程，在建構概念知識的同時，感受數學知識背后的數學思想方法，談談自己的思考。

一、數學概念揭示要追本溯源

1.問題情境創設緊扣本質

有問題才需要思維，問題的發現是激發思維的起點，創設富有挑戰性的、緊扣新知本質的問題情境，能夠激發學生帶著積極的情緒參與到探究數學的過程中來。如教學五年級上冊《平行四邊形的面積》，我設計這樣的問題情境：播放《喜羊羊與灰太狼》動畫片，學生興致勃勃地觀看動畫片。“村長”給羊羊們分草坪時，發現“懶羊羊”很傷心地在哭：“村長分得不公平，分給我的草坪最小。”

我問：“同學們，怎樣判斷村長分的草坪是否公平？你有什么辦法？”（求出各塊草坪的面積），通過緊扣本質的問題，把要學的知識引導出來。這種方法不但能激發學生的學習興趣，而且自然地引導學生去思考問題，調動求知欲望，積極主動地探索新知。

2.學習素材選擇圍繞本質

學習素材是教師進行教學活動的主要載體，也是完成教與學雙邊活動必不可少的媒體。我們應該尊重教材中的學習素材，但也應科學合理地使用這些素材。教材中每一個例題都負載著一定的知識要點和結構，教師教學前應該在認真理解、領會編者意圖的同時，對教材中的例題進行比較，辨析它們的側重點，找到知識之間的聯系，挖掘數學知識中所蘊含的數學思想和方法，準確地定位課時目標，并在此基礎上，對例題的內容或呈現方式，做出符合實際的有效調整。教師合理地把握學習素材與學生現實起點的距離，以便于學生在他們的思維最近發展區展開學習探究活動，進而更好地提高學生分析和解決數學問題的能力。

3.鏈接生活凸顯需求本質

學習的動力是在學生需要的基礎上產生的，因此教師要通過教學激發學生學習數學的需要感，幫助他們保持長期穩定的興趣，教學中要引導學生把學到的數學知識在實踐中加以應用，使學生感到日常生活中離不開數學。如學習長方形面積計算時可以組織學生測量教室墻面的面積，幫助預算粉刷教室需要多少錢。教學時聯系生活實踐，使學生體會到數學學習的價值，喚起學生學習數學的欲望。

二、數學概念探究要探本窮源

數學概念的教學不在于教師把數學概念講得如何透徹，更不是把概念硬塞給學生，而是要根據學生已掌握的知識去啟發、指導、鼓勵和引導學生自主探究、學會數學思考、感悟數學概念本質屬性，同時領悟數學思想和數學方法，培養創新能力。

1.呈現概念本質，引導自主探究

在新知探索環節，教師要精心創設活動情景，讓學生通過“再創造”活動，將數學知識自然納入自身的認知結構中。例如，三年級上冊《毫米的認識》，對毫米這一概念的學習是在二年級學生學習了厘米的概念的基礎上進行的。教學時，教師可以創設用厘米尺測量數學課本的長、寬和厚的教學情境，引導學生動手測量，并記錄長度。交流時，產生問題：寬比18厘米長一些，又不到19厘米，厚1厘米不到，怎么辦？再引導學生獨立思考、合作交流、動手實踐，讓每一位學生經歷將1厘米平均分成10份的過程，進而認識其中的1格是一個新的長度單位“毫米”。這樣教學，不同于直接告訴學生毫米概念的接受性學習方式，而是引導學生經歷再創造的過程。在這一過程中，學生不僅掌握了數學概念，更重要的是滲透了數學思想方法，培養了動手實踐能力。

