轉角遇到愛，拐點遇到線

三視圖補缺線是浙江省開設通用技術課程以來的學考高考中必考內容，2014年11月浙江省出臺了新高考改革細則，通用技術是新高考改革的選考科目之一。三視圖補缺線在新高考改革以前都是給出立體圖補畫缺線，而在最近的三次新高考技術選考中三視圖補缺線放在加試題16題，并且是沒有立體圖只給出不完整的三視圖的補畫缺線題，這就要求學生有很好的空間想象能力，從學生角度來說大大加大了難度，從而導致這三次選考中考生該題的得分率明顯偏低。而這一現象要求教師在平時的三視圖教學中增加難度，努力培養學生空間想象能力，要從題目提供的“三視圖”，構建出形體的“立體圖”，架起補缺線的“橋梁”，再從形體的立體圖去“補缺線”，實現“圖—形—線”的轉變，難點在于第一步的“圖—形”的轉變。注重加強少立體圖的三視圖補缺線的練習，讓學生掌握正確的補線方法，并能夠輕松判別所補缺線的虛實。下面就多年教學經驗淺議三視圖補缺線這一內容。

一、三視圖的形成及作圖規律

所謂三視圖是指能夠正確反映物體長、寬、高尺寸的正投影工程圖（包括主視圖，俯視圖，左視圖三個基本視圖）。其中主視圖是物體正面的投影，即物體由前向后投影所得到的圖形，通常反映物體的主要形象特征，主要反映了物體的長度和高度；俯視圖是物體的水平投影，即物體由上向下投影所得到的圖形，主要反映了物體的長度和寬度；左視圖是物體的側面投影，即物體由左向右投影所得到的圖形，主要反映了物體的高度和寬度。故三視圖的作圖規律是長對正，高平齊，寬相等。而對于投影過程中，看得到的線用實線用表示，看不到的線用虛線表示。

二、對點法補畫缺線

利用三視圖作圖規律分析各個點的對應關系，從而來補足三視圖中所缺的線。所謂各個點對應關系是指主視圖與俯視圖都反映了物體的長度，那么每一個出現的點就叫長度點，對齊時稱為長度點對齊；主視圖和左視圖都反映了物體的高度，那么每一個出現的點就叫高度點，對齊時稱為高度點對齊；左視圖和俯視圖都反映了物體的寬度，那么每一個出現的點就叫寬度點，對齊時稱為寬度點對齊。補線時就將各個點對齊，觀察缺哪個點就在哪個位置開始補所缺的線。

例如：2016年4月浙江省技術選考卷的通用技術部分

16.【加試題】請補全三視圖中所缺的3條圖線。（如右圖）

分析：觀察所給三視圖對應的各個點，可以知道，

（1）長對正：主視圖給出了3個長度點，俯視圖也給出了3個長度點，從圖中可以知道這兩視圖長度點方向不需補線；

（2）高平齊：主視圖給出了4個高度點，而左視圖給出了5個高度點，從圖中可以知道主視圖第2個高度點位置需補1條線；

（3）寬相等：俯視圖給出了3個寬度點，而左視圖給出了4個寬度點，從圖中可以知道俯視圖中第2個寬度點位置需補1條線；

接著從所給的不完整三視圖中觀察可知，主視圖中第2個高度點位置對應左視圖第2個高度點需補1條實線；俯視圖中第2個寬度點位置對應左視圖第2個寬度點需補1條實線；觀察給出的三視圖，在俯視圖的第3個寬度點還需補1條實線，故該題所補3條缺線如右圖所示：

對點法分析可知每一個拐點都會遇到線，真正謂之“轉角遇到愛，拐點遇到線”。

三、軸測圖切割法補畫缺線

對于空間想象力不是很好的學生來說，對點法會有一定的難度，那么下面就介紹另一種補缺線法：軸測圖切割法。

所謂正等軸測圖是一種可以表現物體三維結構特征的圖形，而且三條坐標軸之間的夾角均為1200 。作圖時，將OZ軸畫成豎直方向，OX、OY軸畫成與水平線成30°的斜線；OX方向是物體的長，OY方向是物體的寬，OZ方向是物體的高。切割法就是對于給出的不完整形體，先畫出完整的形體，然后運用切割的方式畫出不完整的部分形體。即先在三維坐標軸上根據所給的不完整三視圖判斷之后畫出完整的形體，然后再在這個形體上根據三視圖進行切割，完成不完整部分形體的繪制。

例如：2015年10月浙江省技術選考卷的通用技術部分

16.【加試題】請補全三視圖中所缺的3條圖線。

注意：

1.畫立體圖的原則

（1）要畫正等軸測圖（2）所畫立體圖要盡量少切割（3）先切割空的部分（4）切

割線最好畫在完整且平行坐標軸的面上（5）切割時與坐標軸平行推進（6）切割面不平行坐標軸先確定切割線端點

2.補線技巧：

（1）先畫看得見的面，再畫看不見的線

（2）共面不畫線，不共面要畫線

（3）三視圖兩兩之間，任何一個圖上有線條、轉折的地方對應到另一個視圖上必定有線條或轉折。（拐點遇到線）

三視圖補缺線除了“對點法”和“軸測圖切割法”之外，還可利用“形體分析法”。“形體分析法”是根據視圖的特點，基本形體的投影特征，把物體分解成若干個簡單的形體，分析出組合形式后，再將他們組合起來，構成一個完整的組合體。

以上是平時教學過程中關于新高考模式下三視圖補缺線這塊知識點的一點想法，借助三視圖的作圖規律，利用對點法、軸測圖切割法、形體分析法可以快速提高學生三視圖補缺線的能力，從而提高學生這題的得分率。對于三視圖同學們要牢記：“轉角遇到愛，拐點遇到線”。

（作者單位：浙江省金華市第六中學）