軸向引伸儀初始應變歸零對應變疲勞試驗的影響研究

摘 要：基于試驗原理的分析及公司間相同試驗的數據差異性研究比對，本文采用了軸向低循環疲勞試驗（LCF）初始應變的不同歸零方式，對常用非延性金屬材料，設定實驗模型，對試驗結果進行數理比較分析，得到試驗正式開始前的初始應變值保持在±0.0005mm/mm范圍內，彈性模量或應力幅的誤差均小于1%。

關鍵詞：低循環疲勞LCF；初始應變ε0；彈性模量E

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.24.242

0 引言

隨著科技的不斷發展，發動機的渦輪等轉動部件工作在高溫、大應力和有限壽命情況下，進而大量地使用高性能合金材料。研究這些材料的常、高溫低循環疲勞[5]（LCF）性能，對工程部件的疲勞設計制造、改進、質量及可靠性等具有重要意義和價值。

實際工作中，試驗人員按照已有的試驗標準進行，對試驗標準中未進行規定的試驗技術細節，常按期積累的工作經驗來進行，這樣導致試驗誤差的產生和試驗結果的不一致。本文暫不考慮其它影響因素，僅從初始應變歸零的問題進行討論。軸向LCF試驗中，因安裝應變儀會隨機產生初始應變或試樣加溫保溫完成后因溫度的變化產生初始應變，這種初始應變值每次試驗中并不相同，必須在初始載荷為零（或規定）的情況下進行歸零。這種在疲勞試驗正式開始前（零點）初始應變的歸零對試驗參數產生多少影響？目前國內外對這問題的研究極少。GB/T15248《金屬材料軸向等幅低循環疲勞試驗方法》[1]對影響試驗參數的初始應變的歸零未作規定，本文主要通過理論分析、驗證對比試驗和實際試驗結果比對來探討這種影響，這對試驗人員進一步掌握低周應變疲勞試驗技術，提高試驗結果準確性、有效性，為修訂試驗方法、標準提供科學試驗數據。

1 試驗部分

1.1 試驗前理論分析

應變儀依照不同型號具有其固定的標距L0，如25mm或12mm等，在機器的應變計算模塊中使用L0作為控制和計算。當應變儀安裝在試樣上時，會產生隨機的初始應變ε0，進行試驗之前須將初始應變歸零，才能正式進行試驗（否則此初始應變會遞加到試驗應變上，即使微小的初始應變也應該清零），此時應變儀在試樣上應變零位的標距為L0+L0*ε0；而在高溫試驗中，情況也類似，當試樣從室溫[2]升到試驗溫度并穩定時，試樣的膨脹會增加溫度應變，若總應變為εT，此時應變歸零后，引伸儀在試樣上零位的標距為L0+L0*εT；由以上兩種情況可以設定在任何應變不為零（總的初始應變為εt0）時，歸零后在零點真實的應變儀規長Lc=L0+L0*εt0。假如試驗的應變值為εD，實際上的真實應變值為εT=（L0*εD） /（L0+L0*εt0）

可得 εT=εD /（1+εt0） （1）

由（1）可知，當初始應變εt0<0時，εT>εD；

當初始應變εt0>0時，εT<εD；

也就是說，在初始應變不為零的情況下，應變歸零后，在試驗過程中所產生的真實應變εT值與當初始的應變為零時試驗所測控的應變εD值在原理上是有差別的。這種差別在一定控制范圍內會很小，有時可能產生足夠明顯的差別，這會影響到試驗用于計算的彈性模量、應力乃至疲勞壽命Nf等。

