“數和形結合”思想在小學數學教學中的應用探究

劉新義(四川省巴中市恩陽區九鎮鄉中心小學 四川 巴中 636074)

1 引言

數與形的組合可以用來在學習中有機地統一數與形，通過形的直覺理解抽象數，以及利用數與公式詳細描述形的特征。直覺與抽象是相互合作、相互依存的。它有助于學生掌握數學問題的本質，提高他們學習數學和解決問題的能力。從分析低水平學生的學習特點來看，他們往往注重“有趣、新穎的東西”，加上他們的思維大多以形象思維為基礎，理解抽象知識非常困難。在實際教學中，如果教師可以借助科學的講解，巧妙利用數和形的結合，化抽象難懂為形象簡單，那么學生對于概念方面的領悟將易如反掌，同時可以顯著提升數學的解題能力。接下來，我將對我的教學實踐做一些思考。

2 “數學結合”的優勢所在

2．1 幫助學生掌握知識和技能。幾何知識是學生從平面幾何向立體幾何過渡的重要環節。在小學數學課程中，學生經常難以理解身體知識，解決數學難題。

小學高年級學生的空間思維能力雖然比小學低年級學生要好，但仍處于思維的早期階段，面對抽象、困難的問題時仍無能為力。因此，在教學活動中，教師應滲透數和形結合的思想，引導學生通過其他途徑解決問題，使抽象問題直觀、隱含問題明確，進而培養學生的觀察和分析能力。及時實現數學思維能力的提升。

2．2 使問題更加生動。新教材中問題解決的學習內容不同于舊教材的編排形式和學習背景，而是分布在各章具體的數學學習內容中。它重視數學知識與生活現實的聯系，弱化了問題解決的類型，給學生尤其是小學生帶來了很大的困難。因此，在教學實踐中，應及時采取數數結合的思想。從而提高學生的思維能力，進行比較、分析和綜合。

2．3 有助于提高學生的數學思維能力。數和形結合的應用不僅有利于學生掌握數學解題技巧，發展數學思維，創造和諧的學習氣氛，調動學生的數學興趣。通過數與形的結合，數學課堂變得日益激動人心，學生將逐漸從最初的排斥變為接受，數學教學品質將大有改觀。

3 “數和形結合”的應用探究

3．1 教學內容。

(1)數到形的轉變。因為“數”和“形”是對應的關系，“數”更加抽象，“形”具有形象、直觀的優點，可以表達更加具體的思想。在低年級數學教學中，我們經常教給學生如何用數字(學習輔助工具)來理解和計算數字，使他們能夠初步建立數字的概念，并認識數字和學習數字的加、減、乘、除。而有些高年級的比較復雜，我們很難掌握，所以我們可以一個數對應的一個形狀來找出來，用圖形來解決這個問題。

(2)形到數的轉變。固然形有直觀、易懂的長處，但在定量表示方面不得不借助代數的策動性，更加令人頭疼的是關于較紛亂的圖形，不但要精確的把圖形數字化，此外不得不毫無遺漏察看圖形的特質。開掘標題中的隱含信息條目，充分利用圖形使用意旨，把“形”精確展現成“數”的格局。最能體現規范使用該理論的即是二年級課本中的“點與數”。方形點所展現的即是每行跟每列的圓點個數，寫成算式是兩個類似的因數，因此它們的乘積即是平方數。

(3)形與數相互轉變。數與形互變是為了在必要情況下利用最方便直觀的方式解決問題，其中涉及的并不是簡簡單單的二者相互轉變，要想到當需要嚴密性是考察“數”，需要直觀性是考察“形”。為了解決這些問題，常常需要從已知和結論中深度挖掘，知道發現內在的形式、數量的相互對應法則。

4 不同領域的案例探析

4．1 代數領域。代數教學中，對于概念的理解和應用都可以結合數和形結合的思想，便于學生對概念和計算方式更深入的理解，指導計算過程的原理而非生硬的背公式，這樣課堂效率與質量就會大幅提高。

4．2 幾何領域。空間形式包括曲線、圖形和圖像等，代數則包括方程、不等式、數、函數等。數代表了數學的抽象化語言，而形，則代表了數學的直觀性語言，二者相互依存，相互輔助。如果任何數學問題都能轉換為圖形，那么一切問題將迎刃而解。根據圖形所展現的特征，挖掘底層的相干性，幾何問題代數化，代數問題幾何化，解決問題水到渠成。

5 “數和形結合”教學應用的要素

在教授小學數學的時候，數與形的連結要捉住了他們之間的對應關系，以“形”的易懂的特色來簡化難懂的數，以“數”的切確考察形。能全心全意地替生尋找適當的教學素材。將籠統的且錯綜復雜的數字具體化，把無形的解題思緒條理化，不但有利于學員省時省力的學好數學常識，還培養了學員對數學研習風趣的建立，對智商的提升也起到推波助瀾的作用。加強數學思維和科學解題步驟的滲入，使數學教育創造了一石兩鳥之效。

6 結語

數和形結合是小學階段的一個重要手段而這一手段對學生們今后在初、高中的學習構建空間思維起著關鍵作用。今天我所講的只是一些初步的、表面的見解。而思維，作為一個識別方法不斷升級過程的結果，總是與個體的意志、性格等相通且受其控制。相信只要不斷激發學生的興趣，啟迪學生的動機，就能夠有效地增強學生的邏輯思維能力和空間想象能力。巧妙地滲透、應用數和形結合思想，在小學數學教學中，可以打開一個奇妙無比卻充滿挑戰的世界的大門，同時為他們的潛力開發和建立扎實的根基起到了不可小覷的作用。