談線段圖在應用題教學中的作用

數學是一門抽象、概括的學科。而在小學階段，學生的思維方式卻是以形象思維為主，因此對于一些實際上存在而在課堂上卻看不到、摸不著的東西，他們往往會難以理解。當課本上把生活抽象成了文字，就會出現這樣一個有趣的現象：連菜市場里讀書不多的叔叔阿姨都能輕易解決的問題，我們的在校學生卻解答不了。因為生活經驗的限制，有些算理算法他們弄不明白。怎么辦？總不能讓學生們都回家把題目上的內容都一一體會吧？我認為，最快捷有效的解決方法應是借助于圖，尤其是線段圖。

用圖教學作為一種教學方法和手段，在教學中有著重要的作用。如果說在語文教學中它能使一篇篇課文顯得更加生動形象、具體豐富的話，那么在數學教學中，尤其是在一直被認為是教師難教、學生難學的應用題中，它就象一把具有魔力的鑰匙，能令一道道的難題迎刃而解，產生意想不到的效果。它的作用主要表現在：

一、簡單清晰表述題意。

在低年級，學生識字量少、對句子的分析能力弱是影響數學教學效果的一個重要因素，教師僅依靠字面分析難取得理想的效果。因此，教師可以在教學過程中結合題意，引入線段圖教學。一個完整的線段圖就是一道題，簡單、明了，沒有多余的一個字、一句話，卻比文字題目更能把題意和解題的思路表示出來。如圖：

很明顯地，題目上已知三年級的人數以及四年級的人數比三年級的2倍還多10人，求兩個年級的人數。依圖，我們只要把中間問題“四年級有？人”計算出來，也就能算出“共有？人”了。

二、幫助學生區分一些在解題過程中容易混淆有題目。

二年級數學有這樣的兩道題：（1）小紅做了27朵紅花，32朵黃花，黃花比紅花多多少朵？（2）小紅做了27朵紅花，做的黃花比紅花多5朵，黃花有多少朵？在我們看來很簡單的兩道題目，卻有不少的學生在解答時列式為：（1）27+32=59（朵） （2）27+5=32（朵） 。因為兩道題目中都包含有“多”字，他們把條件“多5朵”和問題“多多少”混淆在一起，認為“誰比誰多”就該用加法計算。此時，如果我們用線段圖來幫助他們分析，情況就大不一樣。

有了線段圖，通過觀察和對比，即使是基礎程度較低學生也能順利把這兩道題區分并解答出來。

三、有利于分析數量關系復雜的題目。

例如，在小學五年級有這樣的題目：果園里的杏樹棵數比桃樹棵數的4倍少40棵，杏樹有320棵，桃樹有多少棵？像這樣的題目，很多學生會列式為（320-40）÷4。學生在解題時只片面地抓住了條件中的“少”字，對整道題的數量關系缺乏綜合分析。如果此時我們再讓學生把這道題的線段圖畫出來，如圖：

學生很快會自己發現，杏樹320棵要再添上40棵才剛好是桃樹的4倍，所以正確的列式應該為（320+40）÷4=90（棵）。

俗話說：授之以魚，不如授之以漁。隨著年級的升高，學生接觸的應用題的范圍會越來越廣，數量關系更加復雜，難度亦會相應加深。線段在解題過程中的應用就越顯重要。可以這么說，如果一個學生能把一道題的圖完整地畫出來，也就等于能把這道題解答出來。那么，要怎樣才能讓學生依題意畫一個完整的線段圖呢？

一、第一階段----教會學生看線段圖。這個階段必須從一年級抓起，使學生通過自己的觀察和教師的指導，初步感知線段圖中的總數量、部分量和多（少）出的量之間的關系，感知已知數量和未知數量的對應位置。

二、第二階段----學生仿畫、試畫簡單的線段圖。到了二、三年級，學生的動手操作能力開始增強，教師可采用邊演示，邊讓學生跟畫；教師先畫，再讓學生仿畫；最后放手讓學生獨立試畫，教師巡視指導的步驟循序進行。

三、第三階段----使學生由具體到抽象，形成“線段圖”的概念，實現質的飛躍。學生通過自主畫圖，體會線段圖的特征：簡潔、大方，具有敘事性；結構合理，表達的數量關系清晰。這是線段圖教學的重點，也是最終的目的。

因此，使學生學會依題意畫圖，并養成畫圖分析的習慣，對于學生今后的學習具有重要意義。但在實際教學過程中，會有的教師或學生認為畫線段圖是件浪費時間的事。誠然，在小學階段，有很多應用題的解答完全可以不借助于線段圖。中國有句俗話：磨刀不誤砍柴工。對學生進行畫圖分析訓練，重點不在于答案，而在于良好習慣的形成，只有當學生學會自主畫圖分析題目的等量關系，遇到的一切難題就會迎刃而解。

我們在教學上強調培養學生的審題能力、分析能力和推理能力，強調發展學生的抽象性思維，這需要一個過程。而在這一過程中合理采用有效的方法和手段，往往能縮短這一過程，做到事半功倍----無論是對于學生還是教師。

（作者單位：廣東省高州市團結農場第一小學）