學材整合彰顯數學魅力

北師大版教材對于小數的認識分幾個階段。三年級上冊《認識小數》是從生活中的小數著手，熟悉小數的現實模型；到四年級下冊《小數的意義和加減法》學習時，從小數現實模型中抽象出小數，認識小數的一般意義。進一步認識小數的一般意義，需要具備兩個重要的基礎知識，一是對分數有初步的認識，也就是通過分數理解小數；二是對整數的位置值（數位順序表）有比較系統的了解，即通過拓展整數數位順序表理解小數。

基于教材的編排序列，在學生首次接觸小數時，要重視生活中“元角分”這一常見的、直觀的現實模型來詮釋小數意義的建構。筆者將北師大版三上《認識小數》這一單元目標定位為，“以元、角、分和常見的長度單位為背景，學會認、讀、寫小數，能比較簡單小數的大小，會計算簡單的小數加減法；”“初步理解小數的意義，感受小數與實際生活的緊密聯系”。

一、多個內容橫向整合

筆者細讀教材，學生已有了一定的購物能力，對貨幣之間的換算有一定的經驗。然細細分析，在實際生活中已沒有人使用貨幣“分”，且極少接觸一角、二角、五角等紙幣。如果按照教材進行教學，學生可能還會花時間認識“一角”、“二角”等紙幣。對于第二課時，學生已經有了“萬以內數的大小比較”基礎，筆者認為《貨比三家》（“小數的大小比較”）這一內容完全可以與第一課時“小數的初步認識”進行整合。（以下為課堂實錄）：

筆者隨手拿出一本數學書，“大家看看，這本書的價格是多少？”然后在黑板上寫下“6.76元”，問：“你知道什么？”一位調皮且聰明的孩子馬上喊道：“就是6元76角。”“錯，應該是6元7角6分。”不知誰喊了一聲。“老師，應該是6元76分。”另一位學生說道。我把這三個答案寫了下來。“第一個是錯的，后兩個是對的。”“為什么？”我問。“1角=10分，76分就是7角6分。”一位孩子說。“但是第一個70角就有7元了，6元加上7元有13元，就是13元6角了。”又有一位學生說。接著又拿出一本《人自然社會》書，“猜猜看，兩本書那本貴？”“《人自然社會》貴，因為有7.40元，有七塊多，數學書只有六塊多。”有的孩子早就看了價格。“前兩天老師買了一本7.04元的書，比一比，它與7.40元哪個貴？a2Q88BO5rTjxxji/huBm0Eva1p653Imek7L09TgrXBc=”“7.40元的貴。”“為什么呢？”我追問。“先看7元，再看幾角。7.04元中是0角，7.40元中是4角，所以7.40元大于7.04元。”一位學生說。“哪位同學能說說怎么比較小數的大小？”“先比較幾元的，誰大的就大；再看看角上的數是多少，如果是一樣的，最后看看幾分。”一位學生總結道。

我們發現，學生基于生活經驗，根據元角分之間的十進關系，在購物中初步建立元角分與小數之間的關系，較好的理解小數的意義。

二、多個課時縱向整合

教材對小數的加減法教學進行了兩課時的編排。針對三年級學生對整數加減法掌握較好的實際情況考慮，筆者進行了教學前測。（以下為課堂實錄）：

“想一想，數學書6.76元，人自然社會書7.40元，兩本書一共多少錢？人自然社會書比數學書貴多少呢？”然后讓學生進行練習。幾分鐘后，搜集了學生的作業，并進行了整理。

筆者發現，大多數學生采用的是用列豎式的方法進行計算的。將“元與元相加減”、“角與角相加減”、“分與分相加減”。但也發現，有部分學生在列豎式過程中沒有點小數點、點錯小數點或單位書寫上出現錯誤。筆者統計后發現，學生在初步了解小數意義基礎上，對小數的加減法有了一定的解題思路。

三、多維廣度全面整合

《認識小數》這一單元最后一課時安排的內容是“能通過嗎”。教材結合具體情境，借助常用的長度單位之間的關系（1分米=0.1米），理解小數的意義。在認識小數的初始階段，對小數的認識需要具體量的支撐。因此，需要引導學生從小數幾點幾元到小數幾點幾米、幾點幾秒的提升。然如果學生只停留在帶“量”的小數，對教材的編排而言略顯缺失。因此，可以嘗試借助直觀的“線段圖”，初步建立抽象的小數概念。（以下為課堂實錄）：

筆者在黑板上畫了一條1米長的線段，問：“有多長？”有的說“1米”，也有的說“10分米”，“100厘米”。接著在線段正中間點了一點，問：“有多長呢？”學生有說5分米，也有50厘米和500毫米；“請注意了，是多少米？”我問。學生：“我想起前幾天我們學習了小數。5角=0.5元，5分米=0.5米。”“如果再將線段平均分成10份，其中的1份可以用什么小數表示呢？”學生：“因為1角=0.1元，所以1分米=0.1米。”

00.1米0.5米1米

“剛才這位同學是結合1角=0.1元進行分析的，如果把整條線段看成1小時的話，其中的一半如何用小數表示呢？平均分成10份，其中的1份呢？”我問。生：0.5小時，0.1小時。“我們是從1米中去尋找0.5米，0.1米。如果老師的身高是1.8米，如何用線段表示？”學生：“需要把線段延長，在1米和2米之間的線段平均分成10段，選取其中的8段，就可以表示1.8米了。”

在元角分中感悟小數到從長度單位、重量單位找小數的過程中，學生進一步認識小數的意義，發現小數和整數之間的關系。利用建立的數軸，將數納入到數系當中，學生擴充了對數的認識。對小數的“大小”、“數序”也有了感悟和體驗，對小數的認識更加完整和豐滿。

總之，教材是教師進行教學的憑借，但不是唯一依據。只有熟讀教材，熟悉教材編排體系，心中才有“譜”。

（作者單位：浙江省義烏市繡湖小學教育集團）