在操作運用中培養學生數感

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出10大核心詞，其中數感排在第一位，并進一步指出“建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系”，可見，它在義務教育數學課程內容中的地位，數感是“數與代數”領域中必須著力培養的核心素養之一。

《認識11～20各數》是蘇教版《義務教充教科書·教學》一年級數學上冊的內容，是在學生學習了認識10以內各數和10以內數加減法的基礎上進行教學的，是進一步學習20以內加減法的基礎。內容看上去非常簡單，實則上它是學生認數上的一次飛躍，是建立十進制概念的開始。

我市小學數學名師工作室的老師以“情智”為主線，以“操作”為手段，數形結合，在過程中培養學生數感的做法，改變了以往教學只停留在書面認識上的困惑，課中精彩紛呈，讓聽課者獲益匪淺。

片斷一：創設情境，感知“十”——初獲數感

（一）遠古故事引入

師：遠古時代，我們的祖先長期過著打獵的生活，他們不認識數。每捕到一個獵物就用1個小石子表示，2個獵物就用2個小石子表示……可獵物越捕越多，小石子也越來越多，數起來太不方便了，怎么辦呢？聰明的祖先就把每10個小石子換成1個大石子，這樣就方便多了！（課件同步顯示）

師：看，這位獵人打了多少個獵物啊？你怎么知道的？

生：15個，1個大石頭表示10個獵物，旁邊還有5個小石子。

師：這樣，一眼就能看出15個，真棒！

（二）現實生活操作

師：再來看一看我們班“我能行”的光榮榜，比一比誰的紅旗多！

師：這是明明，他得了4面小紅旗，一起幫他貼一貼。（生邊數邊貼）

師：第二個是紅紅，她也得到了一些小紅旗，幾面呢？

生：9面。（生邊數邊貼）

師：真厲害！格子都貼滿了！

師：朵朵她更厲害！她得了10面小紅旗。（生邊數邊貼）

師：只夠貼9面，怎么辦？平時你們得到10面小紅旗就……

生：貼一面大紅旗。

師：10面小紅旗可以換成1面大紅旗，所以直接給她1面大紅旗。1面大紅旗就表示10面小紅旗。

師：強強表現最棒！看！他得了多少面？

生：12面。

師：你怎么看出來的？

生：一面大紅旗就是10面小紅旗，再加上2面小紅旗就是12面小紅旗。

師：說得真好！古人把10個小石子換成1個大石子，咱們用10面小紅旗換成1面大紅旗，都是把10個小的合起來換成1個大的，真方便！

從遠古故事引入，讓學生在想像中認數，到學生親身經歷的在紅旗榜上插紅旗（這樣的事情學生幾乎天天做），小紅旗數量多了，怎么辦？學生自然而然地就想到用大紅旗來表示（當然，也可能由小石子換大石子聯想得到的），也就是用1面大紅旗來表示10面小紅旗，充分利用學生已有知識經驗，貼近學生的生活，自然貼切，易于學生接受，讓學生在輕松和諧的氣氛中感受十進制計數法的價值和意義，有效地激發了學生的求知欲，提高教學效率。

片斷二：凸顯操作，建構“十”——培養數感

（一）數一數，捆一捆

師：1根小棒可以做1面紅旗，老師想做10面紅旗，需要多少根小棒呢？

師生一起數出10根小棒。

師：這是一根小棒，是1個一，那么10根小棒是幾個一呢？數一數。

生：1個一、2個一……E/C+mCNbpDjkVcOHsw1Ih9sQsYvXNtv7VMPl7fswFEE=10個十。

師：10根小棒可以捆成一捆，請小朋友們將10根小棒捆成一捆。（生操作）

師：這一捆是多少根？

生：10根。

師：把10個一捆成一捆，就是1個……

生：十。

師：散開來是10個一根N9viQ56P+jrXQDVlxSi2fibNKheVFCaVj1f0MDDbdIs=，捆起來是1個10根，小棒的總數沒有變，它們都表示10根，那我們就說10個一是1個十。（板書：10個一是1個十）以后，10根都可以用一捆來表示。