低循環疲勞（應變）試驗中，循環應力幅變應幅滿足：

△σ/2=K′ （△εp/2）n′ （2）

其中n′循環應變硬化指數，k′循環強度系數。

低循環疲勞（應變）試驗中彈性應力幅與壽命或彈性應變幅與壽命的關系為：

△σ/2=σf′（2Nf）b 或△εe/2=（σf′/E）（2Nf）b

塑性應變幅與壽命的關系為：△εp/2=εf′ （2Nf）c

總的應變幅△εt/2=△εe/2+εp/2

即 △εt/2=（σf′/E）（2Nf）b+εf′ （2Nf）c （3）

其中σf′彈疲勞強度系數，b疲勞強度指數，εf′疲勞延性系數，c疲勞延性指數。

非彈性疲勞試驗對同一試樣不具有可逆性，即在過彈性階段有限循環周次的應變疲勞試驗無法控制試樣本身的性質的變化，不利于數據結果的科學對比。而在彈性范圍內，可以方便地用同一試樣在完全同樣的試驗條件下進行不同初始應變的對比試驗。

試驗在彈性范圍內滿足胡克定律，則（3）式可見轉化為：

試驗的應力幅值 △σ=Ef*△εe （4）

同理，試驗的（計算）動態彈性模量 EfC=△σ/△εD。

例如A、B、C三個試驗分別以εA>0、εB≈0、εC<0的初始應變歸零，在試樣的彈性范圍內進行試驗條件完全相同的應變疲勞試驗。按照應變儀的測控原理，計算彈性模量時，在試驗技術參數相同的情況下，A、B、C都具有相同的試驗應變幅值△εe，按照1.1中（1）式，三者產生的真實應變應該有差別，即εAT<εBT<εCT，而試驗材料本身的彈性模量Ee在相同試驗環境條件下不變，按照胡克定律，故A、B、C試驗中所得的真實應力應該滿足

σAT=E*εAT<σBT=E*εBT<σCT=E*εCT，

因用于計算彈性模量的實際應力不同，所以試驗應該測量到三種不同的彈性摸量值，即

EAT=σAT/εE

那么，只要在同一試樣在完全同樣的試驗條件下進行二個不同極性初始應變的試驗，通過對比其彈性模量或應力幅值結果，就可驗證上述分析。

1.2 試驗設備和環境條件、試樣

MTS370 （LANDMARK），應用軟件MPE，試驗室溫度：23℃，濕度：70%，試樣：螺紋連接等截面圓棒試樣；所有應變儀都在室溫下進行線性標定；試驗機的同軸度：計量所校檢滿足國標要求。

1.3 驗證試驗方案

按照1.1所作的分析，設定驗證試驗方案如表1。

注：表中A和B作為一對試驗，以進行相互對比，同理，C和D、E和F、G和H、I和J、K和L各為一對。

1.4 驗證試驗初始條件

試驗過程：應變儀室溫下按其標距標定歸零，按照GB/T12548試驗標準安裝好試樣，裝好應變儀，初始應變清零/或不清零，此過程中，初始載荷一直保持恒定（0或0.02KN），開始執行試驗，達到給定的循環周次時停止，各驗證試驗初始條件如表2。

注：N表示未清零，Y表示清零。

2 結果與討論

2.1 各驗證試驗對子數據結果

2.2 A組與B組對比分析

由A，B對比可知當初始應變未清零時，由于應變的疊加，A、B個試驗的峰值應力及平均應力都向相反方向發生很大的偏移，試驗完全改變，說明在試驗中必須將初始應變清零。

2.3 C組與D組對比分析

C試驗的彈性模量均值EC=208505 N/mm^2 及應力幅均值σC=228.2MPa均大于D試驗的彈性模量均值EC=201776 N/mm^2及應力幅均值σC=222.5MPa，相對誤差分別為

δECD=3.28%，=δσCD=2.53%。

2.4 E組與F組對比分析

E試驗的彈性模量均值EE=217881 N/mm^2 及應力幅均值σE=242.3MPa均大于F試驗的彈性模量均值EF=209777 N/mm^2及應力幅均值σF=234.9MPa，相對誤差分別為δEEF=3.79%，δσEF=3.01%。

