基于建構主義理論的中學數學課堂教學改革探討

隨著新課程改革的實施，教師們逐漸有意識地關注當下的中小學課堂教學模式改革。經過長期的探索，建構主義理論也已被引入課堂。建構主義認為知識不是通過感官或交流被動獲得的，而是通過認識主體的反省抽象來主動建構的。本文結合具體教學案例，就當前中學數學課堂教學的困境及其原因進行分析，并提出運用建構主義理論改革中學數學教學的一些策略與思考。

一、引言

隨著新課程改革的實施，教師們也逐漸開始關注當下的課堂教學模式。被動灌輸式的教學模式不符合新課程標準宗旨的。因此經過長期的探索，建構主義理論被引入課堂。建構主義也稱結構主義（constructivism），其最早提出者是瑞士的皮亞杰。皮亞杰的理論堅持從內因和外因相互作用的觀點來研究兒童的認知發展。他認為，兒童與環境的相互作用涉及兩個基本過程：“同化”與“順應”，并在“平衡…——不平衡——新的平衡”的無限循環中得到不斷的豐富、提高和發展。后來，在皮亞杰的理論基礎上，許多心理學家和教育學家，如科爾伯格、斯騰伯格和卡茨、維果茨基（Vygotsky）、奧蘇貝爾（Ausubel）、布魯納（Bruner）等人又從認知結構的性質、發展條件、人類社會環境對心理發展的影響以及個體的主動性在建構認知結構過程中的重要作用等方面豐富和發展了建構主義理論，從而形成了比較完整的理論，也為其具體應用于教學過程創造了條件。

建構主義的學習理論一直對課堂教學產生著深遠影響。人們不僅希望從理論研究的角度論述它對教育所產生的變革，而且更希望將其遷移到學校學科教育實踐中來。如何運用建構主義理論進行數學課堂教學是一項創造性的工作，一些專家學者和教師對此做了很多工作，已取得了一定的成果。如代恩鋒探討了利用建構主義理論在新課程標準下改變教學方法，使之順應學生的成長特點；范文貴認為我們要打破傳統數學教學觀的束縛， 以建構主義理論為基礎， 建立探究性數學教學觀；趙蘇醒指出課程標準強調從學生的認知水平出發，倡導學生參與、合作，形成自主學習的能力。高保國針對小學課程的具體情況， 提出建構主義基本理論指導對小學數學課堂教學方法的啟示。

本文結合具體教學案例，就建構主義學習理論在中小學數學課堂教學中的困境及其原因分析，并提出運用建構主義理論改革數學教學的策略。

二、建構主義學習理論的主要觀點及教學模式

建構主義的主要觀點是：知識不是通過感官或交流被動獲得的，而是通過認識主體的反省抽象來主動建構的；有目的的活動和認識結構的發展存在著必然的聯系；兒童是與周圍環境相互作用的過程中逐步建構起關于外部世界的知識，從而使自身的認知結構得到發展。通過建構主義理論，我們可以充分認識到，學生學習數學時都在從事大量的創造，不是簡單地復習學過的內容，而是用新的觀點去改造原有的想法。這時建立易于學生接受和理解的數學模式就顯得尤為重要，我們要認識到數學是內在的相互作用，讓學生自己探究解決數學問題的策略。

建構主義理論指導下的當前較成熟的教學模式有：（1）支架式教學（scaffolding instruction）；（2）隨機進入教學（random access instruction），；（3）拋錨式/情境性教學（anchored or situated instruction）。

三、當前中學數學課堂教學困境與原因分析

1.淡化了學生的“自主學習”本身

建構主義強調“學生是學習的主體”。但有部分教育研究者由此得出結論：基于建構主義以學為中心的教學設計主要是學習環境的設計，即適合于學習者主動建構知識意義的學習環境的設計。學習者的“自主學習”本身反而被淡化了。顯然，這有些本末倒置了。“建構知識的意義”并非由別人，而是由學習者自己在適當的學習環境下通過主動探索、主動發現的“自主學習”才能完成。學習者是認知的主體，學習者的自主學習才是對所學知識實現意義建構的“內因”，學習環境只是促進學習者主動建構知識意義的外部條件，是一種“外因”。外因要通過內因才能起作用。設計理想的學習環境是必要的，但更應重視學習者自主學習的設計，因為缺少這種自主學習，就是有再理想的學習環境，意義建構也無從說起。