（二）擺一擺，舉一舉

師：下面我們來玩一個舉小棒的游戲，愿意嗎？請舉起5根小棒。

師：放回。快速舉起10根小棒！（師注意觀察一根一根數出10根的學生）

師：怎么拿最快？

生1：這一捆就是十根！（說完還高高地舉起向大家展示）

生2：我是一根一根地數的，有點慢。

師：不錯！快速舉起12根！

生舉起12根，并說明只要拿出一捆帶2根就可以了。

師：有了這1捆，也就是1個十，真方便！

師：再來，快速舉起13、16根！

通過擺一擺、舉一舉，鞏固用一捆表示10根的做法，并內化為自己的行動，進一步感悟十進制計數法的優勢。

（三）看一看，比一比

教師展示12、13、16這些不同的數。（投影出示）

師：仔細觀察擺出的這幾個數，它們有什么相同的地方？

生1：左邊都有1捆。

生2：左邊都有1個十。

生3：右邊都有幾根，不足一捆。

小結：左邊的“1”表示一捆，也就是一個十，右邊的幾表示幾根，也就是幾個一，一個十和幾個一合起來就是十幾。

師：同桌兩人，一人說數，一人擺小棒。

（四）認一認，添一添

師：老師也擺了一個數，這是多少呢？（課件出示）

生：19根。

師：剛才你擺在桌上的小棒還差幾根就是19根？請你添一添。

生動手操作，同桌互查。

師：再添一根小棒是多少呢？（課件出示）

生：20根。

師：桌子上又有了一個10根，我們又該怎么辦呢？

生：10根又可以捆成一捆。

學生動手捆小棒。（課件出示）

師：現在這兩捆小棒表示多少？

生：20。

師：20里面有幾個十？幾個十是20？

學生回答，教師適時板書。

學生認識十幾的難點在于怎么突破10個一就是一個十，也就是十進制中的“滿十進一”。教者從兒童角度出發揣摩兒童心理，走進教材，活用教材，在學生已有知識和經驗的基礎上，緊貼學生的認知起點，以兒童化的語言激發調動學生，通過數一數、捆一捆；擺一擺、舉一舉；看一看、比一比；認一認，添一添等多種活動形式，讓學生在操作中去探索、認識“十”，便于學生在理解中建構“十”。在此過程中，教師以情激情、適時點撥，藝術指導，學生參與程度高，既有獨立思考，也有合作學習，充分體現了追求課堂教學有效性的探索過程，使課堂真正成為師生學習的共同體，給人以深刻的啟示和借鑒。

片斷三：綜合實踐，運用“十”——內化數感

（一）探究直尺顯奧秘

師：我們已經認識了11～20這些新朋友，你能讀出直尺上缺少的數寶寶嗎？

生獨立讀數，小組交流，全班匯報。

師：與13相鄰的數是誰與誰？13與16之間有哪些數？

生思考后回答。

（二）選擇公交你真行

師：老師現在想坐公交車到超市購物，我們一起去好嗎？

師：看，我要坐……（課件出示）

生：19路車。

師：車來了！上車嘍！上車嘍！ （課件出示16路公交車）

生：不對，不對，老師錯了，這是16路車！

師：哦，16路，老師錯了。又來了一輛公交車（19路），現在可以上了嗎？

生：現在對了。

師：謝謝大家的提醒，老師差點坐錯公交車！

師：現在，你們能在剛才的尺子上找到16和19的位置嗎？

16路公交車和19路公交車中的16與19是兩個序數，雖然序數的出現對學生數感的培養有點影響，但通過此情境的設置可以巧妙地化解這一困難點，讓學生自主感悟這這兩個數所蘊含的意義。同時反戈一擊，回到之前的尺子，找一找這兩個數（基數）。通過鏡頭的切換，在比較中進一步認識、感知這兩個數的大小，培養學生的數感。

