在數(shù)學(xué)教學(xué)的點(diǎn)滴里培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

學(xué)習(xí)知識(shí)和訓(xùn)練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中同步進(jìn)行的，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。在教學(xué)的過程中因?yàn)橹庇^操作強(qiáng)調(diào)較多，有時(shí)則忽視了抽象的過程與結(jié)果，對(duì)由形象到抽象的過程的認(rèn)識(shí)與研究不夠，從而在實(shí)踐上很不到位。小學(xué)生是以具體形象思維為主的，應(yīng)在這個(gè)基礎(chǔ)上逐步提高抽象思維的能力。下面我就結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)，來談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生思維能力的幾點(diǎn)看法。

一、由表及里，發(fā)展學(xué)生的抽象邏輯思維

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從以具體的形象思維為主，逐漸向抽象邏輯思維過度。由于小學(xué)生年齡較小，生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，每接受一個(gè)新事物，是很難掌握的，只有通過具體、形象的事例來說明抽象的數(shù)學(xué)概念，他們才容易接受。但我們?cè)谶M(jìn)行直觀教學(xué)時(shí)，要及時(shí)進(jìn)行抽象概括，不然的話，會(huì)因此而阻礙學(xué)生的思維，達(dá)不到理想的教學(xué)目的。在教學(xué)時(shí)，注意由直觀形象到抽象轉(zhuǎn)化，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。我在教學(xué)比較分?jǐn)?shù)大小的時(shí)候，出示兩個(gè)同樣大的圓形蛋糕，把其中一個(gè)平均分成3份，取2份，用分?jǐn)?shù)表示是 ；再把另外一個(gè)蛋糕平均分成4份，也取2份，用分?jǐn)?shù)表示是 ，根據(jù)取得的蛋糕來比較 和 誰大誰小，為什么？學(xué)生很容易通過表象取得的蛋糕的大小，從而推理出 大于 ，這時(shí)學(xué)生的抽象思維是建立在豐富的表象基礎(chǔ)上的，因而能很快比較出大小。在教學(xué)“角”這部分知識(shí)時(shí)，為了使學(xué)生感知關(guān)于角的正確概念，可首先引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物，如三角板、五角星、扇子形成的角等，從這些實(shí)物中抽象出角，再通過實(shí)物演示。將兩根粗線的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來闡明角的概念。直觀可以讓抽象的語言文字變成看得見的形象，可以降低學(xué)生思維的難度，可以幫助學(xué)生很好地理解知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)。

感知僅僅是認(rèn)識(shí)事物的表面，感知到的東西并不等于就深刻的理解了它，只有經(jīng)過深層次的思維活動(dòng)，才能夠更正確、更牢靠地把握它，進(jìn)而深刻地理解它。

二、突破定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

所謂定向思維，就是根據(jù)構(gòu)成數(shù)學(xué)概念的條件的發(fā)展方向去思考。發(fā)散思維是在定向思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，定向思維能有效地啟發(fā)發(fā)散思維，所不同的是，定向思維是規(guī)范學(xué)生的思路，沿著一個(gè)方向去思考，而發(fā)散思維則擴(kuò)大學(xué)生的視野，激活思路，對(duì)思考對(duì)象進(jìn)行多方位、多角度的思考，有利于學(xué)生擴(kuò)展對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性。發(fā)展發(fā)散思維的過程中，智慧的火花往往是在積極地思考中迸發(fā)出來的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的機(jī)會(huì)是很多的。因此，在課堂上我注重設(shè)計(jì)一些新穎的，能引起學(xué)生爭(zhēng)論的問題，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的求異性。

我們發(fā)現(xiàn)，一些解決條件充分、答案唯一的問題雖然容易總結(jié)出一般的階梯規(guī)律，但容易形成消極的思維定勢(shì)，不利于學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展，不能提高學(xué)生解題的靈活性。如小數(shù)四則運(yùn)算的教學(xué)，在教給學(xué)生一般的小數(shù)相加減的方法時(shí)，可根據(jù)題目有多種解法的情況，啟發(fā)學(xué)生仔細(xì)反復(fù)思考，適時(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力。這樣，學(xué)生學(xué)到的就不僅僅是幾種演算方法，而是在潛移默化中逐漸培養(yǎng)起多角度、多方位的觀察問題、思考問題的能力。當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一道題進(jìn)行多種解法的思考和演算時(shí)，學(xué)生進(jìn)行積極思考，該是比較有趣的，由此，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和鉆研勁勃然而生。再比如我在教學(xué)解決問題時(shí)，有這樣一道題：“三年級(jí)4個(gè)班的同學(xué)參加跳繩比賽，每班分2組，平均每組有15人。一共有多少人？”鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維、求異思維，會(huì)得到不同的方法。先算每班有多少人15×2=30（人），再算30×4=120（人）；或者先算4個(gè)班一共有多少組4×2=8（組），再算15×8=120（人）。除了一題多解，還可以設(shè)計(jì)一些條件開放性、結(jié)論開放性等不同類型的開放性題目來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