下面我們舉一個實例：“如圖，在三角形ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，DE是邊AC的垂直平分線，求CD= ”。

在本題的講解過程中，我們要始終將學生放置在主動地位，由學生主動思考問題、主動去操作、發現，從而找出解題思路。教師只是起著指導、幫助的作用。

啟發過程如下：

（1）由題目已知條件AB=10，BC=8，AC=6我們能發現三角形ABC的三條邊之間有什么關系呢？（有常規出發，從普遍入手，符合思維發展過程，啟發學生思考。結論為6，8，10是一組勾股數，判斷三角形ABC是直角三角形）

（2）DE是邊AC的垂直平分線，垂直平分線又有什么性質呢？（引導學生進一步提取題目中的信息，回顧垂直平分線的性質：垂直平分線上的點，到線段兩端點的距離相等，得出結論：CD=AD）

（3）同學們是否還記得平行線型的相似三角形是如何判定的呢？（由DE∥BC，可知△ADE∽△ABC，進而得出

如果教師一開始就只是單純告訴學生，在這一道幾何題中，我們要做的就是解這個三角形，利用邊之間的相互關系解題。只是簡單地創設解三角形的幾何環境，而忽視教師引導下的學生的自主學習。這樣的教學即顯得十分乏味，又不能充分調動學生智力參與，同時獨立自主的學習能力得不到發揮。

2.淡化了數學教師的主導和示范作用

建構主義理論指導下的另一困境是忽視數學教師的主導和示范作用。建構主義確實對人的認識過程，包括學生的學習過程進行了認識論的分析，具有一定的科學價值。但建構主義在哲學上具有主觀唯心主義的成分，在如何將建構主義運用到數學教學時，更有一些過分極端的提法。例如，在美國的《數學論壇》網站上對“什么是建構主義”的回答是：“學生需要對每一個數學概念構造自己的理解，使得“教”的作用不再是演講、解釋，或者企圖去“傳遞”知識，而是為促使學生進行心智建構創設學習環境和條件。這種教學方法的關鍵，是將每一個數學概念按皮亞杰的數知識理論分解成許多發展性的步驟，這些步驟地確定要基于對學生的觀察和談話”。

按照這種提法，教師不演講，也不能傳遞知識了，教師只要創設環境讓學生去構建就行了。這就完全忽視教師在課堂上的“主導作用”、“示范作用”。教師要充當教學過程的組織者、主導者，在教學中運用啟發式，對學生的意義建構過程起促進和幫助作用，符合學生主體認知的規律。與此同時，絕不能忘記教師的責任，不能淡化在這過程中教師的指導作用。

下面依舊舉一個例子：“在日程生活中，我們經常會見到許多有趣的數學游戲，彈球游戲就是一種常見的數學游戲。游戲規則：小球向容器中跌落，最終小球落入底層A-G 7個區域，根據相應區域獲得相應的獎品。

現有一游戲商提供獎品的價值如表格所示：

問題：為什么游戲店老板在A區設置的獎品價值遠高于D區？

在這一個案例設計中，充分體現了教師是學生學習的服務者、支持者和合作者。首先，教師為學生提供進行科學知識學習的真實背景導入學生的學習。并且將實際問題轉化為數學模型，讓學生更加直觀的了解彈球游戲的實質。為學生呈現一個“真實的學習情景”。其次，尊重學生，設計激發思維的學習環境。學生在本堂課彈球概率求解學習的基礎上，已經學習了隨機事件概率的相關知識。初步形成了解決概率問題的思維模式，但還不是很成熟。在由隨機事件的概率向日常生活過渡時，在充分尊重學生認知發展規律的前提下，引導學生發現規律，通過創設實際生活中概率問題的學習環境，激發學生的學習思維。