2.聚焦概念本質，學會數學思考

數學教學的重要使命是使學生通過數學學習學會“數學思考”。在引導學生思考的過程中，教師要充分引導學生自然的思維過程，激發學生思考討論，鼓勵學生多維交流，讓他們在嘗試、探索、解惑的過程中，不斷修正自己的觀點，逐漸發現事物的本質，獲得對概念知識的深入理解。例如，一位教師在執教《集合》一課時，在操作驗證的過程中，讓學生用紙片進行分組。在分組過程中，出現了障礙：兩個小組都參加的兩人要怎么分？學生通過思考，給出了多種分組方法，結果都不足以說服老師。最后，在辯理的過程中，學生們找到了畫圓圈的方法，也就是集合圖。正是學生有計算人數的生活經驗，教師緊抓這一生長點，給了學生足夠的動手操作和思考時間，才讓集合圖有了出現的理由。教師不是直接教給學生知識，而是隨著問題的出現，引發學生的思維沖突，讓學生在多方探索交流中促進數學思考，感悟概念本質。

3.把握概念本質，培養創新思維能力

學習不是知識的簡單增加，而是智慧的不斷開啟。在數學教學中，教師要善于把握知識之間的內在聯系，抓住概念的本質核心，培養學生的創新思維能力。例如，教學《乘法分配律》后，我設計出兩種“隱身大法”：第一，隱結合之形。如1.01×7.6和99×35。第二，隱相同因數。如5.7×8+57×0.2（變小數點）；×+×（移分子）；×0.25+×（借倒數）；1.92+0.19（借平方），讓學生在對比變化、練習變化中豐富體驗，清晰變化之法。學生在敘述算理的過程中，理解了問題本質，培養了創新思維能力。

三、數學概念應用要強本固源

1.注重變式，消除思維定勢

變式比較，即根據教學內容的需要，從不同角度組織材料，不斷地變換習題素材呈現形式，變換習題的非本質屬性，突出本質屬性，讓學生領略“萬變不離其宗”的奧妙。如《乘法分配律》這部分內容是讓學生運用定律簡便運算，除了要練習典型題目，還要設計53×101-53；45×99+45；35.6×26+7.4×356。通過這些變式練習讓學生更好地區分事物的各種因素，確定哪些是主要的、本質的，哪些是次要的、非本質的，從而消除思維定勢，提升學生的策略選擇和應用能力。

2.加強對比，掌握策略方法

面對學生在新知學習中出現的疑惑，教師應給學生提供一定的時間進行辨析，由表及里、去偽存真，認清數學問題的本質。例如，①一根鋼管長米，用去了，剩多少米？②一根鋼管長米，用去了一段，還剩米，用去多少米？③一根管長米，用去了米，還剩多少米？這樣的練習，不僅使學生能進一步理解分數的實際意義，還能溝通簡單的和復雜的用分數乘法計算的實際問題之間的聯系，幫助學生掌握解題規律，促進學生思維的發展。引導學生逐漸剝離干擾分數乘法的本質屬性，清晰地認識分數乘法計算的本質內涵。

3.訓練聯想，靈活運用知識

聯想能力是綜合靈活運用知識的反映，對發展思維、優化策略起著很重要的作用，教學中要讓學生逐步掌握一些聯想的方法技能，鞏固對概念本質的理解。例如，教學《比的意義》后，可引導學生根據“五（1）班男生人數和女生人數的比是5∶4”這個條件進行聯想，使學生聯想到：女生人數和男生人數的比是4∶5，女生人數占全班人數的，男生人數占全班人數的，男生人數比女生人數少……經過這個聯想訓練，學生不僅弄清了“比”的意義，而且將來解答有關“比”的實際問題會比較容易。類似這樣的聯想訓練，可以豐富意義相關的概念間的聯系，增強學生數量關系間的轉化能力，提高他們思維的靈活性。

四、結語

總之，在概念教學中教師要提供給學生突出概念本質特征的學習材料，在概念的建構過程中要聚焦概念的本質特征，讓學生充分經歷概念的產生、形成和應用的全過程，在認知沖突、操作實踐、反思提煉、抽象概括中有效建構數學概念，真正提高數學概念學習的實效性，從而提高學生的數學素養。

（作者單位：福建省莆田市秀嶼區教師進修學校）