以學定教，促進學生數學核心素養的發展

《義務教育數學課程標準（2011版）》指出：“教學活動是師生積極參與、交互活動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生與教師的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者”。教學中，教師既要關注自己的教，更要研究學生的學；既要關注教學的結果，更要重視教學的過程……因此，以學定教能促進學生數學核心素養的發展。

一、教師的“教”著于學生的“學”，學生的學要服從于具體的教學內容

學習內容決定學習方式，學習方式決定教學方式。小學數學所涉及的知識內容，按學生已有的知識基礎分類，大體可以概括為兩類：即就某一個知識點，如果學生已有的生活經驗和數學基礎知識相對匱乏分為一類，把就某一個知識點，如果學生已有的生活經驗和數學基礎知識比較充分的分為一類，兩類不同的知識特點對應著兩種不同的學習方式，前者是有意義的接受性學習，后者是探究性學習。前者適合學生缺乏一定的生活經驗或者已有的數學知識相對匱乏的教學內容，教師采用“教、扶、引、放”的教學方式，即教得到位，扶得適當，引得關鍵，放得充分，這時教師是學生學習的促進者，學生在教師的引導下，有條不紊的充分享受有意義的接受性學習。重要的是采用接受學習要注重學生的發展，在組織教學內容時應該注意：一是學習材料對原有認知結構具有實質性的、非人為的聯系，二是學習者必須具備這樣的學習心向，兩個條件，缺一不可，否則就容易造成機械學習，死記硬背，重蹈傳統教學中以教師的講述為主的老路。例如，“認識倒數”的教學：“同學們，這些漢字認識嗎？‘吞’-‘吳’、‘杏’-‘呆’，你有什么發現？在數學里，也有這樣的現象：5/7--7/5……同學們學到這里想知道些什么呢？這一環節的教學一是讓學生理解“倒數”的概念；二是以漢字為例，讓學生理解“什么是互為倒數”。

二、教師的“教”著眼于學生的“學”，教學要善于反思

教育家波利亞認為：“教師在課堂上講什么當然重要，然而學生想學什么更是千百倍的重要。”讀懂學生是把握課堂的前提，讀懂學生到底要讀懂什么呢？除了要讀懂學生已有的認知結構，掌握學生的知識基礎之外，更重要的是讀懂學生的學習過程。在“面積和面積單位”的教學中，分課前、課中和課后進行了深刻的反思。

1.前反思具有前瞻性

在學習“面積和面積單位”一課時，學生對幾何初步知識的理解經歷了三次轉變，第一由點向線的轉變；第二由線向面的轉變；第三由面向體的轉變，而每次轉變，不僅前一個知識是產生和實現轉變的基礎，而且學生還具備相應的生活經驗。基于這樣的反思，教學把握認知的起點。設計教學開始的片段為：黑板是什么顏色的？墻面呢？如果選擇涂黑板或墻面，你會選擇誰呢？我們需要涂的什么呢？（黑板、墻面的表面）那么課桌的表面在哪里呢？請你們摸一摸課桌的表面。（學生摸，感知課桌的表面）接下來課件出示黑板和課桌的平面圖：

揭示“物體表面的大小叫做面積”。教學中，學生經歷了從具體到抽象的過程，通過摸桌面到抽象的平面圖形的觀察和比較，揭示“面積”的概念，教學自然、簡單、流暢。

2.課中的反思要具有調控性

根據教學內容，教師對教學的預設進行調整。無論課前教師的預設有多么充分，學生的生成往往不一定按教師預設的軌跡有條不紊的自始至終，更有甚者，在傳統教學“知識為本”的潛意識影響下，那種追求知識結論的“完滿搬遷”、教學過程的步步到位、刻板機械的主觀預設促使教師“扶”著學生走完由舊知到新知的全過程，這其中教師的“教”代替了學生的“探索”，教師預先設計好圈套讓學生往里鉆。學生學習的主體性，獨立探索的自主性都被教師主觀的教學思路所吞噬，學生在學習中不得越雷池于半步。教學中，偶然的生成被泯滅，學生的創新意識被扼殺在萌芽狀態。

3.課后的反思要具有批判性和研究性

課后，教師們站在不同的角度對教學進行了反思，他們說三道四，評頭論證足，良莠不一，有些意見近乎于苛刻，但出發點是善意的，都是為了對教學的深入研究。綜合主要有以下兩點：

第一，要正確處理好教學的開放性與精細化的關系。所謂開放式教學是指在教學中，以學生為主體，從培養學生學習和實踐的態度、思維和能力出發，以激活學生主動地去發現、去想象、去探索，形成科學品質、創新意識和實踐能力為目標的一種教學實踐。教學的精細化指在充分的教學管理的條件下，將教學過程的精雕細刻、完美無暇，課堂被設計成若干個精細的環節，環節一個接著一個，依次呈現，有條不紊。比較兩種對教學過程的認識，相同點在于重視教學的效果。不同點在與前者追求開放，把培養學生的創新意識和實踐能力擺到教學最重要的位置，后者更注重通過對教學過程的精細化設計，使學生更好的經歷知識從簡單到復雜的過程；前者傾向與簡約，后者傾向于詳細。

第二，要正確處理好教師的講授與學生練習的關系。講授法是課堂教學重要的方法，但它不代表是課堂教學方法的所有，更有在課堂教學實施變革的進程中，也不是最好的方法，教師的講不再是對知識的傳授，而更多的體現為學生學習創造條件，它包括提出問題、解決問題時啟發和點化，以及為學生學習水平的發展提供形式多樣，豐富多彩，拾級而上的課堂練習。使數學課堂教學在教師的主導作用下，更多的表現為學生練習的過程，使課堂教學在練習中凸顯新課不新，學生在不斷的課堂練習的活動中走完從舊知到新知的過程。

教學有法，貴在得法。只有基于學生的認知，緊貼學生的需求，引導他們積極參與數學學習活動，積累數學學習經驗，才能培養學生的創新意識和實踐能力，進一步促進數學核心素養的發展。