（三）超市購物真本領

師：這是老師剛買的大米。從圖中，你知道哪些信息？（課件出示）

生：這袋大米重20千克。

師：對了，它和你們的體重差不多！今天小朋友表現非常好，老師特意在超市里買了一些獎品，買的是什么呢？（課件出示）

師：有整合裝的，一盒有多少支（10支）？旁邊還有散裝的。

師：我想買4支，怎么拿？在哪拿？

生：從散裝的鉛筆中數出4支就可以了。

師：老師想多買點，買13支，怎么拿？

生展示多種拿法，再比較優化（過程略）。

師：我還想再多買點，買20支，怎么拿？

生：直接買兩盒就可以了。

師：拿兩盒是20支嗎？一盒多少支？2盒就是幾個十？2個十是20。

生逐一回答。

師：你拿的真方便！

師：買20支多了，我現在只想買19支了，又該怎么拿呢？

小組交流，指名匯報。

生1：我是一根一根地數的，數出19根，這樣拿，可以防止一盒里面不是10支。

生2：我先拿1盒，再數出9支散裝的；

生3：我直接拿2盒，再從其中一盒拿掉1支放回散裝，20去掉1就是19。

師生共同比較，優化取法。

通過超市購物，讓學生從商品的包裝中發現數學信息，并能解讀其中蘊含的信息，特別是買鉛筆的環節，在明確每捆都是10根的基礎上，學生自主取筆，在比較中感知、意會到第三種取法是最優的，這是數感在學生心目中內化的一種具體表現。

（四）交通安全記心頭

師：購物任務圓滿完成，現在坐車回家，車開著開著慢下來了。哦！原來前面路口是紅燈，我們要遵守交通規則（課件出示）。

師：現在需要等多長時間？

生：20秒。

師：等紅燈怎么數？誰知道的？

生：倒著數。

師：你們一齊來幫老師數一數，開始！

師生跟著課件齊聲倒數：20、19、18、……、1，噢，出發嘍！

（五）乘坐電梯猜樓層

師：到家了，準備坐電梯，猜一猜，我家住幾樓？

生自由猜，師不時給予“高了”或“低了”的提示，最終確定所住樓層。

（六）招待客人數水果

師：大家一路辛苦，老師請你們吃草莓（課件快速出示并逐漸隱去），草莓上蓋了一層薄紗，看得不太清楚，隱約可見，你能先估一估，大概有多少個嗎？（生估略）

師：請你數一數，驗證自己的想法。

生在作業紙上用自己的方法數出草莓的個數并匯報。

生1：我用鉛筆劃一個數一個；

生2：我是把10個草莓圈一圈，外面剩下4個草莓，一共14個草莓。

師：這個主意非常好，為了清楚地數出草莓的個數，我們可以先數出10個圈一圈，再看圈的外面有幾個，就可以數出有多少個了。（課件同步出示）

（七）體驗生活見識廣

課件出示5只夾子一袋、12盒火柴一包、16袋牛奶一箱等圖片。

教師適時引導：在生活中并不是所有的一盒都是10個，有的比10個多，有的比10個少，但是10個一裝最方便計數。

從認識直尺、超市購物到交通信號燈、坐電梯再到估一估、數一數水果個數等一系列認識活動，讓學生從生活中的點點滴滴充分感受到數學知識在日常生活中的廣泛應用。學生用眼觀察、動腦思考、動口交流，調動多種感官參與知識的獲得過程，在活動中不知不覺中加強了對數的感知、體驗并領悟；同時教師在教學過程中以自己獨有的語言魅力不斷啟發學生，以自己的“愚”襯托學生的“慧”，在富有生成性、啟發性的師生對話中增強學生數感，培養學生的邏輯思維能力，思維訓練既有坡度，也有深度。縱觀整個活動過程，各個活動既獨立又互相關聯，過渡自然，趣味性強，同時緊扣“數”這一主題，在應用中烘托出學生較高的綜合素養，最后，教師通過日常生活中還有非10個一包裝的現象，讓學生增長見識，開闊視野，不唯書本。

（作者單位：江蘇省高郵實驗小學）

（責任編輯：楊強）