2.5 G組與H組對比分析

G試驗的彈性模量均值EG=213013 N/mm^2及應力幅均值σG=209.5MPa均大于H試驗的彈性模量均值EH=198993 N/mm^2及應力幅均值σH=197.02MPa，相對誤差分別為δEGH==6.806%，δσGH =6.14%，兩者誤差很大。

2.6 I組與J組對比分析

I試驗的彈性模量均值EI=218421 N/mm^2及應力幅均值σI=207MPa均大于J試驗的彈性模量均值EJ=216458 N/mm^2及應力幅均值σH=205.5MPa，相對誤差分別為δEIJ=0.903%，δσIJ=0.727%，兩者誤差較小，小于1%。

2.7 K組與L組對比分析

K試驗的彈性模量均值EK=186014 N/mm^2及應力幅均值σK=203.6MPa均大于L試驗的彈性模量均值EL=189138N/mm^2及應力幅均值σL=208.9MPa，相對誤差分別為δEKL=-1.665%，δσL=-2.57%。

2.8 驗證試驗數據分析、討論

實際上，應變控制疲勞試驗中存在初始應變不可避免，初始應變的歸零對試驗的影響也確定存在，應該把這些影響限定在足夠小的范圍內。即在試驗開始前，將初始應變值控制在一個規定范圍，從而使其產生的試驗誤差在可接受的程度。

按2.1節中，A、C兩個試驗的初始應變分別為εA、εC，按①式甲，乙兩個試驗的真實應變差為

dεTAC=εTA-εTC

=（1/（1+εA）-1/（1+εC））*εD

應變相對誤差δAC=dεTAC/εD

=1/（1+εA）-1/（1+εC）

=（εC-εA）/（（1+εA）*（1+εC））

一般應變儀的量程范圍在±5%以上，εA，εC也不會超過5%，則（1+εA）*（1+εC）≥（（1+5%）*（1-5%））=1.05*0.95。

=0.9975≈1即A，C兩個試驗的應變相對誤差 δAC≈（εC-εA） （5）

一般動態應變儀本身的測量精度為±0.5%（1%），我們使用的應變儀量程范圍為±10%， 那么最大量程的相對誤差±（0.5%*10%）=±0.05%，我們可以規定初始應變相對誤差-0.05%≤δ≤0.05%，按照式（5）

即：-0.05%≤（εt0乙-εt0甲）≤0.05%，

把理想的試驗初始點定義為初始的應力及應變初始值皆為0（無初始應變），那么此點也可以作為規范初始應變相對誤差時初始應變的中點，則試驗開始前歸零的初始應變應該控制在：-0.05%（-0.0005mm/mm）≤εt0≤0.05%（0.0005mm/mm），而這在試驗中是能夠做到的。從I和J試驗之間的對比，可以看到在此范圍內的初始應變歸零對試驗結果的偏差并不大，彈性模量及應力范圍兩者的誤差都小于1%。

3 結論

（1）本文通過試驗原理的分析結合具體對比試驗數據，論證分析得出在軸向低循環疲勞試驗（LCF）中初始應變的歸零對試驗本身可能產生大的影響，如本文對比試驗中彈性模量、應力幅等試驗參數產生最大達7%的相對誤差；

（2）通過理論計算及試驗驗證，提出處理方案，即將試驗正式開始前的初始應變值保持在±0.0005mm/mm范圍內；彈性模量及應力范圍兩者的誤差都小于1%，從而在試驗中得到更準確的數據結果。

參考文獻：

[1]鐘斌，張國棟，何玉懷等.GB/T15248-2008金屬材料軸向等幅低循環疲勞試驗方法[J].2008.

[2]北京航材院，HB/Z112-1986材料疲勞試驗統計分析方法[S].1986.

[3]ASTM委員會.E606-04低周疲勞試驗標準規程[S].2004.

作者簡介：盛廷國（1981-），男，本科，工程師，研究方向：金屬力學性能分析。endprint