三、融會(huì)貫通，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

首先，可鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

小學(xué)生的思維獨(dú)立性較差，他們不善于組織自己的思維活動(dòng)，在教學(xué)過程中往往是通過教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)，潛移默化地獲得一些思維的方法。所以教師要在教學(xué)過程中根據(jù)教材重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際精心設(shè)計(jì)問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，具有思考性的問題，將每位學(xué)生的思維活動(dòng)都激活起來，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。質(zhì)疑問題本身就蘊(yùn)含創(chuàng)新思維的火花，也是創(chuàng)新的起點(diǎn)。只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，才能夠在此基礎(chǔ)上思考和尋求解決問題的方法。有疑才能提高，有疑才能思考，有疑才能進(jìn)步。

設(shè)置情境觸發(fā)質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生善于提出問題的能力。創(chuàng)造性思維是從發(fā)現(xiàn)問題開始的，提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更為重要。教師要巧設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生不斷質(zhì)疑問難。如我在教學(xué)“判斷平年還是閏年”時(shí)，先讓學(xué)生來考考老師：“只要你報(bào)一個(gè)年份，老師能很快判斷出是什么年?！背鲇趶?qiáng)烈的好奇心，學(xué)生都搶報(bào)各個(gè)年份，力求難住我，當(dāng)我能夠準(zhǔn)確迅速判斷出來后，學(xué)生的好奇心就轉(zhuǎn)化成求知欲，迫切想了解其中的奧妙，想“為什么老師能判斷地又對(duì)又快呢？”，這就激活了學(xué)生質(zhì)的思維火花。突破常規(guī)想象，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性。

其次，可借助類比聯(lián)想思維方式 發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維

我們?cè)诮虒W(xué)中，會(huì)經(jīng)常利用分析法和綜合法解決數(shù)學(xué)問題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，某些時(shí)候會(huì)忽視了類比聯(lián)想對(duì)思維能力的培養(yǎng)。比如小數(shù)乘法運(yùn)算與整數(shù)乘法之間的類比，如6.7×5和67×5的列豎式計(jì)算。在講授時(shí)，可先引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)乘法式子的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)除了6.7和67不同外，其余都相同，學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算67×5，如果將6.7擴(kuò)大10倍變成67，那么第一道算式的計(jì)算方法與第二道算式的計(jì)算方法完全相同，但是應(yīng)提醒學(xué)生注意由于一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積也相應(yīng)擴(kuò)大10倍，要想得到原題的結(jié)果，應(yīng)把所得的結(jié)果縮小10倍。再比如教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，再根據(jù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)學(xué)到的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中有商不變的規(guī)律，大膽進(jìn)行猜測(cè)，在比這部分知識(shí)中是否也有比值不變的規(guī)律，最后通過驗(yàn)證得到比的基本性質(zhì)。因此，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生借助類比聯(lián)想，提出大膽設(shè)想，突破常規(guī)，發(fā)表獨(dú)特的見解，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，探尋具有創(chuàng)新意義的妙法。

再者，還可在自主動(dòng)手操作中強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維

小學(xué)生的的思維源于他們的動(dòng)作。教育家蘇霍姆林斯基也曾說過“兒童的智慧在兒童的手指尖上，手是兒童思維的鏡子”。因?yàn)槭值膭?dòng)作是和思維活動(dòng)直接聯(lián)系的，信息從手傳導(dǎo)到大腦，又由大腦反饋到手，二者之間是雙向聯(lián)系，這種聯(lián)系越多越能促進(jìn)雙方的發(fā)展。因此，積極培養(yǎng)兒童的動(dòng)手能力，對(duì)于創(chuàng)新思維的發(fā)展是極為有利的。新課程教材中經(jīng)常出現(xiàn)讓學(xué)生動(dòng)手拼一拼、擺一擺、折一折、畫一畫的內(nèi)容。比如三年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容中有在平移與旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)花邊的操作活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)揮自己的創(chuàng)新精神，設(shè)計(jì)出不同的圖案，在鞏固知識(shí)的同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生的求異思維。再比如一年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)“找規(guī)律\"，在學(xué)生學(xué)會(huì)找簡(jiǎn)單的數(shù)字排列規(guī)律以后，讓每個(gè)學(xué)生用1至20個(gè)數(shù)字卡片自己動(dòng)手?jǐn)[一擺看能設(shè)計(jì)出幾種不同的數(shù)字排列規(guī)律。這一活動(dòng)學(xué)生興趣濃積極性高，很快擺出多種不同的數(shù)字排列方法。學(xué)生嘗到了成功的喜悅，在動(dòng)手中強(qiáng)化了創(chuàng)新思維。

思維的訓(xùn)練是實(shí)質(zhì)上拓寬了思維的空間，使學(xué)生樂于站在獨(dú)特的角度去獨(dú)立思考，從多角度和多層面去認(rèn)識(shí)問題。課堂上多一些微笑，多一些鼓勵(lì)的話語，這樣學(xué)生才能精神放松，才能迸發(fā)出思維的火花，打開創(chuàng)新思維的閘門。形成學(xué)生樂學(xué)、樂思，由被動(dòng)學(xué)變成主動(dòng)學(xué)，思維得到發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。

（作者單位：江蘇省昆山市城北中心小學(xué)校）