3.淡化了數學課程的目標

建構主義的教學理論，從哲學上看畢竟只是一種認識論。但教學過程不能等同與認識論。認識論研究主要只關注如何認識事物，卻不管事物的速度和效率，而教學則是有目的、有計劃、按照“課程標準”目標實行的班級集體認知活動。數學課程的目標，是要把幾千年來人類積累的數學知識的基礎部分，在短短的幾十年中讓學生學習并能理解和掌握。這需要很高的教學效率。但是，建構主義教學任憑學生的興趣，自由摸索，卻根本不談認識效率。沒有效率的教學是走不遠的。在建構主義教學理論中，學習過程中的一切活動都要從屬于“意義建構”這一中心，都要有利于完成和深化對所學知識的意義建構。在學習過程中強調對知識的意義建構無疑是正確的。但是，在當前以學為中心的教學過程中，我們現在很少見到教學目標分析這類字眼，“教學目標”幾乎被“意義建構”所取代，似乎在建構主義學習環境下已經沒有教學目標分析的必要了。實則不然，在任何一節課總是由若干知識點組成的，而各個知識點的重要性是不相同的，有的是教學目標必須掌握的知識，而有的教學目標是只需了解。因此，對所學內容不加區分一律要求對其完成“意義建構”是不恰當的。我們應當在進行教學目標分析的基礎上，選出教學目標中必須掌握的基本內容進行意義建構。這樣建構的“意義”才是真正有意義的，才是符合教學要求的。

四、中學數學課堂教學改革的策略與思考

1.要充分重視學生的“自主學習”本身

在建構主義教學理論的指導下的數學教學設計中，要明確“以學生為中心”，充分重視學生的“自主學習”本身。如何體現學生的“自主學習”本身要從以下三方面努力：首先，在學生的學習過程中，需要充分發揮學生自主學習的主動性，充分尊重學生的主體地位。由于每個學生的年齡特征、知識基礎及個性特征都不相同，教學需滿足學生個性化學習以獲得“個人體驗”，這樣才能最大程度地發揮學生的主觀能動性；其次，要給學生創造更多的機會在不同的情境中去應用他們所學的知識，創設學生“意義構建”的學習環境，激發學生探索知識的興趣，鼓勵學生提出問題，發現問題，在問題解決中學習，有學生高水平的“智力參與才是成功的教學設計”；最后，要讓學生能根據自身行為的反饋信息，來形成對客觀事物認識的、解決實際問題的方案。

2.要充分重視數學教師的引導和示范作用

在構建主義教學理論下，要充分重視數學教師的引導和示范作用。學習者與教師的交互作用，對于建構知識的意義起著至關重要的作用。教學設計中應充分重視教師的主導性與學生主體性的協作，使數學教學在和諧民主的活動與交流中進行。學生在教師的組織和引導下，一起討論和交流，共同建立起學習群體并成為其中一員。通過這鐘協作的學習環境，教師和學生的思維與智慧就可以被整個群體所共享，即整個學習群體共同完成對所學知識的意義建構，而并非其中一位或幾位學生完成意義建構。這樣才能使學生在心理上建構起數學對象的完整意義。因此在學習過程中，不能忽視教師在課堂上的“主導作用”和“示范作用”。

3.要充分重視數學課程的目標

任何一節課的教學內容固然是當前所學習的知識，但每節課都是由若干個知識點組成的，而這若干個知識點的學習程度是不相同的，有的教學目標是掌握，有的教學目標則只要求了解。因此我們要充分重視數學課程的目標。通過教學目標分析，首先要考慮學生這一主體，考慮學生的知識基礎和認知水平；其次要關注學習主體內在邏輯體系特征。既要闡明體現方法論的知識和價值性知識，又要體現情感、態度和過程的知識，即目標要體現“三個維度”。

五、結語

對于建構主義理論，我們應當吸取其中的精華，認識到它可以廣泛運用于數學課堂教學；但同時，我們也要拒絕它的一些“極端的”、“唯心的”成分，才能真正的有助于我國的教育改革。我們要本著理論聯系實際的原則，努力提高數學教學質量。在教學中，大膽創新，不斷的探索，一定會開創建構主義理論課堂教學在數學教學運用中的新天地！

基金項目： 本文系黃岡師范學院重點學科（數學）教學研究項目“農村中學數學高效課堂的建設現狀與對策研究”（sxxk201510）資助。

（作者單位：湖北省黃岡市黃岡師范學院）