探究如何提高高中數學課堂析題的有效性

數學在高中課程中占有重要地位，提升數學課堂析題教學的有效性，能夠提升學生多項素質，推動學生全面發展。當前，高中數學教學存在一個十分顯著的共性問題，就是教師教學十分辛苦，學生學習特別費力，同時學習效果不理想。課堂析題實際上就是幫助學生審題、理解和轉換題目條件的一種有效方式，教師必須要在高中數學教學過程中開發學生析題智慧，提高其有效性。下面將進一步在具體實例中探究怎樣提高高中數學課堂析題的有效性。

一、提高課堂析題有效性的思考

數學問題源于實踐，任何一個數學問題，都可以在生活中找到它的縮影。教師可以借助于實際生活中的種種實例，從不同的側面去分析從而激發學生學習數學的熱情，使學生熱愛數學，對分析和解決數學問題產生興趣。

二、具體數學問題中的析題探究

1.概率問題的解析

高中是學習一切知識的黃金階段，更是學習數學、培養對數學的興趣、提高數學能力的最佳時期。在這個階段，抽象思維到具體思維的轉化是培養學生數學能力的關鍵。在這個時期，學生們對數學已經有了很好的認識，也意識到了學習數學的重要性，盡管如此，教師的引導和科學的教學方法依然格外重要。

例題1：某農場想要種植一種新型的農作物，該新型農作物有甲乙兩個品種，農場主欲通過實際的田間試驗，尋找更適合該農場土壤條件的農作物品種。具體做法：將兩大塊試驗田都均分成n塊，在此2n塊地中隨機選取n塊進行甲品種農作物種植，其余n塊種植乙品種農作物。求解：

（1）當n=2時，第一大塊試驗田種植甲品種農作物的概率

（2）當n=8時，各小塊試驗田中的每公頃產量如表所示（單位：Kg/hm2）

甲乙兩品種農作物的每公頃產量的樣本平均數是多少？樣本方差是多少？并結合試驗結果幫該農場的農場主選取合適的新型農作物的品種。

分析：這是一道很好的數學與實際結合的題。老師可以一邊讀題，一邊把題中的重要信息勾畫出來，比如“均分成n塊”、“隨機選取”；然后針對于題目的問題是求概率，可以讓學生回答對于概率這個概念的理解，然后結合概率的定義從文中查找信息，教師在講解時應該提醒學生注意一些計算方面的細節問題；最后是根據數學計算結果，解決實際問題。通過運用數學的方法，解決實際的農作物品種選取的問題。這種題目更貼近生活，容易讓學生們產生解題的興趣。。

2.函數問題的解析

數學的最大現實意義就是用于生產、生活指導，沒有生活指導性的數學問題是不存在的，下面我們看一個具體的解決生活實際問題的函數問題。

例題2：過江大橋的同行能力的提高，能夠在很大程度上緩解城市交通擁堵的壓力。通常情況下，車流速度是車流密度的函數。假定：車流速度用v表示，單位：千米/小時：車流密度用x表示，單位：輛/千米。當x=200時，橋上開始發生堵塞，此時v=0：當x≤20時，v=60。大量數據證明，車流密度在20到200輛/千米時，v與x成一次函數關系。

（1）當車流密度在200輛/千米以下時，寫出函數v（x）的表達式：

（2）單位時間內通過同一點的車輛的數目表示車流量，單位為輛/小時。求車流量達到最大時，此時的車流密度x的值和車流量的最大值。車流量的函數表示：f（x）=x·v（x）。

分析：老師提前將該題目發給學生思考，對于學生解答過程中的疑惑進行反饋統計，這樣課堂講解時，既有了講解的針對性，同時也提高了課堂效率。老師在進行講解時，可以引導學生進行信息匯總，把重要的信息摘抄出來，這樣針對于具體的分段函數關系式，分別選取相應的數值。在完成基本函數概念的具體梳理之后，還要注意引導學生處理類似信息量較大的題目的思維方式。最后，還可以通過類似例題聯系，進行知識的強化。從而讓學生能夠盡快的消化吸收函數問題的析題解題過程。

學生在整節課堂教學過程中，親身參與解題過程中條件的分析與轉化，通過老師提出問題，引發學生思考，最終師生攜手共同解決問題。一方面提高的課堂教學質量，更重要的是學生可以在接受新知識的同時，逐步的提高獨立思考分析解決問題的能力。從而，學習數學的興趣就會更加濃厚。

三、總結概述

教師是學生學習生活中的領路人，做好課堂教學的析題，能夠很好地培養學生獨立解決數學問題的能力，并且能夠通過析題的講解過程很好地幫助學生了解知識的運用和啟發學生的思維潛能。

（作者單位：安徽省宿州市宿城第一中學）