宋家樹祖籍為安徽舒城縣,于1932年3月21日出生于湖南長沙。作為小家庭的第一個孩子,父母對宋家樹寄予了很大的期望,希望他能人如其名,長大成才,有所建樹。
1937年,抗日戰爭爆發后,宋家樹隨父母舉家由湖南來到武漢,后又隨母親逃難到陪都重慶。日本人瘋狂轟炸重慶,宋家樹隨母親整天鉆防空洞。太多的慘烈景象深深刺痛了他稚嫩的雙眼,讓他對國難有了最初的直觀印象,也培育了他樸素的愛國情感。1945年,抗戰勝利的消息傳來,平日賢淑安靜的母親激動地擁抱著宋家樹和妹妹。
1954年,宋家樹以優異成績畢業并留校任教。1956年,東北人民大學聘請蘇聯專家莫洛佐夫來校任教。宋家樹被選定作為莫洛佐夫的研究生,還負責做專家的技術翻譯。莫洛佐夫非常重視理論聯系實際的研究方法,帶領學生訪問考察了許多工廠、企業,建立了多方面的技術聯系渠道。這極大地開闊了宋家樹的眼界,促成他不僅重視理論基礎的夯實,也重視加強理論與實際的聯系,將科研融入社會建設與發展之中。在導師指導下,宋家樹在合金耐熱性、高速鋼及合金物理性質研究方面取得了很好的進展,并白手起家創建了放射性同位素實驗室。特別是研究生畢業后,宋家樹擔任了物理系金屬物理教研室主任。他在國內較早實現了金屬物理與材料應用研究的結合,走出了一條理論研究與應用相結合并服務于生產建設的教學研究之路。